基于ARMA模型對我國金融機構存款的分析

徐煜程

摘要：為了較為準確的對我國金融機構存款進行分析，文章利用同花順iFinD 1991年6月至2016年10月按月統計的數據，對比分析了OLS回歸預測的結果，再應用ARMA模型進行時間序列分析，由此比較準確的預測出2016年11月的金融機構存款，為1，499，552.06 （億元）。通過對此進行有效和準確的預測，可以為國家進行宏觀的政策調控，例如進行貨幣的量化寬松和利率的把控方面，提供重要的參考價值。

關鍵詞：金融機構存款；OLS回歸預測；ARMA模型

一、引言

關于我國金融機構存款的分析，現有研究也有很多。例如，張橋云和王寧（2013）從銀行特征和市場環境兩個方面實證研究影響我國商業銀行存款利率浮動幅度的因素，研究得到：不同規模、不同所有制結構的銀行有不同的存款定價策略。而在模型方面，郭奕陽等（2015），通過對多指標進行綜合分析、回歸預測和模擬仿真，對金融與管理類的公司進行有效分析。張思奇等（2000）以上海A股市場綜合指數為樣本，借助ARMA-ARCH-M模型手段，研究市場收益的時間序列行為，分析了市場整體風險配置性質。韓美清（2008）通過建立自回歸移動平均模型，研究了各種宏觀經濟與金融市場變量對該利率的影響。

二、研究設計

（一）數據來源

本文的數據來源于同花順iFinD，選取自記錄至今的數據，即1991年6月至2016年10月按月統計的金融機構存款（Deposits of Financial Institutions，簡稱為DOFI）（億元）數據，總計305個指標數據。

（二）模型建立

本文的自變量為時間1991年6月至2016年10月，即1～305；因變量為金融機構存款（億元）的對數形式的數據。根據因變量的序列性質，對其進行預測分析時，一般有OLS回歸和時間序列分析，而為了較好的進行擬合，時間序列模型方面使用的是ARMA模型。

1. OLS回歸模型

回歸模型構建如下：

ln（DOFI）=α0+α1t+ε（1）

其中，ε為誤差項。

2. ARMA模型

AR為一階自回歸模型，而MA為移動平均模型，為了更好的對數據進行擬合，可將其結合起來，得到ARMA模型，具體如下：

yt=β0+β1yt-1+…+βpyt-p+εt+θ1εt-1+…+θqεt-q（2）

其中，擾動項εt為白噪聲，θ為權重。

三、結果分析

（一）描述統計

運用Stata12.0軟件，對變量進行描述統計，結果如表1。

（二）OLS分析結果

運用Stata12.0軟件，對變量進行OLS回歸分析，得到結果如表2。

由上述結果可知，R-squared=0.99，可見擬合效果很好。可以求得擬合方程，根據擬合方程預測出t=306時的DOFI（306）=14.47，同比增長率為1.74%，遠大于實際情況下t=305時的同比增長率0.06%，因而其準確性存疑，據此進行下文的深入研究。

（三）ARMA分析結果

運用Stata12.0軟件，計算前10階自相關與偏相關系數，可得到1～10階都是顯著的，為方便計算，本文取前4階進行分析。首先進行AR（4）模型估計如表3。

根據AR（4）模型估計結果，可看出除L3外，其余階均為顯著。計算信息準則如表4所示。

檢驗其殘差項是否存在自相關，根據檢驗結果，可以接受殘差項“無自相關”的原假設（檢驗至第10階自相關）。因為在AR（4）模型中L3不顯著，為此，考慮將AR（4）中的第3階變量略去并計算信息準則如表5所示。

因為MA（4）模型在最大化過程中不能收斂到解，所以綜上，本文選取AR的最優結果，即略去第3階的變量由此得到方程如下：

yt=0.9506yt-1+0.3718yt-2-0.3226yt-4

（3）

根據上述方程可預測出t=306時的DOFI（306）=14.22，同比增長率為0.01%，接近于實際情況下t=305時的同比增長率0.06%，據此對比上文的OLS回歸，本結果顯得更為合理。據此可以預測得到，2016年11月的金融機構存款為1，499，552.06 （億元）。

四、結論

本文利用同花順iFinD1991年6月至2016年10月按月統計的金融機構存款（DOFI）（億元）數據，進行OLS回歸，得到擬合效果很好的方程，預測出t=306時的DOFI（306）的同比增長率為1.74%，遠大于實際情況下t=305時的同比增長率0.06%，其準確性存疑；據此，應用ARMA模型進行時間序列分析，預測出t=306時的DOFI（306）的同比增長率為0.01%，接近于實際情況下t=305時的同比增長率0.06%，此結果顯得更為合理。由此，本文可以比較準確的預測出2016年11月的金融機構存款，為1，499，552.06 （億元）。通過對此進行有效和準確的預測，可以為國家進行宏觀的政策調控，例如進行貨幣的量化寬松和利率的把控方面，提供重要的參考價值。

參考文獻：

[1]郭奕陽，宋俏穎，胡麗婷.量化回歸的改進：基于珠三角制造業的實證研究[J].計算機與數字工程，2015（09）.

[2]韓美清.基于 ARMA 模型的銀行間質押式回購利率的實證研究[J].金融研究，2008（05）.

[3]張橋云，王寧.我國商業銀行存款利率浮動幅度影響因素實證研究——基于全國 124 家銀行的數據[J].國際金融研究，2013（05）.

[4]張思奇，馬剛，冉華.股票市場風險，收益與市場效率[J].世界經濟，2000（05）.

（作者單位：中國工商銀行股份有限公司如皋支行）