基于信息熵的山西太谷植被指數(shù)最佳分辨率尺度分析

齊婧冰，樊風(fēng)雷

（華南師范大學(xué)地理科學(xué)學(xué)院，廣東 廣州 510631）

基于信息熵的山西太谷植被指數(shù)最佳分辨率尺度分析

齊婧冰，樊風(fēng)雷

（華南師范大學(xué)地理科學(xué)學(xué)院，廣東 廣州 510631）

尺度是理解地球系統(tǒng)復(fù)雜性的關(guān)鍵準(zhǔn)則之一。由地學(xué)現(xiàn)象的本身出發(fā)，結(jié)合具體的遙感研究應(yīng)用來(lái)選擇遙感影像最佳分辨率具有重大現(xiàn)實(shí)意義。從信息論的角度出發(fā)，選取山西太谷作為實(shí)驗(yàn)區(qū)，利用信息熵方法測(cè)試該區(qū)域2010年各類(lèi)植被指數(shù)不同分辨率下所包含的信息量（測(cè)試分辨率主要有30、60、120、240、480、960 m），獲得各類(lèi)植被指數(shù)圖像的信息熵隨圖像分辨率的變化曲線(xiàn)，并據(jù)此判定最佳的分辨率尺度。結(jié)果表明，當(dāng)各類(lèi)植被指數(shù)圖像分辨率為240 m時(shí)，植被指數(shù)的信息熵均開(kāi)始趨于減小，此時(shí)圖像的信息量基本達(dá)到飽和。因此，研究區(qū)植被指數(shù)的最佳分辨率為240 m。基于信息熵的方法來(lái)選擇影像最佳分辨率，可以為植被遙感監(jiān)測(cè)提供重要參考。

植被指數(shù)；植被遙感；信息熵；最佳分辨率

植被作為地球環(huán)境的重要組成因子，在生態(tài)系統(tǒng)中不可或缺。1972年第一顆人造地球資源衛(wèi)星發(fā)射后，植被遙感廣泛應(yīng)用于植被覆蓋密度評(píng)價(jià)、作物產(chǎn)量預(yù)報(bào)、土地利用覆蓋探測(cè)等各個(gè)方面，成為遙感科學(xué)研究的一項(xiàng)重要內(nèi)容。早期的植被遙感研究主要集中于地物類(lèi)型的識(shí)別，20世紀(jì)60年代以來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者通過(guò)研究大量遙感數(shù)據(jù)，致力于提取植物的專(zhuān)題信息，各種植被指數(shù)應(yīng)運(yùn)而生。植被指數(shù)是通過(guò)對(duì)多光譜數(shù)據(jù)的分析運(yùn)算，能有效度量植被生長(zhǎng)狀況及覆蓋度的參數(shù)［1］。隨著遙感技術(shù)趨于成熟，植被指數(shù)在生態(tài)環(huán)境等領(lǐng)域的應(yīng)用愈加廣泛。

目前，關(guān)于遙感觀(guān)測(cè)的尺度問(wèn)題仍未有很好的解決方法。由于對(duì)一些基本物理定律及概念在尺度上的適用性模糊，從而造成大量的遙感觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)未能得到有效利用［2］。在過(guò)去的十多年里，不少研究者對(duì)遙感影像的最優(yōu)尺度確定方法進(jìn)行了一系列研究。Woodcock等［3-4］提出了基于局部方差法的遙感應(yīng)用最佳尺度確定方法；明冬萍等［5］基于改進(jìn)的局部方差法提出了確定遙感影像最佳空間分辨率的方法，后來(lái)又提出了基于分形理論來(lái)定量選擇遙感影像的最佳空間分辨率方法［6］；Atkinson等［7］、溫兆飛等［8］提出了基于計(jì)算變異函數(shù)的方法來(lái)確定不同遙感應(yīng)用中的最優(yōu)尺度方法；胡國(guó)彪［9］提出的基于變異函數(shù)來(lái)確定最佳空間分辨率的方法更是應(yīng)用了地統(tǒng)計(jì)學(xué)中變異函數(shù)的套合結(jié)構(gòu)來(lái)確定遙感影像的最優(yōu)尺度；柏延臣等［10］提出了基于離散度來(lái)分析分類(lèi)不確定性尺度效應(yīng)的方法；馬維軍等［11］依據(jù)遙感影像最佳空間分辨率的概率模型，分析得出了滿(mǎn)足人口普查區(qū)域劃分的不同區(qū)域所需要的遙感影像最佳空間分辨率。在這些方法中，有的是基于單波段來(lái)確定遙感影像的最優(yōu)尺度，比如基于變異函數(shù)的方法和局部方差法，而這類(lèi)方法并不適用于我們最常用的多光譜遙感影像。而基于多波段來(lái)確定遙感影像最優(yōu)尺度的方法未考慮到影像空間分布特征帶來(lái)的影響。韓鵬等［12-13］提出了基于信息熵的遙感分類(lèi)最優(yōu)空間尺度選擇方法；李發(fā)源等［14］采用數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)的方法，分析了坡譜信息熵在高原地區(qū)的空間分異特征及尺度效應(yīng)，結(jié)果表明坡譜信息熵在一定程度上可以反映地表的復(fù)雜程度。綜上可知，基于信息熵理論的應(yīng)用還未在確定植被指數(shù)最佳分辨率這一領(lǐng)域展開(kāi)探討，本研究嘗試提出一種基于計(jì)算信息熵來(lái)確定研究植被指數(shù)圖像的最佳分辨率方法，以探討遙感應(yīng)用的尺度效應(yīng)。

