運用“三思”促進小學生數學思考的教學途徑

田軍+吳挺娜

摘 要 數學課堂應該是讓學生不停思考的課堂。如何有效地去激發學生的數學思考？教師可以設計“靜”思環節，給予學生思考的時間；可以借助“引”思技巧，為學生的思維展開提供動力；可以組織“理”思活動，為提升學生的數學思考水平提供幫助。

關鍵詞 數學思考 策略 小學生

《數學課程標準（2011年版）》明確將“數學思考”列為數學學科四大方面的目標之一。數學思考是指學生在學習過程中，能夠從數學的角度去思考，并自覺應用數學知識、方法和觀念去發現其中存在的數學現象和規律，運用數學方法去思考和解決問題的一種方式。它強調“獨立思考、學會思考是創新的核心”，希望學生“學會獨立思考，體會數學的基本思想和思維方式”、“會獨立思考問題，表達自己的想法”，同時要求教師“引發學生的數學思考”、“引導學生獨立思考、主動探究、合作交流”。由此可見，數學課堂應該是讓學生不停思考的課堂，培養學生學會思考、善于思考是數學課堂的重要任務。然而，要把課標的這一要求落實在具體的課堂教學中并非易事，在平時的小學數學課堂中，我們常常看到的卻是學生總是思考不起來或者思緒游離在外的現象，不去思考不善于思考的問題普遍存在。面對課標要求和教學現實之間差距，作為一名小學數學教師，如何有效地去激發學生的數學思考，特別是使學生能積極地去質疑，既是我們義不容辭的責任，也是需要我們去積極尋求答案的一個重要課題。

這里，筆者結合實踐，從三方面來談談激發小學生數學思考的教學策略。

—、設計“靜”思環節，為學生思考問題留足時間

一位教育家曾經說過這樣一句話：“教學要讓學生美美地學，靜靜地思。”有了思考的時間，思維才能活躍，也才能有對問題的切身感受，然后才能真正成為課堂學習的主人。可見，靜思是課堂上一個不可或缺的環節。多給學生靜靜思考的時間，他們的思維才有醞釀的過程，才能品嘗到思考釀就的芬芳。

1.靜入課堂

雖然我們都喜歡活躍的學生，并且把氣氛活躍的課堂作為自己的追求目標，然而，當我們走進教室的時候，我們最希望看到的，卻往往是學生能坐在教室里安靜地等著老師來上課。玩是孩子的天性，事實上，很大一部分學生都是貪玩的，特別是小學生更是如此，下課的時候他們常常互相追逐嬉笑打鬧玩得很盡興，還會意猶未盡，情不自禁地把那種玩的興致帶進課堂，影響課堂教學的效率。這種情況下，讓學生迅速入靜就是十分重要的事情了。我曾經在兩個程度差不多的班做過這樣一個實驗：上課了，我讓1班的學生閉上眼睛，盡量什么都不要去想，休息5分鐘，再開始上課；在2班，我則像往常一樣進入課堂，接著便開始上課。結果，同樣內容的一節課，1班不僅沒有因為課堂上少了5分鐘而完不成教學任務，反而課堂氣氛也很好，學生思考很積極；而2班，雖然也完成了教學任務，但效果卻不如1班佳，總有學生心猿意馬或者反應遲鈍，還常常跟不上大家的思路……

為什么那些學生沒能跟上上課節奏呢？仔細想想，很大一部分原因是，課堂一開始，他的心思還沒能靜下來進入學習狀態，注意力不夠集中。因此，所謂靜入課堂，就是讓學生的思維能集中到課堂上來，也只有這樣，他們才可以進人思考的狀態。魏書生老師在課堂上教學生氣功的吐納之法，就是要讓學生能迅速入靜，從而讓注意力高度集中，而集中的注意力，能讓學生積極參與課堂，在積極的思維活動中完成學習任務，取得事半功倍的效果。

2.以靜促動

曾看到有一項研究表明，當教師把等待時間從3秒提高到5秒時，就會出現下面一些結果：學生回答問題的時間增加，回答不出問題的情況減少，學生提出更多的問題，主動回答問題的情況增多，學生的自信心也將提高。從這個角度來講，教師要學會等待，等待才有精彩的回報。

