穿浪式浮標(biāo)結(jié)構(gòu)設(shè)計及有限元分析

陳鑫陽， 陳海泉， 馬來好

(1. 天津航海儀器研究所， 天津 300131; 2. 大連海事大學(xué) 輪機工程學(xué)院， 遼寧 大連 116026)

浮標(biāo)系指浮于水面的一種航標(biāo)，是錨定在指定位置，用以標(biāo)示航道范圍、指示淺灘和礙航物或表示專門用途的水面助航標(biāo)志。由浮標(biāo)的定義可知，其作用是幫助船舶安全、經(jīng)濟和便利地航行，一般具有定位、危險警告、確認和指示交通等4項基本功能。傳統(tǒng)的浮標(biāo)從外形方面主要分為圓盤型浮標(biāo)、柱型浮標(biāo)、船型浮標(biāo)和球型浮標(biāo)。[1]JENKINS等[2]和CARPENTER等[3]對圓柱形浮標(biāo)及圓盤形浮標(biāo)在JONSWAP隨機波下的響應(yīng)情況進行數(shù)值模擬和試驗研究，發(fā)現(xiàn)圓柱形浮標(biāo)對涌浪的垂蕩響應(yīng)較大，而圓盤形浮標(biāo)對涌浪的橫搖響應(yīng)較大。THORBURN等[4]和ERIKSSON等[5]對一個在實際海浪中運行的柱狀錨泊浮標(biāo)進行全尺度試驗，并用勢流理論建立一個邊界條件為線性自由表面的計算模型來描述該系統(tǒng)的運動，從而為設(shè)計波能轉(zhuǎn)換浮標(biāo)打下基礎(chǔ)。曲少春等[6]通過對圓柱形浮標(biāo)自身轉(zhuǎn)動慣量及其在波浪中受到的力和力矩進行分析，建立系統(tǒng)傳輸函數(shù)模型,結(jié)合試驗數(shù)據(jù)，對比討論浮標(biāo)重力、設(shè)計尺寸等對浮標(biāo)運動的影響，最終給出圓柱形通信浮標(biāo)的改進設(shè)計方法，從而有效提高圓柱形浮標(biāo)的穩(wěn)定性。本文針對傳統(tǒng)的柱型浮標(biāo)結(jié)構(gòu)，提出一種穩(wěn)性較高、使用壽命較長的新型浮標(biāo)——穿浪式浮標(biāo)。

1 模型的建立

傳統(tǒng)的柱型浮標(biāo)的主體為單一圓柱，穿浪式浮標(biāo)將單一圓柱分為多個小型圓柱并呈圓周排列，每個圓柱周圍都留有一定的間隙，當(dāng)浮標(biāo)遭遇海浪的沖擊時，海浪的受力面極大地減小，使浮標(biāo)受力減小、工作穩(wěn)定性提高、使用壽命延長。穿浪式浮標(biāo)的三維結(jié)構(gòu)見圖1。

與傳統(tǒng)的浮標(biāo)相比，穿浪式浮標(biāo)提供浮力的體積明顯減小，因此在材質(zhì)方面不應(yīng)選擇傳統(tǒng)的鋼材，而應(yīng)選擇高分子聚乙烯。該材料具有較高的彈性和硬度，密度小、質(zhì)量輕，當(dāng)浮標(biāo)發(fā)生撞擊時能迅速移位，避免對浮標(biāo)造成破壞；該材料本身有顏色，對環(huán)境無污染，可減少人工噴涂環(huán)節(jié)，同時材料自身不會

生銹。穿浪式浮標(biāo)的塔架、浮筒和尾筒均采用高分子聚乙烯材料，其中：浮筒和尾筒內(nèi)部填充泡沫；蓋板選擇復(fù)合材料，即高分子與鋼材相結(jié)合。

2 浮標(biāo)參數(shù)確定

在設(shè)計浮標(biāo)時，為確保方案可靠，應(yīng)對浮標(biāo)的重心、浮心、初穩(wěn)心及搖擺周期等基本參數(shù)進行計算。針對本文設(shè)計的直徑為2.4 m的穿浪式浮標(biāo)，參考市場上現(xiàn)有的加工材料進行浮力計算，初步確定浮標(biāo)主要部件的基本參數(shù)見表1。

