絕知此事先躬行，探究實(shí)踐現(xiàn)精彩

聞斌

內(nèi)容摘要：陸游曾說：“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”。在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，對(duì)教師概念講授或書本得來的基本知識(shí)印象終究表淺，學(xué)生需經(jīng)過親身探究實(shí)踐才能內(nèi)化為自己的東西。課堂的一次次精彩生成就是在這樣獨(dú)特的、趣味的學(xué)生親身探究中消無聲息地形成著。在課堂的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，教師要讓學(xué)生從“要躬行”到“必躬行”，從“必躬行”到“多躬行”，也就是在學(xué)習(xí)過程中不斷地動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)嘴，調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)探究學(xué)習(xí)的積極性；讓學(xué)生在課堂上不斷提問、討論、探索，形成各種不同形式的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)。

關(guān)鍵詞：躬行 探究 問題 設(shè)計(jì)

【中圖分類號(hào)】G633.6

一、 課題概念解釋

《國家科學(xué)教育標(biāo)準(zhǔn)》中對(duì)“探究”一詞的解釋是：“探究是多層次的活動(dòng)，包括觀察、提出問題；通過瀏覽書籍和其他信息資源發(fā)現(xiàn)什么是已經(jīng)知道的結(jié)論，制訂調(diào)查研究計(jì)劃；根據(jù)實(shí)驗(yàn)證據(jù)對(duì)已有的結(jié)論作出評(píng)價(jià)；用工具收集、分析，解釋數(shù)據(jù)；提出解答、解釋和預(yù)測(cè)；以及交流結(jié)果”。而數(shù)學(xué)探究是近年來西方眾多發(fā)達(dá)國家新一輪數(shù)學(xué)課程改革中大力提倡的一種數(shù)學(xué)活動(dòng)。事實(shí)上，按照英國著名數(shù)學(xué)教育家勒曼（S.Lerman）等人的分析，強(qiáng)調(diào)探究性的活動(dòng)可以說是新一輪數(shù)學(xué)課程改革的一個(gè)普遍特征。英國從上世紀(jì)90年代起就把探究活動(dòng)看作是GCSE課程的有機(jī)組成部分，1996年頒布的《國家數(shù)學(xué)課程》（英國蘭與威爾士）也把探究活動(dòng)列為“運(yùn)用和應(yīng)用數(shù)學(xué)”（Using and Applying Mathematics）這一標(biāo)準(zhǔn)的主要內(nèi)容；澳大利亞新南威爾士等幾個(gè)州的高中數(shù)學(xué)大綱中更是把“數(shù)學(xué)探究”列為第一條標(biāo)準(zhǔn)；經(jīng)修改訂后于2000年出版的美國新的課程標(biāo)準(zhǔn)《美國學(xué)校數(shù)學(xué)教育的原則和標(biāo)準(zhǔn)》提出了關(guān)于學(xué)校數(shù)學(xué)教育的六個(gè)基本原則，數(shù)學(xué)探究則就成為了“學(xué)生學(xué)習(xí)原則”的一個(gè)重要組成部分：“學(xué)生應(yīng)當(dāng)把復(fù)雜數(shù)學(xué)問題探究中的困難作為一種挑戰(zhàn)，……即使是非常困難的問題，它也能吸引學(xué)生去探究并在探究中找到樂趣。當(dāng)學(xué)生努力去解決復(fù)雜問題或理解一個(gè)較難的概念時(shí)，他們會(huì)感到一種特殊的成就感，這種成就感反過來會(huì)促使他們樂意繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)?！?/p>

二、問題設(shè)計(jì)的流程

從數(shù)學(xué)探究性問題的結(jié)構(gòu)、內(nèi)容、呈現(xiàn)方式來看，一個(gè)完整的探究性問題解決過程通常要涉及很多因素，如：扎實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ)、多樣的解題策略、對(duì)解題過程的監(jiān)控與調(diào)節(jié)、回顧與反思，以及相關(guān)的感情（如信念、態(tài)度等）和背景（如情境、環(huán)境、文化等）等。

三、探究性問題設(shè)計(jì)

從探究?jī)r(jià)值與功能來劃分，以數(shù)學(xué)探究性問題設(shè)計(jì)為目標(biāo)的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)大致可分為以下四種：

1. 知識(shí)的形成性探究

結(jié)合教材內(nèi)容把一些知識(shí)形成過程的典型材料設(shè)計(jì)為數(shù)學(xué)探究性問題，這種方式就稱為知識(shí)的形成性探究。比如八年級(jí)上第三章不等式中，類比一元一次方程，對(duì)一元一次不等式的內(nèi)容進(jìn)行探究；第五章一次函數(shù)中對(duì)一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)進(jìn)行試驗(yàn)、歸納探究；九年級(jí)從全等三角形類比探究相似三角形的內(nèi)容；對(duì)有關(guān)圓冪定理的內(nèi)容及其相互關(guān)系進(jìn)行探究等等。運(yùn)用這樣的問題設(shè)計(jì)，使學(xué)生主動(dòng)去回憶已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)會(huì)了類比的數(shù)學(xué)方法，并能區(qū)別知識(shí)與知識(shí)之間的異同點(diǎn)，使不同知識(shí)之間的網(wǎng)絡(luò)體系的形成更加流暢美妙，這樣的課堂使學(xué)生學(xué)得輕松而扎實(shí)！

