高中三角函數高考試題分析及教學策略

◎李拴壽

(山西省繁峙縣寶山中學，山西 忻州 034300)

高中三角函數高考試題分析及教學策略

◎李拴壽

(山西省繁峙縣寶山中學，山西 忻州 034300)

隨著新課程改革的深入發展，我國教育部頒發的《普通高中數學課程標準(實驗)》(以下簡稱《標準》)也對高中數學教學提出了相應的新標準和要求.《標準》對三角函數的學習內容進行了一定程度的改變，但仍將三角函數作為高考的主體內容.三角函數是數學知識中的重要組成部分，良好的三角函數基礎，對學生的數學能力的培養具有關鍵性作用.本文對近兩年的高中三角函數高考試題進行了分析，并針對性地提出了一定的教學策略，希望能夠有助于學生在三角函數方面的知識的學習.

高考三角函數；試題分析；教學策略

三角函數在高中數學中占有重要的甚至是主體的位置，對學生的整體數學水平具有很大的影響，也對學生的高考成績具有關鍵性影響.但目前很多學生在三角函數的學習中依然存在很多問題，比如，基礎知識掌握不全面、不牢固，對知識的運用不靈活等，以及對圖形分析能力差、運算求解能力差等.筆者根據多年的工作經驗.通過對出現這些問題的深入分析，提出了一定的提升高中三角函數教學策略，希望有助于教師在三角函數教學方面的水平的提高，同時，幫助學生提高三角函數的運用能力.

一、對近兩年高考三角函數試題的分析

本文對2014年和2015年兩年的高考數學試卷進行了分析，以下筆者將從題量和分值、題目結構及內容以及試題難度等三個角度對三角函數試題進行分析.

(一)對題量及分值的分析

通過分析兩年中的二十套數學試卷，可以看出，三種題型中都有涉及對三角函數的考查，但具體的考查形式各有不同；題量多在二道或者三道，很少出現只考查一道的；分值的變化與題量有一定的關系，其中最少的分值是12分，最多分值是24分，但多數省份的分值均在17分左右.

(二)對試題難度的分析

筆者通過閱覽菁優網上關于對近兩年高考試卷三角函數試題難度的分析發現，大部分省份的三角函數試題多為簡單題和中檔題，多數難度系數為0.6～0.8，只有很少一部分省份的考題難度較大.整體而言，三角函數的考查難度在逐漸降低.

(三)對題目結構和內容的分析

首先，題目結構具有多樣性和層次性，多樣性表現在有的題目很新穎，但同時，也有一定的難度；層次性表現在題目的難易程度相結合，有些題目屬于難度較小的題型，屬于常規題型，適合大部分學生作答，有些題目則屬于難度較大的題型，需要具備較強數學基礎的學生進行作答.其次，題目的內容具有豐富性，有些試題包含了多個三角函數的知識點，從一個題目中對多個問題進行了考查.

二、簡述提升三角函數教學水平的教學策略

(一)把三角函數歸入函數主線的學習

由于三角函數是一種較為特殊的函數，所以也應把其作為函數體系中的一部分進行教學與學習.在三角函數教學過程中，教師可以向學生傳遞一般的函數研究思路對三角函數進行研究和學習，也就是先定義，再圖像，然后性質，最后應用的研究順序.這樣的教學思路有利于學生對三角函數有一個系統的認識，同時，有利于學生深化對三角函數的理解，將其作為整個函數體系的一部分進行學習.

(二)構建三角函數知識網

完整的知識網絡是學生對三角函數進行充分學習的前提和基礎，同時，也是保證學生具備更高層次學習能力的關鍵.完整的三角函數知識網絡有以下幾方面特點.(1)有利于學生對三角函數知識點的記憶.零散的、不成系統的知識是難以記憶的，尤其是看上去很混亂的、相似的知識更加難以記憶，而實際上，這些相似的知識之間是有聯系的，是可以通過一定的連接方式進行連接的，將這些零散的知識以一定的邏輯順序進行連接之后就能夠從宏觀上對其有一個深入的理解，從而便于記憶.(2)有利于學生對其進行靈活運用.因為完整的知識網絡是對所有和三角函數線相關的知識的總結和概括，學生在熟悉了這個網絡之后再對其進行運用將會更加自如，起到得心應手的效果.

(三)培養學生的創新能力

創新是當下時代發展提倡度最高的詞匯之一，同樣也適用于三角函數的學習.首先，在學習環境方面，教師可以營造一種活躍的、民主的教學氛圍，鼓勵學生多多思考，敢于提問，善于提問，并能夠根據發現的問題嘗試尋找解決方法，從而激發學生的創新能力，開闊學生的思考境界.其次，在教學方式方面進行創新.在教學過程中，教師可以根據實際情況設計不同的具有創新性的教學方式.比如，在對“三角函數模型的簡單應用”進行學習時，教師可以引導學生根據自己的判斷選擇一個模型，然后，對題目進行求解.從而激發學生思考問題、解決問題的創新能力.最后，還可以在解題訓練方面著手，對學生的創新能力進行訓練與培養.由于長期以來所倡導的題海戰術已經使很多學生形成了思維定式，只會解決熟悉的題目，只懂一種結題方法，這種思維定式的形成是極不利于學生創新思維的形成和數學能力的提升的.因此，在日常的解題訓練中，教師可以引導學生對同一題目嘗試不同的解題方法，最終達到一樣的解題效果.

三、小 結

綜上所述，三角函數在數學中的重要地位毋庸置疑，因此，教師和學生都應該提高對其重視程度，從多角度思考如何提高三角函數的教學水平，多措并舉，從而實現學生數學能力的提高.