一種基于時間序列參數(shù)的癲癇腦電分類

單玉華

摘 要：時間序列分析是一種采用參數(shù)模型對所觀測的隨機數(shù)據(jù)進行分析和處理的數(shù)據(jù)處理方法，具有簡便高效的應(yīng)用特點，因此應(yīng)用廣泛。該文采用時間序列分析方法對癲癇腦電分析，采用基于AIC準(zhǔn)則和FPE準(zhǔn)則進行適用性檢驗并建立AR模型，其中模型參數(shù)應(yīng)用Burg算法和Marple算法進行估計，建立時間序列模型后，采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)依據(jù)模型參數(shù)對腦電信號進行分類。

關(guān)鍵詞：時間序列 AR模型 癲癇腦電 RBF

中圖分類號：R318.08 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-3791（2017）01（c）-0251-03

癲癇，是一種常見的神經(jīng)系統(tǒng)疾病。現(xiàn)代醫(yī)學(xué)診斷癲癇時一般應(yīng)用腦電圖機采集大腦的生理電信號來進行診斷，腦電信號是人體大腦進行活動時的生物放電的電信號，腦電信號的特征反映了大腦活動的特點。隨著計算機技術(shù)的進一步發(fā)展，采集更加準(zhǔn)確的腦電信號成為研究癲癇的有力工具同時也為研究癲癇機理提供新的契機。由于腦電信號具有明顯的節(jié)律性和非平穩(wěn)性的特點，因此基于波形特征的腦電信號特征提取方法價值不高，一般采用復(fù)雜的時頻域方法進行腦電信號提取。而小波分析和AR模型是兩種比較合適的提取特征量方法。該文將采用AR模型對腦電信號建模，建模參數(shù)作為腦電信號的特征量參數(shù)，應(yīng)用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對腦電信號進行分類。

1 數(shù)據(jù)的采集、檢驗

1.1 數(shù)據(jù)采集

該文研究的數(shù)據(jù)來自于波恩大學(xué)癲癇腦電數(shù)據(jù)庫，從其中挑選兩組數(shù)據(jù)來進行數(shù)據(jù)處理，建立相應(yīng)的AR模型并以AR模型參數(shù)為特征量進行癲癇腦電判斷。所處理的兩組數(shù)據(jù)已經(jīng)進行了帶通濾波和去偽跡的預(yù)處理，因此，先對數(shù)據(jù)進行平穩(wěn)化驗證。采用逆序檢驗方法檢驗均值或者方差的顯著性。依據(jù)數(shù)據(jù)的長度，將時間序列均勻分成64段，每段子序列長度為64。求出各個子序列均值μj，64個均值構(gòu)成序列μ1，μ2…μ64。求出該序列逆序綜合A，其中Aj 為μj 的逆序數(shù)。則逆序總數(shù)的理論平均值為：

AR模型參數(shù)估計方法一般分為兩種：（1）直接估計法；（2）遞推估計法，其中遞推估計法又主要分為矩陣遞推估計法、參數(shù)遞推估計法以及實時遞推估計法。該文采用參數(shù)遞推估計法中Burg法、Marple法，通過兩種方法比較得出最佳參數(shù)估計。Burg算法基本思想主要利用向前濾波誤差和向后濾波誤差求出平均誤差功率為最小時，再按照Levinson算法計算。Marple算法是通過參數(shù)遞推方法由低階U-C方程的解計算高階U-C方程解的算法。由圖2可知，F(xiàn)PE（P），AIC（p），BIC（p）大致在階次為30時取得最小值，故模型定階為30。

3 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類

3.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是建立在現(xiàn)代神經(jīng)生理學(xué)和心理學(xué)的研究基礎(chǔ)上，模仿人的大腦神經(jīng)元結(jié)構(gòu)特性而建立的一種非線性動力學(xué)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，它由大量簡單非線性處理單元（類似人腦的神經(jīng)元）高度并聯(lián)、互聯(lián)而成，具有一定的對人腦某些基本特性的簡單數(shù)字模擬能力。在處理實際工程應(yīng)用問題時，常常應(yīng)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來處理分類問題，因此該文應(yīng)用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）作為分類器對癲癇腦電進行分類。

3.2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)特點

RBF與其他神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有一定區(qū)別，RBF只有一個隱層，這樣神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)比較簡單，并且隱層元模型和輸出層神經(jīng)元的模型不同，保證了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性。其中隱層節(jié)點激活函數(shù)為徑向基函數(shù)，輸出層節(jié)點激活函數(shù)為線性函數(shù)，二者相互配合。隱層節(jié)點激活函數(shù)的非線性變換把線性不可分問題轉(zhuǎn)化為線性可分問題，再通過輸出層的線性函數(shù)模型來解決問題。見圖3。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩種模型：

（1）正規(guī)化網(wǎng)絡(luò)RN（通用逼近器）。正規(guī)化網(wǎng)絡(luò)的基本思想：加入一個含有解的先驗知識的約束來控制映射函數(shù)的光滑性，如果輸入—輸出映射函數(shù)是光滑的，則重建問題的解是連續(xù)的，意味著相似的輸入對應(yīng)著相似的輸出。一般函數(shù)都可表示成一組基函數(shù)的線性組合RBF網(wǎng)絡(luò)相當(dāng)于用隱層單元的輸出構(gòu)成一組基函數(shù)，然后用輸出層來進行線性組合，以完成逼近功能。這就是正規(guī)化網(wǎng)絡(luò)的逼近器思想。

（2）廣義網(wǎng)絡(luò)GN（模式分類）。廣義網(wǎng)絡(luò)的基本思想：用徑向基函數(shù)作為隱單元的“基”，構(gòu)成隱含層空間。隱含層對輸入向量進行變換，將維空間的模式變換到高維空間內(nèi)，使得在低維空間內(nèi)的線性不可分問題在高維空間內(nèi)線性可分。RBF網(wǎng)絡(luò)用隱層單元先將非線性可分的輸入空間設(shè)法變換到線性可分的特征空間（通常是高維空間），然后用輸出層來進行線性劃分，完成分類功能。這就是廣義網(wǎng)絡(luò)的模式分類思想。

該文采用正規(guī)化網(wǎng)絡(luò)RN模型的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，對腦電AR模型參數(shù)進行逼近和分類，從而判斷一組腦電數(shù)據(jù)是否為癲癇腦電數(shù)據(jù)。如圖4、圖5所示，從圖中可以看出兩組數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練和測試后結(jié)果，對比明顯，準(zhǔn)確性較高，可以作為癲癇腦電的判斷方法。

4 結(jié)語

將AR模型和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于癲癇腦電判斷和分類中，取得了不錯的實際效果。該文將AR模型參數(shù)直接作為特征向量參數(shù)，具有很強的針對性，但也存在參數(shù)個數(shù)過多的弊病，但是如再仔細研究，還可以對參數(shù)進行剪枝，減少參數(shù)的個數(shù)，選擇最具代表性的參數(shù)作為特征量，這樣勢必會增加預(yù)測的準(zhǔn)確性以及便捷性。

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