貝葉斯統(tǒng)計(jì)方法在認(rèn)知領(lǐng)域的應(yīng)用綜述

鐘永梅

摘 要：本文通過(guò)介紹貝葉斯統(tǒng)計(jì)推斷，并對(duì)貝葉斯方法在認(rèn)知領(lǐng)域的應(yīng)用進(jìn)行綜述，從因果推理、類(lèi)別推斷、語(yǔ)言學(xué)習(xí)、動(dòng)作控制等方面，介紹其理論意義和對(duì)認(rèn)知領(lǐng)域研究的推動(dòng)作用，并對(duì)今后的研究方向進(jìn)行展望。

關(guān)鍵詞：貝葉斯方法；認(rèn)知領(lǐng)域；綜述

貝葉斯統(tǒng)計(jì)推斷在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的影響雖遠(yuǎn)不能與經(jīng)典推斷統(tǒng)計(jì)相抗衡，但因其深厚的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和注重先驗(yàn)知識(shí)在推斷中的作用等特點(diǎn)，一直被統(tǒng)計(jì)學(xué)家所推崇。近二十年來(lái)，隨著計(jì)算資源、理論工具和學(xué)科間聯(lián)系的日益緊密和完善，貝葉斯推斷統(tǒng)計(jì)的研究和應(yīng)用都得到長(zhǎng)足的發(fā)展。

一、貝葉斯方法簡(jiǎn)介

貝葉斯推斷統(tǒng)計(jì)建立在貝葉斯定理的基礎(chǔ)上。貝葉斯定理是關(guān)于條件概率的逆概率規(guī)則，解釋如何從給定b時(shí)a的條件概率得到給定a時(shí)b的條件概率。貝葉斯定理可以簡(jiǎn)單表述為后驗(yàn)概率與先驗(yàn)概率和可能性的乘積成比例。貝葉斯統(tǒng)計(jì)推斷就是使用先驗(yàn)概率和樣本得出后驗(yàn)概率，在后驗(yàn)概率的基礎(chǔ)上進(jìn)行推斷統(tǒng)計(jì)的方法。陳希孺（1999）認(rèn)為：“貝葉斯方法的基本思想是，不論你做出何種推斷，都只能基于后驗(yàn)分布，即由后驗(yàn)分布所決定”。

二、貝葉斯方法在認(rèn)知科學(xué)中的應(yīng)用

1.因果推理

在因果推理方面的研究可能是貝葉斯推斷統(tǒng)計(jì)在認(rèn)知領(lǐng)域最引人矚目的貢獻(xiàn)。Cheng（1997）的因果能量（power）模型將人們關(guān)于因果關(guān)系的判斷解釋為在一個(gè)簡(jiǎn)單的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的參數(shù)估計(jì)過(guò)程。Griffiths&Tenenbaum（2005）則在區(qū)分了因果結(jié)構(gòu)和因果關(guān)系強(qiáng)度的基礎(chǔ)上得出了因果支持模型，更精確地解釋了以往因果推理研究所得的數(shù)據(jù)，還可以解釋以往的理論所不能解釋的諸如背景原因?qū)е碌姆菃握{(diào)效應(yīng)，數(shù)據(jù)不完整時(shí)被試的因果推理表現(xiàn)等。……