初中數(shù)學(xué)課堂“學(xué)生講題”模式初探

廣州市黃埔區(qū)鎮(zhèn)龍中學(xué)(511363) 楊雄

初中數(shù)學(xué)課堂“學(xué)生講題”模式初探

廣州市黃埔區(qū)鎮(zhèn)龍中學(xué)(511363) 楊雄

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,這在教育界已基本取得共識(shí),但如何發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性,卻是一個(gè)很大的課題,筆者在教學(xué)活動(dòng)中,擯棄了以往教師獨(dú)占講臺(tái)、學(xué)生被動(dòng)聽講的傳統(tǒng)方式,讓學(xué)生輪流上臺(tái)講題,充分展示各自的才華,取得了非常好的教學(xué)效果.下面將一些膚淺的做法整理成文,與同行共勉,并期待爭論與批評.

1 “學(xué)生講題”模式介紹

圖1 學(xué)生講題流程圖

1.1 教師選人選題

首先,關(guān)于選題,優(yōu)先考慮教材中的例題習(xí)題,“教材中的結(jié)構(gòu)體系、內(nèi)容順序是反復(fù)考量的,語言是字斟句酌的,例題是反復(fù)打磨的,習(xí)題是精挑細(xì)選的”,然后是優(yōu)秀的中考試題,其次,關(guān)于選人,筆者認(rèn)為,教師要走進(jìn)學(xué)生,了解學(xué)生,知道哪些學(xué)生適合講怎樣的題,選人的恰當(dāng)與否,關(guān)乎學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和講題的效果.

1.2 學(xué)生“備題”、講題

學(xué)生要提前1-2天對入選的習(xí)題進(jìn)行準(zhǔn)備,要求他們從習(xí)題思路的獲取、多解探究、可能變式,還有問題求解的關(guān)鍵是什么?等方面進(jìn)行準(zhǔn)備,即所謂“備題”.學(xué)生上臺(tái)講題時(shí),首先要引導(dǎo)大家讀題、審題,讀出信息,圈出關(guān)鍵詞句,圖形問題在黑板上演示、標(biāo)注,思路生成的必備輔助線強(qiáng)調(diào)呈現(xiàn)的“序”,并解讀是什么“念頭”提示著添加輔助線、獲得某種轉(zhuǎn)化,也就是嘗試問題解決的“第二過程”暴露.

1.3 對聽課學(xué)生的要求

要求學(xué)生對要講的習(xí)題提前做,帶著問題來聽講;既要關(guān)注答案,更要關(guān)注過程,要跟上講題學(xué)生的思路,看他們是否邏輯清晰,給出的答案是否合理,還有沒有其他方法,隨時(shí)準(zhǔn)備與講題的學(xué)生互動(dòng).

1.4 “講題”中,教師的宏觀調(diào)控

“講題”中,教師要傾聽、追問與點(diǎn)評,特別是“追問”,追問,是對某一內(nèi)容或某一問題,為了讓學(xué)生弄懂弄通,往往在一問之后又再次追問,窮追不舍,直到學(xué)生在發(fā)生錯(cuò)誤時(shí)迷途知返,能讓學(xué)生在理解重點(diǎn)處畫龍點(diǎn)睛,能讓學(xué)生偏離主題時(shí)“撥亂歸正”,能讓學(xué)生在理解膚淺時(shí)趨于深入、接觸本質(zhì).

1.5 課堂實(shí)施案列

【原題】一個(gè)零件的形狀如圖2所示,按規(guī)定∠A應(yīng)等于90°,∠B、∠C應(yīng)分別是29°和21°,檢驗(yàn)人員量得∠BDC=141°,就斷定這個(gè)零件不合格,你能說明理由嗎?

