機動管線氣頂排空速度的影響因素及作用機理分析

姜俊澤， 張偉明， 雍歧衛， 蔣明

(后勤工程學院 軍事供油工程系， 重慶 401331)

機動管線氣頂排空速度的影響因素及作用機理分析

姜俊澤， 張偉明， 雍歧衛， 蔣明

(后勤工程學院 軍事供油工程系， 重慶 401331)

為提高機動管線的排空速度和機動能力，建立機動管線氣頂排空的動力模型，采用特征線法求解，得到清管球速度和管內壓力降的變化規律。利用該模型對排空過程進行了計算和實驗驗證，發現排空速度與空壓機流量、壓力以及管線的臨界長度有關：當管線長度大于臨界長度時，空壓機的排氣量起主要作用，使用大流量的空壓機排空速度較快；反之當管線長度小于臨界長度時，壓力起主要作用，使用大壓力的空壓機排空速度較快。因此，為提高排空速度，可以在設計時首先計算臨界長度，之后根據管線的總長度和臨界長度選擇性能合適的空壓機，或者依據空壓機的性能劃分排空段的長度。

石油化學工程； 機動管線； 排空； 壓力； 流量； 臨界長度

0 引言

機動管線是用快裝接頭連接，地表鋪設的一類管線系統，它具有展開、撤收速度快，機動性強的優點，是我軍戰時油料保障的重要手段。機動管線在改輸油品或撤收時要將管內的油品排出并回收，這一過程稱為管線的排空，是機動管線使用過程中的一項常規作業。氣頂排空作為一種主要的排空方法，具有不受環境條件限制，不需要水源的優點，是高原高寒地區的唯一選擇。但由于受限于空壓機的性能，對于長達幾十公里甚至上百公里的管線，一般不可能實現一次性的全線排空，通常采用分段的方法進行。為了提高排空速度，需要分析排空速度的影響因素，并科學地劃分管段長度。而目前對各種因素還沒有深入地定量分析，沒有得到管段長度同空壓機流量和壓力的確定關系。管段長度一般是憑經驗劃分，對于指導排空作業還存在一定的盲目性，制約了氣頂排空的應用范圍。目前，對于民用固定管線的清管過程研究較多，而對機動管線的氣頂排空過程研究得較少。文獻[1-2]分析了管道試壓排水過程中清管器在不同地形條件下的運動狀態，建立了室內管道試壓水排放試驗系統，并開發了相關軟件。金朝文等[3]通過改變閥的開閉時間和遷移空壓機的位置來控制輸氣管線中清管球的運行速度，但并沒有對影響清管速度的因素進行深入的定量分析。西南石油大學張琳等[4]建立了油田伴生氣管線清管數學模型，該模型能較好地預測清管的始發輸氣壓力，計算結果符合現場實際，具有很強的工程實用性，為清管方案的制定提供了可靠依據。文獻[5-6]對氣液混輸管道清管中清管時間、清管器運行速度等參數進行了數值模擬。Xu等[7]采用混合拉格朗日—歐拉法建立了清管器與氣液非穩態流動的耦合模型，并采用有限差分法進行求解，利用該模型可模擬清管器的運行參數和氣液兩相流量，可用于追蹤清管器的運行。郭東升等[8]結合輸氣管道在線清管作業實際情況，通過建立清管器運動模型，適時控制清管器的運行速度。李長俊等[9]使用多相流模擬OLGA軟件對大落差管道內清管器的運行速度和持液率進行了分析，得到了管道所承受的沖擊載荷。國外的文獻[10-14]也對清管過程進行了研究，但大多也是采用不同的方法建立不同條件下的清管模型，并優選模型中微分方程的數值解法，以提高模型的精度，用來預測清管器運行的速度和位置。Esmaeilzadeh等[15]針對氣液兩相混輸管路建立了清管操作的數學模型，并采用變時步特征線法對模型進行求解，該模型不但可以用來預測清管器的運動速度和清管時間，還可計算出最優的清管流量范圍，相比上述的其他模型較為完善。Lesani等[16]建立了小口徑管道檢測清管器運行的二維和三維模型，可用于清管器在曲線管道運行過程中的速度控制。李濤等[17]利用OLGA軟件模擬了管道內積液量、分離器進液量隨管道壓力和入口氣體流量變化的動態過程，得到了合理吹掃方案。清管和排空過程有很多相似之處，但上述的研究成果都沒有結合空壓機的性能分析影響排空速度的各種因素。本文結合排空作業的工程實際，考慮作業裝備的性能，通過建立排空模型，對不同性能空壓機的模擬計算，得到壓力、流量、排空段長度與排空速度的定量關系。分析各種因素對排空速度的作用機理，為管線的排空作業提供依據，可有效提高排空速度。

