“課標”引領下的個性設計與表達
——三種版本數學教材第一學段“綜合與實踐”特色專題例談

孫 敏王 琦

“課標”引領下的個性設計與表達
——三種版本數學教材第一學段“綜合與實踐”特色專題例談

孫 敏1王 琦2

《義務教育數學課程標準（2011年版）》對“綜合與實踐”領域提出了宏觀的、綱領性的目標，但沒有對該領域具體的編排內容給出明確的要求，這樣就給予了各版本教材廣闊的自主空間和展示特色的機會。文章通過對三種版本教材中第一學段“綜合與實踐”相關教學內容進行研究和分析，挖掘其中別具一格、匠心獨運的編排，以期能給一線教師提供教學參考。

第一學段；綜合與實踐；三種版本

《義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱《標準》）盡管對“綜合與實踐”的性質進行了描述，但沒有對該領域具體的編排內容給出明確的要求。這樣就給予“綜合與實踐”的教學內容、教學時間、教學空間、教學形式更大的靈活性，給予各教材更自主的發揮空間。各教材都根據自身對《標準》的解讀進行編排和設計，使得不同版本教材的“綜合與實踐”呈現出百花齊放、各具特色的局面。本文試圖挖掘蘇教版、人教版和北師大版三種版本教材第一學段“綜合與實踐”中別具一格的編排，希望從中獲得有益的啟示。

一、同一內容的不同表達

綜觀三種版本中第一學段“綜合與實踐”，都是以數學本體知識為依托，在學生學習相關知識后安排的。對比三種版本各專題緊扣的數學內容，發現所涉及的知識點有部分不謀而合，但由于這些專題設定的教學目標、所處年級和個性特點等不同，因而在設計編排和呈現方式上各有所長、各具特色。

例如：三種版本在一年級上冊都緊密聯系“認識10（或20）以內的數和加減法”的知識點編排專題。

人教版為學生提供了具有趣味性和可操作性的學習材料——數學棋盤，把相關20以內數的順序、組成、大小比較和加減法等知識的練習巧妙融入下棋游戲中，真正實現“玩中學”。值得一提的是棋盤的設計別具匠心，從起點開始可以有多種路徑到達終點，為學生的自由選擇提供了豐富的資源，滿足不同走法的需求，也增加了游戲的可變性和重復使用率。在下棋的過程中，學生每走一步就是一次經歷探索問題和解決問題的過程，其樂無窮。

北師大版和蘇教版教材采用圖文并茂的方式開展場景型實踐活動。北師大版創設了淘氣校園的情境，熱鬧的校園里同學們正在歡樂而有序地開展形式多樣的體育活動。蘇教版創設了果園里大豐收的情境，小動物們在果園里收獲水果、玩耍休息。這些場景生動有趣、內容豐富、信息量大，學生把“物”與“數”對應聯系起來，“從整體到部分”“從粗略到細致”“按一定順序”地觀察，從中不僅可收集到大量的數學信息，而且觀察能力和數數能力也都得以強化。

不僅如此，教材還將“情境”和“問題串”結合起來，引導學生用數學的眼光整理出有用的信息和數據，利用學到的數學知識和思想方法，發現、提出并解決實際問題，加深學生對數的意義的理解，體會數與計算的應用價值，在學習過程中形成數感，獲得數學活動經驗，積累數學學習情感。

此外，北師大版教材在活動結束后，還設置“自我評價”欄目，引導學生對自己的活動過程進行評價，從數學思考、問題解決、課堂表現等多方面進行反思，以實現情感態度與知識技能等目標的同步達成。

再如：蘇教版和人教版教材在一下“認識100以內的數”單元結束時，都緊扣相關內容安排了一次“綜合與實踐”活動。但由于教學目標的設定各有側重，所以在活動內容和活動方式的編排上迥然不同，從多個視角給人啟發。

蘇教版《我們認識的數》側重于幫助學生進一步了解數在日常生活中的簡單應用，培養估計意識，發展數感。專題一共安排了三個活動：“說一說”——引導學生從數的角度觀察日常生活，尋找數量在100以內的事物，并用數學的方式表達出來；“猜一猜”——先抓一把蠶豆，數出粒數，然后借助一把蠶豆粒數的感性經驗，猜一把花生米的粒數，并通過數一數加以驗證；“數一數”——鼓勵學生走出教室，在校園里選擇一些事物，試著用不同形式的數量表達，可以是簡單的數數，也可以是簡單的測量，學生從不同角度感受事物在量的方面的特點。本專題著重設計關于“用數刻畫客觀對象的量的多少”“估計客觀對象有多大、有多少”這兩方面的活動，在不知不覺中幫助學生形成和發展數感。

