淺論小學數學教學過程中探尋新舊知識轉換連接點

巫東霞

摘要：在數學教學中，新舊知識轉換聯接點蘊含在新舊知識的內部，并在自身的變化中，將新舊知識聯系在一起，因此，尋找新舊知識轉換聯接點十分重要。文中采用教學實例對探尋新舊知識轉換聯接點進行了分析，認為：學生可在溫習舊知識和在新知識的學習過程中尋找；老師則可在教學中充分利用生動的教具實物進行挖掘。

關鍵詞：數學 新舊知識 轉換 聯接點 教具

【中圖分類號】G623.5

數學是研究現實世界的空間形式和數量關系的科學，是我們認識世界和改造世界的工具【1】。數學來源于實踐，又在實踐應用中不斷豐富和發展。小學階段的數學知識看起來變化較多，但它著重培養的是學生的創新意識和實踐能力。為達到這一目的，教師必須讓學生將數學知識真正學到手。尋找數學學習中新舊知識轉換聯接點，并運用到新知識的學習中去，能讓學生對新知識的掌握達到了知道是什么和為什么的程度，從而將其牢固地記住，隨時用于所需。

在數學教學中，新舊知識往往是互相依賴，互相影響。雖然不一定是盤根錯節，但也是你中有我，我中有你，因此，新舊知識轉換聯接點具有新舊知識的雙重身份，它蘊含在新舊知識的內部，并在自身的變化中，將新舊知識聯系在一起。

綜上所述，探尋新舊知識轉換聯接點對數學的教與學就顯得十分重要。本文著重從如下幾方面探尋新舊知識轉換的聯接點。

1、 從溫習舊知識中尋找新舊知識轉換的聯接點

溫故而知新。數學知識變化較多，做到復習舊知識，預習新知識，可以從舊知識的復習中找到新知識的聯接點。學生帶著不懂的知識來聽課，是學好數學的重要手段。

例如，教授學生認識毫米這個較小的長度單位時，先讓學生復習學過的長度單位，讓大家用手勢表示1厘米大約有多長，有哪些物體的長度可用厘米作計量單位？然后引入新課；每位同學桌上都放有一塊橡皮擦，老師讓同學們用直尺量一量橡皮擦的厚度夠不夠1厘米（不夠1厘米），再請同學們量一量橡皮擦的長度是多少（4厘米多）。

橡皮擦厚度不足一厘米，那是多少呢？它的長度是4厘米多又不足5厘米，那又是多少？要想較準確地測量出橡皮擦的厚度和長度，就要用一個比厘米小的長度單位——毫米來量度它。

學生認識毫米是其在認識了長度單位厘米基礎上，有了一定的用直尺度量能力之后進行的。這令學生對毫米有直觀的印象。不足厘米的長度單位就要用毫米來作量度單位，是新舊知識轉換的聯接點。找到這一聯接點，可保證學生掌握毫米這一新知識。

2、 在新知識的學習過程中尋找新舊知識轉換的聯接點

在學習新知識過程中積極主動地尋找新與舊知識的聯系，挖掘出新舊知識轉換的聯接點，架起新舊知識聯接的橋梁，有助于激發學生的求知欲和興趣，使學生變“要我學”為“我要學”。例如，學習比的意義，老師教學新課時設計為：

（1） 要學生對下列兩題在練習本上只列式不計算

① 一面紅旗長3分米，寬2分米，長是寬的幾倍？寬是長的幾分之幾？

② 一輛汽車2小時行駛100千米，每小時行駛多少千米？

（2） 引導觀察

觀察“3÷2”、“2÷3”、“100÷2”三個算式有什么共同點？引導學生說出“兩數相除”。

（3） 概括比的意義

3÷2可變成為3比2；同樣 3比2就是3除以2，亦即3÷2， 因此，學生就很容易認識到比的意義，相比的兩個數是該對應兩個數相除的關系，這就是新舊知識轉換的聯接點。理解并掌握了它，學生就能很好地運用比和計算比值了。

3、 從生動的實物中引入新知識，并挖掘出新舊知識轉換的聯接點

小學生抽象思維能力不強，他們對形象具體的內容，生動活潑的形式和新奇動人的事物比較敏感，特別對那些能演示的過程更有興趣。這正如布魯納認為的那樣【2】：數學知識的學習過程要經歷“動手操作——表象操作——符號操作”三個階段。動手操作是使學生對知識直觀層面的感知，沒有學具和動手操作，學生的有些認知很難發生；表象操作是連接動手操作和符號操作的中介，是對知識表像層面的具體又抽象的內化；符號操作是通過符號再現表象，是對知識的高度抽象和概括。老師在教學中充分利用生動的實物，將新知識直觀地展現在課堂上，引導學生挖掘出新舊知識轉換的聯接點，這樣可縮短學生學習新舊知識間的距離，使學生易學且樂學。

例如：教學角的知識，這是小學幾何初步知識中的一個重要內容。角是個空間概念。用三角板、五角星等實物引出圖形，從圖形中讓學生概括出“從一個點引出兩條射線組成一個角”，并強調：由一點引出的兩條射線不管畫多長，組成的圖形還是這個角，即角不變。評判圖形是不是角，就看它是不是從一點引出兩條射線。這就揭示了角與射線的關系：兩條射線必須相交才能形成角，射線是舊知識，因此，兩射線相交形成角是新舊知識轉換的聯接點。最后，用教具和投影讓學生感知角的大小只與兩條射線的“叉開”大小有關，而與兩條射線長短無關。這也進一步從新知識角中再發展了新知識角的大小與舊知識射線間的關系。

總之，學生在學習數學新知識的過程中，他們是運用已有的舊知識通過自己的預習和老師的初步講解后，自我感覺是聽明白了，弄懂了；其實這只是學生在接受新知識。教師若能根據學生的認知水平，將教授新知識存在的問題提在學生的認知和潛力的最快發展區以內，激發學生思維的積極性，探索總結出新舊知識轉換的聯接點，便能使學生主動獲取知識。

參考文獻：

[1]許康，劉裔宏.高等數學學習指導【M】，湖南科學技術出版社1982年第一版：1.

[2]高雅.“除法的初步認識”教學思考與設計【J】，小學數學教師，2014（7，8）：82.