初中數學有理數混合運算的教學方法研究

李從梅

有理數混合運算知識點眾多，理解難度偏大，其地位又恰如建筑的地基部分，牽一發而動全身。學不好有理數混合運算可能造成的結果就是很多知識點明白了，計算方法對了，但結果錯了，這樣的情況綜合運算題還能得到部分分數，而選擇題和填空題無異于滅頂之災。因此，在初中數學教育中，有理數混合運算的教學方法研究尤為重要。

一、有理數混合運算的教學難點

1. 概念的理解。有理數的概念說起來比較簡單，“整數和分數統稱為有理數”，但是它的運用就比較麻煩了，因為初中數學教學還要涉及“無理數”的概念、“實數”的概念、“有限循環小數”的概念和“無限循環小數”的概念、“無限不循環小數”的概念，等等多個數學概念，這些概念統統是難點，極容易造成混淆。

2. 運算中正負號的掌握。有理數混合運算的重中之重就是運算中正負號的掌握情況。不論是整數還是分數在加減乘除乘方和開方的綜合運算中都要考慮正負號的問題，一個符號錯了，便會直接導致整道題運算結果失誤。

二、針對教學難點的教學方法研究

（一）有助于理解概念的教學方法

1. 利用生活中常見的實例來引入概念，并加以分析促進理解。數學是一門應用科學，數學概念的產生必然有其應用基礎。上小學時用水果、蔬菜、小動物來學習數字，用切蛋糕來學習分數，初中數學可以用同樣的方法學習。比如說，用有規律的球來演示無限循環小數……

2. 用分析和對比的方法強化對概念的理解。分析和對比相輔相成，可以用對比的方法來分析，也可以分析之后再對比。有理數概念中最難理解的就是有限小數、無限循環小數這些概念，尤其是無限不循環小數（無理數）的概念常常被用作易混淆概念出現在有理數的考察題目中，這就要求教學過程中一定強調分析和對比，剔除易混淆概念。

3. 利用分組合作學習的方式鞏固知識結構，檢驗學習成果。分組合作學習是個不錯的學習方法，它的優越性已被許多教育工作者論證過。利用分組合作學習，加大重復力度，拓展學習的時間和空間也有助于更好地理解概念，鞏固知識。

（二）牢固掌握運算中正負號的方法

1. 利用豐富多彩的教學情境提高學習興趣。如可以設置買東西的情境，某同學有五十元錢，另一個同學這個月的錢花光了，借了二十元，那么一個同學手里的錢是正數，另一個同學手里的錢就是負數，兩個同學合到一起就只有三十元錢了，這個過程就可以體現出正整數和負整數相加的運算法則。同樣是這兩個同學，甲同學有五十元錢，乙同學向甲同學借了二十元錢，那么甲同學比乙同學多多少錢？乙同學比甲同學少多少錢？這樣的問法就可以使學生形象地理解正整數和負整數相減的計算法則了。同理我們可以設置許多學生熟悉的場景，幫他們理解有理數運算的法則和意義。這樣的情境設置，更有利于學生接受有理數混合運算的知識。

2. 利用劃歸與轉化的學習方法鞏固學習成果。劃歸與轉化的方法是把復雜的問題轉化成簡單的問題的思考的方式。如把43可以轉化為42×4，這樣每個人都會算了，同理4的10次方看起來麻煩，但是把它轉化成42×42×42×42×42就簡單多了。劃歸與轉化的方式多種多樣，這需要不斷地探索和歸納。劃歸與轉化的方式可以有效地簡化有理數混合運算的難度，降低學習難度。

3. 謹慎利用“題海戰術”。不論學習什么，練習和反復練習都是必要的。但是練習不等同于“題海”。在教學中完全可以利用記憶曲線的記憶規律，有目的的練習。綜合分析所有題型，相同或相近的題型反復練習，題目沒必要多，但是要精。“題海戰術”是最直接最有效和副作用最大的學習方法，一定謹慎使用。

“百年大計，教育為本”。教育無小事，每一個知識點對于學生都很重要，教育的方式或許不同，但教育的目的一定是一樣的。有理數混合運算的教學在初中數學教育中意義重大，方法眾多，希望以上內容能起到拋磚引玉的作用，使這一知識點真正變得“難點不難”。