裝甲鋼溫度-組織-應力耦合本構模型的建立及在焊接模擬中的應用

孫玉杰， 崔青春， 韓璇璇， 石春明

(西北機電工程研究所, 陜西 咸陽 712099)

裝甲鋼溫度-組織-應力耦合本構模型的建立及在焊接模擬中的應用

孫玉杰， 崔青春， 韓璇璇， 石春明

(西北機電工程研究所, 陜西 咸陽 712099)

裝甲鋼焊接熱循環過程中固態相變對焊接殘余應力的演變及大小有著重要影響，而現有的有限元軟件本構模型無法考慮固態相變的作用。在傳熱學、固態相變理論和連續介質力學的基礎上，建立了溫度- 組織- 應力耦合的本構模型，本構模型中綜合考慮了固態相變引起的體積變化、力學性能變化和相變塑性對焊接殘余應力的影響，采用ABAQUS子程序UMAT通過二次開發將該本構模型嵌入通用有限元軟件中，對裝甲鋼平板對接焊進行研究，獲得了裝甲鋼焊接熱循環過程中溫度、組織及殘余應力變化規律。研究結果表明：裝甲鋼平板中斷面表面寬度方向，在縱向殘余應力表征上，耦合本構模型的模擬結果與X射線衍射測量結果具有較好的一致性，驗證了耦合本構模型的正確性，并表明相變塑性對相變區的殘余應力存在一定的松弛作用；對于裝甲鋼近縫區縱向殘余應力大小：完全相變區<部分相變區<未發生相變區。

兵器科學與技術； 裝甲鋼； 耦合本構模型； 有限元； 焊接殘余應力； 組織

0 引言

裝甲鋼是一種用于作戰裝備的保護性合金材料，焊接是裝甲鋼結構的主要連接方式。由于熔焊時焊接熱輸入集中性，造成焊縫及熱影響區附近高溫度梯度，必然會導致焊縫附近冶金組織大梯度，這樣焊縫和熱影響區有較大的熱應力及組織應力；應力作用下的相變，存在相變誘導塑性現象，即所施加的應力小于弱項的屈服強度，在相變過程中仍然會發生較大的塑性變形。由于合金元素的添加，增大了裝甲鋼過冷奧氏體在鐵素體、珠光體轉變區的穩定性，裝甲鋼過冷奧氏體在較低溫度下發生相變，大量的研究和實驗證明低溫相變對焊接殘余應力的演變和最終分布具有顯著影響[1]。殘余應力的大小和分布狀態對焊接結構的脆性破壞、疲勞破壞、應力腐蝕開裂以及其他各種破壞都有顯著的影響。采用實驗測定焊件表面及其內部的殘余應力分布，不僅費時費力，增加成本，而且在實際的工程應用當中，還會受到一定的制約。