人教版《擺一擺，想一想》側重于幫助學生進一步鞏固數位和位值的概念，探索100以內數的特點及排列規律，培養學生觀察能力、推理能力和歸納能力。專題采用學生喜聞樂見的操作活動，通過把一定數量的圓片分別擺在數位表的十位和個位上，得到不同的數，進一步加深對100以內數的認識。擺數活動的設計由易到難、由簡單到復雜地安排了三個層次：先用2個●在數位表上擺出不同的數，并根據數位寫數。通過初次操作，學生了解到同一個數字放在不同的數位上，表示出來的數就不同；接著用同樣的方法探究3個●在數位表上擺數的情況和規律，并根據教材中 “把擺的結果按順序記錄下來就是……”的提示，使無序操作活動走向有序思維活動，最后研究“用4個●、5個●……分別能擺出哪些不同的數？你發現了什么？”引導學生不僅要會擺數，更要學會利用活動經驗從中發現規律，利用圓片的個數和所擺出的數的個數之間的關系直接得出答案。經歷這個實踐活動的全過程，學生的收獲是全方位的，不僅在動手操作中感悟100以內的數和理解有關的基礎知識，領會列表整理的好處，學會有序思考和利用規律解決問題，而且能夠從中體驗學習數學的樂趣，激發探求知識的欲望，提高觀察能力、語言表達能力和初步的演繹推理思想以及合作意識。一串抽象枯燥的數卻能“玩”出數學道理，“玩”出數學智慧，“玩”出數學能力，“玩”出數學興趣。

二、獨一內容的個性設計

三種版本在“綜合與實踐”編排時，努力尋求自身特色，獨具慧眼地挖掘出可供活動的內容進行個性化表達，其中不乏經典之作。

例如：北師大版一下《分扣子》滲透的主要數學思想是分類思想和集合思想。教材由淺入深地設計三個層次的分扣子操作活動：第一次活動中提供了同一種顏色的扣子，引導學生按一個標準（“形狀”或“扣眼數”）將扣子分成兩類，幫助學生體會 “分類是需要標準的”“按不同的標準分，結果可能是不同的”。第二次活動在觀察第一次分類結果的基礎上，引導學生發現可以再按不同的分類標準繼續往下分，由此讓學生感受可以按兩個指標作為分類標準進行分類。從關注一個指標過渡到兩個指標，實現了認識上的遞進。不僅如此，教材還引導學生觀察第二次分類后的結果，體會到盡管分法不同，但最后分的結果都一樣，幫助學生進一步理解分類的意義。第三次活動難度更進一層，增加了“顏色”指標作為新的分類標準，將關注兩個指標向關注三個指標跨越。學生根據之前的活動經驗，經歷更復雜但有序的分類過程，加深了對分類方法的掌握。在這一系列的活動中，學生積累了分類的經驗，初步提高了把握圖形特征、抽象出多個圖形共性的能力以及整理數據的能力。

又如：人教版三下《制作活動日歷》設計了用4個正方體木塊和一個底座制作一個活動日歷的實踐活動。由于日歷要能同時表示出月、日和星期幾，因此學生需依托年、月、日的相關知識，結合正方體的特征，運用排列組合的方法，經歷“月”的設計、“周”的設計、“日”的設計三次創新實踐，每一次設計活動對于學生來說都是一次挑戰，更是一個發明與創新的過程。另外，學生還可以利用課余時間給自己的活動日歷設計一個新穎的底座，加強了與美術、勞技等學科的融合，也體現出綜合與實踐課可采用課內課外相結合的形式和“長作業”的特點。這種以“綜合”的視野開展的實踐活動，真正實現數學內部知識之間的綜合、數學與其他學科的綜合。

再如：蘇教版三上《多彩的分數條》將知識與游戲、活動與思維、實踐與能力緊密結合、相輔相成。教材按“活動準備”“搶1游戲”“清0游戲”“回顧反思”四段編寫。“活動準備”：通過做“分數條”，使學生感受到“1”與幾分之一、幾分之一與幾分之幾的內在聯系，喚醒學生對分數的初步認識。“搶1游戲”：兩人一組輪流擲小正方體，比一比誰先用表示不同分數的彩條鋪滿“1”。學生一邊鋪分數條，一邊還需估計已經鋪了幾分之幾，還要鋪幾分之幾，大大增加游戲活動的智力成分。在“邊鋪邊估”的活動中，學生感受到幾分之一、幾分之幾和“1”的內在聯系，從而對分數的本質進行了再認識，也為今后探索異分母分數加減法的計算方法積累了一定的思維基礎。“清0”游戲：從“1”里面逐次拿走表示不同分數的彩條直至清0。玩這項游戲，要把一個較大的分數換成若干個較小的分數，才能拿走相應的彩條。學生的智力活動就在一次次的“換數”中進行，數感也在等量替換中得到發展。“回顧反思”：引導學生對游戲過程展開回顧，幫助學生把游戲中獲得的知識加以適當提升，初步感受事件的隨機性，正確地看待游戲的輸贏，豐富解決問題的經驗，鍛煉思維的靈活性，從而努力為學生后續的數學學習和提高核心素養打下良好的基礎。

在新課程改革的大背景下，每一版本教材的“綜合與實踐”都有著各自的特色和優秀的設計，給教師提供了豐富的教學資源。教師要海納百川、博采眾長，根據本班學生實際和自己的獨特理解進行創造性地加工和應用，從而更好地完善這一領域的教學。

G623.5

A

1005-6009（2017）41-0065-03

1.孫敏，江蘇省無錫市梁溪區教師發展中心（江蘇無錫，214000）數學教研員，高級教師，無錫市數學學科帶頭人；2.王琦，江蘇省無錫市梁溪區教師發展中心（江蘇無錫，214000）數學教研員，一級教師，無錫市數學教學能手。