基于總搬運量最小的庫位分配優化問題研究

摘 要：庫位優化直接影響裝卸搬運作業效率與成本。庫位分配優化問題屬于倉儲作業決策范疇，需要考慮作業效率（時間）、總搬運量、產品特性等，其中，總搬運量最小準則是庫位優化的主要考慮因素。文章分別從周轉量單一因素及多因素復雜情況兩種任務情境下探討了庫位優化的影響因素、模型構建與算法等問題，能夠為企業實施庫位優化提供借鑒。

關鍵詞：總搬運量最?。粠煳?；優化；研究

Abstract： The optimization of storage location directly affects the efficiency and cost of handling. Storage allocation optimization to warehouse operation decision category， need to consider the work efficiency（time）， the total transportation amount and the characteristics of the product， the total transportation amount criterion is a major consideration in location optimization. This paper respectively from the turnover volume of single factor and multi factor complex two task situation factors， model and algorithm of storage optimization effect， to provide reference for enterprise storage optimization.

Key words： minimum total transportation； storage； optimization； research

引 言

倉儲是供應鏈中的一個重要環節，生產或服務過程中經常存在大量物資頻繁地運進搬出。庫位分配是否合理，直接影響物流作業成本與效率。越來越多的學者研究庫位優化問題，1948年美國學者Cahn正式提出了倉儲作業中的庫位優化問題，即在一個給定庫存容量倉庫和給定某種貨物庫存量情況下最優的存儲策略問題。

庫位分配原則主要包括：（1）固定存儲原則。同種貨物存放于固定區域，有利于操作人員對系統的人工操作，并且可對各貨物的存儲區域進行規劃以提高倉儲系統作業效率。（2）周轉率原則。周轉率高的貨物存放在靠近巷道口和靠近地面的庫位，以減少總的搬運量。（3）產品相容性原則。相容性低的貨物不可存儲在一起，以免損害貨物品質。（4）重心原則。較重的貨物存放在靠近地面的庫位，以降低貨架重心，減少搬運的能源損耗；等等[1]。

庫位分配主要考慮作業效率（時間）、總搬運量、產品特性等，通常情況下，總搬運量是主要的考慮因素。它直接決定了裝卸搬運作業的效率與成本。

根據總搬運量原則，提出不同庫位分配的策略及方法，譬如，隨機存儲、ABC存儲和基于周轉率的庫位分配策略、遺傳算法等，Hausman通過驗證最終得出結論，ABC存儲策略能夠更好地縮短揀選距離提高揀選效率，而隨機存儲的表現最差[2]。

本文根據基于總搬運量最小原則分別從周轉量單一因素及多因素復雜情況條件兩種情形進行庫位分配探討。

1 基于周轉量單一因素約束條件下的庫位分配優化問題

應用案例：假設某一家電產品平面倉庫，共有16個貨區，分別儲存7種家電類產品。每種產品每周的存取次數、所需庫位數等數據見表1，且假定倉庫僅有一個出入口，該倉庫平面圖見圖1。試問該如何合理分配不同物品的貨區？

該案例屬于典型的倉庫布置問題。顯而易見，此問題的關鍵是尋找一種最優的庫位分配布置方案、使得倉儲作業的總搬運量最小。

實際上，這種倉庫布置的情況比制造業工廠中的生產單元的布置更簡單，因為全部搬運都發生在倉庫出入口和貨物之間，而不存在各個庫區之間的搬運。

解決思路：

在周轉量單一約束條件下，倉儲作業的總搬運量僅與物品周轉頻率的大小相關，即出入庫次數越頻繁的物品，總搬運量也越大?；诖?，單位庫位出入庫周轉率大的物品應該靠近過道或出入口位置儲存，即使其搬運距離縮短，進而總搬運量最小。

