簡中簡結構簡化分析方法綜述

【摘要】城市的不斷發展意味著超高層建筑的需求與過去相比有了明顯的增加，為了保障建筑的質量，對于技術層面上的要求當然也就比過去更高。筒中筒結構因其自身優良的性能，良好的抗風性與抗震性，而被廣泛的應用在超高層建筑結構中。本文概述了筒中筒結構的剪力滯后效應，隨后介紹了筒中筒結構的簡化分析方法，最后指出筒中筒結構分析還不夠透徹，仍需要更多的研究。

【關鍵詞】筒中筒結構；剪力滯后；簡化分析方法

1、引言

筒中筒結構體系是超高層建筑結構中常用的一種結構體系，這種結構體系是由外框筒和核心筒組成，其核心筒通常是鋼筋混凝土剪力墻和連梁組成的薄壁筒，而外筒主要是密柱和群梁組合而成的框筒。由于筒中筒結構在超高層建筑中應用非常廣泛，這種結構的分析方法也得到了廣泛重視。本文將對筒中筒結構的分析方法進行探討。

2、筒中筒結構的剪力滯后效應

框筒可以看成是開了口的實腹筒，但兩者的受力狀態和變形有很大差別。實腹筒在水平荷載下受彎時，由于腹板的豎向抗剪剛度極大，幾乎不使腹板產生豎向剪切變形，因而實腹筒受彎時各水平截面并不出現任何翹曲而保持平截面，而框筒裙梁雖然高跨比大，但豎向彎剪剛度仍然有限。框筒在抵抗傾覆力矩時，水平截面的豎向應變不再符合平截面假定，稱為“剪力滯后效應”即框筒的腹板框架和翼緣框架在角區附近的應力大于實腹筒體，而在中間部分的應力均小于實腹筒體。

3、筒中筒結構簡化分析方法

近些年來，隨著科學技術的發展，計算機性能有了明顯的提高，筒中筒結構的簡化分析方法得到了較好的發展，與其他方法相比，具有良好的通用性和精確性，在筒中筒結構進行精確分析或設計驗算有較高的參考價值。

3.1等效連續體法

文獻將外框筒等效為四角加強的等效實體筒，計及彎曲和剪切變形，內筒考慮為1根彎剪桿件。由內外筒在各樓層處水平位移相等的條件建立變形協調微分方程，同時利用邊界和協調條件求解水平位移的解析解，進而計算出內外筒的內力。

文獻用分段等厚的各向異性連續體彈性等效原結構的外框筒，用余能原理求外筒的柔度矩陣。由內外筒位移協調方程求得在樓層處內、外筒間的相互作用力，再分別對內外筒進行靜力計算。

3.2傳遞矩陣法

文獻根據內外筒在各樓層處水平位移相等的條件建立變形協調微分方程，采用傳遞矩陣法求解。其缺點是需用迭代法求內外筒剪力分配系數。

為了克服上述缺點，文獻對結構變形協調微分方程采用整體傳遞矩陣的初參數解，利用邊界條件確定初參數后，通過矩陣遞推計算出水平荷載作用下內外筒的變形和內力。

文獻以連續化數學模型和能量變分原理為基礎，導出的變截面高層框筒結構的微分方程組，根據變截面框筒結構的截面沿高度為階形變化的特點，以每個相同截面的層作為一個計算單元，由微分方程組導出每個單元的單元矩陣、截面矩陣和傳遞矩陣，進而采用傳遞矩陣法進行分析。

3.3超元法

超元法實質上是一種基于連續化的矩陣位移法。采用等效柱模型，將結構抗側力單元連續化，導出以每層為一大單元的剛度矩陣，然后借助矩陣位移法分析問題。文獻在筒中筒結構承受水平荷載作用的簡化分析過程中，利用連續化處理得到單元位移函數，導出內外筒組合的超級元單元剛度矩陣和等效荷載矩陣，按樓層或剛度的不同將其劃分成超級單元，利用矩陣位移法求解筒中筒結構的位移和內力。

3.4狀態空間法

筒中筒結構由于其外框筒復雜的受力性能，對其進行精確分析也就變得十分困難。文獻將狀態空間法引入到筒中筒結構的協同分析中，采用連續化模型，導出筒中筒結構協同分析的狀態空間表達式，用精細積分法求出問題的高精度數值解。

3.5噶密頓對偶體系

文獻在結構連續化假定的基礎上，將內筒和外筒視為鐵摩辛柯梁，同時考慮內筒和外筒的剪切與彎曲變形，建立了筒中筒結構協同分析的啥密頓對偶體系，其系統矩陣具有辛矩陣的特性，用精細積分法求解。

文獻根據連續化原理，把框筒等效連續化為由各向異性板和角柱圍成的等效實腹薄壁筒，引入縱向位移的三次樣條插值函數，建立考慮剪力滯后影響的框筒結構受彎分析的哈密頓對偶求解體系，用精細積分法求解。

4、展望

目前來說，筒中筒結構已普遍運用于超高層甚至是超超高層建筑中，原因很簡單，因為其獨特的空間結構體系。更為重要的一點是，當普通建筑達到某一高度時，普通的剪力墻，框架剪力墻等的側向剛度不能滿足設計要求。同時，建筑物越來越傾向于將靠外墻房間做成室內無柱的大空間，以便隨意設置隔墻，按需要劃分房間，以求功能與結構形式統一。

雖然筒中筒結構體系的理論及實踐在國內外均有較大的發展，但是對于其空間工作狀態的研究還不夠深入，對筒中筒結構進行靜力以及動力分析還不夠透徹，因此，筒中筒結構的發展還有很大潛力，需要更多的研究。