1 研究區(qū)域概況

本研究選取山西省晉中市太谷縣作為實(shí)驗(yàn)樣區(qū)，該區(qū)位于37°12′～37°32′N(xiāo)、112° 28′～113°01′E。太谷縣地處山西省中部，晉中盆地東北部，東南方向與榆社毗鄰，東北方向與榆次交界，西北方向與清徐緊接，西南方向與祁縣接壤。太谷縣屬于暖溫帶大陸性氣候，年平均氣溫在5～10℃之間。其地勢(shì)由東南向西北逐漸傾斜，西北部為平原，東南部為丘陵山地。海拔高度767～1 914 m，平均海拔為1 000 m左右。太谷縣總面積1 049.92 km2，其中耕地面積占3萬(wàn)hm2。2009年太谷縣森林資源二類(lèi)調(diào)查數(shù)據(jù)表明，全縣林業(yè)用地面積為51 536.57 hm2，占全縣土地總面積的49.22%。有林地面積為14 154.38 hm2，林木為綠化率 20.71%，森林覆蓋率達(dá)到13.51%［16］。研究區(qū)域地理位置如圖1所示。

圖1 研究區(qū)域太谷縣地理位置

2 研究方法

2.1 方法論

1948 年，Shannon從通信系統(tǒng)傳輸?shù)慕嵌瘸霭l(fā)，提出了信息和信息熵的科學(xué)定義，從而解決了信息的量化度量問(wèn)題。信息是對(duì)事物存在方式或運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不確定性的描述，而信息熵是一個(gè)用于度量信息的信息量概念，它描述的是信源的不確定性，是信源中所有目標(biāo)的平均信息量，表示為隨機(jī)變量的概率分布函數(shù)［15］。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，若存在矢量Y=｛x1，x2，…，xn｝，那么設(shè)xi∈Y的概率為pi= P（xi），則 Y的信息熵可解釋為：

本研究將植被指數(shù)圖像的柵格作為離散的平穩(wěn)信源，這些柵格的信息熵作為植被指數(shù)圖像信息量的度量參數(shù)。如果圖像的分辨率發(fā)生變化，相應(yīng)的柵格分布也會(huì)發(fā)生變化，從而引起圖像信息量的變化。基于信息熵的植被指數(shù)最佳分辨率的確定方法具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程如下：（1）根據(jù)30 m分辨率的原始影像求得植被指數(shù)圖像；（2）將原始影像的植被指數(shù)圖像進(jìn)行尺度變換，由原格網(wǎng)分辨率逐步對(duì)半遞增，重采樣生成一系列低分辨率的影像；（3）分別計(jì)算各分辨率下的圖像信息熵，以圖像分辨率為橫軸，圖像信息熵為縱軸，制成植被指數(shù)圖像信息熵隨圖像分辨率變化的趨勢(shì)圖；（4）在此趨勢(shì)圖中，若從某個(gè)分辨率開(kāi)始，圖像信息熵達(dá)到最大，那么可以認(rèn)為此分辨率是研究該地區(qū)植被指數(shù)的最佳分辨率。

