博弈論視角下長(zhǎng)期護(hù)理保險(xiǎn)分析

趙敏

[摘 要]未來(lái)30年是我國(guó)人口進(jìn)入“漸富快老”的快速高齡化的重要發(fā)展時(shí)期，伴隨著我國(guó)人口老齡化的是多健康狀態(tài)（健康、基本健康、不健康能自理和不健康不能自理）的老齡化和長(zhǎng)壽化，將給家庭養(yǎng)老和社會(huì)養(yǎng)老帶來(lái)巨大挑戰(zhàn)。在我國(guó)推行長(zhǎng)期護(hù)理保險(xiǎn)勢(shì)在必行，但市場(chǎng)反應(yīng)寥寥。文章試圖從博弈論的角度尋找長(zhǎng)期護(hù)理保險(xiǎn)開(kāi)展過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題，建議建立由保險(xiǎn)公司主導(dǎo)、政府支持、可持續(xù)發(fā)展的長(zhǎng)期護(hù)理保險(xiǎn)體系。

[關(guān)鍵詞]長(zhǎng)期護(hù)理保險(xiǎn)；演化博弈；政企合作

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2017.09.080

1 引 言

長(zhǎng)期護(hù)理保險(xiǎn)的出現(xiàn)與人口老齡化趨勢(shì)密切相關(guān)。我國(guó)已經(jīng)進(jìn)入了老齡化快速發(fā)展的階段，并且我國(guó)60歲以上處于失能、半失能狀態(tài)的老年人約3500萬(wàn)人。老齡化對(duì)醫(yī)療保險(xiǎn)的影響較養(yǎng)老保險(xiǎn)而言更大。當(dāng)老齡化對(duì)醫(yī)療保險(xiǎn)的沖擊使后者幾乎難以為繼時(shí)，就需要將老年長(zhǎng)期護(hù)理從醫(yī)療服務(wù)體系中剝離出來(lái)，促進(jìn)形成一項(xiàng)新的保險(xiǎn)。

長(zhǎng)期護(hù)理保險(xiǎn)的實(shí)施需要多方的共同配合，這就涉及各方的利益以及行動(dòng)對(duì)他方的影響。因此，本文試圖以博弈論的思想及方法運(yùn)用到本文的分析中，從博弈的視角解讀長(zhǎng)期護(hù)理保險(xiǎn)實(shí)施中出現(xiàn)的問(wèn)題，對(duì)政府、保險(xiǎn)公司以及居民之間的關(guān)系進(jìn)行梳理，對(duì)長(zhǎng)期護(hù)理保險(xiǎn)更為有效的實(shí)施，提供建議。

2 有關(guān)長(zhǎng)期護(hù)理保險(xiǎn)的博弈分析

2.1 居民投保難問(wèn)題

假定居民的總初始財(cái)富為W。若居民投保，則政府采取基礎(chǔ)保障水平，保障支出為G；若居民不投保，政府則需要采取額外保障水平，保障支出為g=G+R（R為居民不投保時(shí)政府額外保障支出）。

現(xiàn)在我們引入居民的效用函數(shù)u。設(shè)危險(xiǎn)事故發(fā)生的概率為p，進(jìn)入失能狀態(tài)所產(chǎn)生的費(fèi)用為C，居民的可支配收入用I表示，居民需要支付的平均保險(xiǎn)費(fèi)用P表示，保險(xiǎn)公司的給付為X，則當(dāng)投保且進(jìn)入失能狀態(tài)時(shí)，居民的效用可表示為u（W1）=u（W-C-P+X+G），若未進(jìn)入失能狀態(tài)，則u（W2）=u（W-P），因此參加保險(xiǎn)的期望效用為pu（W-C-P+X+G）+（1-p）u（W-P）。若居民未投保，則進(jìn)入失能狀態(tài)時(shí)，居民的效用可表示為u（W3）=u（W-C+G+R），若未進(jìn)入，則u（W4）=u（W），此時(shí)不參加保險(xiǎn)的期望效用為pu（W-C+G+R）+（1-p）u（W）。若按期望效用決策，則當(dāng)居民參加保險(xiǎn)的期望效用大于不參加保險(xiǎn)時(shí)，他們才會(huì)投保。

通過(guò)比較上面的兩個(gè)期望效用可知，我們只須主要比較X-P和R的大小，但同時(shí)，也應(yīng)考慮到居民本身的可支配收入I。于是，居民投保與否主要取決于，可支配收入I和平均保費(fèi)P的大小，以及保險(xiǎn)契約決定的X-P與政府額外保障支出R的大小。只有當(dāng)可支配大于平均保費(fèi)，且差額較大時(shí)，且當(dāng)X-P>R時(shí)，居民才會(huì)投保。