2.知識(shí)的建構(gòu)性探究

建構(gòu)性探究是由知識(shí)結(jié)構(gòu)與經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)形成的探究。在教學(xué)中可以是引導(dǎo)學(xué)生開展對(duì)本章、本節(jié)的知識(shí)內(nèi)容、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、思想方法進(jìn)行歸納整理的探究活動(dòng)，也可以是開展對(duì)數(shù)學(xué)問題的解題通法與規(guī)律的整理探究，對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)論延伸與拓展發(fā)散的探究等等?？傊?gòu)性探究是對(duì)知識(shí)的“意義建構(gòu)”。

3.知識(shí)的實(shí)踐性探究

通過調(diào)查、數(shù)據(jù)處理、操作活動(dòng)、游戲等行為方式對(duì)某種現(xiàn)象、某個(gè)問題進(jìn)行探究則稱為實(shí)踐性探究。數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐性探究主要有兩種形式：一是指課堂教學(xué)中的實(shí)踐性探究，是以實(shí)驗(yàn)、游戲、勞作等具有操作性探究行為的實(shí)踐型問題為載體展開教學(xué)活動(dòng)。二是指綜合性的實(shí)踐探究，它涉及多種活動(dòng)，如形成和解決問題、計(jì)算、實(shí)踐工作、討論、參觀、報(bào)告、上機(jī)等，工作方式可以是某個(gè)問題的“從頭到尾”的過程，使學(xué)生自發(fā)地、自主

四、對(duì)課題的反思與思考

1. 需要說明的是上述四種探究方式都不是互相對(duì)立、獨(dú)立存在，而是辯證統(tǒng)一的。它們有其自身的優(yōu)點(diǎn)和局限性，要通過與其它教學(xué)方式進(jìn)行互補(bǔ)和優(yōu)化組合，只有這樣才能發(fā)揮數(shù)學(xué)教學(xué)的最佳效果。

2. 當(dāng)前存在的“假探究”現(xiàn)象不容忽視，其原因除了對(duì)于探究性問題設(shè)計(jì)教學(xué)的內(nèi)涵、意義等尚存在認(rèn)識(shí)上的誤區(qū)以外，缺乏足夠的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和教學(xué)理論的指導(dǎo)也是一個(gè)重要的原因。為此特提出如下改進(jìn)建議：

（1）挖掘“本原性”問題，聚焦重要的數(shù)學(xué)思想方法的問題進(jìn)行探究。

由于探究性問題設(shè)計(jì)的教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)組成部分，因此，我們應(yīng)當(dāng)首先關(guān)注這種設(shè)計(jì)活動(dòng)的數(shù)學(xué)意義。特別是應(yīng)使學(xué)生的探究活動(dòng)聚焦于各種重要的數(shù)學(xué)思想方法，而不是一味地追求所謂的真實(shí)情景性（生活化）、操作性、體驗(yàn)性和綜合性。

（2）正視課堂動(dòng)態(tài)生成，選擇能引發(fā)思考的問題進(jìn)行探究。由于探究性學(xué)習(xí)“并不是把知識(shí)從外界搬到記憶中，而是已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，通過與外界的相互作用來建構(gòu)新的理解”，因此相應(yīng)的教學(xué)過程就應(yīng)呈現(xiàn)態(tài)性和生成性。

（3）選擇恰當(dāng)?shù)慕槿霑r(shí)機(jī)，發(fā)揮教師主觀能動(dòng)性。

就當(dāng)前存在的教學(xué)現(xiàn)狀而言，探究性問題設(shè)計(jì)教學(xué)中教師至始至終都處于旁觀者地位的現(xiàn)象屢見不鮮，甚至相應(yīng)的教學(xué)評(píng)價(jià)也步入了“重自主輕指導(dǎo)”的誤區(qū)。

總之，教師既是外部監(jiān)控者，又是參與者和支持者，因此相應(yīng)的指導(dǎo)方式也應(yīng)當(dāng)多元化。在數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)中，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)問題的探究設(shè)計(jì)要與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，在教學(xué)中有意識(shí)地設(shè)計(jì)貼近學(xué)生熟悉的探究情景和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供愿意、樂于觀察和操作實(shí)踐的機(jī)會(huì)”，真正做到絕知此事“先躬行”，使他們有更多的興趣和激情學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和探究數(shù)學(xué)，體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的最大魅力！

參考文獻(xiàn)：

1、國家教育部《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實(shí)驗(yàn)稿） 北京師范大學(xué)出版社

2、《中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法概論》 王林全 2003年 暨南大學(xué)出版社

3、《初中數(shù)學(xué)教材教法》 李建才 2007年 高等教育出版社

4、《淺談新課程背景下的數(shù)學(xué)探究性教學(xué)》 新課程（教研版）2010年

5、《談新課程下教學(xué)觀的改變》 李芝 2010年 中國農(nóng)村教育

6、《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中開展探究性學(xué)習(xí)的幾點(diǎn)思考》 楊志文 2001年 數(shù)學(xué)通報(bào)