核心素養理念下的數學教學新思考

十年中，我第三次上《軸對稱圖形》公開研究課。十年，教育發生了怎樣的變化？在這樣的變化下，我們同一個教學內容的設計是不是也要發生變化？設計發生變化的依據應該是什么？當下的數學教學，應該給孩子留下的到底是什么？

回顧十年前的設計，我的教學側重在對軸對稱圖形的本質屬性的尋找和內化上。從立體圖形轉化到平面圖形后，就開始動手操作，通過對折發現折痕兩邊的圖形完全重合。然后就開始用這個方法驗證字母、圖形、交通標志、各種圖案等，判斷是不是軸對稱圖形。一節課完成這個學習內容，學生對如何判斷軸對稱圖形有了比較深刻的理解。

五年前的那次設計，我的教學仍然側重在對軸對稱圖形的本質屬性的尋找和內化上，加入了一些對對稱的事物的欣賞。但重點還是落在軸對稱知識的理解上，也是一節課完成任務。

2016年的教學，是不是也這樣設計？這樣的設計在當下新的教育要求下，能滿足發展兒童核心素養的需求嗎？這引起了我的深思。

一、核心素養理念觀照下的新思考

《中國學生發展核心素養》，經過3年的反復研討，終于塵埃落定，新鮮出爐。核心素養以“培養全面發展的人”為核心，分為文化基礎、自主發展、社會參與3個方面，綜合表現為人文底蘊、科學精神、學會學習、健康生活、責任擔當、實踐創新六大素養，具體細化為國家認同等18個要點。學生發展核心素養，指學生應具備的、能夠適應終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力，是關于學生知識、技能、情感、態度、價值觀等多方面要求的綜合表現。核心素養的出臺，是希望改變當前存在的“學科本位”和“知識本位”現象。筆者個人非常欣賞杭州師范大學教科院張華教授在《人民教育》2016年19期上發表的《正確處理核心素養與“雙基”的關系》中所表達的觀點：核心素養和雙基之間到底是什么關系？他認為是基于雙基而超越雙基，走向素養。雙基只是路徑，而素養才是目的。

《軸對稱圖形》這一內容，我認為，具有非常豐富的教育元素。

第一，軸對稱圖形是從對稱體系中抽象出來的知識。而對稱這個現象，本身就極具豐富的內涵。它在哲學領域、美學領域、經濟學領域等非常重要。那么，在我們的數學教學中，能有機滲透哪些思想、哪些眼光呢？

第二，在核心素養中，有一條非常重要的素養就是人文底蘊中的“審美情趣”：具有藝術知識、技能與方法積累；能理解和尊重文化藝術的多樣性，具有發現、感知、欣賞、評價美的意識和基本能力；具有健康的審美價值取向；具有藝術表達和創意表現的興趣和意識，能在生活中拓展和升華美等。我們數學老師也熟知“數學美”，美在千姿百態、豐富多彩，如美的形式符號、美的公式、美的曲線、美的曲面、美的證明、美的方法、美的理論等。那這個數學教學的內容，蘊含了特別明顯的“美的因子”，在我們的數學課堂里，能有體現嗎？

第三，一直以來，學科與學科之間界限清楚，很少往來。隨著核心素養的推進，筆者認為，教師要主動打破這樣的格局，從“整體、綜合、整合”的視角進行學科學習的打通（當然，并不是指全部融通，不要分科學習）。例如：對稱這個內容在美術學科領域，應用是非常廣泛的。從二年級起，就開始在排隊中感受對稱，三年級專門有一課是對稱，四年級的適合紋樣也是和對稱相關的內容。在美術作品創造中，美術老師也經常用對稱的方法來指導學生表現作品。數學的對稱和美術的對稱有不同的地方，但更有許多相同的地方。整合融通，應該成為核心素養實現下的數學課堂教學設計之思想。

二、核心素養理念觀照下新教學設計

基于以上的分析，筆者根據《軸對稱圖形》學習內容，設計了《走進美的世界——對稱》教學主題，開展了3課時的主題式教學實踐，以達到跳出知識教學走向核心素養培養的目的。

主題式教學，是指圍繞一個主題，展開系列化的學習與研究，讓數學知識裹挾在其中，讓孩子們在“真實情境或問題中展開學習”。這種教學方式既能豐富數學知識學習的背景，讓孩子們不覺得知識的僵化、枯燥，也能夠讓學生不僅僅是經歷學習數學的過程，而是獲得綜合的、豐富的、多樣的的學習體驗。

三課時的設計，我們分別是數學老師上、數學老師和美術老師共上、美術老師上。但三課時的設計是數學老師和美術老師一起設計的，所以，從設計思路上講，是具有統一性、完整性的。

1.第一課時是數學老師執教，教學目標為：初步感受生活中的對稱物體，引出軸對稱圖形，會初步判斷平面圖形是否是軸對稱圖形。感受對稱美，感受對稱中的軸對稱之美。教學分為四個板塊。板塊一：呈現天壇、民居、埃菲爾鐵塔、現代建筑、羅馬建筑5個建筑，讓孩子們在欣賞中感受建筑美。從建筑特點中進行分類：對稱和不對稱。板塊二：在對對稱有了初步的了解后，教師呈現更為豐富的各個領域的對稱物體或圖案。這次提供的素材，更側重于具有中國文化的東西，在學習數學的時候感受中國之美。適度拓展：學生例舉他們所知道的對稱物體。板塊三：從立體的物體抽象出平面圖形。通過動手實踐，來感受如何判斷一個圖形是否是軸對稱圖形。內化理解：進行一些生活中的圖案的軸對稱性的判斷。板塊四：初步學會用軸對稱圖形的特點來創造圖案。

