慢下來，才能化得開

陳秋霞

摘 要：把課堂上生成的問題轉化為學生發展的機會，讓學生在學中思，在思中悟，在悟中得，以此提升思維水平，有效解決學生的認知沖突，達到對知識的深刻理解和思維的深度發展。

關鍵詞：捕捉；發展；問題

鏡頭一：捕捉“疑點”，在思辨中發展

在學完多邊形的面積計算后，為幫助學生及時鞏固新知，提高學生分析問題、解決問題的能力，我出了幾道習題。其一是：一個長方形操場，長50米，寬40米，擴建后長和寬分別增加5米，問擴建后操場面積增加了多少平方米？

馬上出現了方法一：50×40=2000平方米

55×45=2475平方米

2475-2000=475平方米

還沒等前面的同學說完，機靈鬼李×就嚷開了：““老師，用不著那么麻煩，只要5×5=25平方米就行了。”不少人立即響應，并且對李×另辟蹊徑的簡單解法十分贊賞，我也有種“柳暗花明”的感覺。正想開口，不知是誰冒出了一句“好像……好像有些不對勁??！”話音未落，出現了幾個附和的聲音：“對呀！怎么結果不一樣呢？按理不管用什么方法結果應該一樣的??？可李×的好像也沒錯呀。”教室里一下子凝滯了，大家都把目光聚焦到了我身上，我表揚了仔細觀察敢于懷疑的態度，微微一笑順勢說：“結合題意，自己動手，想辦法來證明自己的方法是正確的。”同學們紛紛埋頭推敲了起來。

時間一分一分的過去了，終于看到有同學舉手了，一位學生說：“方法一肯定沒問題，擴建后的面積減去擴建前的面積，問題肯定出在方法二上，問題在哪呢？”教室里一片寂靜，又過了幾分鐘，忽然發出了一個聲音：“我知道了，我知道問題在哪了？”“我畫了一個圖?！彼麚P了揚手中的草稿，臉上由于激動漲得通紅。

如下圖，我示意他到黑板上來畫。

“我發現擴建上去的不剛好是正方形，是上面的陰影部分，所以不能用5×5計算?！薄芭?，對呀！”“我怎么沒想到呢？”下面的同學茅塞頓開，同學們向他投去了贊許和敬佩的目光。的確通過畫圖，可以清晰地看出長和寬增加與增加面積之間的關系。我由衷地說：“當我們理不清題意的時候，動手畫圖是一種不錯的選擇！感謝你的智慧分析，感謝李×同學帶給我們的精彩?！?/p>

從上面的例子不難看出，學生的思維在很大程度上帶著隨意性。當學生“與眾不同”的解法出現時，要尊重和激勵學生獨特的思維方式，慢下來，留給孩子充足的時間，留給孩子思考、想象的空間。讓學生多一些自主探索知識的經歷與體會，多一些與同學交流的機會和體驗。這不就是我們一直念叨著的核心素養嗎？雖然這題花了足足10分鐘，我覺得很值！相信不管過了多久，孩子們都會記得今天的苦思冥想，茅塞頓開。

鏡頭二：捕捉“誤點”，在驗證中發展

教學完平均數一課后，我出了幾道練習題，其一如下：

有水果糖4千克，每千克3.2元，奶糖5千克，每千克4.8元，芝麻糖11千克，每千克6.4元。將這些糖混合成什錦糖，這種什錦糖平均每千克多少元？

練習時，大部分學生列式：（3.2+4.8+6.4）÷3=4.8元，表面上看似乎合乎題意，把3種糖的價格和除以種數3就是單價。短暫的停頓之后沒有聽到反對的意見，如果直接告訴學生正確答案，學生對求平均數不能有深切的體會。“讓我們想辦法來驗證一下吧，”幾分鐘后，有學生出示了這樣2個算式：

4.8×（4+5+11）=96元

4×3.2+5×4.8+11×6.4=107.2元

有幾個孩子已經眉頭緊鎖，發現了兩次的總價不一樣，顯然平均每千克4.8元是錯誤的。周××首先發現了其中的問題，他嘀咕道：（3.2+4.8+6.4）÷3=4.8元是求出三種糖單價的平均數，而這里三種糖的重量不同，就不能用只求單價的平均數的方法來做了。我追問：“那什么情況可以通過（3.2+4.8+6.4）÷3=4.8元來計算呢？”“當這3種糖重量相等的時候上面這個算式是成立的，”胡××迫不及待的補充。

通過驗證這一策略，學生利用錯誤答案計算出總價與原題中的總價不相符，引發了認知沖突，從而引發學生主動反思，去找癥結所在。再通過追問什么情況下用（3.2+4.8+6.4）÷3=4.8元來計算是正確的，進一步打開了思維的閥門?！澳潜绢}該怎么解呢？……”孩子們很快找到了數量關系，每種糖的總價÷總重量=什錦糖單價，列式為：

（4×3.2+5×4.8+11×6.4）÷（4+5+11）=5.36元

再次驗證：5.36×（4+5+11）=107.2元，與原總價相符，結果正確。

把課堂上生成的問題轉化為學生發展的機會，讓學生在學中思，在思中悟，在悟中得，以此提升思維水平，有效解決學生的認知沖突，達到對知識的深刻理解，使課堂妙趣橫生。

作為教師，不僅要提高自己捕捉生成信息的能力，還要提高判斷信息價值的能力。對學生的錯誤，要根據情況區別對待，如對學習習慣存在的問題可以在個體中處理或對其他學生進行提醒。對于共性的知識層面的錯誤要面向集體共同交流，如案例二，大部分學生把三種糖的單價和除以種類三計算得出的是三種糖單價的平均數，忽略了每種糖重量的不同，通過驗證、發現、再思考解決。對于有思維價值或對學習新知有幫助的錯誤，要挖掘其原因，引導學生共同解決，如案例一，使學生在自我不斷澄清的過程中獲得發展。正如鄭毓信教授說的幫助學生學會思維，并能逐步學會想得更清晰、更深入、更全面、更合理，由“理性思維”逐步走向“理性精神”。長此以往，還怕我們的孩子不會發展嗎？

參考文獻：

[1]付娜.小學數學探究學習實踐研究[D].東北師范大學，2012.

[2]馮洋.華應龍小學數學教學智慧研究[D].渤海大學，2014.

編輯 魯翠紅