圖2

圖3

此題是學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了三角形遇到的一道習(xí)題,可運(yùn)用的知識(shí)只有“三角形的內(nèi)角和是180°”,“三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和”,“n邊形的內(nèi)角和等于(n?2)·180°等,而本題似乎與這些知識(shí)沒有聯(lián)系,那么如何溝通問題與所學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系應(yīng)是本題的一個(gè)難點(diǎn),如何將本題的四邊形知識(shí)轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決對初學(xué)者而言是一個(gè)挑戰(zhàn),下面是歷時(shí)10分鐘的精彩課堂實(shí)錄:

【講題學(xué)生】(自信而從容),通過檢驗(yàn)人員量得∠BDC=141°,就能斷定這個(gè)零件不合格,說明∠BDC的度數(shù)是判斷零件是否合格的依據(jù),而本題中已知了∠A、∠B、∠C的度數(shù),估計(jì)∠BDC的度數(shù)與這幾個(gè)角度有關(guān),借助它可以計(jì)算出∠BDC的準(zhǔn)確值,再將其與檢驗(yàn)人員的141°進(jìn)行比較、判斷.

【聽課學(xué)生】被講題學(xué)生吸引住,神情專注、積極互動(dòng).

【教師】分析得非常有道理,那怎樣求出∠BDC的準(zhǔn)確度數(shù)呢?

【講題學(xué)生】(畫圖演示)連結(jié)AD,并延長至點(diǎn)E,如圖3所示,因?yàn)椤螧DE、∠CDE分別是△ABD、△ACD的外角,所以∠BDE=∠B+∠BAD,∠CDE=∠C+∠CAD.所以∠BDC=∠BDE+∠CDE=∠B+∠C+∠BAC=140°.而檢驗(yàn)人員量得∠BDC=141°,從而判斷零件是不合格的.

【教師】你是怎么想到要去連接AD呢?

【講題學(xué)生】這樣可以將四邊形的問題轉(zhuǎn)化為三角形的問題來解決,達(dá)到化未知為已知的目的.

【聽課學(xué)生】鼓掌,眼中露出欽佩的眼神.

【教師】非常好,還有不同的解決方法嗎?(眼神轉(zhuǎn)向聽課學(xué)生)課堂頓時(shí)安靜下來,同學(xué)們陷入思考

【聽課學(xué)生甲】延長BD交AC于點(diǎn)E,(如圖4)因?yàn)椤螩ED=∠B+∠A,所以∠BDC=∠CED+∠C=∠B+∠A+∠C=140°

圖4

圖5

【教師】由此,我們會(huì)發(fā)現(xiàn)∠BDC與∠A、∠B、∠C之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?

【聽課學(xué)生乙】∠BDC=∠A+∠B+∠C.

【教師】在上面兩個(gè)同學(xué)的證明過程中已經(jīng)說明了這個(gè)結(jié)論的正確性,還有其他方法嗎?

【聽課學(xué)生丙】連接BC(如圖5),運(yùn)用三角形的內(nèi)角和定理方可求解.

【聽課學(xué)生丁】不需要添加輔助線(如圖6),由四邊形的內(nèi)角和為360°,可知∠A+∠B+∠C+∠1=360°,而∠BDC+∠1=360°,從而得到∠BDC=∠A+∠B+∠C.

圖6

【教師】剛才幾位同學(xué)所用的方法都非常好,各有特色,表述也非常完整,不知道大家最欣賞誰的解法呢?(學(xué)生開始七嘴八舌開始討論)

2 “學(xué)生講題”模式的價(jià)值

2.1 有利于學(xué)生思維外顯,使教師與同學(xué)及時(shí)了解其思維過程

常聽不少教師抱怨,某些試題講了N遍以后學(xué)生還是出錯(cuò),屢考屢錯(cuò).筆者認(rèn)為,主要問題是教師沒有找準(zhǔn)學(xué)生的錯(cuò)因,只知道他(她)錯(cuò)了,不知道其為什么出錯(cuò).也就是不知其思維障礙點(diǎn).關(guān)注“過程與方法”是新課程理念之一,搭建平臺(tái)讓學(xué)生講題,可以使學(xué)生的思維外顯,再現(xiàn)其思維過程和做題方法,使教師及時(shí)了解到學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的問題,對癥下藥,有針對性地解決問題,使學(xué)生獲得發(fā)展,使復(fù)習(xí)落到實(shí)處.

