借文敘數 積淀素養

林鐘玲

【摘要】數學基礎知識、基本活動經驗、數學基本思維方法、數學能力是小學生數學素養必不可少的因素。本文首先從這幾個方面入手，淺談數學日記對這幾個因素的作用。其次，舉例說明數學日記在小學生認識數學價值、培養數學習慣、激發數學學習興趣及培養數學學習信心中的作用。最后探討數學日記中所體現的數學與其它學科之間的聯系。而這幾方面正是小學生數學素養的重要組成部分。數學日記恰恰見證了數學素養的提升過程。

【關鍵詞】數學日記 數學素養

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）02-0128-02

提到“素養”，可能人們在第一時間會聯想到職業素養、文學素養，而數學素養似乎對人們來說比較陌生。那么數學素養是什么呢？數學素養并不像外在知識那樣直觀、顯性，它更多的是蘊涵于知識發展過程之中。如同行為品德一樣，數學素養是一種沉淀、積累的過程，是把所學的數學知識“遺忘”后剩下的東西①。具有數學素養的人在解決問題時往往會經歷概念化、抽象化、模式化三個過程。想要培養小學生的數學素養，也應讓學生自覺地經歷將數學知識概念化，將要解決的問題抽象化、模式化，從而達到解決問題的目的。

教育部在《關于全面深化課程改革立德樹人根本任務的意見》中，提出了創建“核心素養體系”的任務。數學素養也已是當代社會每一個公民所應具備的素養之一。對于數學學科而言，數學素養的培養似乎僅限于課堂和“應試教育”下的題海。從而讓數學變得枯燥無味，讓數學素養的培養變得艱難繁重。在此背景下，如何摒棄為“學數學”而學數學的模式，探究更多的方式方法來培養小學生的數學素養已成為教師刻不容緩的責任。因此，本文就小學生的數學日記，談談其在小學生數學素養培養中的作用。

一、鞏固數學知識，積累數學經驗

《義務教育數學課程標準》（2011年）中指出：學生能獲得適應社會生活和進一步發展所必需的數學基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。其中，數學基礎知識是探討數學素養的前提，數學基礎知識的重要性已不言而喻。沒有掌握一定的數學基礎知識，一切數學活動都無法展開。而數學活動經驗的多少又是數學素養高低的重要標志。小學生獲取數學知識和數學活動經驗的一般途徑是課堂。而通過數學日記，對課堂的知識進行回顧、加深，無疑是對所學知識加以鞏固的一個途徑。在這一過程中，又積累了小學生的數學活動經驗。

例如，一名學生在日記中寫到：

今天，我學習了《圓的面積》這節課。我認為，圓的面積公式的推導過程特別有意思。所以，回家后我就嘗試著通過實物來進行演示。

首先，我剪了個圓片，接著就要開始等分了。老師在課堂中都是平均分成偶數份，其實就是為了得到兩個大小相同的半圓，從而得到近似長方形的長。所以我先偷偷的小聰明了一把，直接把圓剪成兩個半圓。然后將每個半圓都平均分成8份，接著沿著所分的半徑剪開。可第一刀下去我就覺得不對勁了。我竟然把它剪斷了，剪出了一個類似三角形的圖形。看來接下來要小心，要在距離圓邊緣點的地方就要停下來了。最后，我終于拼出了像課堂上那樣的近似長方形。可以看出長方形的長是圓周長的一半，所以長方形的長是？仔r，長方形的寬是半徑r。因為長方形的面積=長×寬，所以圓的面積s=？仔r×r=？仔r2。

通過日記可以看出，學生對圓的面積的公式推導過程進行了完整回顧，并能形成語言文字有邏輯性地表達出來。在這一過程中，學生對數學基礎知識有了更進一步的理解與掌握。而在他的剪拼過程中，增加了數學活動經驗。在他寫下日記的過程中，再次豐富了數學經驗。從而提升了數學素養。