1 排空過程的動力模型

排空過程氣液之間用清管球隔離，模型如圖1所示。圖1中Δp為清管器兩端壓力差，G為清管球所受重力，x為距離，Ff是清管球與液體間的作用力，Fx是氣體與清管球間的作用力，Fc為清管球與管壁的摩擦力。

圖1 機動管線氣頂排空過程Fig.1 Emptying process of mobile pipeline

本文只針對水平管線，根據計算需要和管內流體運動情況，提出如下假設：1)氣體為理想氣體；2)液體為不可壓縮流體；3)氣液兩相沒有質量交換；4)氣體和液體被清管器充分隔離；5)等溫絕熱過程。

對于氣體，有連續性方程和動量方程：

(1)

(2)

式中：pG為氣體壓力；uG為氣體速度；ρG為氣體密度；t為時間；A為管道截面積。

考慮氣體的可壓縮性，需要實際氣體的狀態方程和壓力波表達式：

pGVG=ZRGT，

(3)

(4)

由于在實際排空過程，使用的是空壓機，而不是體積無限大的具有恒定壓力和流量的氣源， 需要引入空壓機的性能方程[19]：

p=a-b(AuG)2，

(5)

式中：a、b為待定系數，可通過擬合得到。

對于液體有連續性方程和動量方程：

(6)

(7)

式中：pL是液體壓力；uL是液體速度；ρL是液體密度。

清管球的運動是靠其上下游的壓差驅動的，清管球的運動方程可表示為：

(8)

式中：mp為清管球的質量；vp是清管球的速度，其計算方法見文獻[20]。

2 模型的求解

將(1)式和(2)式寫成向量的形式：

(9)

式中：

W=[ρuGp]T；

(10)

(11)

通過分析A′方程的特征根可知，矩陣A′的特征值就是(9)式的特征值。矩陣A′方程的特征值為

(12)

用A′的特征向量左乘(10)式可以得到相容性方程：

[Li]T[Wt+A′Wx]=0，

(13)

式中：Li為矩陣A′的特征向量，

L1=[01c/p]，

(14)

L2=[01-c/p]；

(15)

Wt為W的時間變量；Wx為W的位置變量。

(16)

(17)

式中：

(18)

(19)

變量pG、ρG、uG在P點(見圖2)的值可以通過計算網格點L、N、O得到，而在網格結點R、M、S的值可以通過線性插值公式得到。圖2給出了變量pL、ρG、uG在兩個相鄰時步間的關系。

圖2 氣體方程的特征線算法Fig.2 Backward and forward MOC algorithm for gas flow

(16)式和(17)式可沿相應的特征線進行積分得到求解變量。由線性插值，可得

(20)

(21)

式中：X代表不同時刻的結點上的pL、ρG、uG.

由(20)式～(21)式可得

(22)

(23)

由(23)式可以得到：

(24)

液體方程的求解方法與氣體方法相同，其中：

(25)

(20)式～(25)式中，下標R、M、S代表各變量在R、M、S各點的插值。

將(22)式和(25)式代入(8)式，可得到任意時刻清管球速度vp和管內壓力p.

3 不同壓力流量下的排空速度對比

為考察不同初始條件對排空速度的影響，將初始條件分別設為：1)工作壓力為0.7 MPa，排氣量為10 m3/min，代表A型空壓機；2)工作壓力為1.0 MPa，排氣量為7 m3/min，代表B型空壓機。空壓機的性能方程可通過最小二乘法擬合得到：

pA=2-0.033Q+0.000 16Q2,

(26)

pB=(3-1.45Q)1.24,

(27)

式中：Q為空壓機流量。

同時考慮管長的影響，將管長設為3 000 m和5 000 m分別進行計算。

根據特征線解法，分別計算求得兩種不同工況下氣體方程和液體方程的特征根分別為

工況1：氣體方程的特征根為：λG1=9，λG2=-331，λG3=349；液體方程的特征根為：λL1=3，λL2=-1 377，λL3=1 383.

工況2：氣體方程的特征根為：λG1=14，λG2=-326，λG3=354；液體方程的特征根為：λL1=5，λL2=-1 375，λL3=1 385.