隨著計算機軟硬件技術的發展和非線性有限元理論的日臻完善，計算焊接力學已經建立[2]，并且在模擬復雜的焊接現象中發揮越來越大的作用。為了準確預測裝甲鋼焊接接頭及熱影響區的殘余應力分布，需要在傳統熱彈塑性有限元分析的基礎上考慮固態組織轉變的影響，即從溫度- 組織- 應力三者耦合的角度對裝甲鋼焊接過程進行分析。Oddy等對焊接應變場進行了有限元分析，在總應變率中計入了相變應變率[3-4]。Leblond等就相變對低合金鋼塑性行為的影響進了研究，采用理論與數值模擬相結合，導出了一系列基本關系式[5-8]，并在此基礎上發展了SYSWELD軟件，該模型在近年來數值模擬研究中得到廣泛的應用。Inoue等研究伴有相變的溫度變化過程中，溫度、相變、熱應力三者之間的耦合效應，并提出了在考慮耦合效應的條件下本構方程的一般形式，并且開發出數值模擬軟件HEARTS[9]。Ronda等用統一的方法推導了相變規律和相變塑性，建立了相容的TMM模型，并形成了系統理論[10]。國內對此的研究工作開展的較少，劉俊龑等以FEPG軟件作為開發平臺，針對9Cr1Mo鋼Satoh實驗，采用相變動力學考慮馬氏體組織轉變，將相變誘導塑性應變增量引入到總應變增量的分解式中，考慮相變過程對殘余應力的影響[11]；根據所建立的溫度- 組織- 應力耦合模型，針對9Cr1Mo鋼管道環焊進行了數值模擬，當考慮固態相變對焊接殘余應力得影響時，三維有限元計算的結果均與實際測量結果吻合的較好[12]。鄧德安等基于JWRIAN焊接數值模擬軟件，開發了考慮固態相變的熱- 冶金- 力學耦合的數值計算方法來模擬低溫相變鋼的焊接殘余應力，結果表明，相變引起的體積變化和屈服強度變化對最終的焊接殘余應力分布和大小有顯著影響，相變塑性與前二者相比較影響相對較小[13]；基于SYSWELD軟件開發了考慮材料固態相變的熱- 冶金- 力學耦合的有限元計算方法，探討了固態相變引起的體積變化、屈服強度變化和相變塑性對焊接殘余應力形成過程及最終殘余應力分布的影響[14]。Ma等采用迭代子結構法和JWRIAN軟件研究了U71Mn鋼軌閃光對接焊殘余應力，數值模擬結果和實驗結果表明固態相變對焊接殘余應力的形成有重要影響[15]。

本文針對某裝甲鋼CO2氣體保護焊(MAG)焊接過程進行研究，根據傳熱學、固態相變理論和連續介質力學，建立溫度- 組織- 應力耦合的本構模型，本構模型中綜合考慮了固態相變引起的體積變化、力學性能變化和相變塑性。通過二次開發將該本構模型嵌入通用有限元軟件中，并對裝甲鋼平板對接焊進行了研究；獲得了裝甲鋼焊接熱循環過程中溫度、組織及殘余應力變化規律，重點研究了相變塑性對縱向殘余應力的影響。

1 多場耦合宏觀唯象模型

采用多場耦合宏觀唯象模型對裝甲鋼焊接進行研究。該宏觀唯象模型采用傳熱、相變和變形這3類基本方程來構建基本的理論模型框架，且在這些基本方程中引入相互的耦合項，以體現基本物理過程之間的耦合作用。圖1為焊接過程中多物理場耦合關系示意圖。

圖1 多物理場耦合關系示意圖Fig.1 Schematic diagram of multi-physical fields coupling

從圖1中可以看出，各物理場耦合關系如下：溫度場對應力的影響表現為產生熱應力；應力對溫度場的影響：淬火、焊接等熱加工過程，考慮到工件的實際變形量不超過2%～3%，塑性功耗散可忽略不計；組織轉變對溫度場的影響：由于相變產生組織的熱焓值不同，相變過程伴隨潛熱的釋放與吸收進而影響溫度場；溫度對組織轉變的作用：溫度是影響相變開始和過程的主要因素；組織轉變對應力的影響：在相變過程中，各組成相的比容差異將造成相變應力以及應力作用下相變過程產生的相變塑性應變，同時由于材料的絕大多數參數除了依賴于溫度，實際上也依賴于相態，因此，相變也會對引起材料參數的變化，進而影響材料的力學行為。圖1中實線代表在本文中考慮的耦合效應，虛線代表其耦合效應在本文中未考慮。

由于一般有限元軟件沒有能夠實現上述耦合的求解策略，本文根據溫度場、組織場及應力應變場耦合的原理提出了考慮耦合效應條件下本構方程的一般形式，利用用戶子程序UMAT對ABAQUS商用有限元軟件進行了二次開發，構建了焊接過程多物理場耦合數值模擬平臺。

