淺談數學素養的養成

胥彤

摘要：數學素養是指主動探尋并善于抓住數學問題的背景和本質的素養；熟練地用準確、簡明、規范的數學語言表達自己數學思想的素養；具有良好的科學態度和創新精神，合理地提出新思想、新概念、新方法的素養；對各種問題以“數學方式”的理性思維，從多角度探尋解決問題的方法的素養；善于對現實世界中的現象和過程進行合理的簡化和量化，建立數學模型的素養。素養則是“可教、可學”的，是經由后天學習獲得的，它可以通過有意的人為教育加以規劃、設計與培養，初中時期是培養學生數學素養的關鍵時期，在實際教學中，我們應該用“數學的美”、“數學視角”、“數學方式”促進學生的數學素養的養成。

關鍵詞：數學美；數學視角；數學方式；

【分類號】G633.6

一：利用數學“美”，促進學生數學素養養成.

數學美有別與其它的美，它沒有鮮艷的色彩，沒有美妙的聲音，沒有動感的畫面，它卻是一種獨特的美。美國數學家克萊因曾對數學美作過這樣的描述：“音樂能激發或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學使人獲得智慧，科技可以改善物質生活，但數學卻能提供以上一切。”

數學中的美是千姿百態、豐富多彩的，如美的形式符號、美的公式、美的曲線、美的曲面、美的證明、美的方法、美的理論等。從內容來說，數學美可分為結構美、語言美與方法美；就形式而論，數學美可分為外在的形態美和內在的理性美。把內容和形式結合起來考察，數學美的特征主要有兩個：一個是和諧性，一個是奇異性。

學習數學中簡單圖形的美，使學生感到學習“有味”；通過發現數學中的和諧美，使學生感到學習數學的“有趣”；發現數學中的美，提高學生分析問題的能力，使學生感到學習數學也“有感”，激發學生想學習下去的欲望。在“有味”、“有趣”、“有感”中，喚起同學們的審美意識，告知同學們要用欣賞的眼光去觀察數學知識，深入挖掘數學內容中所蘊含的數學美，使學生在獲取知識的同時，體會到數學獨到的魅力，逐漸提升學生的數學素養。

1.感受美──生活中的對稱美

在我們的生活中，有許許多多美的事物，比如楓葉，蝴蝶……它們都是軸對稱圖形；幾何中的形態美，如：勾股樹；代數中的簡潔美，如：（平方差公式） 。

2.發現美：（生活中蘊含的數學美）

細心的我們會發現：主持人在舞臺上不會站在最中間，而是偏在一側。

這個有意思的生活現象，恰好反映了數學中的“黃金分割”。

3.運用美：（解決各種數學問題和生活問題）

如：如圖，六邊形ABCDEF的每個內角都是120°，AF=AB=2，BC=CD=3，

求：DE，EF的長。

看起來很復雜、無從下手的題，被我們的一個非常對稱和諧的“等邊三角形”完美解決了。

愛因斯坦說過：“興趣是最好的老師。”學生怕數學，歸根結底還是誤以為數學只是簡單的機械重復計算、練習。殊不知，數學的本質是美的，像對稱、旋轉和黃金比例一樣，這種美蘊含著豐富的數學知識，深刻的數學規律。促進數學的核心素養更離不開這種美，數學的美是數學魅力的最大化，是學生打開與數學相連的鑰匙，更是數學素養的極致體現。通過美的滲透，加強學生的情感和數感，使學生善于留心觀察與思考，達到我們促進數學核心素養的目的。

二：善用數學的“視角 ”、“方式”，促進學生數學素養養成.

在初中階段，下列數學素養尤為重要──數學意識，在實際教學中，我們要引導學生用數學的視角去認識世界，增強數學意識的素養。引導學生用數學的方式思考問題，增強數學思維能力的素養。

據調查，初中畢業生中半數弄不清統計圖， 看不懂股票走勢圖，不理解利潤，不會計算分期付款的利息問題。由此可以看到，目前數學教育中存在著忽略數學的應用問題，忽視數學與其他學科以及日常生活的聯系，忽視培養學生的應用意識和創新意識。所以在目前，強調培養學生的數學應用意識具有重要的意義。我們該如何培養學生的數學應用意識？

①善設置一些情境： “生活化” 的問題情境

在學習新知前，我們提供給學生學習的素材應富有現實性，可以在課上引入許多現實生活中的真實數據或生活化的圖片等。譬如：在“講打折銷售”時，把商店幾種衣服打折的照片呈現出來，使人身臨其境。

②鼓勵學生捕捉“生活”現象，寫好數學日記。

在進行數學教學時，我們要鼓勵學生留心觀察周圍的生活，捕捉其中隱含的數學知識，并及時做好數學日記，并在班內交流。這大大激發了學生學習數學的興趣，使他們感受到學習數學是有用而有趣的，助推數學素養的養成。

這樣，學生的數學應用意識就會慢慢增強，學生的數學視角也會慢慢增大，當他們走到上海東方明珠電視塔下，他就會用數學的視角去思考，它有多高？怎樣測量它？當他看到工人師父在鋪設水管時，他同樣會用數學的視角去思考，走怎樣的路更近？買多少水管更節約成本？

2.數學的方式思考問題——數學思維能力的培養。

數學思維能力是數學素養的核心，要培養學生的數學思維能力，首先要創設問題情境，激發思維動機，其次是在教學中展現思維過程，讓學生親自參與思維活動，最后還要結合教學內容自然而然地滲透數學思想。

“數學思想是進行思維的一種形式，它具有同思維過程完全不同的較為準確的、可以言傳的形態”。但由于它的內涵的深刻性和外延的豐富性，不可能憑借幾節課或幾個例題的講解就能使學生完全接受和掌握，也不能依靠生硬的說教，而應當結合教學內容自然而然，潛移默化地進行。譬如：在勾股定理及逆定理中，它們較好地體現了數形結合思想，在實際教學中，整堂課，在探究、理解、運用各個方面，教師都抓住數形結合進行引導、講解，不斷強調直角三角形的形狀與三角形的三邊的數量關系有著緊密的聯系，一旦學生真正理解，他就會利用圖形巧妙解決下面的問題：比較大小： ； 解決辦法：利用上圖。

總之，數學素養歸根到底是一種文化素養，數學教育也就是一種文化素質的教育，它的養成不是一朝一夕之事，我們教師貴在重視和堅持。通過學習，讓學生感受到，數學不僅僅是一系列抽象的知識，更多的則是一種方法，一種文化，一種思想，甚至于一種精神和態度，從而讓學生滿懷樂趣和憧憬地去學習它，讓數學素養逐漸養成，逐步提升！