新課標下對概率與統(tǒng)計內(nèi)容的認識

◎陳 艷

(西華師范大學(xué)，四川 南充 637000)

新課標下對概率與統(tǒng)計內(nèi)容的認識

◎陳 艷

(西華師范大學(xué)，四川 南充 637000)

隨著社會的發(fā)展與進步，我們常常會碰到各種隨機數(shù)據(jù)，需要對其進行分類、提取，并進行統(tǒng)計分析，從而解決生活中的實際問題，這就是概率與統(tǒng)計所研究的問題.在新課程標準下，對概率與統(tǒng)計內(nèi)容做了一些調(diào)整，使其具有更強的實用性和整體性.

新課標；概率與統(tǒng)計

概率與統(tǒng)計是隨機數(shù)學(xué)的兩種現(xiàn)象：概率是對隨機現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律演繹的研究；統(tǒng)計是對隨機現(xiàn)象規(guī)律歸納的研究.隨著社會科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，概率與統(tǒng)計內(nèi)容在實際生活中得到廣泛應(yīng)用.因此，許多發(fā)達國家，如，英、日、美、法等，在基礎(chǔ)教育階段就注重學(xué)生概率統(tǒng)計知識的獲得以及概率統(tǒng)計觀念的發(fā)展.基于此，近年來，我國教育工作者在概率與統(tǒng)計課程設(shè)計上不斷做出適當?shù)恼{(diào)整，使其符合現(xiàn)代教育的發(fā)展要求.2003年頒布的《課程標準》中明確指出，要使學(xué)生“經(jīng)歷運用數(shù)據(jù)描述信息，做出推斷的過程，發(fā)展概率與統(tǒng)計觀念”，首次將“概率與統(tǒng)計觀念”作為初等教育階段數(shù)學(xué)課程的重要目標之一.

新課標與以往教學(xué)大綱相比較，在概率與統(tǒng)計方面對統(tǒng)計的內(nèi)容更加重視，并且增加了統(tǒng)計案例，把“計數(shù)原理”“排列組合”安排在概率之后，并開設(shè)“風(fēng)險與決策”等專題.由此可見，在新課程標準下高中數(shù)學(xué)中概率與統(tǒng)計的地位獲得了大大的提高.筆者就此談?wù)勗谛抡n標下對概率與統(tǒng)計內(nèi)容的一些認識.

一、在實際生活中的應(yīng)用廣泛

隨著社會經(jīng)濟的不斷發(fā)展，現(xiàn)在已經(jīng)進入一個信息化時代.我們總是需要處理許多受隨機因素影響的、具有不確定性的信息和數(shù)據(jù)，而概率與統(tǒng)計可以幫助我們在解決現(xiàn)實問題的時候做出更加正確合理的決策.

例如，天氣預(yù)報，從神化、經(jīng)驗預(yù)報到利用現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)進行天氣預(yù)報，人類對天氣變化歷經(jīng)了漫長的認識過程，同時也積累了豐富的氣象經(jīng)驗，這些經(jīng)驗的獲得實際上有意無意地應(yīng)用了概率與統(tǒng)計的知識.在三國時期，諸葛亮曾運用自身豐富的氣象觀測經(jīng)驗，提前三天就準確地預(yù)報出一場大霧，并在大霧的掩護下，不費吹灰之力，演出了一場“草船借箭”的好戲，令世人驚嘆.

近代天氣預(yù)報已有100多年的歷史，它是建立在對遍布世界各地的氣象觀測臺的觀測數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計與分析的基礎(chǔ)上，根據(jù)各地同一時間的天氣資料，利用動力學(xué)方程可以確定未來一段時間內(nèi)的氣壓、溫度、濕度、風(fēng)力等分布的情況，從而對天氣進行預(yù)報，這稱作動力學(xué)預(yù)報.但是，影響天氣變化的因素多種多樣，目前的動力學(xué)方程只考慮了一些主要因素，因此，做出的天氣預(yù)報還有較大的誤差，不能直接用于預(yù)報.統(tǒng)計預(yù)報以概率論為基礎(chǔ)，其基本思路是：將預(yù)報量P同其他一些氣象要素(X1,…,Xn)進行統(tǒng)計分析，建立起回歸方程，利用統(tǒng)計決策做出預(yù)報.動力學(xué)預(yù)報與統(tǒng)計預(yù)報相結(jié)合，可以提高預(yù)報效果.

