小學數學“應用題”課堂教學策略

孫娜

[摘 要]

數學是小學教學體系中的重要學科，強化數學教學十分有必要。在小學數學教學過程中，應用題教學一直是教學重點和難點。為了解決數學應用題教學這個難題，需要我們大膽創新應用題課堂教學模式。

[關鍵詞]

數學；應用題；教學策略

數學新課程標準指出：“要學有用的數學，解決實際問題才是學習數學的目的。”把生活中數學教學原型生動地展現在教學過程中，使生活經驗教學化、數學問題生活化，給學生的思維創設更廣闊的空間，讓學生在教師的引導下自主探索，充分發揮學生的主體意識，激發學生的創新意識，養成創新的習慣，形成探索意識、創新思維。小學應用題是培養學生應用數學知識、開發智力的一個重要題型，應用題教學在小學數學教學中占有重要地位。在小學數學教學中，應用題教學既是重點，又是難點，但學生普遍感到應用題難學，教師感到應用題難教。由于學生在小學階段對應用題的理解不得法，所以一遇到應用題就產生畏懼心理。為提高學生解答應用題的能力，下面筆者與大家就小學應用題教學作幾點交流：

一、把握課標，注重培養學生的問題意識

《課程標準（2011年版）》的課程總目標中，在問題解決方面強調：初步學會從數學的角度發現問題和提出問題，綜合運用數學知識解決簡單的實際問題，增強應用意識，提高實踐能力。第一學段（1—3年級）能在教師的指導下，從日常生活中發現和提出簡單的數學問題，并嘗試解決。第二學段（4—6年級）：嘗試從日常生活中發現和提出簡單的數學問題，并運用一些知識加以解決。同時倡導學生自主發現問題、提出問題、分析問題、解決問題，其中發現問題尤為關鍵，對應用題的教學不能只重視計算結果，還應培養學生從數學信息中發現問題的能力。這樣對解答應用題的幫助雖然不能做到立竿見影，但是通過積累，學生就能從復雜的應用題中根據數學信息（條件），敏銳地發現信息中所包含的問題，從而根據題目要求選擇有用的條件求出答案。因而，在應用題教學中要注重對學生問題意識的培養。例如，相遇問題中的變式訓練題：甲地和乙地相距700千米，一輛客車從甲地出發，每小時行72千米，一輛貨車從乙地出發因，每小時行48千米，貨車開出1小時后，客車開始出發，兩車相向而行，經過幾小時相遇？本題學生的解題誤區主要來自貨車先行1小時，如果學生能有敏銳地發現問題的意識就會想到：總距離700千米，行了1小時，結合在此之前四年級上冊中認識的路程、時間、速度的含義就知道是48千米，那么問題就應該是還剩多少千米？這樣就把整道題還原為基本的相遇問題，再按題型特點即可解答。

二、立足課堂，滲透嚴謹的審題習慣

審題是解題的首要環節和前提，良好的審題習慣要從課堂培養，而不僅僅是做題時的反復糾正。縱觀數學教材的應用題，類型眾多：情景圖文式、表格式、文字式等，一道題目所含有的信息不僅量大，而且蘊含方式巧妙，有時會同時包含幾道應用題，因此學生必須要學會如何審題。首先，讀題必須認真、仔細。其次，通過讀題弄清題中給了哪些條件、問題，也就是說，尋找有用的信息是審題的關鍵。學生常常用的兩種審題辦法：重復讀題；找關鍵語句或關鍵字詞。實際上學生在解答應用題時往往審題不過關，不知從何入手，最后對應用題產生恐懼感。例如，小明家養雞廠里有30只黑雞，白雞比黑雞多200只，白雞有多少只？當學生看到“多200只時”，想當然地判斷用加法，與遇到求白雞比黑雞多幾只的題發生混淆。因此，審題時要對已知條件和所求的問題有深入的認識。又如，分數百分數問題中多1/3噸和多1/3，甲的25%和甲是乙的25%，以及多、少幾分之幾誤認為是幾分之幾等情況。審題不過關是因為學生所用的方法不對，這就要求教師在教學過程中應注意培養學生的審題能力。首先要理解題意，明白題目的意思。有時候僅一字之差，就會造成題目的數量關系不同，最終導致解題錯誤。審題就是讀懂題目的意思，讀懂應用題，是分析和解答題目的基礎，所以教師在教學過程中要注重審題能力的培養。認真讀題，應當從低年級開始培養好習慣，要做到不添字、不減字，一邊讀還要一邊思考并理解其內容。通過對題目的細讀、精讀，明白題目中的條件與數量關系，使學生對整道題有個總體印象。