2 裝甲鋼平板對接焊研究

焊件為600 mm×200 mm×5 mm裝甲鋼板。坡口型式為Y型坡口，坡口角度為90°，鈍邊高度為2 mm，焊縫根部間隙為1 mm. 焊接工藝為MAG，焊接工藝參數：電弧電壓U=25 V，焊接電流I=210 A，焊接速度v=5 mm/s. 填充材料為奧氏體不銹鋼焊絲。為了節省計算時間和提高計算精度，在溫度梯度大的焊縫及熱影響區域采用較密網格，而離焊縫較遠、溫度梯度小的區域采用粗大網格。

2.1 溫度場求解

在溫度場求解中，本文考慮材料熱物性隨溫度變化，忽略相變潛熱、塑性耗散對溫度場的影響。在加熱過程中，相對于焊接熱源輸入，固態相變潛熱可以忽略。在冷卻過程中，過冷奧氏體向馬氏體轉變，釋放的固態相變潛熱降低了相變區的冷卻速度，對溫度場的計算結果有一定的影響，固態相變潛熱的影響在下一步的工作中進行完善。根據Fourier定律和能量守恒定律，獲得焊件內熱傳導方程如(1)式所示：

(1)

結合焊接過程的初始條件和邊界條件可獲得焊接過程中焊件內部溫度場。其中：采用移動熱源來模擬焊接熱輸入，熱源內熱流的分布采用Gloadk等提出的雙橢球分布[16]。采用牛頓冷卻公式來考慮焊接外表面與空氣的對流換熱，采用Steffen-Boltzmann方程來考慮輻射換熱。此外模型中考慮了融化凝固潛熱效應。求解每一個增量步結束時焊件內各節點溫度的平衡收斂值，并存儲于數據文件，在組織場和應力應變場的求解中將溫度場結果作為體載荷按照對應時間讀入模型進行分析計算。

2.2 組織場求解

某裝甲鋼初始組織為回火索氏體組織。焊接熱循環過程中，依賴于材料積分點在熱循環過程中所經歷的峰值溫度，當峰值溫度超過奧氏體化開始溫度TAs，發生初始組織(體心立方晶格)向奧氏體組織(面心立方晶格)轉變，由于奧氏體比容較大，材料發生收縮。在冷卻過程中，當溫度低于馬氏體轉變開始溫度TMs，過冷奧氏體(面心立方晶格)向馬氏體(體心四面體晶格)轉變，材料體積膨脹。

2.2.1 奧氏體化動力學

加熱時奧氏體的形成過程是一個形核和長大的過程。其奧氏體化過程可簡單地分為：奧氏體晶核形成、奧氏體晶核長大、殘余滲碳體溶解以及奧氏體成分均勻化。對于連續加熱過程的奧氏體化計算，有杠桿法、基于Johnson-Mehl-Avrami模型方法和INOUE奧氏體化相變動力學模型[17]。INOUE奧氏體化相變動力學模型是介于前二者之間的一種模型，如(2)式所示。本文采用此奧氏體化相變動力學模型。

(2)

式中：fA為奧氏體體積分數；TAf為奧氏體化結束溫度；CA和CD為與材料相關的系數。

2.2.2 過冷奧氏體非擴散型相變

過冷奧氏體向馬氏體轉變也是一個形核和長大的過程，只是由于馬氏體形成速度極快，瞬間形核，瞬間長大。轉變過程中鐵和碳原子都不發生擴散。馬氏體的轉變量僅取決于溫度，與時間無關。當溫度低于馬氏體轉變溫度TMs，過冷奧氏體開始向馬氏體轉變；當溫度低于馬氏體轉變終了溫度TMf時，馬氏體轉變結束。馬氏體的轉變量可以用Koistinen-Marburger公式計算[18]：

fM=1-exp (-CC(TMs-T)),

(3)