2.2 數(shù)據(jù)來(lái)源及預(yù)處理

本研究采用美國(guó)LANDSAT5/TM遙感影像數(shù)據(jù)，影像獲取時(shí)間為2010年9月23日，包含TM1～5和TM7共6個(gè)波段，空間分辨率為30 m，影像成像條件良好，無(wú)云霧干擾。首先對(duì)遙感影像進(jìn)行輻射定標(biāo)，其次用黑目標(biāo)方法對(duì)遙感影像進(jìn)行了大氣校正。由于本研究使用單期遙感影像進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，因此沒(méi)有對(duì)影像進(jìn)行幾何校正處理。最后，用太谷縣行政邊界對(duì)影像進(jìn)行裁剪得到本研究實(shí)驗(yàn)區(qū)（圖2，彩插二）。此部分操作均基于Envi5.1完成。

2.3 植被指數(shù)的提取與重采樣

本研究選用了5種最常用的植被指數(shù)，分別為歸一化植被指數(shù)（NDVI）、差值植被指數(shù)（DVI）、比值植被指數(shù)（RVI）、土壤調(diào)節(jié)植被指數(shù)（SAVI）和綠度植被指數(shù)（GVI）［17］。NDVI是一種最常用的植被指數(shù)，是植被生長(zhǎng)狀況與植被覆蓋度的最佳指示因子。DVI對(duì)土壤背景的變化很敏感，常用于對(duì)植被生態(tài)環(huán)境的監(jiān)測(cè)。RVI最早應(yīng)用于估算和監(jiān)測(cè)植被覆蓋，能增強(qiáng)植被與土壤背景之間的輻射差異。SAVI是為了修正NDVI對(duì)土壤背景的敏感而提出的植被指數(shù)，在NDVI公式里添加的參數(shù)L在一定程度上減弱了土壤背景的影響。GVI也是為減弱甚至排除土壤背景值對(duì)植被光譜產(chǎn)生影響的植被指數(shù)，采用了纓帽變換技術(shù)。這5種植被指數(shù)的計(jì)算公式如下：

式中，NIR為近紅外波段，LANDSAT5影像所對(duì)應(yīng)的波段為T(mén)M4；R為紅波段，LANDSAT5影像所對(duì)應(yīng)的波段是TM3；本研究中土壤植被調(diào)節(jié)指數(shù)的參數(shù)L取0.5（L取值范圍為0～1，中等植被覆蓋區(qū)L值一般接近于0.5）。基于Arcgis10.1，根據(jù)上述公式計(jì)算NDVI、DVI、RVI、SAVI和GVI指數(shù)圖像，并通過(guò)最近鄰重采樣法分別采集分辨率為60、120、240、480、960 m的各植被指數(shù)圖像。

2.4 各分辨率植被指數(shù)圖像信息熵的提取

基于MATLAB 2012a和Excel 2003提取各植被指數(shù)圖像各分辨率下的信息熵。

3 結(jié)果與分析

3.1 植被指數(shù)圖像

本研究基于Arcgis10.1，計(jì)算得出NDVI、DVI、RVI、SAVI和GVI指數(shù)圖像（圖3，彩插二），通過(guò)最近鄰重采樣法分別生成分辨率為60、120、240、480、960 m的圖像（圖4，彩插二）。

3.2 各分辨率植被指數(shù)圖像信息熵

基于MATLAB 2012a和Excel 2003提取各植被指數(shù)圖像各分辨率下的信息熵（表1）。

根據(jù)5種植被指數(shù)（NDVI、DVI、RVI、SAVI、GVI）在6種不同分辨率（30、60、120、240、480、960 m）下的圖像信息熵，分別點(diǎn)繪出植被指數(shù)圖像信息熵隨圖像分辨率的變化曲線(xiàn)（圖5）。可以看出在30～240 m 的分辨率之間NDVI指數(shù)圖像（圖5A）、DVI指數(shù)圖像（圖5B）的圖像信息熵均基本穩(wěn)定，由此得出240 m是NDVI圖像和DVI圖像可以獲得最大信息熵的最低分辨率，因此可以初步認(rèn)為此地區(qū)歸一化植被指數(shù)圖像和差值植被指數(shù)圖像的最佳分辨率為240 m。在30～240 m 的分辨率之間RVI指數(shù)圖像（圖5C）、SAVI指數(shù)圖像（圖5D）、GVI指數(shù)圖像（圖5E）的信息熵基本穩(wěn)定，而在480 m處信息熵最大，其后開(kāi)始減小，由此得出480 m是RVI圖像、SAVI圖像、GVI圖像可以獲得最大信息熵的最低分辨率，可以初步認(rèn)為此地區(qū)比值植被指數(shù)圖像、土壤調(diào)節(jié)植被指數(shù)圖像、綠度植被指數(shù)圖像的最佳分辨率為480 m。