表1 2.4 m穿浪式浮標(biāo)主要部件的基本參數(shù)

設(shè)計的新型穿浪式浮標(biāo)的總質(zhì)量為3.34 t，與傳統(tǒng)同型號的鋼質(zhì)浮標(biāo)相比質(zhì)量減輕2.16 t，設(shè)計干舷高度為1.1 m。在計算浮標(biāo)的重心和浮心時，選取浮筒底部與浮筒同軸心點為坐標(biāo)原點。浮標(biāo)的重心由浮標(biāo)各部件的重力與其各自重心高的乘積和與浮標(biāo)總質(zhì)量的比值確定，計算式為

(1)

式(1)中：M為零部件的重力；Z為零部件的重心高。

浮標(biāo)的浮心高由排開水的體積與其形心高的乘積和與浮標(biāo)總排水體積的比值確定，計算式為

(2)

初穩(wěn)心距表示橫穩(wěn)心與重心間的距離，根據(jù)《浮標(biāo)工程》可得出浮標(biāo)初穩(wěn)心距的計算式為

(3)

式(3)中：D為浮標(biāo)的直徑(根據(jù)IALA，D為設(shè)計浮標(biāo)外徑值)；V為總排水體積。

將設(shè)計的穿浪式浮標(biāo)相關(guān)參數(shù)代入到式(1)～式(3)中，運用MATLAB編程計算得出浮標(biāo)相關(guān)參數(shù)：重心高度為2.160 m；浮心高度為2.107 m；初穩(wěn)心距為0.413 m。

3 浮標(biāo)動態(tài)特性分析

浮標(biāo)在工作過程中主要受到6個自由度的影響，即縱搖、橫搖、艏搖、縱蕩、橫蕩和垂蕩。本文設(shè)計的浮標(biāo)為軸對稱浮標(biāo)，因此只受到3個自由度的影響，即垂蕩、橫搖和縱搖。在這3個自由度中，橫搖對浮標(biāo)的影響最大，因此本文對穿浪式浮標(biāo)進行橫搖分析。

在靜水中，浮標(biāo)體在外力的作用下進行無阻尼自由橫搖運動的方程式為

(4)

式(4)中：θ為橫搖角度；Iv為浮標(biāo)通過重心對x周慣性矩的1.1倍；N為浮標(biāo)的質(zhì)量；hGm為浮標(biāo)的初穩(wěn)心高度。

對式(4)進行整理可得

(5)

根據(jù)式(5)可得出浮標(biāo)無阻尼自由橫搖的周期為

(6)

將數(shù)值代入式(6)得穿浪式浮標(biāo)的橫搖周期為Tθ=5.87 s。

當(dāng)浮標(biāo)在波浪中橫搖時，其橫搖運動的微分方程為

(7)

式(7)中：γ為波浪的斜度。

由于θ和γ較小，對式(7)進行整理可得

(8)

波浪運動表達式為

(9)

式(9)中：H為最大波高；T為波浪的固有周期。

對式(9)進行求導(dǎo)，得出

(10)

令x=0，將式(9)代入到式(7)中可得

(11)

解微分方程得

(12)

某海區(qū)波浪運動參數(shù)見表2。

表2 某海區(qū)波浪運動參數(shù)

將表2中數(shù)據(jù)的最大值代入到微分方程中，根據(jù)微分方程得出穿浪式浮標(biāo)橫搖曲線見圖2。

由圖2可知，浮標(biāo)最大橫搖角度不超過4°，滿足穩(wěn)性要求。

對傳統(tǒng)的2.4 m鋼質(zhì)浮標(biāo)和本文設(shè)計的穿浪式浮標(biāo)進行水動力仿真分析，在相同的海況條件下得到的垂蕩曲線見圖3。

由圖3可知：新型穿浪式浮標(biāo)垂蕩運動的最大值為傳統(tǒng)浮標(biāo)的1/3，因此新型浮標(biāo)具有良好的工作穩(wěn)定性。

4 浮標(biāo)有限元分析

由于新型浮標(biāo)的穩(wěn)定性優(yōu)于傳統(tǒng)鋼質(zhì)浮標(biāo)，因此針對新型浮標(biāo)在工作、搬運過程中的強度，運用ANSYS軟件對穿浪式浮標(biāo)的結(jié)構(gòu)進行有限元分析，討論浮標(biāo)體的應(yīng)力分布和形變大小。首先在軟件環(huán)境中對穿浪式浮標(biāo)所用材料進行定義，所設(shè)計的浮標(biāo)由多種材料構(gòu)成，其屬性見表3。

