讓學生學會數學地思考

康麗芳

摘 要：《義務教育數學課程標準》指出：“要讓學生形成實事求是的態度以及進行質疑和獨立思考的習慣。”從以生活經驗為基礎、以質疑問難為方法、以操作活動為途徑、以創新意識為宗旨四個方面，闡述了如何讓學生學會思考，最終使學生獨立思考的能力得到培養。

關鍵詞：數學；思考；創新

小學數學教育的核心價值是提高學生的數學素質，這種素質主要體現在“基本的數學知識與技能”和“數學的思考方式”。所謂“數學的思考方式”，即在面對各種問題情境時，能夠從數學的角度去思考問題，能夠發現其中存在的數學問題并運用數學的知識和方法去解決問題。那么在數學教學中，如何讓學生學會數學的思考，使之成為數學課堂教學的主旋律呢？下面結合本人的教育教學實踐，淺談幾點體會。

一、以生活經驗為基礎，引發學生思考

數學來源于生活又服務于生活，數學教學要從學生的生活經驗出發，人人學有價值的數學。為此，教學中可以為教材選擇、補充生活背景材料，把講解的內容盡可能變成適合學生探究的素材；可以大膽調用學生熟知、感興趣的生活經驗豐富教學內容；可以聯系生活有機改編教材，讓學生體驗數學知識與生活的聯系。當學生有了豐富體驗后，思維有了依托，就能更積極主動地投入學習中。

如，在教學《分一分》這一課時，我創設了全班學生去秋游這一數學情境，讓學生一起分點心、分糖果，正當他們分的開心時，出示一個蘋果：現在只有一個蘋果，如果要分給兩個同學，而且要分的一樣多，應該怎樣分？這樣學生有了去秋游的生活經驗，就產生強烈的求知欲，在主動求知過程中，讓學生帶著濃厚的興趣主動探索、細心觀察，學生的注意力集中、思維積極、情緒高漲，從而開發了學生的思維能力，打開了學生的思維之窗。

二、以質疑問難為方法，激發學生思考

“學起于思，思源于疑。”有疑問才會有思考，才會有探究，才會有鉆研，才會有動力。質疑，最能調動學生學習、思索、答問的積極性，發展學生的創新思維能力，使學生真正成為學習的主人。因此，作為數學教師，要創造條件，多給學生質疑的機會，多讓學生主動發問，并且順著學生的疑問延伸下去，通過步步追問來激發學生思考。

如，教學“小數除以整數”時，教師出示：甲商店11.5元能買5包牛奶，乙商店6包牛奶需要12.6元，兩種牛奶質量一樣，應該買哪家商店的牛奶。學生通過已有的知識和經驗列出算式11.5÷5=，12.6÷6=。讓學生自由探究算法，結果學生想出了各種方法：（1）換算成以角為單位的整數再計算：115角÷5=23角=2.3元。（2）11.5元=10元+1.5元，10元÷5=2元，1.5元=15角，15角÷5=3角，2元+3角=2元3角=2.3元。（3）豎式計算。再通過追問：11.5÷5與115÷5相比有什么異同？為什么商的小數點要與被除數的小數點對齊？在觀察、比較、討論中學生發現整數除法和小數除法的內在聯系。教師讓不同層次的學生暢談自己的算法與想法，使學生的思考變得有序，對小數除法有了更深刻的認識。

三、以操作活動為途徑，促使學生思考

蘇霍姆林斯基說：兒童的智慧在他的手指尖上，數學是做出來的，學生只有親歷知識的發現過程，才能真正理解和掌握。教師在課堂上要適時創設活動，讓學生自主地參與活動，通過動手做、動腦想、動口說，并且在活動中認真觀察、不斷探索、積極思考，從而提出問題、分析問題、解決問題。通過動手操作，最大限度地調動了學習的積極主性，同時，學生思維的邏輯性、條理性也逐步提高。

例如，教學“三角形面積公式”時，可讓學生猜猜三角形面積與什么圖形有關；在學生猜到三角形面積與平行四邊形有關聯時，我啟發引導：它們之間有怎樣的關系呢？學生答不上來，這時我讓學生利用準備好的三角形等材料進行探索，經過動手實踐操作，學生得出了不同的結果：有的兩個三角形可以拼成平行四邊形，有的兩個三角形不可以拼成平行四邊形。這時我繼續引導：為什么會有這樣不同的結果呢？學生又動手實踐起來，最終發現，只有兩個完全一樣的三角形才能拼成平行四邊形。通過自己的動手實踐，學生不僅深刻理解了三角形面積是平行四邊形面積的，而且是在“等底等高”的前提下才能成立的道理。在整個探索過程中，教師只做了恰到好處的點撥，學生始終循著自己的思考在積極主動地發現、探索，深刻地經歷了知識形成的全過程。

四、以創新意識為宗旨，學會數學思考

創新是一個民族的靈魂，是一個國家興旺發達的不竭動力。教育的首要目標在于造就能夠創新，能有所創造、發明和發現的人，而不是簡單重復前人已經做過的事情。因此，在課堂教學中，教師要為學生創設一切可能的條件，讓學生參與知識的發生、發展過程，學生在解決問題的思維碰撞過程中，形成解決問題的策略，有利于學生領悟數學思維方法和創新能力的培養。

例如，在“長方體的認識”的教學中，我先讓學生初步感知生活中的長方體，通過觀察、分類了解長方體各部分的名稱。此后，安排了“拼一拼”環節，主要是通過用小棒拼搭長方體框架，進而研究長方體的特征。教師為每個小組提供三向插口若干個、剪刀一把、以及顏色相同但長度不同的三種小棒。其中的兩種長度的小棒數量中夠多，另一種長度的小棒只有三根，讓學生分組拼搭長方體框架。在“拼一拼”活動中，每個小組都能在短時間內拼搭出正方體框架。但是，由于提供的其中一種小棒數量不夠，沒有一個小組拼搭出普通的長方體框架。在屢屢受挫后，有學生大膽舉手提問：“老師，我能和其他小組合作完成嗎？”“老師，我可不可以使用剪刀搞點‘小破壞？”學生茅塞頓開，馬上尋找到新的合作伙伴或拿起剪刀修剪小棒的長度，很快完成了長方體框架的拼搭。在這個環節中，教師故意為學生設置了一種小棒根數不夠的“陷阱”，學生在多次的失敗中，不斷地自我反思、自我調整，在反復的拼搭實驗中，思維得到了較大的挑戰，這就是創新，其間的每一步判斷和推理，都閃耀著學生智慧的火花。

其實，一堂數學課就是一段生活，一段教師和學生相依共進、交流互動的生命歷程。一個有智慧的教師不應只關注學生的知識、技能目標，更應為學生創設思維的沖突，引發深刻思考。課堂上經常會出現“意想不到”的“驚喜”，這些都是學生智慧的火花與創造的靈感。

參考文獻：

[1]張天寶.主體性教育[M].教育科學出版社，2001-08.

[2]陶理民.對探究式數學的理解與實踐[J].數學通報，2004（9）.

編輯 韓 曉