從這3秒到5秒的時間里，學生到底做了什么，并讓他一下子變得那么的聰明？思考！在這多出來的2秒時間里，學生的大腦在高速運轉，很多探索的東西也就在這2秒中找到了結果。因此，教師可不能在這關鍵時刻占用了學生這2秒時間。其實，在課堂中，當教師的一個問題問下去時，當只有個別學生舉手發言的時候，教師就要耐得住寂寞，耐得住思考的安靜，等等，再等等，應盡可能多地給大多數學生靜靜思考的時間，讓他們在靜靜的思考中將自己的思維引向深處。記得在教學“烙餅問題”一課的時候，當我讓學生探索烙3張餅最少需要多少時間時，在大多數學生的回答是12分鐘后，我沒有急著將更省時間的方法展示給學生，而是問了這樣一句：“誰還有用時更省的烙法？”然后就靜靜地等著學生的回答，最終，更省時的烙餅方法也就由學生自己摸索得到了。可見，靜確實是能促進學生思考的“動”的，舍得舍得，“舍”時間，“得”精彩！

二、借助“引”思技巧，為學生的思維展開提供動力

施教之功，貴在引導。精妙的課堂導入，能吸引學生以最快速度、最佳狀態進入積極思維的學習境地；有效的課堂提問，能激起學生探索的愿望，從而深入理解知識、發展思維……可見，精妙的課堂引思能點燃學生思維的火花。學生的頭腦不是一個簡單的容器，等待你把知識裝進去，而是一個需要點燃的火把，讓他們在燃燒的過程中，積極思考，主動獲取知識，形成能力，教師借助“引”思技巧，就能點燃學生思維的頭腦，為思維的展開提供持久的動力。

1.創設情境，調動思維

實踐證明，用創設情境的方式去引入課堂，最能激起學生的求知欲，從而開啟他們的思維之門。如在“烙餅問題”一課中，我就是用這樣的情境引入的：“火車站附近的烙餅店來了三位顧客，每人想買一個餅，急著趕火車，限定時間不能超過9分鐘。烙熟一個餅的兩面各需要3分鐘，店里唯一的烙餅鍋一次只能放兩個餅。同學們，你們說，這三個顧客能吃上烙餅嗎？”學生一下就被問題的趣味性吸引，思維馬上被激活了，開始積極地猜想，課堂上學生思維活躍，甚至還出現了關于到底是能還是不能的多種爭論……顯然，從出示情境的那一刻起，學生的注意力就被具有挑戰性的情境內容所吸引，思維自然也隨之運轉起來，在“能不能9分鐘烙完餅”的一起一伏之中，學生思維的“閘門”被漸漸打開，且思維越來越活躍。

可見，李吉林老師說過：“課堂符號學習必須與生活鏈接成為兒童情境學習范式構架的一根重要支柱。教師要有意識地為學生創設有意義的情境，激發學生主動學習意愿，激起兒童豐富的想象，讓美的課堂給兒童帶來學習的愉悅。”情境的創設是一種很好的“引”思技巧，不僅可以活躍課堂氣氛，關鍵是能激發學生的數學思考，讓學生能有廣闊的思路，有自己獨特的見解，有創新的思維產生。

2.—題多解，發散思維

課堂教學中，教師過細的講解和一些不得法的引導，有時反而會束縛了學生思維的手腳，鉗制了學生思維的發散，縮小學生的思考空間。如，在《植樹問題》一課的開始，教師為了活躍氣氛，也為了更好地揭示課題，做了這樣一個小游戲——伸出一只手問學生：“這是幾？”生答：“5。”教師追問：“我還看到了數字4，知道在哪里嗎？”學生指出是兩個手指之間的間隔。師：“對了，我們的手上有5個手指，有4個間隔。”然后開始上課。結果，在課堂上讓學生“在全長20米的小路上每隔5米種一棵樹”，學生只出現了“兩端都種”的情況，另外兩種“兩端都不種”和“只種一端”的情況，甚至在教師的指引下，學生也還有理解不了的，因為他們一直想著的是：“手上不是5個手指，4個間隔的嗎？”我們不難發現，教師這樣過細的引導，反而造成了學生的思維定勢，不利于學生思維的發散。因此，為了能在課堂中盡量擺脫學生的思維定勢，可適當增加一題多解的題目——我們常常會發現，學生在做一題多解的題目時，思考的情緒會更加高漲，這無疑有利于學生思維的發散。