2.2 促使學(xué)生多角度、深層次挖掘題目的內(nèi)涵和外延

現(xiàn)在學(xué)生普遍存在這樣的問題,只愿意做新題,不愿意看做過的題,不善于從做過的舊題中去歸納總結(jié),提升自己.讓學(xué)生講題,可以使學(xué)生站在教師的角度,重新審視做過的題目,看該題考查了哪些知識(shí)點(diǎn)?哪些能力點(diǎn)?哪里容易出錯(cuò)?為什么會(huì)出這樣的錯(cuò)誤?此題還可以延伸出哪些內(nèi)容?做題是一種掌握知識(shí)、提高能力的手段,題目不在多而在精,想要把題目給別人講明白,自己必須認(rèn)真研究,而能力就在研究之中不知不覺地提高.

2.3 創(chuàng)造機(jī)會(huì)使學(xué)生的才藝得以展現(xiàn),有利于樹立自信

哲學(xué)家詹姆士精辟地指出:“人類本質(zhì)中最殷切的要求是渴望被肯定”,看著那么多雙渴求知識(shí)的眼睛注視著自己,看著自己精心準(zhǔn)備的作品得以在全班同學(xué)面前展現(xiàn),看著自己能站在講臺(tái)上游刃有余,講題的學(xué)生自豪感油然而生.自己的價(jià)值得到體現(xiàn)了!蘇霍姆林斯基說:“成功的歡樂是一種巨大的情緒力量,它可以促進(jìn)兒童好好學(xué)習(xí)的愿望”.成就感是推動(dòng)學(xué)生努力取得成就的強(qiáng)大動(dòng)力.讓學(xué)生講題,可以為不同層次學(xué)生創(chuàng)造獲得鼓勵(lì)和成功的機(jī)會(huì),激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,調(diào)動(dòng)積極思維,增強(qiáng)克服困難的決心,從而有效地促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展.

2.4 引入競爭機(jī)制,有利于在更廣的范圍內(nèi)調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性

剛開始講題,筆者找的都是一些學(xué)習(xí)成績好、語言表達(dá)能力強(qiáng)的學(xué)生.后來發(fā)現(xiàn),即使是成績差一些的學(xué)生講題也毫不遜色,有的甚至很有亮點(diǎn),要么在板書設(shè)計(jì)上別具一格,要么在思路分析上推陳出新,要么在與同學(xué)互動(dòng)方面匠心獨(dú)具□□非常明顯地感覺到,后來者在不斷地總結(jié)前面同學(xué)講題的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn),博采眾長,這不也是一種有效學(xué)習(xí)嗎?我們平時(shí)的教學(xué)方式、評價(jià)方式實(shí)在太單一了,“分?jǐn)?shù)”之外其實(shí)“風(fēng)景那邊也好”,百花齊放的學(xué)生給課堂帶來多少生命的活力呀!

3 “學(xué)生講題”模式中教師的主導(dǎo)作用

學(xué)生“講題”活動(dòng),其教學(xué)的實(shí)質(zhì)在于以學(xué)生的自主學(xué)習(xí)為核心,更加凸顯學(xué)生的主體性,當(dāng)然教師的主導(dǎo)作用也不容忽視.

3.1 主導(dǎo)在講題前—預(yù)設(shè)、選人與備題

教師的最大的愿望是課堂教學(xué)按照預(yù)設(shè)目標(biāo)順利進(jìn)行,碰到生成,改變預(yù)設(shè)臨時(shí)決策是迫不得已而為之.有些教師怕節(jié)外生枝完成不了教學(xué)預(yù)設(shè),對生成的問題置之不理,或以課堂時(shí)間有限為由強(qiáng)迫“異議”學(xué)生跟著大家走.然而,不可否認(rèn)的是,有些生成又是答非所問、“離題萬里”,這都需要教師即時(shí)的教學(xué)機(jī)智.特別是,學(xué)生“講題”中,臺(tái)下學(xué)生的參與、對解法的多樣性的意見、解答的優(yōu)化,更需要教師的現(xiàn)場駕馭、引導(dǎo).

