初中學生知識串聯能力的培養
——以“勾股定理”課堂教學為例

◎曾進元

(福建省平和第二中學，福建 漳州 363711)

初中學生知識串聯能力的培養
——以“勾股定理”課堂教學為例

◎曾進元

(福建省平和第二中學，福建 漳州 363711)

教師在教學中提高學生的學習效率是其教學目標，數學教師在教學中利用設計完善的教學方案串聯數學知識，可以影響學生學習知識的方式方法.本文以數學中勾股定理的內容為例，介紹了教師在教學中對學生知識串聯能力培養的方法，希望能給初中數學教學提供一些參考建議.

數學；勾股定理；知識串聯

教師在教學過程中挖掘教材內容、設計問題串聯知識，并將其應用到教學上一直是教育界鼓勵支持的.教師在教學中重要的是引導學生學習知識，讓學生尋找到一個符合自己思維特征的學習方法.這當中教師引導學生的方式最常見的就是利用自身豐富的教學經驗和知識儲備，串聯數學知識，并依照學生的具體情況培養他們的知識串聯能力.

一、培養學生知識串聯能力的好處

初中生已經經過了小學六年的數學學習，掌握了最基本的運算方法，加上一些其他科目的輔助，對于數學知識的理解有了一定的基礎.初中數學知識在小學數學的基礎上增加了難度，學生需要在教師的引導下養成一種對知識舉一反三的能力.如此一來學生不僅可以提高成績，還會對其他一些難度較大的知識和其他與數學相關的學科產生探索的興趣，為培養多方面發展的學生有很大的好處.

知識串聯能力簡單點講就是學生通過已經掌握的知識，融會貫通之后聯系其他各類知識，在現有知識和需要學習的知識之間形成一種正遷移，對提高學生拓展知識面的能力非常有效.本文要介紹的勾股定理的內容是貫穿于初中數學知識的定理之一，是解三角形等幾何證明題型的關鍵.從勾股定理的特點來看，其形式多變、應用范圍廣泛、利用方便，與一般的函數運算、數字運算、幾何證明都可以有效串聯起來，幫助學生理解和拓展知識.學生一旦被教師日常的教學培養出了這種能力，基本上就有了一套靈活運用數學知識的工具.

二、培養初中生知識串聯能力的方法

(一)將函數演算內容與勾股定理串聯，培養學生抽象思維能力

函數是一個非常抽象的概念，若沒有一定數學知識的基礎，基本上不可能在日常生活中找到與函數相關的東西.因此，對于接觸數學世界不久的初中生，要想利用教育界提倡的知識聯系生活的方式學習，其效果還有待考證.加之初中生已經養成了具象的思維方式，一時間很難改變這種不利于學習數學知識的方式，難以快速形成利于數學知識學習和運用的抽象思維方式.

教師為了達成教學目標，在日常教學中應該尋求教學突破點，找到一個可以幫助學生學習數學知識的辦法，讓學生對數學知識不再望而卻步.重點就是從函數知識中找出切入點，將勾股定理與其串聯起來，引導學生將勾股定理熟練應用到數學學習中.

建立函數運算和勾股定理之間的聯系需要通過教師在數學課堂中強調一個“變”字，由于勾股定理是用在直角三角形中的，而函數中一般不會直接出現直角三角形，這時利用函數的直角坐標系建立一個直角三角形就非常重要了.

教師在這樣的引導過程中要重視例題庫的建立，盡量采用經典的例題為學生講解知識串聯的應用，培養學生學會發現題目隱藏的知識點或者說是隱藏的已知條件，并利用自己的知識將這些已知條件進行轉化和利用，最后解決問題.

(二)將數字運算內容與勾股定理串聯，培養學生代數運算能力

代數運算是學生學習數學知識最基本的工具.把勾股定理的內容引入數字運算中，可以激發學生對數字的敏感度和興趣，教師在教學中要重視一個“換”字，并做好這方面的工作，促進學生靈活換算的能力增長.

應用題從小學到高中都是數學知識中的一個重要組成部分，將勾股定理應用到其中就會尋找到一條幫助學生解題的方法.例如，有一條規定快車時速不超過120千米每小時的高速公路，已知條件是小汽車行駛時被測速儀測到與其相距60米，在2秒之后距離達到100米，則這輛小汽車在行駛時是否超速了？為了解決這個問題，首先，就要知道這輛小汽車的行駛速度也就是其時速，但是這道題的已知條件似乎太少了，學生完全有可能找不到頭緒，不知道從哪一個角度入手找到解決問題的方法.

教師在講解的過程中可先讓學生根據應用題的內容畫出一個圖，其中當汽車第一次正對測速儀時汽車的位置為A點，2秒之后汽車的位置為B點，測速儀的位置為E點，當學生畫完圖之后會發現這三個點恰好形成了一個直角三角形，這是只需要利用勾股定理便可以解決的問題，最后得出小汽車的時速為144千米每小時.很顯然這個速度不符合規定的最大時速，因此，得出小汽車超速行駛的結論.這樣引導學生利用勾股定理的方式不僅可以教給他們知識串聯的方法，還可以鍛煉他們轉化問題的能力.

(三)將幾何證明內容與勾股定理串聯，培養學生圖形解析能力

初中數學知識中經常出現幾何證明的題型，大部分都是圍繞著三角形展開的，其中需要利用直角三角形的特點和相關定理解題.勾股定理是應用最為頻繁的定理.利用勾股定理解決幾何證明題既培養了學生的知識串聯能力還培養了學生的空間想象力和運算能力，對學生學習更有難度的數學知識很有益.

三、結束語

學生在具備了知識串聯能力之后，學習知識的效率會非常高，不僅會對學習數學知識有益，對學生學習其他學科也有好處.總之，培養學生知識串聯能力，是推動教學發展的動力.