2.2 保險(xiǎn)公司與政府間演化博弈模型

博弈雙方為政府和保險(xiǎn)公司，政府的策略選擇包括是否支持，保險(xiǎn)公司的策略包括是否開(kāi)辦。如果保險(xiǎn)公司選擇開(kāi)辦長(zhǎng)期護(hù)理保險(xiǎn)，而政府不支持時(shí)，由于公眾對(duì)失能風(fēng)險(xiǎn)了解不足，公眾很難選擇自愿投保商業(yè)保險(xiǎn)。如果保險(xiǎn)公司不參與，僅依賴(lài)政府將長(zhǎng)期護(hù)理納入社保保障范圍內(nèi)時(shí)，政府財(cái)政壓力巨大，現(xiàn)行經(jīng)濟(jì)條件下完全的政府保障難以為繼。

對(duì)于參與者A政府：C1為政府支持保險(xiǎn)公司開(kāi)辦長(zhǎng)期護(hù)理保險(xiǎn)的成本；H1為政府支持時(shí)的收益；P1為政府不支持時(shí)的損失。

對(duì)于參與者B保險(xiǎn)公司：C2為開(kāi)辦長(zhǎng)期護(hù)理保險(xiǎn)的成本；H2為政府支持開(kāi)辦時(shí)的收益；P2為政府不支持開(kāi)辦時(shí)的損失。

θ1為政府對(duì)保險(xiǎn)公司的外部效應(yīng)系數(shù)；θ2為保險(xiǎn)公司對(duì)政府的外部效應(yīng)系數(shù)。

F為當(dāng)一方參與而另一方不參與時(shí)所造成的社會(huì)服務(wù)成本。

δ為長(zhǎng)期護(hù)理保險(xiǎn)影響居民生活的權(quán)重系數(shù)。

在此機(jī)制下，令x為政府支持保險(xiǎn)公司開(kāi)辦長(zhǎng)期護(hù)理保險(xiǎn)的概率，則1-x為政府不支持的概率。令y為保險(xiǎn)公司開(kāi)辦長(zhǎng)期護(hù)理保險(xiǎn)的概率，則1-y為保險(xiǎn)公司不開(kāi)辦的概率。

根據(jù)Friedman提出的方法，五個(gè)局部均衡點(diǎn)中O（0，0）和B（1，1）是演化穩(wěn)定策略，分別對(duì)應(yīng)于政府和保險(xiǎn)公司的（不支持，不開(kāi)辦）和（支持，開(kāi)辦）兩種策略。下圖描述了雙方博弈的動(dòng)態(tài)演化過(guò)程。折線(xiàn)ADC是系統(tǒng)收斂于不同狀態(tài)的臨界線(xiàn)。在折線(xiàn)右側(cè)ABCD部分系統(tǒng)將收斂于（支持，開(kāi)辦），在折線(xiàn)左側(cè)OADC部分系統(tǒng)將收斂于（不支持，不開(kāi)辦）。具體演化路徑和穩(wěn)定狀態(tài)取決于區(qū)域ABCD的面積SABCD和區(qū)域OADC的面積SOADC的大小。若 SABCD>SOADC，則系統(tǒng)以更大概率沿著DB路徑（支持，開(kāi)辦）的方向演化；若 SABCD

SABCD=xD+yD2

影響區(qū)域ABCD面積的8個(gè)參數(shù)分別為P1、H1、C1、P2、H2、C2、F、δ。其中，當(dāng)P1、H1、P2、H2、F、 δ增加時(shí)，區(qū)域ABCD的面積就會(huì)增大，系統(tǒng)將以更多概率向（支持，開(kāi)辦）演化。當(dāng)C1、C2減小時(shí)，區(qū)域ABCD的面積就會(huì)增大，系統(tǒng)也將以更多概率向（支持，開(kāi)辦）演化。可以看出，當(dāng)社會(huì)公眾對(duì)長(zhǎng)期護(hù)理保險(xiǎn)對(duì)社會(huì)生活的重要性增強(qiáng)，一方參與而另一方不參與時(shí)造成的撤回服務(wù)成本越高時(shí)，越可以增加政府和保險(xiǎn)公司選擇（支持，開(kāi)辦）這一策略的概率。

演化博弈相位

3 政策建議

由前面的分析，我們已經(jīng)對(duì)長(zhǎng)期護(hù)理保險(xiǎn)目前存在的問(wèn)題有了一定的認(rèn)識(shí)，同時(shí)運(yùn)用博弈論探討了長(zhǎng)期護(hù)理保險(xiǎn)中的三方關(guān)系，對(duì)如何使長(zhǎng)期護(hù)理保險(xiǎn)更有效地運(yùn)行，有幾點(diǎn)建議。

3.1 改變政府的“后動(dòng)劣勢(shì)”為“先行優(yōu)勢(shì)”

通過(guò)前面的博弈論分析可知，居民投保是對(duì)政府最優(yōu)的選擇，此時(shí)，政府需要改變博弈中的“后動(dòng)劣勢(shì)”。對(duì)長(zhǎng)期護(hù)理保險(xiǎn)、醫(yī)療保險(xiǎn)和養(yǎng)老保險(xiǎn)進(jìn)行界定。將基礎(chǔ)護(hù)理從醫(yī)療服務(wù)中單列出來(lái)形成長(zhǎng)期照料服務(wù)，交給社區(qū)或進(jìn)行家庭養(yǎng)老。另外將一部分非治療性的護(hù)理和康復(fù)服務(wù)劃分出來(lái)，與上條合并為長(zhǎng)期護(hù)理服務(wù)。這樣可以減緩醫(yī)療資源緊張的問(wèn)題。

