自主練習(xí)：提高數(shù)學(xué)能力的有效探索

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）將課程理念“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必須的數(shù)學(xué)”調(diào)整為“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育”，落腳點是“數(shù)學(xué)教育”而不是“數(shù)學(xué)”，充分體現(xiàn)了當(dāng)下所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)課程觀的核心理念，不僅僅要授予學(xué)生數(shù)學(xué)知識，形成數(shù)學(xué)能力，更要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)情感，啟迪學(xué)生的智慧。

由于教師充足的準(zhǔn)備，科技的進步，學(xué)生的練習(xí)豐富充足，做不完，考不完。課前前置性學(xué)習(xí)中有練習(xí)，課堂中有練習(xí)，課后鞏固延伸還有練習(xí)。繁重而重復(fù)的練習(xí)持久地伴隨著學(xué)生，漸漸地學(xué)生只習(xí)慣于記住知識和再現(xiàn)知識。學(xué)生們通常套用現(xiàn)成的公式或方法，去尋求問題的答案。學(xué)生一遍遍重復(fù)現(xiàn)成的知識，而想象的余地卻越來越少，缺乏創(chuàng)造的過程。數(shù)學(xué)練習(xí)消磨著數(shù)學(xué)教育帶給學(xué)生的熱情和興趣，影響其創(chuàng)新意識的發(fā)展。成尚榮先生說：“要給孩子充分想象的自由，讓他們的思維任意翱翔，在屬于自己的世界里盡情勾畫涂抹。不要讓孩子們富于幻想和充滿好奇心的天性在學(xué)習(xí)中消磨殆盡。”自主練習(xí)給傳統(tǒng)的練習(xí)注入活力，能有效激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)熱情與興趣。

一、讓學(xué)生在自主設(shè)計中走進數(shù)學(xué)

德國教育家第斯多惠認(rèn)為：知識的“自我發(fā)現(xiàn)”，是21世紀(jì)知識學(xué)習(xí)的最高智慧；引導(dǎo)學(xué)習(xí)者的這種“自我發(fā)現(xiàn)”，這是21世紀(jì)教育的最高智慧。數(shù)學(xué)的前置性學(xué)習(xí)是學(xué)生對知識的“自我發(fā)現(xiàn)”的一種載體。數(shù)學(xué)教師要發(fā)揮才智使學(xué)生易于接受前置性學(xué)習(xí)，對前置性學(xué)習(xí)的要求應(yīng)簡潔、精煉。教學(xué)中筆者做了這樣的嘗試：把前置性學(xué)習(xí)分為兩部分即閱讀（學(xué)生自主閱讀學(xué)習(xí)內(nèi)容）、設(shè)計（根據(jù)自己的學(xué)習(xí)收獲設(shè)計一個問題，可以是自己會的，也可以是自己不會的），效果較好。前置性學(xué)習(xí)中的閱讀是學(xué)生自主吸收知識的過程，設(shè)計則是學(xué)生消化運用知識的過程。

例如“平行四邊形的面積”的前置性練習(xí)中，學(xué)生有這樣一些設(shè)計：1.V=ah，中每個字母各代表平行四邊形的什么？2.平行四邊形怎樣可以轉(zhuǎn)化成面積不變的長方形？3.平行四邊形的面積計算公式是什么？4.一個平行四邊形底是12厘米，高是6厘米，面積是多少平方厘米？5.你能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形嗎？這些前置性學(xué)習(xí)設(shè)計的問題給學(xué)生們創(chuàng)設(shè)了自我表現(xiàn)的平臺，拉近了數(shù)學(xué)和學(xué)生的距離。

二、讓學(xué)生在自主設(shè)計中體驗數(shù)學(xué)

在數(shù)學(xué)課堂中引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計口頭練習(xí)，讓學(xué)生在設(shè)計練習(xí)的活動中，學(xué)會表達與傾聽。數(shù)學(xué)教師在課堂上，可以讓學(xué)生依據(jù)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，自行設(shè)計口頭數(shù)學(xué)練習(xí)題。

例如教學(xué)“平行四邊形的面積”一課，當(dāng)學(xué)生自己已經(jīng)探索出平行四邊形的面積計算公式時，教師可以讓學(xué)生自行設(shè)計求平行四邊形面積的口頭練習(xí)題鞏固知識。嘗試中發(fā)現(xiàn)學(xué)生設(shè)計的練習(xí)題比較豐富，如一個平行四邊形的底是5厘米，高是2厘米，面積是多少平方厘米？一塊平行四邊形的包裝紙，底是3分米，高是10厘米，面積是多少平方厘米？等等。耳朵是通向心靈的路（伏爾泰語）。無論是小小學(xué)習(xí)小組互考，還是班內(nèi)互考，學(xué)生都聽得十分仔細(xì)。出題的學(xué)生也總是盡自己最大可能把題目的意思表達清楚。學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和注意力都保持在最佳狀態(tài)。所學(xué)知識在傾聽與表達中得到鞏固，同時表達能力，傾聽能力又在知識的學(xué)習(xí)中得到了提高。表達能力與傾聽能力是學(xué)生后繼學(xué)習(xí)中不可或缺的能力。傾聽是學(xué)生了解認(rèn)識這個世界的重要途徑，教師應(yīng)讓學(xué)生在成長中漸漸地形成認(rèn)識世界的能力。

