比較法在小學數學概念教學中的應用舉隅

嚴慶??

摘要：比較是一種基本的邏輯思維方法。在小學數學概念教學中，合理、巧妙地運用比較，既有助于講清數學概念，又能使學生準確、牢固地掌握數學概念，還有助于發展學生的邏輯思維能力。我結合自己的教學實踐，從新舊聯系，比中出新；直觀演示，比中入深；變換形式，比中求活；剖析概念，比中求異四個方面闡述。

關鍵詞：比較法；概念；觀察；靈活運用；內在聯系

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2017）03-093-1

許多概念之間盡管有著密切聯系，但小學數學中概念描述較抽象，小學生學習概念普遍存在一定難度。若在概念教學中充分比較，既有助于講清數學概念，又能使學生準確、牢固地掌握數學概念，還有助于發展學生的邏輯思維能力。下面就結合本人的教學實踐談談如何在小學數學概念教學法中運用比較法。

一、新舊聯系，比中出新

數學知識系統性強，新舊知識之間存在著緊密的內在聯系。因此，在引入一個新的數學概念之前，教師首先要弄清楚這個概念是建立在哪些已學的數學概念基礎上，然后從復習舊概念的過程中，自然地引出新概念，使學生明確新舊概念之間的區別與聯系，為準確理解新概念打下堅實的基礎。

如，教學《比的基本性質》時，教師可用整數除法中商不變的性質以及分數與除法的關系作為課前鋪墊，并著重強調性質中的關鍵詞，然后讓學生聯系分數與除法的關系，猜想出分數的基本性質。教師再引導學生驗證猜想的正確性，從而使學生明白分數的基本性質實際上就是整數除法中商不變的性質。

實踐表明，用已學的一個概念推導出新的概念，這樣既能使學生較好地理解新的概念，又能使知識結構形成更完善，學生掌握得更牢固，更重要的是幫助學生樹立起聯系的思維方法，形成邏輯思維能力。

二、直觀演示，比中入深

有些數學概念之間存在著相似和相異兩面性，而這些概念往往比較抽象。教師在教學中常常要借助直觀教具進行演示，引導學生比較，區別異同。

如，在進行體積單位教學時，教材安排了長度、面積、體積計量單位進行直觀對比。教學時，我先讓學生說說1厘米、1平方厘米、1立方厘米到底有什么區別？然后讓學生親自動手比劃教師事先為學生準備的1厘米、1分米、1米長的線段；1平方厘米、1平方分米、1平方米的紙張；1立方厘米、1立方分米、1立方米的物體，使學生從直觀上認識1厘米、1平方厘米、1立方厘米的區別，從感性上認識到“平方”“立方”的含意，進一步認識它們是三個不同的計量單位。

三、變換形式，比中求活

小學數學中許多概念之間是相通的，教師要引導學生從多角度、多方位進行思考、比較，找出它們的微妙變化，這樣才有利于逐步擴大知識面，牢固掌握知識。在解答下列問題時，可以充分讓學生比較分數、比、除法這幾個概念之間的內在聯系，從而靈活地運用這些知識解決問題。

例如：一種銅錫合金中，銅與錫的重量比是5∶7，現在有350千克銅，需要加多少千克錫才能制成這種合金？

解法一：把“比與除法”進行比較。若把合金中銅的重量看作5份，則錫的重量就是這樣的7份。用整數除法中歸一法來解答，列式為：350÷5×7。

解法二：把“比”與“分數”進行比較，“銅與錫的重量比是5∶7”換一種說法是“銅的重量是錫的重量的57”，就可以用分數除法解答，列式為：350÷57，還可以說成“錫的重量是銅的重量的75倍，就可以用分數乘法解答，列式為：350×75。

解法三：“銅和錫的重量的比是5∶7”也就是說“銅與錫的重量的比值是57”，就可以用正比例來解答，列式為350x=57；還可以說成”錫與銅的重量的比值是75”，則可以用反比例來解答，列式為：x350=75。

從不同角度進行解答，不僅可以揭示幾種概念的內在聯系，照顧各種差異的學生，又進一步拓展了學生的解題思路，幫助學生找到最佳解決問題的方法，使學生的思維更加廣闊、更加靈活。

四、剖析概念，比中求異

數學中有許多概念，既有本質不同的一面，又有內在聯系的一面。教學中，如果只注意某一概念的本質，忽視不同概念之間的聯系，就會使學生對概念的掌握停留在膚淺的層面上。因此，學了一個新的數學概念后，為使學生鞏固所學的概念，教師應引導學生把所學的概念與一些相關的易混淆的概念進行比較，達到正確理解概念實質的目的。鑒于此，我采用聯系對比的教學方法幫助學生區別概念的異同，防止概念的混淆。

比如，求24和36的最大公因數與最小公倍數，我分三步進行教學。第一步：引導學生復習公因數、最大公因數、公倍數、最小公倍數的概念，并讓學生用集合圈找出24和36的最大公因數、最小公倍數；第二步：讓學生分別將24和36分解質因數；第三步：引導學生觀察：24和36的最大公因數是由哪些質因數相乘得到的？最小公倍數呢？

學生通過比較進一步發現：求最大公因數只把兩個數公有的質因數相乘，而求最小公倍數卻要把兩個數公有的質因數與各自獨有的質因數全部乘起來。

值得關注的是，一些差異性比較小的相關概念和術語，更容易混淆。如“增加了”與“增加到”、“整除”與“除盡”、“時刻”與“時間”等，在教學此類概念時，如果教師善于引導學生比較、區別它們的異同，這樣不僅能加深對概念、術語的理解，還有利于培養學生思維的嚴密性。