讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考

康麗芳

摘 要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“要讓學(xué)生形成實(shí)事求是的態(tài)度以及進(jìn)行質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。”從以生活經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)、以質(zhì)疑問難為方法、以操作活動(dòng)為途徑、以創(chuàng)新意識(shí)為宗旨四個(gè)方面，闡述了如何讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考，最終使學(xué)生獨(dú)立思考的能力得到培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；思考；創(chuàng)新

小學(xué)數(shù)學(xué)教育的核心價(jià)值是提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，這種素質(zhì)主要體現(xiàn)在“基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能”和“數(shù)學(xué)的思考方式”。所謂“數(shù)學(xué)的思考方式”，即在面對(duì)各種問題情境時(shí)，能夠從數(shù)學(xué)的角度去思考問題，能夠發(fā)現(xiàn)其中存在的數(shù)學(xué)問題并運(yùn)用數(shù)學(xué)的知識(shí)和方法去解決問題。那么在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思考，使之成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的主旋律呢？下面結(jié)合本人的教育教學(xué)實(shí)踐，淺談幾點(diǎn)體會(huì)。

一、以生活經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，引發(fā)學(xué)生思考

數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活，數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。為此，教學(xué)中可以為教材選擇、補(bǔ)充生活背景材料，把講解的內(nèi)容盡可能變成適合學(xué)生探究的素材；可以大膽調(diào)用學(xué)生熟知、感興趣的生活經(jīng)驗(yàn)豐富教學(xué)內(nèi)容；可以聯(lián)系生活有機(jī)改編教材，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的聯(lián)系。當(dāng)學(xué)生有了豐富體驗(yàn)后，思維有了依托，就能更積極主動(dòng)地投入學(xué)習(xí)中。

如，在教學(xué)《分一分》這一課時(shí)，我創(chuàng)設(shè)了全班學(xué)生去秋游這一數(shù)學(xué)情境，讓學(xué)生一起分點(diǎn)心、分糖果，正當(dāng)他們分的開心時(shí)，出示一個(gè)蘋果：現(xiàn)在只有一個(gè)蘋果，如果要分給兩個(gè)同學(xué)，而且要分的一樣多，應(yīng)該怎樣分？這樣學(xué)生有了去秋游的生活經(jīng)驗(yàn)，就產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲，在主動(dòng)求知過程中，讓學(xué)生帶著濃厚的興趣主動(dòng)探索、細(xì)心觀察，學(xué)生的注意力集中、思維積極、情緒高漲，從而開發(fā)了學(xué)生的思維能力，打開了學(xué)生的思維之窗。

二、以質(zhì)疑問難為方法，激發(fā)學(xué)生思考

“學(xué)起于思，思源于疑。”有疑問才會(huì)有思考，才會(huì)有探究，才會(huì)有鉆研，才會(huì)有動(dòng)力。質(zhì)疑，最能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)、思索、答問的積極性，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。因此，作為數(shù)學(xué)教師，要?jiǎng)?chuàng)造條件，多給學(xué)生質(zhì)疑的機(jī)會(huì)，多讓學(xué)生主動(dòng)發(fā)問，并且順著學(xué)生的疑問延伸下去，通過步步追問來激發(fā)學(xué)生思考。

如，教學(xué)“小數(shù)除以整數(shù)”時(shí)，教師出示：甲商店11.5元能買5包牛奶，乙商店6包牛奶需要12.6元，兩種牛奶質(zhì)量一樣，應(yīng)該買哪家商店的牛奶。學(xué)生通過已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)列出算式11.5÷5=，12.6÷6=。讓學(xué)生自由探究算法，結(jié)果學(xué)生想出了各種方法：（1）換算成以角為單位的整數(shù)再計(jì)算：115角÷5=23角=2.3元。（2）11.5元=10元+1.5元，10元÷5=2元，1.5元=15角，15角÷5=3角，2元+3角=2元3角=2.3元。（3）豎式計(jì)算。再通過追問：11.5÷5與115÷5相比有什么異同？為什么商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊？在觀察、比較、討論中學(xué)生發(fā)現(xiàn)整數(shù)除法和小數(shù)除法的內(nèi)在聯(lián)系。教師讓不同層次的學(xué)生暢談自己的算法與想法，使學(xué)生的思考變得有序，對(duì)小數(shù)除法有了更深刻的認(rèn)識(shí)。

三、以操作活動(dòng)為途徑，促使學(xué)生思考

蘇霍姆林斯基說：兒童的智慧在他的手指尖上，數(shù)學(xué)是做出來的，學(xué)生只有親歷知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過程，才能真正理解和掌握。教師在課堂上要適時(shí)創(chuàng)設(shè)活動(dòng)，讓學(xué)生自主地參與活動(dòng)，通過動(dòng)手做、動(dòng)腦想、動(dòng)口說，并且在活動(dòng)中認(rèn)真觀察、不斷探索、積極思考，從而提出問題、分析問題、解決問題。通過動(dòng)手操作，最大限度地調(diào)動(dòng)了學(xué)習(xí)的積極主性，同時(shí)，學(xué)生思維的邏輯性、條理性也逐步提高。