運行參數的計算結果如圖3所示。

圖3 兩型空壓機的排空速度對比Fig.3 Comparison of draining rates of two air compressors

圖3是清管球速度- 時間曲線，圖3(a)排空段長度(管長)為3 000 m，圖3(b)排空段長度為5 000 m. 由于兩型空壓機均在額定轉速下工作，因此可以達到它們的額定壓力和排氣量。由圖3可見：當管長為3 000 m時，B型空壓機的排空速度始終高于A型空壓機；當管長為5 000 m時，開始時B型空壓機的速度大于A型空壓機，但隨著排空的進行，速度差距逐漸變小，但當排空進行到580 s時，A型空壓機和速度超過了B型空壓機。由此可見，壓力較大的空壓機在排距較短或排空的初始階段有較大的速度，而當管長達到一定程度以后，流量較大的空壓機更有優勢。

為進一步分析排空速度的影響因素，對比上述條件下的管內壓力變化情況，如圖4所示。

圖4 兩型空壓機的清管壓降對比Fig.4 Comparison of pressure drops of two air compressors

圖4是排空過程管內的壓降- 時間曲線，當管長為3 000 m時，使用B型空壓機的管內壓力始終高于A型空壓機，但管內的壓降差別不大，截至200 s時，兩種工況下的壓降分別為0.43 MPa和0.29 MPa. 當管長為5 000 m時，在587 s以前，使用B型空壓機的管內壓力高于A型空壓機；但在587 s之后，B型空壓機的管內壓力則低于A型空壓機，總體來看B型空壓機的管內壓力下降幅度大于A型空壓機；在800 s時，B型空壓機的管內壓降比A型低0.079 MPa. 可見在管段較短時，B型空壓機優勢明顯，但在管段較長時，A型空壓機比B型空壓機能更好的維持管內壓力。

由對比可知，管線的排空速度與空壓機的流量、壓力以及排空段的長度有關。排空段較短時，壓力起主要作用；排空段較長時，排氣量起主要作用。原因在于，排空開始時，管內液體較多，需要足夠大的壓力推動液體運動，較大的壓力可以使管內流速度迅速增加，并維持在較高水平，這時壓力起主要作用；但排空過程氣體和液體的速度是不同的，氣體和液體的速度由前者大后者小逐漸轉變為前者小后者大，當液體速度超過氣體速度的時候，管內壓力將會下降，這是由于排氣量不足導致的，可見壓力的建立和保持需要有足夠的氣體流量，較大的排氣量可以使管內壓力維持在較高的水平。或者說，排氣壓力是決定排空速度的根本原因，而排氣量是建立壓力的必要條件，它通過對管內壓力的積累影響排空速度。因此，對于排空過程存在一個壓力和流量作用的臨界長度，這個臨界長度與排空段長度和排空時間有關，下面通過計算來確定這一臨界長度。

4 臨界長度的確定

由于排空過程管內的清管球或是液體流速為變加速直線運動，因此臨界長度可表示為

(28)

利用模型分別代入兩種工況下的初始條件并假設管線無限長，得到工況1下清管球的運動速度方程：

vp1(t)=-0.132+0.013 53t-5.443 9×10-5t2+
6.425 7×10-8t3+1.447 6×10-24t4.

(29)

工況2下清管球的運動速度方程：

vp2(t)=0.129+0.116t-4.13×10-5t2+
4.539 73×10-8t3-5.161×10-26t4.

(30)

聯解(29)式和(30)式得到時間t1=557.5 s，代入(28)式得到臨界長度Lc=4 357.6 m.

也就是說當排空段長度大于4 357.6 m時，應使用A型空壓機，而在排空段長度小于4 357.6 m時，應使用B型空壓機。當然，這一臨界長度是在兩種特定工況下得到的，對于具有不同額定流量和壓力的空壓機，臨界長度會有所變化。下面再以一個算例進行分析說明。

圖5 C、D兩型空壓機的排空速度對比Fig.5 Comparison of draining rates of C and D air compressors

還是選擇具有不同壓力和流量的空壓機進行對比：一種C型空壓機，壓力是1.5 MPa，流量是10 m3/min；另一種D型空壓機，壓力是0.7 MPa，流量是20 m3/min. 假設管長是8 km，采用上述模型進行計算，得到的臨界長度為Lc=6 863.2 m，臨界時間t=719.8 s，清管球的速度曲線如圖5所示，管內壓力降如圖6所示。

圖6 C、D兩型空壓機的排空壓降對比Fig.6 Comparison of pressure drops of C and D air compressors

由圖5可見，對于具有不同壓力和排氣量的空壓機，上述結論同樣適用，只是臨界長度的時間有所不同，而且從圖6也可看出，管內的壓力降在臨界時間719.8 s之后D型空壓機也超過了C型空壓機，進一步驗證了上述結論的正確性。因此，為提高排空速度，要根據排空段長度選擇性能合適的空壓機，或者依據空壓機的參數劃分排空段長度，可以采用上述模型進行臨界長度的計算，為排空設計提供依據。

5 實驗驗證

5.1 實驗設計

為驗證上述模型的準確性，鋪設了DN100機動管線對不同壓力流量下的排空時間進行了實測，實驗流程見圖7.