式中：fM為馬氏體體積分數；CC為隨化學成分而變的常數，它反映了馬氏體的轉變速率。

孫朝陽對某型號裝甲鋼馬氏體轉變進行了實驗研究，采用Koistinen-Marburger公式對實驗數據進行回歸，得到CC值為0.028[19]，不同于一般高碳合金鋼的值0.011，可見鋼中碳含量對CC的影響很大。

組織轉變具體實現步驟如圖2所示。

圖2 組織轉變程序流程圖Fig.2 Flowchart of microstructure transformation process

2.3 應力應變場求解

2.3.1 材料力學性能的確定

1) 單相力學性能。對于每一相的力學性能有如下假定：每一相的力學性能依賴于溫度，如楊氏模量、屈服強度、塑性模量和線彈性系數等；材料的彈性區符合廣義胡克定律；塑性區符合Mises屈服準則、關聯流動法則和等向硬化準則。模擬所用到的各相力學性能參數參考文獻[19]中通過對裝甲鋼物理模擬所得到的數據。由于文獻[19]所給的數據為淬火過程數值模擬，溫度范圍有限，在焊接過程數值模擬中，本文對高溫相(奧氏體組織)材料性能做了一定的外推。

圖3 多相材料的局部- 均勻化處理示意圖Fig.3 Schematic diagram of local homogenization of multi-phase material

2)多相混合力學性能。由于焊接過程中工件內各點溫度進程不同，各點的相變可能不同步。對于圖3(a)所示的這種具有力和位移邊界多相混合非均勻連續體的行為，其中Ω為求解域，?Ωσ為力邊界條件，?Ωu為位移邊界條件。本文模型中采用局部- 均勻化的方法從微觀- 宏觀兩個尺度加以描述，即首先通過局部化處理，從微觀角度對材料中的單一組織的行為進行描述。在此基礎上，利用均勻化的方法實現對材料宏觀力學行為的表征，圖3(b)為多相混合非均勻連續體一本構微元。利用該方法，實現了在對材料宏觀行為的描述中考慮到每一個組成相自身力學行為特點[20]。此時材料宏觀力學性能不僅依賴于溫度且隨相變變化，采用混合法則來求解材料宏觀力學性能。

(4)

2.3.2 溫度- 組織- 應力本構方程的建立及數值實現

綜合考慮溫度場、應力應變場及組織場相互耦合關系，首先根據連續介質力學，將總的應變率可加性分解為彈性應變率張量、經典塑性應變率張量、熱應變率張量、相變應變率張量和相變誘導塑性應變率張量。相對于傳統的熱彈塑性本構方程多出兩項，即相變應變率張量和相變誘導塑性應變率張量。

(5)

彈性應變率和熱應變率可以采用廣義胡克定律和線膨脹定理分別定義。對于經典塑性應變率采用等塑性應變的假設[8]，即認為在組成相中的平均微觀塑性應變與多相混合材料的宏觀塑性應變相等。

相變應變率張量可表示為

(6)

相變塑性是在組織轉變過程中施加外力小于弱項的彈性極限而觀察到的一種不可逆塑性變形。通常有兩種機理被提出用來解釋相變塑性：Magee機理和Greenwood-Johnson機理。對于外加載荷(應力)較小的情況，現有相變塑性的模型都是基于Greenwood-Johnson的機理來進行的，Magee效應可以忽略。對于焊接和熱處理過程，應力水平較低，本文采用Greenwood-Johnson機理。

相變塑性應變率張量可表示為

(7)

根據g(fk)的不同，有表1所列的3種模型。

表1 相變塑性演化函數Tab.1 Evolution functions of transformation induced plasticity

由于Desalos模型形式簡單，并可擴展到多軸應力狀態，本文采用了此模型。

采用向后歐拉法對率本構方程進行積分，將率本構方程變換為增量本構方程。

在彈性區域內，應變增量可以表示為

(8)

在塑性區域內，應變增量可以表示為

(9)