表1 植被指數(shù)圖像在各分辨率下的信息熵值

圖5 圖像信息熵隨分辨率變化曲線(xiàn)

4 結(jié)論與討論

本研究提出了基于信息熵的植被指數(shù)圖像信息量度量方法，并研究了山西太谷地區(qū)植被指數(shù)圖像最佳分辨率的確定。將信息熵作為度量植被指數(shù)圖像信息量的指標(biāo)，分別揭示出歸一化植被指數(shù)圖像、比值植被指數(shù)圖像、差值植被指數(shù)圖像、土壤調(diào)節(jié)植被指數(shù)圖像以及綠度植被指數(shù)圖像的信息量隨著圖像分辨率粗化的變化趨勢(shì)。隨著分辨率的降低，植被指數(shù)信息熵的基本趨勢(shì)逐漸減小，說(shuō)明分辨率越低，植被指數(shù)圖像所包含的信息量越小。在NDVI指數(shù)圖像和DVI指數(shù)圖像中，當(dāng)分辨率為240 m時(shí)，信息熵開(kāi)始減小，表示該分辨率為植被指數(shù)圖像最大信息含量的最低分辨率；而在RVI、SAVI和GVI指數(shù)圖像中，分辨率為480 m時(shí)信息熵最大，之后信息熵開(kāi)始減小，480 m為RVI、SAVI和GVI指數(shù)圖像最大信息含量的最低分辨率。值得注意的是，當(dāng)圖像分辨率為480 m時(shí)，NDVI和DVI圖像信息熵并非最大，而是屬于下降的一個(gè)節(jié)點(diǎn)；反過(guò)來(lái)說(shuō)圖像分辨率為240 m時(shí)，RVI、SAVI、GVI的圖像信息熵與相對(duì)應(yīng)的30、60、120 m分辨率圖像的信息熵基本保持一致，因此可以判定240 m為體現(xiàn)RVI、SAVI、GVI圖像相對(duì)最大信息熵的最低分辨率。綜上，可以判定此地區(qū)研究植被指數(shù)圖像的最佳分辨率為240 m。

通過(guò)計(jì)算遙感應(yīng)用中最常用的5種植被指數(shù)各級(jí)分辨率下的圖像信息熵，點(diǎn)繪各植被指數(shù)圖像分辨率下圖像信息熵的變化趨勢(shì)，在拐點(diǎn)處得出研究植被指數(shù)的最佳圖像分辨率。研究證明基于信息熵的方法可以快速高效地確定植被指數(shù)圖像的最佳分辨率，為相關(guān)研究提供重要的參考價(jià)值。

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（責(zé)任編輯 崔建勛）

Scale analysis of optimal vegetation index resolution based on information entropy：An example applied in Taigu county，Shanxi province

QI Jing-bing，F(xiàn)AN Feng-lei
（School of Geography，South China Normal University，Guangzhou 510631，China）

Scale is one of the key criteria for understanding the complexity of earth system，and it is crucial to select the optimal resolution of remote sensing image according to its application field and characteristics. Based on information theory，this paper，giving an example of Taigu county in Shanxi province，measured the topographic information of different resolution of 30×30，60×60，120×120，240×240，480×480 and 960×960 of vegetation index image in 2010 by the method of entropy，and then obtained the changed curve of topographic information entropy with the changed resolution so as to determine the optimal resolution. The results showed that，when the resolution of vegetation index image reached to 240 m，the information entropy of vegetation index image began to decrease，at the same time the information content tended to saturation，so the optimal resolution of vegetation index image was 240 m in this region. The method，which is based on information entropy to determine optimal resolution of images，can supply an important reference for remote sensing monitoring of vegetation.

vegetation index；vegetation remote sensing；information entropy；optimal resolution

TP79

A

1004-874X（2017）01-0167-05

2016-09-10

國(guó)家自然科學(xué)基金（41201432）

齊婧冰（1993-），女，在讀碩士生，E-mail：hsqijingbing@yeah.net

樊風(fēng)雷（1977-），男，博士，教授，E-mail：fanfenglei@gig.ac.cn

齊婧冰，樊風(fēng)雷. 基于信息熵的山西太谷植被指數(shù)最佳分辨率尺度分析［J］.廣東農(nóng)業(yè)科學(xué)，2017，44（1）：167-171.