小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想方法

楊軍

《數(shù)學(xué)課程標準》中明確提出：“讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)，能夠獲得適應(yīng)未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識以及基本的數(shù)學(xué)思想方法。”在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中有意識地向?qū)W生滲透一些基本數(shù)學(xué)思想方法是提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力和思維品質(zhì)的重要手段，是數(shù)學(xué)教育中實現(xiàn)從傳授知識到培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題能力的重要思維活動，且它本身也蘊涵了情感素養(yǎng)的熏染。這點也是新課程標準充分強調(diào)的。為了有效落實《數(shù)學(xué)課程標準》關(guān)于掌握基本的數(shù)學(xué)思想方法這一總體目標，我們應(yīng)該系統(tǒng)而有步驟地向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法。問題是數(shù)學(xué)的心臟，方法是數(shù)學(xué)的行為，思想是數(shù)學(xué)的靈魂。不管是數(shù)學(xué)概念的建立、數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，還是數(shù)學(xué)問題的解決，乃至整個“數(shù)學(xué)大廈”的構(gòu)建，核心問題在于數(shù)學(xué)思想方法的滲透。

一、重視數(shù)學(xué)知識的形成，體會數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想都是在一定的數(shù)學(xué)知識中呈現(xiàn)的，在教學(xué)過程中，教師不應(yīng)該把數(shù)學(xué)的相關(guān)定理、概念、公式等直接告訴學(xué)生，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生，讓他們在猜測、分析、探究、驗證數(shù)學(xué)知識的過程中不斷地體會數(shù)學(xué)知識的形成過程，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識是如何變化而來的，并且在這一過程中不斷地提高對數(shù)學(xué)方法的認識。在小學(xué)階段，學(xué)生的各方面發(fā)展都不完善，在這一時期強化學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，對于今后的學(xué)習(xí)和發(fā)展具有積極的意義。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師選擇適當?shù)臅r機進行數(shù)學(xué)思想的滲透，引導(dǎo)學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維，能夠在今后的學(xué)習(xí)中不斷地發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識中的數(shù)學(xué)思想。例如，在學(xué)習(xí)梯形的面積問題時，讓學(xué)生直接去進行計算會顯得很難，學(xué)生不知道從哪下手。這時，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生把梯形轉(zhuǎn)化為以前學(xué)習(xí)過的圖形，進行面積的計算。通過研究，學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以兩個梯形拼成一個平行四邊形，利用平行四邊形的面積計算公式，來進一步推導(dǎo)出梯形面積的計算方法。教師在教學(xué)中適當?shù)乩眠@種轉(zhuǎn)化的思想，引導(dǎo)學(xué)生體會到這種數(shù)學(xué)思想的形成過程，在以后的學(xué)習(xí)中逐漸形成利用轉(zhuǎn)化的思想解決實際問題的意識和能力。

二、重視解決問題的教學(xué)，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法

解決問題教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要組成內(nèi)容和環(huán)節(jié)。通過問題解決訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的思維，更重要的是還可以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維，達到提高學(xué)生解決問題和創(chuàng)造性解決問題的能力。因此，我抓住有利時機，精心、巧妙地設(shè)計安排教學(xué)，突出和強化數(shù)學(xué)思想方法對解題的指導(dǎo)作用，加強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，鼓勵學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識去分析、解決生活中實際問題，引導(dǎo)學(xué)生抽象、概括、建立數(shù)學(xué)模型，探求問題解決的方法，使學(xué)生把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的過程中進一步領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法。例如：生活中“付整找零”的生活原型教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情景：小芳的媽媽原有420元錢，這個月又可以領(lǐng)到297元獎金，單位會計劉阿姨給媽媽3張100元的現(xiàn)鈔，媽媽要找回3元給劉阿姨。把這個生活原型提煉為數(shù)學(xué)模型，420+297=420+300-3，從而明白：“多加要減”的算理。這個過程實質(zhì)上是把一個實際問題，通過分析轉(zhuǎn)化，歸結(jié)為一個純數(shù)學(xué)問題，這就是一個建模過程。很自然地滲透了數(shù)學(xué)思想方法。愛因斯坦說的好：“在一切方法的背后，如果沒有一種生氣勃勃的精神，它到頭來，不過是一種笨拙的工具。”這里的精神，就是方法的本質(zhì)認識——數(shù)學(xué)思想。