圖4為多物理場耦合彈塑性增量本構關系在材料子程序UMAT實現流程圖。采用增量迭代的方法，每一個增量步的求解流程為：1)求解溫度場，然后根據相變計算模塊獲得各相組織體積分數和其體積分數增量，結合物理模擬得到的各相力學性能，采用混合法則獲得多相混合組織的力學性能；2)采用徑向返回算法得到應力應變增量的計算，并計算得到Jacobian矩陣，完成迭代；3)將體積分數、各應變分量等作為狀態變量存儲，增量步結束。各種耦合關系的計算是通過對各參數矩陣和載荷向量的定制加以實現的，而非線性問題的解決，則充分利用了通用有限元軟件的強大非線性迭代算法。

圖4 多物理場耦合彈塑性增量本構關系的數值實現Fig.4 Numerical implementation of coupling elasto-plastic incremental constitutive relationship of multi-physical fields

3 數值計算結果驗證與分析

3.1 溫度場驗證

裝甲鋼焊接溫度場分布云圖如圖5所示，其符合典型弧焊溫度場分布特征，前端溫度梯度較大，后端溫度梯度較小。采用K型熱電偶測溫的方法測量焊件上表面距離焊縫中心線10.5 mm、15.5 mm和20.5 mm 3個位置的焊接熱循環，在有限元模型中取出對應這3個對應位置的熱循環(對應A、B和C點)，計算值和實驗測量值的比較如圖6所示。從圖6中可以看出, 不論是各點的峰值溫度還是溫度曲線都與實驗結果比較吻合，二者在溫度數值上稍有誤差。溫度場計算結果為組織場和應力應變場的計算提供了輸入。

圖5 裝甲鋼焊接溫度場云圖Fig.5 Contour of welding temperature field of armour steel

圖6 焊接溫度計算值和實驗值比較Fig.6 Comparison of simulated and experimental results of welding temperatures

3.2 殘余應力場驗證

圖7為焊后裝甲鋼中斷面上縱向殘余應力σz分布云圖，圖8為焊后裝甲鋼中斷面上表面寬度方向考慮相變塑性、未考慮相變塑性和X射線衍射測量的縱向殘余應力對比。由此可見，在焊縫和熱影響區，耦合本構模型分析結果與X射線衍射測試結果吻合較好，而遠離焊縫和熱影響區，具有一定的差異，原因為耦合本構模型分析沒有考慮裝甲鋼平板焊接前各種加工制造產生的殘余應力。從圖8中可以看出是否考慮相變塑性對縱向殘余應力有顯著影響，考慮相變塑性時，縱向殘余應力絕對值要小于未考慮相變塑性的縱向殘余應力的絕對值，也就是相變塑性在一定程度上降低了縱向殘余應力，這與文獻[23-24]結論一致。

圖7 裝甲鋼中斷面縱向殘余應力分布云圖Fig.7 Contours of longitudinal residual stresses of armour steel across mid-section

圖8 裝甲鋼平板表面寬度方向縱向殘余應力Fig.8 Longitudinal residual stresses along width direction on the upper surface of armour steel plate

3.3 殘余應力場分析

從圖8還可以看出，縱向殘余應力分布呈雙峰分布，一個峰值在奧氏體焊絲填充的焊縫處，另一個峰值在近縫區，且近縫區有很高的殘余拉應力，兩個峰值之間縱向殘余應力值很小。奧氏體焊絲在熱循環過程中不發生組織轉變，其縱向殘余應力為拉應力狀態。由于奧氏體焊絲較母材承受塑性變形能力強，焊接過程中產生的塑性變形基本上由奧氏體焊絲承擔，因此奧氏體焊絲加工硬化現象明顯，在數值模擬中同時考慮了奧氏體的加工硬化，所以其縱向殘余應力值超過了奧氏體焊絲常溫時的屈服極限(278 MPa)。