3.層層追問，深化思維

小學數學問題解決與數學思考是緊密相連的。適時的補問和追問，能引導學生更加深入地理解問題，從而讓學生充分參與到學習中，成為學習的主人。所以，教師在課堂中應善于補問和追問，將問題引向深處，讓學生的思維敏捷起來，使他們能更深地體會到數學思考的價值。如在“分數的初步認識”一課中，我讓學生用手里的長方形，通過折一折、涂一涂找出長方形紙片的二分之一。學生通過思考，得出了不同的折法。這時，我就在引導學生通過觀察比較后，又這樣問道：“為什么它們的折法不同，折出的形狀也不同，卻都可以用二分之一來表示？”這樣的追問，可以讓學生思考得更加深入，從而在思考中發現分數的本質意義。

三、組織“理”思活動，為提升學生的數學思考水平提供幫助

培根說：“數學使人周密。”這實際上是在對我們的數學思考提出更高的要求，即：數學思考應具有嚴密性、條理性、邏輯性等。所以，數學的教學更應是數學方法、數學思想的教學。教學中，教師要時刻注意訓練學生的思維，提升學生的思維品質，并通過組織“理”思活動，為提升學生的數學思考水平提供幫助。

1.對比辨析，把握概念

小學生，由于認識東西比較粗淺，所以很多時候往往不能完整地認識一些事物。我曾在教完“平行四邊形和梯形”時，問到這樣的問題：“有一組對邊相等的四邊形是梯形，對嗎？”結果，學生一半以上都判斷對。我們在教學中如何才能避免這樣的情況發生呢？最關鍵的一點，是一定要讓學生在課堂中掌握一些最基本的概念，尤其是幾個較易混淆的概念，要讓他們分清楚它們之間的區別。如，平行四邊形的兩組對邊都平行，而梯形的兩組對邊，卻是一組平行，一組不平行。只有讓學生通過對比辨析，明確了幾個較易混淆的概念之間的區別，才能將他們的思考引入正確的道路，并真正能把握概念。

2.全面審題，有序思考

小學生的心理特點中有著一種難免的浮躁，他們常常做事馬虎，不懂得嚴謹思考問題。而我們在課堂教學時，又不得不承認有時會忽視了數學的嚴謹性，對某些問題只講方法，只求結果，不講其所以然，所以導致學生的思維不夠嚴密，還總覺得這是學生犯粗心大意的毛病的緣故。如在四年級的作業中有過這樣一個題：1000張紙厚9.2厘米，那么，每一張紙厚多少厘米？由于在四年級沒學小數之前，我們遇到的除法問題一般都是大數除以小數，所以，這一題，很多學生都列式“1000+9.2”。其實，學生根本是在沒有理解題目意思的前提下，就憑經驗開始下筆作答了。學生忽視了讀題目這一步，換而言之，學生省略了思考這一步。如此，學生的思維自然也就沒有運轉起來。

因此，在教學中，我們應該時刻注意訓練學生有條理、循序漸進的思維習慣，使他們遇問題能夠踏實認真地去分析問題，然后解決問題。

總之，“數學思考”是課程標準、課程總目標中提出的一個維度內容，這對于小學數學教學而言是一個具有一定新思考意義的內容。數學思考是學生進行數學學習的核心，指向的是學生思維的發展，教師要重視在數學活動中培養學生良好的數學學習意識，發展數學能力，積累數學活動經驗，而培養和訓練學生進行有效的數學思考，主要是通過課堂來實現的。在新課標的引領下，我們也一直在追求能在課堂中拓展學生的思維能力，培養學生思考的靈活性發散性，使學生能運用學到的知識去分析和解決現實問題，從而體會數學學習的價值，感受數學內在的魅力。因此，作為一個教師，我們一定既要有強烈的意識，又要有適當的策略與方法，去引導學生在課堂上進行有效的數學思考。也只有這樣，才能使學生在課堂中得到最重要的收獲。

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[作者：田軍（1974-），男，湖南耒陽人，瓊臺師范學院數理系講師，碩士；吳挺娜（1986-），女，海南萬寧人，瓊臺師范學院圖書館助管。]

【責任編輯 劉永慶】