三、重視數(shù)學(xué)知識的復(fù)習(xí)，強化數(shù)學(xué)思想方法

復(fù)習(xí)有別于新知識的教學(xué)。它是在學(xué)生基本掌握了一定的數(shù)學(xué)知識體系、具備了一定的解題經(jīng)驗，學(xué)生基本認識了某些數(shù)學(xué)思想方法的基礎(chǔ)上的復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)思想方法總是隱含在數(shù)學(xué)知識中，它與具體的數(shù)學(xué)知識結(jié)合成一個有機整體，但它卻無法像數(shù)學(xué)知識那樣編為章節(jié)來教學(xué)，而是滲透于全部的小學(xué)數(shù)學(xué)知識中。不同章節(jié)的數(shù)學(xué)知識往往蘊含著不同的數(shù)學(xué)思想方法，有時在一章或一單元的教學(xué)中，又涉及很多的數(shù)學(xué)思想方法。因此教師在上復(fù)習(xí)課前，教師要能總體把握教材中隱含的思想方法，明確前后知識間的聯(lián)系，做到“瞻前顧后”，并把數(shù)學(xué)思想方法的滲透落實到教學(xué)計劃中。復(fù)習(xí)時，除了幫助學(xué)生掌握好知識與技能，形成良好的認知結(jié)構(gòu)外，還必須加強數(shù)學(xué)思想方法的滲透，適時地對某種數(shù)學(xué)思想方法進行揭示、概括和強化，對它的名稱、內(nèi)容及其運用等予以點撥，使學(xué)生從數(shù)學(xué)思想方法的高度把握知識的本質(zhì)和內(nèi)在的規(guī)律，逐步體會數(shù)學(xué)思想方法的價值。

數(shù)學(xué)思想方法隨著學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的深入理解表現(xiàn)出一定的遞進性。在課堂小結(jié)、單元復(fù)習(xí)和知識運用時，教師要引導(dǎo)學(xué)生自覺地檢查自己的思維活動，反思自己是怎樣發(fā)現(xiàn)和解決問題的，運用了哪些基本的思想方法等，及時對某種數(shù)學(xué)思想方法進行概括與提煉，使學(xué)生從數(shù)學(xué)思想方法的高度把握知識的本質(zhì)，提升課堂教學(xué)的價值。如一教師在教學(xué)“平面圖形的面積復(fù)習(xí)”時，讓學(xué)生寫出各種平面圖形（長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形和菱形）的面積計算公式后提問：這些計算公式是如何推導(dǎo)出來的？每位同學(xué)選擇1～2種圖形，利用學(xué)具演示推導(dǎo)過程，然后在小組內(nèi)交流。交流之后又指出：你能將這些知識整理成知識網(wǎng)絡(luò)嗎？當學(xué)生形成知識網(wǎng)絡(luò)后，再次引導(dǎo)學(xué)生將這些平面圖形面積計算。經(jīng)過系列概括提煉，學(xué)生得出其中重要的思想方法——轉(zhuǎn)化思想。學(xué)生一旦掌握了數(shù)學(xué)思想方法，不僅能使學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)更完善，還特別有助于今后的學(xué)習(xí)和運用。因為掌握了數(shù)學(xué)的思想方法，學(xué)生面對新的問題時將懂得怎樣去思考，真正實現(xiàn)質(zhì)的“飛躍”。

四、重視課外活動的開展，提升數(shù)學(xué)思想方法

開展數(shù)學(xué)課外活動是課內(nèi)教學(xué)的重要補充。根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平在年段里開設(shè)有關(guān)數(shù)學(xué)思想方法內(nèi)容的講座，如果平時教學(xué)中的數(shù)學(xué)思想方法的點滴滲透是“美味點心”的話，那么專題講座對學(xué)生來說就是“豐盛大餐”了，學(xué)生比較系統(tǒng)地了解了常見的數(shù)學(xué)思想方法以及應(yīng)用，拓展學(xué)生的眼界；數(shù)學(xué)思想方法的滲透和數(shù)學(xué)課外實踐活動相結(jié)合可以使二者相得益彰，定期開展數(shù)學(xué)實踐活動可以發(fā)展學(xué)生的動手實踐能力和創(chuàng)新意識，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法解決問題的能力；定期開展數(shù)學(xué)智力競賽，不但激發(fā)優(yōu)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，也考察學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法的情況；學(xué)生編數(shù)學(xué)小報、出板報等活動，可以增長學(xué)生見識，了解較多相關(guān)知識。形式多樣的數(shù)學(xué)課外活動，使數(shù)學(xué)思想方法潛移默化，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)與用中提升了對數(shù)學(xué)思想方法的認識。我盡量找機會讓學(xué)生利用課余時間繼續(xù)探究實際生活中的實際問題，使學(xué)生把在課堂中領(lǐng)悟到的數(shù)學(xué)思想方法反復(fù)應(yīng)用，從而感受到數(shù)學(xué)本身的內(nèi)在魅力。