取裝甲鋼平板上表面距焊縫中心線7.75 mm處一點，稱為P1點。從圖9可以看出，由于P1點熱循環峰值溫度大于TAf，f表示相體積分數，其值介于0和1之間。焊接熱循環加熱過程中，初始組織完全轉變為奧氏體組織，隨后冷卻過程中，奧氏體完全轉變為馬氏體。最后為均一的馬氏體組織。

圖9 P1點焊接熱循環過程中各相體積分數隨溫度變化Fig.9 Evolution of volume fraction of each phase with temperature at P1 point during welding thermal cycle

取P1點縱向殘余應力在整個焊接熱循環過程中演變，如圖10所示。從圖10可以看出，當熱源接近，焊縫附近金屬受熱膨脹，由于受到周圍金屬的約束，產生壓縮應力，壓縮應力隨著溫度升高而增加。當溫度進一步升高，由于初始屈服極限的降低，P1點將發生塑性變形，且屈服極限隨溫度的升高而降低，所以縱向殘余應力絕對值隨溫度增加變小。當溫度升高到初始組織向奧氏體組織轉變溫度，由于奧氏體比容相對于初始組織小，試樣將發生體積收縮，由于整體約束作用，P1點應力轉向為拉應力。當初始組織向奧氏體組織轉變結束，溫度繼續升高，由于熱膨脹，該點又為壓應力狀態，由于此時材料處于高溫，屈服強度很低，壓應力絕對值很小。隨著熱源的離去，P1點溫度降低，由于熱收縮作用，P1點為拉伸應力狀態，且隨著溫度的降低逐漸增加，一直到奧氏體組織向馬氏體組織轉變溫度開始，由于馬氏體組織比容較奧氏體組織大，試樣將發生體積膨脹。這樣應力狀態將由拉應力向壓應力轉變，當奧氏體向馬氏體轉變結束，隨著溫度繼續降低，由于熱收縮，壓應力絕對值又減小。這也解釋了完全奧氏體化區域最終縱向殘余應力絕對值較小的原因。

圖10 P1點焊接熱循環過程中縱向殘余應力演變Fig.10 Evolution of longitudinal residual stresses with temperature at P1 point during welding thermal cycle

取裝甲鋼平板上表面距焊縫中心線10.25 mm處一點，稱為P2點。從圖11可以看出，由于P2點峰值溫度位于奧氏體化溫度區間，焊接熱循環加熱過程中初始組織沒有完全轉變為奧氏體組織。隨后冷卻過程中，奧氏體完全轉變為馬氏體。最后的組織為初始組織和馬氏體組織兩相混合物。

圖11 P2點焊接熱循環過程中各相體積分數隨溫度變化Fig.11 Evolution of volume fraction of each phase with temperature at P2 point during welding thermal cycle

圖12為P2點縱向殘余應力隨溫度的演變。縱向殘余應力演變類似于圖 10中完全奧氏體化區域縱向殘余向應力隨溫度的演變，且部分奧氏體化區域最終殘余應力大小高于完全奧氏體化區域的縱向殘余應力。

圖12 P2點焊接熱循環過程中縱向殘余應力演變Fig.12 Evolution of longitudinal residual stresses with temperature at P2 point during welding thermal cycle

取裝甲鋼平板上表面距焊縫中心線11.75 mm處一點，稱為P3點。從圖13可以看出，由于P3點峰值溫度小于TAs，焊接熱循環加熱過程中初始組織沒有轉變為奧氏體組織。隨后冷卻過程中，沒有發生奧氏體向馬氏體轉變。最后為均一的初始組織。

圖13 P3點焊接熱循環過程中各相體積分數隨溫度變化Fig.13 Evolution of volume fraction of each phase with temperature at P3 point during welding thermal cycle

