如何利用易錯題培養學生的數學學習能力

卻立泉　葉嬉嬉

[摘 要]易錯題，不僅體現學生的學習情況，也能夠反饋教師的教學成果，是寶貴的教學資源。教師以易錯題為切入點，幫助學生完善知識體系、探索解題方法、整合學習資源，從而培養學生的反思能力、學習能力、創新能力和總結能力，促進學生綜合素質的全面提升。

[關鍵詞]易錯題；反思能力；學習能力；創新能力；總結能力

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）05-0056-02

學生在學習數學的過程中，會遇到很多的“障礙”和“陷阱”，導致他們在做題過程中出現錯誤，無論多么優秀的學生，都無法避免在做題時出錯。面對學生的錯誤，與其“堵塞”，不如“疏導”，充分發揮學生在學習中的主體地位和中心作用，使學生通過對易錯題的觀察、分析、反思來培養自身的學習能力、思維能力和創新能力。

一、利用易錯題促進獨立思考，培養反思能力

傳統數學教學中，教師往往只追求教學容量，當學生出現錯誤的時候，采取“統一糾錯、集體改正”的方式，剝奪了學生獨立觀察和思考的機會，久而久之，學生就只會被動學習。因此，教師應該鼓勵學生通過獨立思考來發現問題和解決問題，從而培養學生的反思能力。

例如，“村里預計修路30千米，甲隊單獨完成需10天，乙隊單獨完成需15天，兩隊同時修，需要幾天？如果把題目中的30千米改為60千米，兩隊同時修，又需要多少天？”對于第一個問題，大部分學生能夠列出算式并正確求解。對于第二個問題，大部分學生則采取“想當然”的態度，認為路程擴大一倍，時間也擴大一倍。面對這個錯誤的認識，教師可以讓學生再次認真計算。計算之后，學生驚奇地發現：路長變了，時間卻沒變。此時，教師可以組織學生開展小組討論，讓學生通過交流與合作解決如下問題：為什么路變長了，時間卻沒變？工作總量和工作時間之間是什么關系？如何在算式中體現？大家出現錯誤的原因是什么？以后如何避免？學生通過獨立思考和交流合作，觀察問題、發現問題并解決問題，培養了自身的反思能力，在將來遇到問題的時候就能做到追根溯源、徹底解決。

二、利用易錯題完善知識體系，培養學習能力

對于學生來說，做題過程中出現的錯誤無外乎以下幾種原因：粗心大意，審題不清；記憶模糊，思路混亂；存在知識盲點，無從下手；慣性思維，受到誤導。因此，教師應該鼓勵學生對錯誤進行及時的分析與改正，幫助學生完善知識體系，培養學生的學習能力。

例如，“判斷題：（1）得數是1的兩個數互為倒數（ ）；（2）已知4和0.25的乘積為1，故二者都是倒數（ ）。”學生在解這兩道題時出現的錯誤，就暴露了學生對于“倒數”的概念認識模糊。

再如，表述題：請寫出“三百零五萬零四十”的阿拉伯數字形式。很多學生給出的答案是“30050040”。教師在幫助學生分析錯誤時發現，很多學生認為“一百寫作：100；三百寫作：300；三百零五理所當然寫作：3005；三百零五萬零四十理所當然寫作：30050040”。通過分析不難發現，學生之所以出現錯誤，是對于“位值”的概念及用法理解不夠透徹，從而受到以往解題經驗的誤導，得出錯誤答案。針對這種情況，教師在發現錯誤之后，應該讓學生弄清出現錯誤的根源，并有針對性地幫助學生完善知識體系，從而培養學生的自主學習能力。

三、利用易錯題探索解題方法，培養創新能力

很多數學發現和科學發明都是在數學家或科學家的“錯誤”中產生的，這些“錯誤”看似偶然，其實是人類學習和探索的必經階段。因此，教師在面對學生某些錯誤的時候，不僅不能批評和嘲諷，還要抱著鼓勵和啟發的態度，對學生加以引導和教育，使他們在錯誤中拓寬解題思路、創新解題方法。

例如，“1班和2班共有圖書160冊，1班的圖書是2班的3/5，問：1班和2班各有圖書多少冊？”有學生給出了如下解題步驟：1班的圖書是2班的3/5，那么轉化為比例就是3∶5，也就是說，1班占3/10，2班占5/10，接下來用乘法解決就可以了。這道題原本是考查除法運算，卻沒想到有“意外收獲”，學生將除法問題轉化成比例問題，解題方法十分巧妙和便捷，大大提高了解題效率。只不過，學生在解題時受到定式思維的影響，習慣性地在“分份”的時候把事物分成10份，故出現錯誤。針對這種情況，教師可以“將錯就錯”，不改變學生原有的思路，只是加以引導和提示：“請你算一下，你得出的兩個班級圖書數量的總和是160冊嗎？兩個班級的圖書究竟分成了多少份？每班占多少？”通過引導和啟發的方式，學生不僅有了更加清晰的解題思路，對于“比例”和“分數”的概念以及“比例”和“分數”之間的轉化也有了更加深刻的認識，這樣，不但保護了學生創新的信心，也鍛煉了學生創新的能力。

四、利用易錯題整合學習資源，培養總結能力

學生出現錯誤的形式各種各樣，出現錯誤的原因也千差萬別。課程標準要求小學數學教師應本著因材施教的原則，在教學中滿足學生的個性需求。基于此，教師可以鼓勵學生收集易錯題，分析出現錯誤的原因、整理分析錯誤的思路、總結規避錯誤的方法，形成自己的易錯題集合，從而培養學生的歸納總結能力和自我反思能力，使學生在對易錯題整理中發現學習數學的方法、探索學習數學的規律。

例如，教師可以根據學生的認知能力和思維特點，要求低年級的學生采取“網絡式”易錯題整理方法，即針對每道易錯題進行分析和改錯，形成易錯題“網絡”；要求高年級的學生采取“螺旋式”易錯題整理方法，即將易錯題進行歸類，形成易錯題“鏈條”。教師還可以根據不同學生的學習習慣和興趣愛好，鼓勵學生采用“易錯題手卡”“易錯題漫畫”“易錯題童謠”等個性化的易錯題整理方法，在激發學生易錯題整理興趣的同時，培養學生的分析與綜合、分解與歸納能力。

綜上所述，易錯題將成為學生學習道路上的“絆腳石”還是“鋪路轉”，在很大程度上取決于教師的教學方法和學生的學習態度。課程標準指導下的小學數學教學中，教師應該科學合理地利用易錯題資源，對學生進行啟發與引導，巧妙利用易錯題這個資源，培養學生的反思能力、學習能力、創新能力和總結能力，使學生不僅能夠做到知錯能改，還能夠在錯誤中學會思考、感悟、反思和探索。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 朱艷春.如何有效利用小學數學錯題集[J].考試周刊（數學教學與研究），2011（39）.

[2] 馬軍.錯題卡：提高小學數學教學質量的有效途徑[J].西北成人教育學報，2014（01）.

[3] 許常娟，王自生.課堂錯誤——教學生成的新起點——課堂教學中錯誤資源的利用[J]. 中小學教學研究，2010（01）.

（責編 金 鈴）