圖7 實驗流程圖Fig.7 Flow chat of experiment

實驗中所用的空壓機為滑片式空壓機，其最大排氣壓力為0.7 MPa，最大排氣量為10 m3/min，其內設置穩壓罐，出口有壓力調節閥，可通過改變發動機轉速調整其排氣量。兩個清管器收發裝置之間的距離為5 000 m，清管器收發裝置上帶有指示器，可以準確判斷清管器到達時間。

5.2 實驗數據分析

為驗證模型計算的準確性，將模型的計算值和現場實驗值進行比較，結果如圖8和圖9所示。

圖8 A、B型空壓機的清管球速度計算值與 實驗值對比Fig.8 Comparison between calculated value and experimental value on spherical pig velocities of A and B air compressors

圖9 A、B型空壓機的管內壓力降計算值與實驗值對比Fig.9 Comparison between calculated value and experimental value on pressure drops of A and B air compressors

由圖8可見，在對清管球的速度進行預測時，模型計算值與實驗值吻合良好，只是0～150 s間，模型的計算值略高于實驗值，但對于模型計算的準確性影響不大。由圖9可見，在對管線壓力降的預測時，計算值與實驗值的變化趨勢基本相符。只是對于A型空壓機的計算，在300 s后，計算值略偏離實驗值，在研究過程中對這一現象經過多次的實驗對比，此現象一直存在，可能是由于實驗中的清管球與管壁摩擦使其發生形變而引起的管內壓力升高。綜合來看，該模型計算的準確性較好，與實驗數據基本吻合。

此外，為了分析臨界長度的變化規律，調整了空壓機的工況，進行不同壓力和排氣量下的排空速度實驗，數據見表1和表2.

表1 相同排氣壓力下排空時間實測數據Tab.1 Emptying time at the same gas pressure

表2 相同排氣量下排空時間實測數據Tab.2 Emptying time at the same gas flow rate

通過表1和表2的實驗數據可見，模型對于排空時間的預測較為準確，在排空段長度超過臨界長度的情況下，當排氣壓力不變而排氣量減小，或者當排氣量不變而排氣壓力減小時，排空時間都要增加，且前者需要的時間更長。

6 結論

通過建立機動管線的氣頂排空模型，得到了清管球的速度隨時間的變化規律。

1)在進行排空作業時，排空速度與空壓機的排氣量、壓力以及管線的長度有關，排空段較短時，壓力起主要作用，排空段較長時，排氣量起主要作用。

2)為提高排空速度，可采用臨界長度作為空壓機選型的依據，當管線長度超過臨界長度時，使用大排氣量的空壓機可以獲得較快的排空速度，而當管線長度小于臨界長度時，使用大壓力的空壓機可以獲得較快的排空速度。

3)通過試算發現，當管線長度增加時，臨界長度和臨界時間也會增加，而當空壓機的排氣量和排氣壓力增加時，臨界長度和臨界時間則相應地減小。因此，在進行排空作業時，要根據排空段長度選擇性能合適的空壓機，或者依據空壓機的參數劃分排空段的長度，從而提高作業效率。

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Analysis of the Influencing Factors and Mechanism of Gas Draining Rate of Mobile Pipeline

JIANG Jun-ze, ZHANG Wei-ming， YONG Qi-wei, JIANG Ming

(Department of Oil Supply Engineering, Logistics Engineering University, Chongqing 401331, China)

In order to promote the emptying efficiency of mobile pipeline, a dynamic model of emptying is established, which is solved by the method of characteristics (MOC), and the velocity of spherical pig and the variation of pressure drop are obtained. The model was verified by experiments. The emptying rate is related to the critical length of pipeline, the gas flow rate and max pressure of compressor. If the length of pipeline is longer than its critical length, the gas flow rate plays a dominant role in the emptying rate, and a high-flow-rate compressor should be used. On the contrary, if the length of pipeline is shorter than its critical length, the gas pressure plays a dominant role, and a high-pressure compressor should be used. The critical length increases with the development of pipe length, while the critical length decreases with the development of gas flow rate and pressure. Hence, in order to promote the emptying efficiency, the critical length should be determined in the design, and then an appropriate compressor is chosen in terms of the overall length and critical length of pipeline or the length of emptying segment is partitioned according the compressor performance.

petrochemistry engineering; mobile pipeline; emptying; pressure;flow rate;critical length

2016-05-24

姜俊澤(1984—)，男，講師，博士。E-mail: 154950688@qq.com

E234

A

1000-1093(2017)03-0585-08

10.3969/j.issn.1000-1093.2017.03.023