紀麗芹
【摘要】數學開放題是實踐教學中的一種全新的數學題型,已越來越受到一線教師的關注和青睞。它可以為學生營造一個探究、樂思的氛圍,讓學生通過探索的過程,靈活運用已有的知識和能力,既使基礎知識和技能、解題思路和策略得到鞏固和深化,又使學生靈活多變的思維品質得到有效培養。
【關鍵詞】開放題;開發;活動;探究
小學數學國標蘇教版教材給我們提供了優質的土壤,選擇教材中的部分習題,深入挖掘,巧妙改編或重組,就可起到意想不到的效果,非但沒有增加學生過多的學業負擔,而且還能幫助學生熟悉和掌握數學知識,加深學生對所學知識的理解,發展思維,提高解題能力。下面我就結合自己的教學實踐,談談我的做法。
一、啟“封”為“開”,計算也精彩
練習是我們課堂教學的一個重要教學環節。練習,既是學生鞏固所學知識、形成技能、發展智力的有效途徑,也可以讓老師了解學生對所學內容的掌握情況,加深對教材的認識與處理,靈活教學方法的選擇與運用,從而達到診斷教學的開展狀況。特別是計算教學,枯燥無味、機械重復的練習,不僅不能提高學生的計算能力,反而容易挫傷學生學習的興趣、弱化學生對算理的理解和算法的應用,得不償失。因此,練習題的設計,就要根據學生已有的學習經驗,明確練習的目的與效果,充分挖掘所選習題中隱含的思維價值,最大限度地激發學生的學習熱情,有效地促進學生思維的發展。
【案例分析】很明顯,改編后的開放式習題,調動了學生的學習積極性,活躍了課堂氣氛,讓不同需求和能力的學生都能一露身手,有效地培養了學生探尋答案的能力,再通過開放式的討論,尋蹤覓源,逐步接近題目的意圖。
二、寓“思”于“行”,活動也開放
“沒有標準答案或者有多種可能性答案”是數學開放題的重要特征之一。如何在有限的教學時間內,讓學生發現一個題目會有更多的答案?我認為,要緊緊依據對教材的理解和把握,根據學生的認知規律,設計一些操作性、針對性強的習題,有利于啟迪學生思考,發散學生的思維,從而發現較多的答案。
【案例描述】在執教小學數學四年級上冊《找規律》一課時,我巧妙設計了這樣一個操作題。
熱身活動:設計一個擺棋子(黑、白棋子若干)的方案。
操作要求:1.自行設計黑白棋子擺放的規律。
2.每組中都要有黑白棋子,數量不限。
3.在小組內交流自己的設計方案,說說你的思路。
活動進行到這,教者話鋒一轉:“如果老師再加上一個活動要求,你還能設計出不同的方案嗎?”
學生躍躍欲試。
出示活動要求:
1.自行設計黑白棋子擺放的規律。
2.每組中都要有黑白棋子。
3.第9個棋子必須是黑色。
4.先想一想,再擺一擺。
5.小組交流:有什么好的方法幫助設計方案?
友情提醒:同桌也可以先討論再操作。
學生甲:我們是這樣想的。2個棋子為一組時,第9個應該在第5組里第1個,那么每組第1個棋子是黑的,所以應該是黑白、黑白、黑白、黑白、黑白……如果3個一組,第9個應該在第3組里最后一個,那么每組第3個棋子是黑的,就是白白黑、白白黑、白白黑……
學生乙:也可以是白黑黑、白黑黑、白黑黑……
教者追問:如果4個一組,每組的第幾個必須是白的?5個一組呢?有什么更好的方法嗎?
學生丙:我們發現,可以先確定幾個棋子為一組,再通過計算來確定。如果2個一組,就用9除以2,結果是 4組,余1個,所以每組的第1個就是黑的;如果3個一組,就用9除以3,結果是3組,沒有余數,所以每組第3個確定是黑的就行了。
教者:這樣的方法對嗎?小組內先算算看,再擺一擺驗證。
……
【案例分析】《課程標準》指出:“要賦予學生更多的自主活動、操作活動、親身體驗的機會,讓學生在動手‘做數學的過程中獲得知識,發展能力,催生智慧。”因此,老師要精心設計操作題,創造開放性思維空間,讓學生既動手又動腦,積極主動、學習生動,逐步掌握解決問題的方法和思考的策略,提高解題的技巧與技能。同時,關注學生的差異性,根據已有的知識經驗,圍繞學習的最佳發展區,點燃學習熱情,激思質疑,不斷深入,層層遞進,讓所有學生均能獲得最大化的收獲。
伽利略曾說過:“科學是在不斷改變思維角度的探索中前進的。”在數學課堂中,有效的開放題教學能把學生“主體性”和“數學地思考”結合在一起,學生可以多層次、全方位地主動認識數學問題,有利于學生克服思維定式,培養學生在不同條件、不同背景、不同角度下,多種思維方式進行分析和解決問題,提高創新思維能力和應用處理能力。因此,作為數學老師,應依托教材,活用教材,充分挖掘和有度開發開放題,并在課堂教學實踐中不斷加以總結和反思。