表3 浮標(biāo)材料屬性

在定義穿浪式浮標(biāo)的材料屬性之后，須將三維模型保存成“X-T”格式，導(dǎo)入到ANSYS中進行網(wǎng)格劃分，并進行分析求解。

浮標(biāo)在非工作狀態(tài)下傾斜擺放在地面上，由于其主體為鋼結(jié)構(gòu)，此時會因受力不均衡而發(fā)生形變，影響工作效率及使用壽命。浮標(biāo)傾斜擺放示意見圖4。

結(jié)合圖4可計算出浮標(biāo)中軸線與地面的夾角為27.5°。

在ANSYS中，固定點設(shè)定為浮標(biāo)與地面的接觸面，所受的力為其自身重力，穿浪式浮標(biāo)傾斜擺放時的ANSYS仿真圖見圖5。

浮標(biāo)在傾斜擺放時的最大形變量為5.6 mm，形變量在可控范圍內(nèi)；應(yīng)力集中處的最大應(yīng)力為28 MPa，小于材料的應(yīng)力極限值。

浮標(biāo)在工作狀態(tài)下主要受到海水的沖擊，因此對浮標(biāo)體進行流固耦合分析，流體計算模型選擇k-ε模型，海水流速選擇該海區(qū)海水流速的最大值1.54 m/s，固定點為浮標(biāo)工作時與錨鏈的連接點，將流體模型計算結(jié)果引入到固體模型中作為其受力大小，浮標(biāo)流固耦合ANSYS仿真圖見圖6。

a)形變云圖b)應(yīng)力云圖

圖5 浮標(biāo)傾斜擺放ANSYS仿真圖

a)形變云圖b)應(yīng)力云圖

圖6 浮標(biāo)流固耦合ANSYS仿真圖

浮標(biāo)在工作狀態(tài)下的最大形變量為8.6 mm，形變量在可控范圍內(nèi)；應(yīng)力集中處的最大應(yīng)力為57.3 MPa，出現(xiàn)在吊耳處，遠小于鋼材的許用應(yīng)力值。

浮標(biāo)作業(yè)完成后進行起吊作業(yè)，直徑為2.4 m的浮標(biāo)屬于小型浮標(biāo)，因此一般采用單吊耳起吊，浮標(biāo)起吊示意見圖7。

通過計算得出單吊耳起吊時浮標(biāo)中線與重力作用線的夾角為20.8°。將模型導(dǎo)入到ANSYS中，固定面為單個吊耳，所受的力為其自身重力。浮標(biāo)起吊ANSYS仿真圖見圖8。

a)形變云圖b)應(yīng)力云圖

圖8 浮標(biāo)起吊ANSYS仿真圖

浮標(biāo)在傾斜擺放時的最大形變量為7.7 mm，形變量在可控范圍內(nèi)；應(yīng)力集中處的最大應(yīng)力為85.6 MPa，雖然該值遠大于超高分子量聚乙烯的許用應(yīng)力值，但該處為復(fù)合材料，此時聚乙烯實際應(yīng)力值在其安全范圍內(nèi)。

5 結(jié)束語

本文對傳統(tǒng)的浮標(biāo)結(jié)構(gòu)進行較大的改進，設(shè)計直徑為2.4 m的穿浪式浮標(biāo)，提高浮標(biāo)的穩(wěn)性和使用壽命，同時應(yīng)用新型高分子聚乙烯材料，有效減少人工噴涂與維護環(huán)節(jié)。由于浮標(biāo)自身提供浮力的體積較小，在進行實際布標(biāo)時，應(yīng)充分考慮布標(biāo)水深，在近海及內(nèi)河可采用全鏈?zhǔn)藉^系，在水深較深的水域應(yīng)采用錨鏈-尼龍繩組合錨系，布標(biāo)水域應(yīng)參考本文計算的浮標(biāo)的搖擺周期，以免發(fā)生共振;同時，加工制造浮標(biāo)時可適當(dāng)增大下部蓋板的直徑，以提高浮標(biāo)工作的穩(wěn)定性。

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