圖14為P3點縱向殘余應力隨溫度的演變。整個焊接熱循環過程未發生組織轉變，且該點經受的峰值溫度較高，所以最終的縱向殘余應力較大，這也解釋了近縫區出現較高縱向殘余應力峰值的原因。隨著距焊縫中心線距離的增加，焊接熱循環過程中峰值溫度的降低，縱向殘余應力逐漸減小。

圖14 P3點焊接熱循環過程中縱向殘余應力演變Fig.14 Evolution of longitudinal residual stresses with temperature at P3 point during welding thermal cycle

4 結論

1)在縱向殘余應力表征上，溫度- 組織- 應力耦合本構模型的有限元分析結果與X射線衍射測量結果具有較好的一致性，驗證了所建立耦合本構模型的正確性。

2)相變塑性對相變區殘余應力有一定的松弛作用，也就是在一定程度上降低了殘余應力的水平。縱向殘余應力在完全相變區考慮相變塑性降低了460 MPa，在不完全相變區降低了170 MPa. 相變塑性對殘余應力的演變和最終大小的影響不可忽視。

3)在裝甲鋼平板中斷面上表面寬度方向，縱向殘余應力分布呈雙峰分布。奧氏體焊絲填充的焊縫處峰值產生的原因為：奧氏體焊絲在熱循環過程中不發生組織轉變，且焊接過程中產生的塑性變形基本上由奧氏體焊絲承擔，同時數值模擬中考慮了奧氣體焊絲的加工硬化，該處的縱向殘余應力值超過了奧氏體焊絲常溫時的屈服極限。

4)近縫區峰值產生的原因為：馬氏體相變引起的3個因素變化對縱向殘余應力影響，體積膨脹降低拉應力的水平、屈服強度增加提高了應力水平及相變塑性對殘余應力水平的降低。三者同時作用，完全相變區體積膨脹大，縱向殘余應力由拉應力轉變為壓應力狀態，加上相變塑性進一步降低應力水平。部分相變區分析同上。未發生相變區只有熱循環導致的殘余拉應力，由于裝甲鋼屈服強度較高，故其應力較大。對于裝甲鋼近縫區縱向殘余應力大小：完全相變區<部分相變區<未發生相變區。

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Establishment of Thermo-metallurgical-mechanical Coupling Constitutive Model for Armour Steel and Its Application in Welding Numerical Simulation

SUN Yu-jie， CUI Qing-chun， HAN Xuan-xuan， SHI Chun-ming

(Northwest Institute of Mechanical & Electrical Engineering, Xianyang 712099, Shaanxi, China)

Solid-state phase transformation has significant effect on the evolution and magnitude of welding residual stress for armour steel during welding thermal cycle, while the current constitutive model can not take solid-state phase transformation into account. Based on heat transfer theory, solid-state phase transformation theory and continuum mechanics, a thermo-metallurgical-mechanical coupling constitutive model in which the effects of volumetric change, yield strength change and transformation induced plasticity(TRIP) on residual stresses due to solid-state phase transformation on welding residual stress are considered is established. The constitutive model is inserted into a general purpose implicit finite element program via user material subroutine UMAT. The change rules of temperature, microstructure and residual stresses are obtained for a butt welding of armour steel plates. The research results show that longitudinal residual stresses obtained from the coupling constitutive model are in good agreement with experimental results measured by X-ray diffraction perpendicular to weld centerline on the upper surface of the weldment. The correctness of developed computational method is confirmed, and TRIP has certain effects on the evolution of longitudinal residual stresses. For the magnitude of longitudinal residual stresses in the vicinity of weld zone, the fully-transformed region is less than partially-transformed region, and the partially-transformed region is less than untransformed region.

ordnance science and technology; armour steel; coupling constitute model; finite element method; welding residual stresses; microstructure

2016-05-17

孫玉杰(1981—)，男，高級工程師。E-mail:sunyujiegood@eyou.com

TG404

A

1000-1093(2017)03-0540-09

10.3969/j.issn.1000-1093.2017.03.017