二、內化數學思想，提高數學能力

數學思想是對數學事實與數學理論的本質認識。數學基本思想作為“四基”之一，不是附屬品，而是實實在在的教學目標和數學素養的一部分。通過數學思想的培養，數學能力才會有一個大幅度的提升。掌握數學思想，就是掌握數學的精髓。因此，培養學生的基本數學思想，提高數學能力已成為刻不容緩的任務，在新課程的形勢下也備受大家的關注與重視。學生在課堂中掌握數學知識，獲得數學思想與經驗，運用數學方法，解決數學問題，提高數學能力。而通過數學日記，學生獲得了更多應用數學思想的機會，從而通過主動地應用，達到內化數學思想的目的。在這一過程中，也提高了數學能力。

例如，學生在日記中這樣寫到：

今天我和爸爸媽媽去吃火鍋，我們一共消費了284元，其中包含39元的湯底費。結賬時，我發現了三種優惠方式。

方案一：10元辦會員卡，后可免湯底費。

方案二：充值300元，享受9折優惠，再立減30元。

方案三：美團軟件上1張100元的代金券僅需85元，可疊加使用。

如果采用方案一，那么我們需付款284+10-39=255（元）

如果采用方案二，那么我們需先存300元，實付284×0.9-30=225.6（元）。但考慮到不知何時才能再來，也有可能不再來，這不就意味著我們付的錢數就是300元了。

如果采用方案三，我們需要買2張代金券，即85×2=170（元）。再付剩余的284-200=84（元），實付170+84=254（元）。

最后，看來還是方案三以1元的優勢戰勝了方案一。可我發現如果我們買3張代金券也才需85×3=255（元），此時相當于可以吃300元的東西。哎呦！虧了，原本可以多花1元錢，吃16元的東西的。

從這則日記中，首先可以看出該學生有較強的數學應用意識，能從現實生活中認識到數學問題。其次，日記中體現了學生敏銳的數感和較強的數據分析能力及運算能力。除此之外，學生還運用推理能力，提出數學問題，并加以解決。最后，學生對生活中抽象出的數學問題進行建模，以日記的形式加以歸納總結。從而不難看出，數學日記在學生內化數學思想，提高數學能力中的隱性推動力作用。

三、認識數學價值，培養數學習慣

隨著科技的發展，借助高科技的計算工具，似乎不用數學也能應付生活的數學問題，“數學無用論”的思想一時流行起來，導致學生也體會不到數學的作用及價值。認識數學價值是學生學習數學的動力。只有當學生意識到生活中處處存在數學，處處用到數學，培養數學習慣，才能更深刻地體會到數學的價值。而數學習慣不是一蹴而成的，它是積久而成的行為方式。良好的數學學習習慣是學好數學的基本保證。只有堅持不懈地注重學生數學習慣的養成，才能提高學生的數學素養。當代教學中，教師們也已注意到學生數學習慣的培養，如強調專心聽講的習慣、認真的習慣、獨立完成作業的習慣、檢驗的習慣等。然而這些習慣都是在有外界刺激下所體現出來的，培養學生自覺地、無意識地運用數學思維方法來發現問題、解決問題才是培養數學素養的本質要求。數學日記正是一個很好的途徑與平臺。數學日記需要學生尋找生活中的素材，因此學生要時時刻刻關注身邊的數學，發現數學問題，運用數學知識、方法解決問題。久而久之，形成了學生的數學習慣，從而提高數學素養。

例如，一位學生在日記中記錄了他的一個清晨。

今早，一覺醒來發現已經晚起了10分鐘。要遲到啦！我怎樣才能在盡可能短的時間內完成所有事宜呢？對了，盡可能地減少等待的時間。比如等飯菜涼涼，等電梯的時間。因此我穿好衣服后立馬先去盛飯，接著再去刷牙洗臉。這時飯菜的熱度剛剛好，很快就吃完了，又節省了點時間。因為每次等待電梯總會花費點多余的時間，所以我先去按電梯。那么，我就可以利用這段時間背好書包、穿好鞋子、拿上紅領巾了。叮咚！電梯正好來啦，我的紅領巾可以在電梯下落的這段時間內系好。最終我仍然按時到達了學校。我發現很多事情都可以通過合理地安排時間從而讓生活變得更高效。