三、加強四則運算的意義理解，提高解答能力

小學階段的應用題是加、減、乘、除法意義的具體運用。只有理解了四則運算的意義，才能對應用題中的兩個量之間的關系作出正確的判斷。具體來說在低年級教學中一些常見的基礎應用題教學時，要加強訓練讓學生理解為什么用加法而不用減法計算，而不是僅僅抓住一些關鍵字詞，完全不顧算理，這樣的做法無疑是拔苗助長，對學生的思維發展不利。到了高年級，隨著條件的增多就會出現胡亂組合數字，沒有任何的數學思維，同時在日常教學中針對學生出現把兩個量之間的關系弄錯的現象，要從根本上指導學生，也就是幫助學生理解加減、乘除的意義。例如，9個蘋果，每盤裝3個，可以裝幾盤？從這類最基本的教學題中就應該緊扣除法的意義來組織教學，求一個數里面包含幾個數，用的是除法或一份物體分開，并且每份要一樣多（每盤3個），用的是除法。又如，每個盤子裝9個蘋果，裝了3盤，有幾個蘋果？表示的是3個9是多少，根據乘法的意義來計算，這樣就可以避免學生混淆乘除，遇到2步計算的應用題才能正確地對兩個量之間的關系作出判斷。如一堆蘋果47個，每盤裝6個，裝了7盤，還剩幾個？這類題目沒有典型的能整理給學生記憶的數量關系，離開了對加減乘除意義的理解，學生的解答會讓人感覺沒有任何思路，可能會出現47×7、47-6等令老師感覺很無奈的解答。反之，如果有了前面的意義理解，那么學生就能發現47與6和7沒有關系，6和7有相乘的關系，因為表示7個6的數可以用乘法計算，這樣從一定程度上避免了學生思維的誤區，而不是僅僅對學生做先算什么，再算什么的重復機械講解。剛教會了這題，遇到一模一樣的題又會出錯，究其原因就是對兩個量之間存在的算理不理解。意義理解不僅僅局限于此，分數、百分數應用題中同樣如此，一個數的幾分之幾是多少，根據的是分數乘法的意義，已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數？根據的又是分數除法的意義，如果教師只教死板的數量關系，針對有的題目不是很有效。

四、借助數學模型，提高解題能力

針對有的應用題，文字敘述比較抽象，數量關系比較復雜，如果教師只從字面去分析題意，用語言來表述數量關系，雖然老師講得口干舌燥，學生卻難以理解掌握，事倍功半。提倡算法多樣化是為了讓不同的學生選擇適合自己的方法，學生的思維方式不同，有的學生對圖形敏感，有的對文字分析有敏銳的洞察力。教學中，教師嘗試不同的解題策略，有助于學生分析數量關系，靈活解決數學問題。

（一）借助線段圖解題

借助線段圖解題可以化抽象的語言為具體、形象、直觀的圖形。化難為易，判斷準確。最典型的行程問題可借助線段圖來分析，如分數應用題：有兩捆電線，一捆長120米，比另一捆短1/3，另一捆電線長多少米？有兩捆電線，一捆長120米，另一捆比它短1/3，另一捆長多少米？教學中，可運用線段圖直觀展示，讓學生充分感知后，引導學生比較兩題的不同點和相同點，從中引導學生理解：由于比較的標準不同（單位1），比較所得結果的含義當然也不相同，因此兩題的數量關系所表達的式子也不相同。

（二）利用典型數量關系解題

各年段均有相應典型的數量關系，在學生理解算理的基礎上，讓學生記憶典型的數量關系，從而提高學生正確、快速解答的能力。

（三）利用數形結合原則解題

華羅庚曾指出：“數缺形時少直觀！形缺數時難入微。”恰當的模型對分析應用題的結構、數量關系有著至關重要的作用。依據“數形結合”的原則，幫助學生創建新的圖形模式來分析數量關系。較為典型的如五年級的“雞兔同籠”問題，用畫圓來表示雞和兔的總只數，再在每個圓圈下面畫上2只腳，接著逐一添上2只腳代表兔的只數，以畫圖的方式來分析，除了能直觀形象地理解，也有助于學生對列表法中數量關系的深入認識。

五、題組訓練，加強對比

不少學生在分析、解答應用題時，照套公式，死記硬背。老師講過的題都會做，可是同一道題稍有變化他們就會感到無所適從，不知從何入手。缺乏靈活解答的能力，針對這種情況，除了在教學中加強算理的理解，同時題組對比訓練、變式訓練也必不可少。如由淺入深的題組對比訓練：學校有20個足球，籃球是足球的1/4，籃球有多少？學校有20個足球，籃球比足球少1/5，籃球有多少？學校有20個籃球，籃球比足球少1/5，足球有多少？籃球比足球少5個，籃球比足球少1/5，足球有多少？”還有一題多解的題，如六年級有56人，男生比女生多2/5，男、女生各有多少人？這種訓練著眼于使學生能舉一反三，遷移運用，從而觸類旁通，形成解答一題會做多題的以點帶面的訓練模式，最終培養學生思維的靈活性，形成數學能力。

總之，應用題的教學不僅僅是套用數量關系，最根本的是我們在教學四則運算的意義時，要把算理和問題解決有機地結合起來，幫助學生建立數量間的模型，培養敏銳的數學思想，才能真正提高學生的問題解決能力。

[參 考 文 獻]

[1]羅遠池.小學數學應用題教學方法探討與研究[J].新課程（中），2011（7）.

[2]林朝瓊.生活化角度下的小學數學教學策略探究[J].數學學習與研究，2014（24）.

[3]周智春.讀數學——小學數學教學策略的探究[J].數學學習與研究，2014（18）.

（責任編輯：劉北蘆）