三、讓學(xué)生在自主設(shè)計中感受數(shù)學(xué)

審題能力是一個學(xué)生學(xué)習(xí)能力的重要組成部分。但是，有的數(shù)學(xué)課堂并不把審題作為一種必須具備的能力進行培養(yǎng)，在每次考后總結(jié)時，只要是審題方面的問題，總誤認(rèn)為是做題粗心馬虎，從沒引起足夠的警醒和反思。課堂中，教師可以根據(jù)學(xué)生的年齡特點和學(xué)生已經(jīng)掌握的基本知識和基本技能以及當(dāng)下高效課堂的要求，在學(xué)生設(shè)計練習(xí)題時，引導(dǎo)學(xué)生采用口頭表達和書面記錄關(guān)鍵點相結(jié)合的方式設(shè)計練習(xí)。

如學(xué)生口頭與書面結(jié)合設(shè)計的練習(xí)，完整題目為“一個梯形果園，上底300米，下底500米，高100米。這個果園占地多少公頃？”出題和聽題的學(xué)生都只在本子上記錄了梯形、a.300m、b.500m、h.100m、公頃等簡單的關(guān)鍵詞，這樣設(shè)計的課堂練習(xí)，不僅幫助學(xué)生節(jié)約了書寫所花的時間，而且克服了學(xué)生之間書寫速度的差異影響，同時還培養(yǎng)了學(xué)生提取練習(xí)題題眼的意識和能力。課堂練習(xí)既面向了大多數(shù)學(xué)生又區(qū)別對待了有個性的學(xué)生，充分發(fā)揮了每個學(xué)生的潛力。簡潔的記錄中，可以觀察出學(xué)生審題時的關(guān)注點，便于教師了解和掌握學(xué)生的學(xué)情，調(diào)整課堂教學(xué)策略，有意識培養(yǎng)學(xué)生的審題能力。學(xué)生在解答各種數(shù)學(xué)問題時排除干擾的能力增強很多，統(tǒng)一單位、抄錯數(shù)據(jù)、立體圖形中求表面積是否有蓋子等等粗心馬虎行為大幅度下降。學(xué)生在設(shè)計練習(xí)時，注意力高度的集中，全部的身心都投入到了課堂中，課堂學(xué)習(xí)的效果自然達到了事半功倍的效果。

四、讓學(xué)生在自主設(shè)計中享受數(shù)學(xué)

讓學(xué)生自己設(shè)計課堂練習(xí)，這種活動本身就是學(xué)生學(xué)習(xí)提出問題的過程。這樣的課堂練習(xí)形式能讓提出問題的意識在學(xué)生的腦海里生根發(fā)芽，進而把提出問題的意識延伸到其他學(xué)科以及生活中。

在每節(jié)課的檢測階段，讓學(xué)生以學(xué)習(xí)小組為單位，每人設(shè)計一道能檢測所學(xué)新知識的測試題，留作小組群體的檢測反饋，開發(fā)學(xué)習(xí)小組的群體潛能。由于學(xué)生的個體差異性，對新知識的關(guān)注角度和理解程度的各不相同性，學(xué)生們設(shè)計的檢測題在難易程度上自然不會雷同。學(xué)生在檢測中會發(fā)現(xiàn)自己認(rèn)識上存在的問題，從而自主地不斷完善自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

如檢測題：教學(xué)樓從二樓到三樓有12級臺階，每級臺階長6米，寬0.3米，高0.2米，給這些臺階鋪上地面磚，至少需要多少平方米的地面磚？學(xué)生們出現(xiàn)了三種解答。方法1：（6×0.3+6×0.2）×12；方法2：6×（0.3+0.2）×12；方法3：（0.3×12+0.2×12）×6。檢測題的設(shè)計與解答過程，是學(xué)生發(fā)散式思維和聚合式思維的展現(xiàn)。設(shè)計與檢測使學(xué)生的思維處于靈活、獨特的狀態(tài)。小組的群體練習(xí)有利于突破學(xué)生習(xí)慣思維的限制，使學(xué)生個體的思維在較短時間內(nèi)產(chǎn)生較多的聯(lián)想，從而產(chǎn)生新的構(gòu)思，提出新的方法。當(dāng)然要提高學(xué)生的提出問題、發(fā)現(xiàn)問題的能力，并非朝夕之功，需要教育工作者長期的引導(dǎo)。

蘇霍姆林斯基說：“真正的教育智慧在于教師從不傷害學(xué)生的自尊心，而是經(jīng)常激發(fā)他做一個好學(xué)生的愿望。”讓學(xué)生在課堂中為自己設(shè)計練習(xí)鞏固知識，正是激發(fā)學(xué)生成為一個好學(xué)生的愿望的載體。教師不再是授予者，學(xué)生也不再是接受者。教師扮演的角色自然地轉(zhuǎn)成了引導(dǎo)者、心理保健者等角色。

（劉小林，如皋市安定小學(xué)，226500）

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