預(yù)報天氣只是概率與統(tǒng)計在這個飛速發(fā)展的信息化社會中的應(yīng)用的冰山一角，抽獎活動、廣告真實性判斷、買賣股票的收益等都含有概率與統(tǒng)計的思想.在新課程標準下的概率與統(tǒng)計內(nèi)容更加完善，不僅幫助學(xué)生掌握不確定性的思想，而且能對事物本質(zhì)有一定的了解.

二、改變學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生的多種能力

新課標倡導(dǎo)積極主動、勇于探索的學(xué)習(xí)方式.概率與統(tǒng)計屬于“不確定性”數(shù)學(xué)，要尋找隨機性中的規(guī)律，學(xué)習(xí)時主要依賴辯證思維和歸納的方法，從而學(xué)習(xí)概率與統(tǒng)計可以培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力和合作精神.概率與統(tǒng)計的學(xué)習(xí)與現(xiàn)實生活密切相關(guān)，學(xué)生可以通過實踐活動來學(xué)習(xí)處理數(shù)據(jù)的方法.在活動過程中，通過互相交流溝通、合作處理問題，學(xué)生更加容易感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的聯(lián)系，體驗到數(shù)學(xué)在解決實際問題中的威力，這對于調(diào)動學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生調(diào)查研究的習(xí)慣及實事求是的態(tài)度與合作交流能力以及綜合實踐能力都有很大作用.

在概率與統(tǒng)計中，推斷總體特征主要是依靠樣本推斷總體、區(qū)間估計、假設(shè)檢驗等基本的信息，其結(jié)果的正確性和可靠性是在概率意義之下的.這種推理對于高中生來說是一種全新的思維方式，而這種思維方式在生活中又有著廣泛的應(yīng)用.因此，概率與統(tǒng)計的學(xué)習(xí)有助于培養(yǎng)學(xué)生對開放性問題進行全面的和更加廣泛的探究性學(xué)習(xí)研究的精神.

三、鞏固知識，并為高等數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)做鋪墊

現(xiàn)在大學(xué)中很多專業(yè)(包括一些文科)都開設(shè)了數(shù)理統(tǒng)計學(xué)或者包括它在內(nèi)的高等數(shù)學(xué)課程.而由于與隨機現(xiàn)象打交道的概率與統(tǒng)計在研究對象和方法上與以前學(xué)習(xí)過的確定性數(shù)學(xué)有所不同，學(xué)生對概率與統(tǒng)計基本概念的建立尚有一個過程.根據(jù)實踐證明，如果直到大學(xué)時，才開始接觸概率與統(tǒng)計等概念，那么學(xué)習(xí)大學(xué)課程會有不適感并難以理解這種隨機性的不確定性的數(shù)學(xué)思想.因此，對學(xué)生今后的發(fā)展和繼續(xù)深造來說，在高中階段做一些鋪墊是十分必要的.另外，在義務(wù)教育階段，學(xué)習(xí)過統(tǒng)計初步，是從整理數(shù)據(jù)入手，是離開概率講統(tǒng)計.雖然比較直觀，但是有很多問題學(xué)生很難理解，到了高中階段學(xué)習(xí)了隨機變量后再來研究這些問題，學(xué)生的知識拓展了，能從理論上對一些統(tǒng)計方法做出解釋，更能使學(xué)生鞏固以前所學(xué)習(xí)的概率與統(tǒng)計知識.

總的說來，在不確定性日趨繁多的信息社會里，新課標高中數(shù)學(xué)概率與統(tǒng)計內(nèi)容的學(xué)習(xí)能為研究問題與解決問題提供一些方法與策略，有助于培養(yǎng)學(xué)生對開放性問題進行全面的和更廣泛的探究性學(xué)習(xí)研究的精神，有助于提升學(xué)生對數(shù)據(jù)的處理能力，對促進高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)代化、結(jié)構(gòu)的合理化，推動教育技術(shù)手段的現(xiàn)代化，改進教師的教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式等都有積極的意義和作用.

[1]張淑梅，馬波.對“新課標”中概率與統(tǒng)計的內(nèi)容及要求的認識[J].數(shù)學(xué)通報，2005(2)：15-16.

[2]中華人民共和國教育部.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2001.

[3]中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標準[M].北京：人民教育出版社，2003.