可以建立如下數學模型。

設Z，Z，…，Z分別表示第M種物品的單位庫位的出入庫作業次數，L，L，…，L表示第N個庫位距離出入口的距離，且假設Z>Z，L

周轉量單一因素約束條件下的庫位分配優化問題進一步可區分為兩種不同情形：

（1）各種物品所需庫位數量相同的情形

則只需比價總搬運數量大小，即周轉率越高的越靠近出入口的庫位擺放，即可得到最小的總搬運量；

（2）各種物品所需庫位數量不相同的情形

則需要計算不同物品單位庫區的物品周轉率即該物品總搬運次數與所占庫區數量之比值，單位庫區的物品周轉率越大者選擇越靠近出入口庫位儲存。

針對上述案例，可以判斷該案例屬于物品所需庫區面積不同的任務情境。因此，解決思路如下。

首先，計算各種貨物的單位庫區的搬運次數并按降序排序。計算結果見表2。

其次，按照比值數大小優先排列。比值數越大貨品越靠近于出入口。

最后，得到最優庫位分配方案。見圖2。

小結：

（1）計算單位庫位的搬運次數大小并排序，使得總搬運量最小。由于貨物所需的庫位數可能不同，實務中要避免簡單地按照貨物的總搬運次數大小排序。

（2）全部搬運只是發生在出入口和貨區之間，假設沒有發生各貨區之間倒庫搬運作業。

全國高職物流技能競賽方案的庫位優化分配問題評價方法則是物動量（周轉量）ABC分析法。物動量（周轉量）ABC分類法可以分為兩種，即水平ABC分類法和垂直ABC分類法。在水平ABC分類法中，A類商品被分配到距離出入口最近的區域內，從而減少揀選距離；在垂直ABC分類法中，只是倉庫由平面變為立體。因此，只需按照周轉量大小依次布置到立體貨架的不同層庫位，從而有效減少垂直方向的揀選時間和揀選距離即可得到最小總搬運負荷數。具體做法是：A類物資物動量周轉最多，所以放在倉庫最底層；B類物資物動量周轉居中，所以放在貨架中層；C類物資物動量周轉最少，所以放在貨架的高層[4]。

一般來說，ABC分類法分為五個步驟，分別為：

（1）收集企業一段時間內所有商品品類及其訂單數據；

（2）對所獲得的原始數據進行統計分類匯總，然后整理出所需要的數據，包括銷售額、品項數等；

（3）根據ABC分類標準制作出ABC分析表，根據具體情況的不同，分類標準也會有一些差異；

（4）根據ABC分析表繪制帕累托曲線；

（5）將商品按照分類情況采取不同的庫位分配方法。

物動量（周轉量）ABC分類法實際上就是基于周轉率的庫位分配方法，其本質是基于總搬運量最小原則。

接上例，假定該家電倉庫為立體倉庫，共2列8層，根據垂直ABC分類法庫位分配方法，即單位周轉率越大的貨物應該儲存于越低層級的庫位，因此，基于總搬運量最小原則最優的庫位分配方案見圖3所示。

2 基于多因素復雜條件下的庫位分配優化問題

在具體實際運用當中，庫存的總搬運量通常與多種因素有關，除卻周轉次數之外，可能還要權衡每次搬運的重量、作業距離等，因此，基于總搬運量最小的庫位優化分配原則，可以建立以下數學模型。

從上述模型可以推斷，假定重量變為關鍵因子，則前述物動量ABC分析法應用庫位優化分配原則則可能發生改變。

譬如，C類物品雖然搬運次數少但是由于重量大，結果總搬運量大小的關系為：Q>Q>Q，因此，搬運次數最大的C類物品應放在第一層，搬運次數居中的B類物品放在第二層，搬運量最小A類物品則放在第三層。具體見圖4所示。

假定上述案中再增加搬運重量約束條件，其它條件不變，倉庫儲存信息如表3所示。試問該如何合理優化不同物品所處的貨區？

首先，根據公式1計算各貨物的單位庫位搬運量，并進行降序排列。為簡化計算，可以先不需考慮距離，只計算周轉次數與每次搬運的平均重量的乘積即可。計算結果見表4。

其次，根據“單位庫位搬運量越大的貨物應越靠近出入口庫位儲存”原則，則得到最優庫位分配方案，見圖5。

最后，假定取相鄰兩庫位之間距離為1單位距離，根據公式1，則可計算出庫位優化后的最小總搬運量Q。

Q=700*1*2+700*2+420*2+420*3*2+420*4+375*4+375*5+300*5+260*6*2+80*7+60*7+50*8*2=17 615單位

3 結束語

以上分別從兩種情況情形探討了基于總搬運量最小原則的庫位優化問題。實際上，第一種情形可以理解為是第二種的情形的特殊形式，即當其他條件相同時，倉儲作業的總搬運量大小本質上只是受到周轉量或搬運次數單一變量的影響，此時，基于周轉量或搬運次數的庫位優化問題本質上也就是基于搬運量最小的庫位優化問題。在具體實務中，為了簡化處理與具可操作性，則可以忽略其他因素影響，視其為第一種情形進行處理。

參考文獻：

[1] 張智利，王亞平. 企業倉儲中心貨位優化方法研究[J]. 商場現代化，2015（22）：23-24.

[2] Hansman ff H， Schwarz L B， Graves S C. Optimal storage assignment in automatic warehousing systems[J]. Management Science， 1976，22（6）：629-638.

[3] 孟國曦. 配送中心多目標貨位優化模型與算法設計[D]. 鎮江：江蘇大學（碩士學位論文），2013.

[4] 唐永洪. 基于多層次模糊評價佛山陶瓷物流包裝工藝質量方法的研究[J]. 物流科技，2011（7）：78-81.