貝葉斯統計方法在認知領域的應用綜述

鐘永梅

摘 要：本文通過介紹貝葉斯統計推斷，并對貝葉斯方法在認知領域的應用進行綜述，從因果推理、類別推斷、語言學習、動作控制等方面，介紹其理論意義和對認知領域研究的推動作用，并對今后的研究方向進行展望。

關鍵詞：貝葉斯方法；認知領域；綜述

貝葉斯統計推斷在統計學中的影響雖遠不能與經典推斷統計相抗衡，但因其深厚的數學基礎和注重先驗知識在推斷中的作用等特點，一直被統計學家所推崇。近二十年來，隨著計算資源、理論工具和學科間聯系的日益緊密和完善，貝葉斯推斷統計的研究和應用都得到長足的發展。

一、貝葉斯方法簡介

貝葉斯推斷統計建立在貝葉斯定理的基礎上。貝葉斯定理是關于條件概率的逆概率規則，解釋如何從給定b時a的條件概率得到給定a時b的條件概率。貝葉斯定理可以簡單表述為后驗概率與先驗概率和可能性的乘積成比例。貝葉斯統計推斷就是使用先驗概率和樣本得出后驗概率，在后驗概率的基礎上進行推斷統計的方法。陳希孺（1999）認為：“貝葉斯方法的基本思想是，不論你做出何種推斷，都只能基于后驗分布，即由后驗分布所決定”。

二、貝葉斯方法在認知科學中的應用

1.因果推理

在因果推理方面的研究可能是貝葉斯推斷統計在認知領域最引人矚目的貢獻。Cheng（1997）的因果能量（power）模型將人們關于因果關系的判斷解釋為在一個簡單的貝葉斯網絡中的參數估計過程。Griffiths&Tenenbaum（2005）則在區分了因果結構和因果關系強度的基礎上得出了因果支持模型，更精確地解釋了以往因果推理研究所得的數據，還可以解釋以往的理論所不能解釋的諸如背景原因導致的非單調效應，數據不完整時被試的因果推理表現等。……