例如，教學(xué)“三角形面積公式”時(shí)，可讓學(xué)生猜猜三角形面積與什么圖形有關(guān)；在學(xué)生猜到三角形面積與平行四邊形有關(guān)聯(lián)時(shí)，我啟發(fā)引導(dǎo)：它們之間有怎樣的關(guān)系呢？學(xué)生答不上來，這時(shí)我讓學(xué)生利用準(zhǔn)備好的三角形等材料進(jìn)行探索，經(jīng)過動(dòng)手實(shí)踐操作，學(xué)生得出了不同的結(jié)果：有的兩個(gè)三角形可以拼成平行四邊形，有的兩個(gè)三角形不可以拼成平行四邊形。這時(shí)我繼續(xù)引導(dǎo)：為什么會(huì)有這樣不同的結(jié)果呢？學(xué)生又動(dòng)手實(shí)踐起來，最終發(fā)現(xiàn)，只有兩個(gè)完全一樣的三角形才能拼成平行四邊形。通過自己的動(dòng)手實(shí)踐，學(xué)生不僅深刻理解了三角形面積是平行四邊形面積的，而且是在“等底等高”的前提下才能成立的道理。在整個(gè)探索過程中，教師只做了恰到好處的點(diǎn)撥，學(xué)生始終循著自己的思考在積極主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)、探索，深刻地經(jīng)歷了知識(shí)形成的全過程。

四、以創(chuàng)新意識(shí)為宗旨，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考

創(chuàng)新是一個(gè)民族的靈魂，是一個(gè)國家興旺發(fā)達(dá)的不竭動(dòng)力。教育的首要目標(biāo)在于造就能夠創(chuàng)新，能有所創(chuàng)造、發(fā)明和發(fā)現(xiàn)的人，而不是簡(jiǎn)單重復(fù)前人已經(jīng)做過的事情。因此，在課堂教學(xué)中，教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一切可能的條件，讓學(xué)生參與知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程，學(xué)生在解決問題的思維碰撞過程中，形成解決問題的策略，有利于學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思維方法和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

例如，在“長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)中，我先讓學(xué)生初步感知生活中的長(zhǎng)方體，通過觀察、分類了解長(zhǎng)方體各部分的名稱。此后，安排了“拼一拼”環(huán)節(jié)，主要是通過用小棒拼搭長(zhǎng)方體框架，進(jìn)而研究長(zhǎng)方體的特征。教師為每個(gè)小組提供三向插口若干個(gè)、剪刀一把、以及顏色相同但長(zhǎng)度不同的三種小棒。其中的兩種長(zhǎng)度的小棒數(shù)量中夠多，另一種長(zhǎng)度的小棒只有三根，讓學(xué)生分組拼搭長(zhǎng)方體框架。在“拼一拼”活動(dòng)中，每個(gè)小組都能在短時(shí)間內(nèi)拼搭出正方體框架。但是，由于提供的其中一種小棒數(shù)量不夠，沒有一個(gè)小組拼搭出普通的長(zhǎng)方體框架。在屢屢受挫后，有學(xué)生大膽舉手提問：“老師，我能和其他小組合作完成嗎？”“老師，我可不可以使用剪刀搞點(diǎn)‘小破壞？”學(xué)生茅塞頓開，馬上尋找到新的合作伙伴或拿起剪刀修剪小棒的長(zhǎng)度，很快完成了長(zhǎng)方體框架的拼搭。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，教師故意為學(xué)生設(shè)置了一種小棒根數(shù)不夠的“陷阱”，學(xué)生在多次的失敗中，不斷地自我反思、自我調(diào)整，在反復(fù)的拼搭實(shí)驗(yàn)中，思維得到了較大的挑戰(zhàn)，這就是創(chuàng)新，其間的每一步判斷和推理，都閃耀著學(xué)生智慧的火花。

其實(shí)，一堂數(shù)學(xué)課就是一段生活，一段教師和學(xué)生相依共進(jìn)、交流互動(dòng)的生命歷程。一個(gè)有智慧的教師不應(yīng)只關(guān)注學(xué)生的知識(shí)、技能目標(biāo)，更應(yīng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)思維的沖突，引發(fā)深刻思考。課堂上經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)“意想不到”的“驚喜”，這些都是學(xué)生智慧的火花與創(chuàng)造的靈感。

參考文獻(xiàn)：

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[2]陶理民.對(duì)探究式數(shù)學(xué)的理解與實(shí)踐[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2004（9）.

編輯 韓 曉