看似平常的一個清晨，看似即將變得慌忙的一個清晨。學生卻能快速地合理安排時間，將“等待”的時間充分利用起來，從而讓問題得到解決。并能體會到合理安排時間的重要性，以日記的形式記錄下來，寫出感悟。這就是數學日記對認識數學價值，養成數學習慣的作用，讓數學變得“信手拈來”。

四、激發學習興趣，增強學習信心

愛因斯坦曾說過：“興趣是最好的老師。”數學學習興趣是推動學生認識事物、探求真理的一個重要動機，是學生學習中最活躍的因素。只有當學生對數學有了濃厚的興趣，才有好奇心去探究和學習。學習興趣與學習信心是相輔相成的，學習信心的增強會激發學習興趣，而學習興趣又反作用于學習信心，從而在這一過程中培養學生自身的數學素養。孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”通過數學日記，讓學生成為一名“樂之者”。

從下面這則日記中就可以看出學生對數學所產生的濃厚興趣。

今天，我從課堂上知道了七橋問題。它是18世紀初在普魯士柯尼斯堡流傳的一個問題。問題說的是城內有一條河，它的兩支流繞過一個島，有七座橋橫跨這兩支流。問一個散步者能否走過每一座橋，而每座橋卻只走一次。后來大數學家歐拉把它轉化成一筆畫問題，并得到結論：圖中的“奇點”個數是0或2，就可以一筆畫。我覺得這個結論很神奇，很有意思，因此我也嘗試著畫了幾幅圖，看看是否像歐拉說的那樣能一筆畫。發現確實是這樣的，我可以拿這幾幅圖去考考爸爸媽媽了。看來只要用心，弄懂一些看似復雜的數學問題也并非多么困難的事情。我希望有一天我也能像歐拉一樣成為一名數學家。

當學生對數學問題產生興趣時，往往只會“一時興起”后“拋之腦后”。但數學日記促使學生將感興趣的數學問題記錄下來，并加以鉆研、探究。在這一過程中，學生能體會到數學的魅力以及解決問題后的成就感。從而增強學生的數學學習信心，繼而激發數學學習興趣。

五、整合學科知識，加強學科聯系

華羅庚曾說過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數學。”數學是一門基礎學科，數學貫穿了所有的自然科學。任何學科，以及生活中的點點滴滴都不能脫離數學而自由存在。數學能“見縫插針”地鉆入其它學科之中。因此，我們需要讓學生體會到數學普遍性的性質。《數學課程標準》（2011年）課程總目標中要求：學生能體會數學知識之間，數學與其它學科之間，數學與生活之間的聯系。而通過數學日記，首先讓學生體會到了數學與語文的聯系，其次根據日記中不同的內容，實現與其它不同學科的整合。

請看學生一則日記中的片段：

為了測量家與學校的距離，我想出了測量步伐大小的方法。首先，我量出10米的長度。我發現10米我需要走22步。那么，我的步伐長度大約是45.5cm。從家到學校，我走了1758步，這意味著從家到學校的距離為 _________ 。那么我的速度是多少呢？中午放學回家，我計算了下需要13分鐘。可學校到家是一段下坡路，從家到學校應該會慢些吧。下午上學時，我又刻意記了下時間，是15分鐘。那么，我從學校到家的速度大約是 ________ ，從家到學校的速度大約是______________ 。

數學日記，讓原本枯燥的數字與文字打上交道，也給學生提供了一個用語言表達數學思想的平臺，展現了學生的語言表達能力和寫作能力。同時，本篇日記由速度將數學與物理進行了完美整合。而其中的單位名稱又間接的滲透了英語學科。由此可見，數學日記無疑是讓學生體會數學與其它學科聯系的一種好方式。

數學日記通過對課堂知識學習的回顧、歸納、概括、提升、反思、創新，提高學生的數學能力與素養。教師要引導學生能用數學的眼光看世界，引導學生學會思考，梳理知識形成過程的脈絡，引導學生寫一些有關預習、知識運用、數學階段總結、數學日常實踐等形式多樣的數學日記。小學生數學素養的培養不是一朝一夕之事，它是一種文化的積淀，是需要日復一日的積累而成的。而數學日記除了記憶美好的事物、情感與回憶，也恰恰見證了數學素養的提高過程。

參考文獻：

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