3.2 建立政府與保險(xiǎn)公司之間的良性互動(dòng)

3.2.1 效率運(yùn)營(yíng)——保險(xiǎn)公司運(yùn)營(yíng)，政府大力支持

保險(xiǎn)公司在風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估、數(shù)據(jù)分析、承保管理、服務(wù)體系等方面最具專(zhuān)業(yè)性，在運(yùn)營(yíng)長(zhǎng)期護(hù)理保險(xiǎn)方面有明顯的優(yōu)勢(shì)。政府和公眾應(yīng)該給保險(xiǎn)公司足夠的信任，由保險(xiǎn)公司運(yùn)營(yíng)，政府支持應(yīng)該是最經(jīng)濟(jì)的選擇。

保險(xiǎn)公司應(yīng)積極與醫(yī)療護(hù)理機(jī)構(gòu)開(kāi)展合作，借鑒國(guó)外經(jīng)驗(yàn)、技術(shù)，獲得更全面更詳細(xì)的歷史數(shù)據(jù)，合理確定護(hù)理等級(jí)準(zhǔn)確定位目標(biāo)市場(chǎng)。精算師根據(jù)不同產(chǎn)品特點(diǎn)，通過(guò)對(duì)被保險(xiǎn)對(duì)象風(fēng)險(xiǎn)的分類(lèi)，對(duì)保險(xiǎn)產(chǎn)品贏(yíng)利能力及可能的銷(xiāo)售情況進(jìn)行評(píng)估，結(jié)合公司的年度經(jīng)營(yíng)目標(biāo)和中長(zhǎng)期規(guī)劃確定合理的保險(xiǎn)費(fèi)率。此外保險(xiǎn)公司也應(yīng)積極與再保險(xiǎn)市場(chǎng)聯(lián)系。

3.2.2 費(fèi)率的補(bǔ)貼問(wèn)題——稅收優(yōu)惠政策

長(zhǎng)期護(hù)理保險(xiǎn)社會(huì)外在效益大，時(shí)間跨度非常廣，并且長(zhǎng)期護(hù)理保險(xiǎn)的成本不斷上浮。最需要長(zhǎng)期護(hù)理保險(xiǎn)保障的群體也最難承擔(dān)高昂的保費(fèi)。這就要求政府加大財(cái)政與金融政策對(duì)長(zhǎng)期護(hù)理保險(xiǎn)發(fā)展的支持力度。財(cái)稅和金融優(yōu)惠政策在促進(jìn)居民購(gòu)買(mǎi)護(hù)理產(chǎn)品，支持保險(xiǎn)公司提供護(hù)理產(chǎn)品，提高私人機(jī)構(gòu)參與提供護(hù)理服務(wù)等方面起到了積極的效果。

靈活有效的稅收制度對(duì)于商業(yè)長(zhǎng)期護(hù)理保險(xiǎn)發(fā)展是有著巨大的推動(dòng)作用的。稅收優(yōu)惠政策可以分為兩部分，對(duì)于保險(xiǎn)公司，在國(guó)家財(cái)政較為充裕的情況下對(duì)于經(jīng)營(yíng)長(zhǎng)期護(hù)理保險(xiǎn)的公司予以一定的財(cái)政扶持或補(bǔ)貼等。對(duì)于被保險(xiǎn)人，政府可以明確規(guī)定個(gè)人購(gòu)買(mǎi)長(zhǎng)期護(hù)理保險(xiǎn)可享有納稅抵扣，企業(yè)為員工購(gòu)買(mǎi)長(zhǎng)期護(hù)理保險(xiǎn)的保費(fèi)可以作為經(jīng)營(yíng)費(fèi)用在稅前列支，在被保險(xiǎn)人獲得保險(xiǎn)金的時(shí)候可以享有免稅或者較低的稅率。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳曉安.公私合作構(gòu)建我國(guó)的長(zhǎng)期護(hù)理保險(xiǎn)制度：國(guó)外的借鑒[J].保險(xiǎn)研究，2010（11）.

[2]孫慶文.不完全信息條件下演化博弈均衡的穩(wěn)定性分析[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2003（7）.

[3]荊濤.我國(guó)長(zhǎng)期護(hù)理保險(xiǎn)制度運(yùn)行模式的微觀(guān)分析[J].保險(xiǎn)研究，2014（5）.

[4]魏華林.我國(guó)長(zhǎng)期護(hù)理保險(xiǎn)市場(chǎng)潛力研究[J].保險(xiǎn)研究，2012（7）.

[5]唐金成.老齡化危機(jī)：長(zhǎng)期護(hù)理保險(xiǎn)發(fā)展的機(jī)遇與挑戰(zhàn)[J].保險(xiǎn)研究，2015（7）.