對“相似三角形”的分析和設計

何龍 高云柱

【摘要】根據在教學中的積累，我認為學好相似三角形是學習幾何圖形的關鍵，在今后的幾何學習中有著重要的地位，相似三角形的知識為今后有關幾何問題的解決提供了有力的工具.

【關鍵詞】相似三角形；過程；分析

一、教材分析

1.這是九年級上第二十三章“圖形的相似”中的重點內容，從教材的整體編排結構來看，它是學生學習了比例的性質、平行線分線段成比例定理和相似圖形的定義等知識后，即將學習的內容.

2.相似形是指兩個在形狀、大小方面具有某種特殊關系的圖形，在本套教科書中，它以全等三角形和相似變換為基礎，是全等三角形在邊上的推廣，是相似變換的延續和深化，相似多邊形和圖形的位似則是相似三角形的推廣和應用.相似三角形的知識又為進一步學習直線與圓、圓與圓的位置關系做準備，它在空間與圖形領域中有重要作用，對前后各部分知識起到紐帶作用.

3.本課內容主要包括相似三角形和其判定定理以及在生活中的實際應用.本課重視對知識的探究和運用，重視與實際問題的聯系及運用相似知識解決實際問題的培養.

4.教材的合情推理是一個創新，如何把握合情推理的書寫及重點問題，例題也進一步做了示范，可以認真探究.

5.本課對學生的觀察能力和推理能力有一定的要求，對培養學生靈活思維，提高學生解決實際問題的能力有重要意義.

6.本課內容適合學生討論，可以充分展開合作學習，培養學生的合作精神和團隊競爭意識.

二、教法剖析

1.以學生為主體，一切圍繞著學生的學習活動和學生的反饋程度安排教學過程.

2.教師引導學生學習新的知識，原則性和靈活性相結合，既要完成教學計劃，又在教學過程中根據現實的情況，安排例題的難度和內容進度，體現一些靈活性.

3.學而不思則罔，思而不學則殆.精研、精細，方能明白其中的道理，領會其中的要領，教學的形式上，充分給予學生討論和發表意見的機會，注重學生的參與性，努力避免以教師活動為主體的課堂教學過程.

三、學情分析

從七上開始到現在，學生已經經歷了一些平面圖形的認識與探究活動，尤其是全等三角形性質的探究等活動，讓學生初步積累了一定的合情推理的經驗與能力，這是學生順利完成本節學習內容的一個有利條件.對相似形的性質的結論，學生是有生活經驗與直觀感受的.

大家知道，源于學生原有認知水平和已有生活經驗的教學設計才更能激發學生學習的內驅力，從而取得良好的教學效果.所以本節課在教學設計過程中不能把學生當作是對相似形的性質一無所知的，而是應在充分尊重學生已有的生活經驗的基礎上展開富有成效的教學設計.

四、教學目標

知識目標：1.能熟練地找出相似三角形的對應角和對應邊.2.會用相似條件，證明兩個三角形相似.

技能目標：1.能夠運用三角形相似的條件解決簡單的問題，進一步培養合情推理能力和初步的邏輯推理意識.2.培養由一般到特殊的思維方法，培養邏輯思維能力和應用能力.

情感目標：1.在探索活動中，增強發現問題、解決問題的意識和養成合作交流的習慣.2.經歷探索相似三角形性質的過程，并在探索研究過程中發展積極的情感、態度、價值觀，體驗解決問題策略的多樣性.

五、教學中的重點和難點

重點：相似三角形的概念及相似三角形的判定定理.

難點：相似三角形判定的應用.

六、教學方法

1.使用類比法、導學法和討論法.2.運用合作學習的方式.3.運用多媒體輔助教學.

七、教學準備

1.多媒體課件，輔助難點突破.2.學生課前預習.

八、相似三角形的教學反思

在這節課中，通過設計問題和啟發、引導，讓學生悟出學習方法和途徑，培養學生獨立學習的能力.比如對特殊三角形，提出這兩個三角形有什么關系？理由是什么？體現了教師是數學學習的組織者、引導者和合作者的新理念.學生在富有現實性的數學情境問題中學會運用兩個三角形相似解決實際問題，在解決實際問題中經歷從實際問題到建立數學模型的過程，發展學生的抽象概括能力.在教學中突出了“審題，畫示意圖，明確數量關系解決問題”的數學建模過程，培養了學生把生活中的實際問題轉化為數學問題的能力.利用圖形的相似解決一些實際問題，是綜合運用相似知識的良好機會，通過本節知識的學習，可以使學生綜合運用三角形相似的性質解決問題，發展學生的應用意識，加深學生對于相似三角形的理解和認識.一節課上下來基本達到了預期目標，大部分學生都學會了建立數學模型，利用相似的判定和性質來解決實際問題.

這節課感到遺憾的是有些學生操作計算速度慢，沒有時間等待他們探索出給論.這樣他們對這節課所學的內容理解不透徹，不能更好應用新知解決問題，今后要加強注意給每個學生留有足夠的時間和空間去思維，并且對不同的學生教師應提出不同的問題，使不同的學生得到不同的發展，進而使每個同學都得到應有的發展.