處理好高三數學復習問題提高學生解題能力

李光義

（青海省民和縣官亭中學）

1.切實重視基礎知識、基本技能和基本方法的教學

眾所周知，近年來高考數學試題的新穎性、靈活性越來越強，不少師生把主要精力放在難度較大的綜合題上，認為只有通過解決難題才能培養能力，因而相對地忽視了基礎知識、基本技能、基本方法的教學。其主要表現在對基礎知識的發生、發展過程揭示不夠，教學中教師急急忙忙把公式、定理推證出來，或草草講一道例題就通過大量的題目來訓練學生，以便培養學生的解題能力。然而恰恰相反，因為定理、公式推證的過程本身就蘊含著重要的解題方法和規律，教學中沒有充分表現思維過程，沒有發掘其內在的規律，就讓學生去做題，試圖通過讓學生大量地做題去“悟”出某些道理。

結果是多數學生“悟”不出方法、規律，理解浮淺，記憶不牢，只會機械地模仿，使思維水平處于較低的層次。有時，甚至生搬硬套，照葫蘆畫瓢，將簡單問題復雜化，從而造成失誤。我們一直強調抓基礎，但總是抓得不實，總是對其不放心。其實近幾年來高考命題趨勢事實已明確告訴我們：高三的復習，既要系統全面，又要突出重點、強化三基，不要在知識的非本質的細枝末節上糾纏，避免過分關注偏題、怪題。

事實上基礎知識、基本技能、基本方法始終是高考數學試題考查的重點。選擇題，填空題以及解答題中的基本常規題已達整份試卷的80%左右，特別是選擇題、填空題主要是考查基本知識的積累和基本運算能力，但其命題的敘述或選擇題往往具有迷惑性，有的選擇題就是學生中常見的錯誤。如果教師在教學中過于粗疏或學生在學習中對基本知識不求甚解，都會導致在考試中判斷失誤。事實上，近幾年的高考數學試題對基礎知識的要求更高、更嚴了，因此只有基礎扎實的考生才能對題目做出正確地判斷。另一方面，由于試題量數大，因此解題速度慢的考生往往無法完成全部試卷的解答，而解題速度的快慢又主要取決于基本技能、基本方法的熟練程度及能力的高低。

可見，在切實重視基礎知識落實的同時也應重視基本技能和基本方法的培養。追求知識的來龍去脈，知識的發生、發展過程，特別是數學定理、公式的推導過程和例題的求解過程。因為基本的教學思想和數學方法都是在這個過程中形成的，惟有扎實的基礎知識才會有知識網絡的融會貫通，思想方法的豐富多彩，各種能力的綜合體現。

2.抓綱務本，落實教材

考前復習，由于任務重，時間緊，但絕不可因此而脫離教材。相反，要緊扣大綱，抓住教材，在總體上把握教材，明確每一章、節的知識在整體中的地位、作用。多年來，一些學校在總復習中拋開課本，在大量的復習資料中鉆來鉆去，試圖通過多做，反復做來達到“覆蓋”高考考點的目的，因此高三學生都要做大量的習題，教師和學生都埋沒在題海中，以期高考有個好成績，課本似乎成了多余的東西，并將其棄之高擱。

結果是極大地加重了師生的負但。為了扭轉這一局面，減輕負擔，全面提高教學質量，近年來高考數學命題組做了大量艱苦的導向性工作，每年的高考試題都與教材有著密切的聯系，有的是直接利用教材中的例題、習題、公式定理的證明作為高考題；有的是將教材中的題目略加修改、變形后作為高考題目；還有的是將教材中的題目通過合理組合作為高考題的。如果說偶然從教材中找1-2道題作為高考試題可視為獵奇，不足為道的話，那么連續多年的高考數學試題每年都有許多題目源于教材，命題者的良苦用心已再清楚不過了！最近幾年，高考打破了以往的格局，真正展現了課本的魅力，也為今后復習指明了方向，只有講好、用好課本，發揮教材優勢，才能在高考中取得好成績。

因此，一定要高度重視教材，針對教學大綱所要求的內容和方法，把主要精力放在教材的落實上，切忌不刻意追求復習資料中的偏題、怪題和一些解題技巧過強的難題。高考的首輪復習必須真正回到課本中去，回到基礎中去，引導學生理清知識發生的本原，幫助學生構建起高中數學的基礎知識網絡，并且在復習中必須克服“眼高手低”的毛病，不好高騖遠，在毫不吝惜地刪除某些復習資料中的偏題、怪題的同時，以課本中的問題為素材，深入淺出、舉一反三地加以推敲、延伸或適當變形，形成典型例題，借助于啟發式教學來幫助學生融會貫通地掌握基礎知識。

通過縱向挖掘，橫向延伸，達到優化認知，開闊眼界，活躍思維，提高解題能力的目的。前蘇聯數學教育家奧加涅相說過：“必須重視很多習題潛在著進一步擴展其數學功能、發展功能和教育功能的可行性？從解本題到轉向獨立提出類似問題和解答這些問題，這個過程顯然再擴大解題的'武器庫'。學生利用類比和概括的能力在形成，辨證思維的獨立型以及創造性的素質能力也在發展。”今年的高考再次提醒我們：重視回歸課本，在平淡中練能力，這是我們今后復習的方向。

3.滲透教學思想方法，培養綜合運用能力

近幾年的高考數學試題不僅緊扣教材，而且還十分講究數學思想和方法。這類問題，一般較靈活，技巧性較強，解法也多樣。這就要求考生找出最佳解法，以達到準確解題和爭取時間的目的。常用的數學思想方法有：轉化的思想，類比歸納與類比聯想的思想，分類討論的思想，數形結合的思想以及配方法、換元法、待定系數法、反證法等。這些基本思想和方法分散地滲透在中學數學教材的條章節之中，在平時的教學中，教師和學生把主要精力集中于具體的數學內容之中，缺乏對基本的數學思想和方法的歸納和總結，在高考前的復習過程中，教師要在傳授基礎知識的同時，要把能力培養落到實處。

而要培養學生的數學能力，首先要有意識地把教學過程視為數學思維活動過程，解題教學要培養交互性，充分調動和展示學生的思維活動過程，要沿著學生的思維軌跡因勢利導，克服盲目性，提高針對性。解題之后更要注意反思和總結，是怎樣發揮數學能力來指導解題的，使能力培養落到實處；其次，復習備考應重視“過程”，綜合素質能力培養，要打破數學內部的學科界限，加強綜合解題能力的培養，將數學應用題的教學像語文的作文寫作那樣，細水長流，融入平時的教學和復習的每一個環節，以此來培養學生的數學應用意識和建模能力。有意識地、恰當在講解中滲透基本數學思想和方法，幫助學生掌握科學的方法，從而達到傳授知識，培養能力的目的，只有這樣。考生在高考中才能靈活的綜合運用所學的知識。