鉛酸電池剩余放電時間預測

劉云++盧小瑞

摘要：本文擬通過對鉛酸電池放電情況出發，利用SPSS軟件和Matlab軟件，以及Excel軟件的強大計算功能，解決在不同電流強度下，電池的剩余放電時間的計算和預測問題。

關鍵詞：剩余放電時間；Matlab軟件；SPSS軟件；預測；數據篩選

前言

本題的主要問題是鉛酸電池的放電的具體情況，鉛酸電池以恒定電流放電時，電壓隨著放電時間單調下降，直到最低的保護電壓9V，而影響放電的因素有電池設計（電池的電容量）、電池的制作水平和生產工藝和使用的原材料、放電條件（包括放電電流，放電方式，終止電壓，放電溫度）、電池內阻、充電條件等。

一、模型的假設

1. 假設電池設計（電池的電容量）都是一樣的；

2.假設電池的制作水平和生產工藝和使用的原材料都是相同的；

3.假設放電條件（包括放電方式，放電溫度）相同；

4. 假設電池內阻都相同；

5.假設充電條件是一樣的；

6. 假設放電時間不受溫度的影響；

7、符號定義及說明

符 號 含 義 單 位

I 電流強度 A

U 電壓 V

t 時間 min

zt 時間變量 min

xa 電流變量 A

yu 電壓變量 V

二、模型的建立與求解

根據實際情況，由于每個電池放電時的恒定電流強度不同，因此放電時間和放電速度會不同，但從附件1中的數據可以看出，在不同的恒定電流強度下電壓隨著時間的變化而單調下降，當且僅當五種假設都成立的時候，不同強度電流放電時電壓和放電時間成相關關系。

1、問題1的解決（附件一）

根據附件1，在不同的恒定電流下電壓隨放電時間而單調下降，要用初等函數表

示各放電曲線，利用SPSS軟件對不同恒定電流下的時間和電壓的變化進行作圖，先要在SPSS軟件中導入附件一中的數據，通過軟件執行。作出部分電流強度下的圖象（因文章篇幅有限只作部分圖像）：

2、問題2的解決（附件二）

由題目和附件1中的數據，利用matlab軟件作出放電時間關于電流和電壓的三維圖.

利用matlab軟件作出電壓關于時間和電流的方程，帶入55A及放電時間的值，求出相對應的電壓值。

問題3的解決（附件三）

根據題目中所給附件2中的數據，首先對數據進行分析，剔除掉無效數據，再利用excle做出新電池狀態、衰減狀態1、衰減狀態2、衰減狀態3下隨電壓的減小放電時間的變化并利用excle繪制出圖形，其中，在衰減狀態3下，利用添加趨勢線的功能，擬合出一條曲線對該曲線做出預測，由所求表達式對電池在衰減狀態3下預測剩余放電時間。

三、模型的評價與推廣

1、模型優點

（1）鉛酸電池以恒定電流的放電過程中，電壓何時到達最低保護電壓，所以準確預測電池的剩余電量和剩余放電時間是無比的重要。利用matlab軟件進行評估，對鉛酸電池的放電具體情況進行深入研究，才能合理而有效地利用鉛酸電池。

2、模型缺點

（1）SPSS軟件不能夠解決問題2，建立三維圖像。

（2）spss相對matlab而言，處理的數據相對較少。

3、模型推廣

利用Matlab軟件建立的模型可以推廣到對其他高科技或新型產品使用狀況的預測，還可以推廣到對天氣狀況及環境狀況等預報方法的評價。

參考文獻

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