2.第二課時是數學老師和美術老師一起執教，教學目標為：學生用各種藝術創造手法，創造出豐富的軸對稱圖形。并在小組合作中，完成一幅“秋天的風景”創意畫，用自己的雙手來創造美。教學分為四個板塊。板塊一：互動對話，說說你眼中的秋天是什么樣的？板塊二：小組交流，如果小組來創造一幅秋天的景色，想選擇表現哪里的秋天？可以有哪些東西來表現？教師組織交流，確定四種場景：田野里、樹林中、大海邊、果園里。并要求用軸對稱圖形來表象場景中的每一種東西。板塊三：學生分組進行創造。數學老師負責檢查是否都是軸對稱圖形，美術老師負責解決孩子們提出來的造型問題。板塊四：分享評價。每一小組上臺用語言介紹秋天場景的想法，小組互相進行評價。數學老師和美術老師分別進行點評。課后小組繼續完善。

3.第三課時由美術老師執教，教學目標為：豐富對對稱物體的認識，從美學的角度來上一節欣賞課。教學分為四個板塊，板塊一：從軸對稱圖形出發，拓展對對稱的認識：平移對稱，二方連續，感受有序美、規律美。學生嘗試剪出這種平移對稱的圖案。（聯系上一節課，指導孩子們怎么剪出連續的珊瑚草、連續的手拉手同學等。）板塊二：從欣賞中引出“中心對稱”，感受平衡美、穩定美。學生嘗試用中心對稱的方法剪出對稱圖案（也是聯系上一節課的內容展開）。板塊三：不用剪的方式，而是用蘸顏料的方式，來體現對稱之美。板塊四：引出冬天中有許多的對稱美，老師剪出雪花，引發學生對美的贊嘆，啟發學生用這些對稱的創作方式來展現“冬天的美景”。

三、新教學設計實施后的深度思考

1.進一步厘清義務教育階段的數學教育的價值取向

義務教育階段的數學課程是培養公民素質的基礎課程，具有基礎性、普及性和發展性。數學課程能使學生掌握必備的基礎知識和基本技能，培養學生的抽象思維和推理能力，培養學生的創新意識和實踐能力，促進學生在情感、態度與價值觀等方面的發展。義務教育的數學課程能為學生未來生活、工作和學習奠定重要的基礎。學習興趣的形成，是小學數學教學的重要任務之一。

2.不同階段的學生有著不同的發展規律和認知規律

義務教育階段分為小學和初中，小學生學習數學有其特殊性。如低年級的學生，無論是內容的呈現方式還是現實的教學活動，都要盡可能地貼近學生的生活，從學生實際生活的經驗中提取教學素材，啟發和引導學生，讓學生感悟數學概念和規律是從日常生活中的數量和數量關系、圖形和圖形關系中抽象出來的。即便是高年級的學生，也要注意承載概念和規律的物理背景，使得學生的學習是感悟理解而不是死記硬背。我們設計的對軸對稱圖形教學活動，不僅讓孩子們在創作中對這個知識留下了深刻的印象，更重要的是孩子們感受到了數學知識的美妙之處。

3.轉變課程知識觀，基于核心素養的要求重建課程知識

數學課程必須指向兒童作為未來公民所必需的核心素養，要從知識傳授轉向學生的生活學習、實踐創新、驗證探究；要從單一的教教材轉向“創造性使用教材，積極開發、合理利用課程資源”，課程內容不再是由零散的“知識點”或孤立的事實構成的，而是由核心觀念構成。每一門學科都要從零散的“知識點”走向擁有內在聯系的學科核心觀念。學生的個人知識和學科知識的對話、互動過程，即是學生核心素養的生成過程。通過讓學生經歷真實的探究、創造、協作與問題解決，發展學生的核心素養。

4.主題式學習在核心素養引領下的教育價值

主題式學習以主題活動為主線，以數學問題為切入口，以問題的提出和解決為中心，使學生置身于鮮活的現實學習環境中，結合學生自己的經驗，密切聯系自身生活和社會實踐，體驗對知識綜合運用的學習形態，是學生經驗與生活為核心的實踐性學習。這種學習方式可把蘊藏于師生中的生活經驗、特長、愛好轉化為課程資源，開發以學生需要、興趣與經驗為基礎的課程，促進不同的學生得到不同的發展，提升綜合學習能力。教學內容的主題化可以帶來資源的整合化、組織的彈性化、評價的多元化、師生關系的合作化。

目前我們思考的主題來源可以基于以下四個方面：基于生活真實情境問題的主題式學習，基于數學實驗的主題式學習，基于數學游戲的主題式學習，基于數學與文化的主題式學習。無疑，《走進美的世界——對稱》我們更愿意放在數學與文化的范疇來討論。

余文森教授說：核心素養決定一個人的人生的高度、深度，決定一個人生活的品質、品味。學科核心素養指的是受過這門學科教育的人的形象、表現、氣質、行為、習慣、能力、素質，即必備品格和關鍵能力的具體化、科學化、情境化。從這個角度看，核心素養理念觀照下的數學教學不應該僅僅是教學數學了！

（金松武，常州市西新橋小學，213003）

責任編輯：顏瑩