3.2 主導(dǎo)在“講題”中—傾聽、追問與點(diǎn)評

在“學(xué)生講題”的過程中,教師不只是引導(dǎo)、關(guān)注學(xué)生是否傾聽,重要的是教師本人亦需要認(rèn)真傾聽,因?yàn)檫@是教師有效追問與點(diǎn)評的前提.

針對學(xué)生所講題目,教師需要對解題方法做出點(diǎn)評.根據(jù)具體習(xí)題的特點(diǎn),嘗試從“多解法的對比”“數(shù)與形的關(guān)系”“問題如何突破難點(diǎn)”“題中條件與結(jié)論如何聯(lián)系”“問題求解體現(xiàn)了哪些思想方法”“有哪些通性通法值得積累”等方面做出評點(diǎn).特別的,學(xué)生講題過程中碰到多解法時(shí),善于引導(dǎo)學(xué)生對多解法進(jìn)行對比、優(yōu)化.

3.3 主導(dǎo)在“講題”后—評價(jià)、激勵(lì)與導(dǎo)向

筆者認(rèn)為,學(xué)生“講題”活動(dòng)能否在班級有效推進(jìn),與教師對學(xué)生“講題”后的評價(jià)有很大的關(guān)系.

與3.2中對具體問題的點(diǎn)評不同,這里的評價(jià)側(cè)重于對講題學(xué)生在講題過程中“兩點(diǎn)”的放大.特別是,評價(jià)學(xué)生時(shí)重視“賞識(shí)”激勵(lì),會(huì)成為開啟學(xué)生講題自信的一把鑰匙.這里的賞識(shí)要讓學(xué)生感受到老師對他講題的某一細(xì)節(jié)的認(rèn)可、欣賞,如對學(xué)生表達(dá)規(guī)范清楚、邏輯嚴(yán)謹(jǐn)、變式豐富、思維深刻等方面做出及時(shí)的評價(jià),還可引導(dǎo)學(xué)生對所講的問題沿著某一方向繼續(xù)探究,形成小論文,幫助修改并投稿,更能給學(xué)生帶來長久的激勵(lì)與導(dǎo)向作用.新課程倡導(dǎo)的課堂是“生命與生命進(jìn)行對話的場所”,不僅強(qiáng)調(diào)教師的課前預(yù)設(shè),而且還十分注重精彩的課堂生成.通過“學(xué)生講題”活動(dòng),更加凸顯了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性,最大限度的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力,實(shí)現(xiàn)了自身價(jià)值,從而有效的達(dá)成了三維教學(xué)目標(biāo).

新課程倡導(dǎo)的課堂是“生命與生命進(jìn)行對話的場所”,在課堂教學(xué)中,不僅強(qiáng)調(diào)教師的課前預(yù)設(shè),而且還十分注重精彩的課堂生成.通過“學(xué)生講題”活動(dòng),更加凸顯了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性,最大限度的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力,實(shí)現(xiàn)了自身價(jià)值,從而有效的達(dá)成了三維教學(xué)目標(biāo).

[1]劉東升,《讓學(xué)生在“講題”中提高數(shù)學(xué)能力》[J],數(shù)學(xué)中學(xué)教學(xué)參考,2011年7月

[2]劉東升,《數(shù)學(xué)講題,老師做什么》[J],數(shù)學(xué)中學(xué)教學(xué)參考,2011年10月

[3]白建娥,《高三有機(jī)化學(xué)復(fù)習(xí)“學(xué)生講題”模式實(shí)踐》[J],化學(xué)教學(xué), 2011年第8期