初中函數教學的幾點思考及方法改進

王鵬

函數的出現在某種程度上標志著常量數學向變量數學的大步邁進，其核心概念就是一個量跟隨另一個量的變化而變化，也就是兩個變量之間的相互依賴關系。將函數概念引入初中數學，是為高中及大學數學的學習奠定一定的基礎。但在長期的教學實踐中，由于函數的復雜性和學生認知體系的局限性，學生對于函數知識的掌握卻并未如理想那樣一帆風順。下面筆者就從兩方面來分析初中函數教學困難的原因：

一、函數自身的復雜性

首先，函數概念是無數優秀數學家智慧的結晶，它經歷了漫長的發展過程。一直到近代，函數的定義才被具體地確定下來，并具體化了定義域、值域及函數的對應關系，從而打破了之前“變量是數”的錯誤理解，讓函數得到更加普遍的應用。這也就不難看出，函數的發展就是一個復雜的變化過程，因此，對于中學生而言，學習困難導致教學跟不上也是較為正常的。

其次，函數，內涵深刻卻又外延豐富，它并不是簡單的數，而是需要用辯證思維來研究變量之間的依賴關系。另外，同常量數學比較，函數概念更為抽象，學生難以將感性認識上升到理性認識，學習難度大。

一方面，初中生思維的局限性。盡管初中生的抽象邏輯思維不斷發展，但具體形象思維卻仍然發揮著重要作用。這樣，他們會很容易在學習過程中產生表面性和片面性，看待問題總是用割裂、靜止、片面的觀點，不擅長將函數中抽象的概念同具體的實例聯系起來，這也就是他們在學習函數概念感覺費力的最主要原因。

另一方面，初中生感知的局限性。就初中生而言，他們年齡較小、知識面仍然比較狹隘，生活經驗也仍不足，對于函數這種較抽象、難理解的知識，在接受起來就具有一定的困難。

二、初中函數教學的方法改進

函數作為抽象的概念出現在初中數學教學中，如果教師僅僅單純地按照書本知識來講解函數的字面意識，不僅不能攻克這個教學難點，甚至會讓學生產生厭煩情緒，嚴重影響教學質量。因此，教師需要在教學中不斷探索各種教學方法，來讓函數教學課堂變得生動活潑，提高學生們的學習興趣。

（一）緊扣概念，建構知識體系

對于初中函數教學，主要設計的就是兩個變量之間的對應關系。但在實際教學中，有些教師直接解釋成所謂的“你變，我也變”，看似生動形象，但殊不知這樣的解釋只會適得其反。因此，首先教師需要緊扣概念，幫助學生建構一個健全的函數認知體系，才能達到教學目的。

北師大八年級上冊第四章《一次函數》的教材設計就深刻的體現了緊扣概念這一觀點，先利用問題情境建立數學模型再進一步解釋拓展和應用，將這些抽象的概念在具體的情境中體現出來，進而深入探索涉及一次函數的實際問題。

在具體教學中，教師應首先緊扣概念講解，通過問題情境，讓學生們在回答問題中建構一個健全的知識體系，而這可以為學生學習抽象的函數概念帶來可靠的認知支柱，幫助他們日后理解更加復雜的函數問題。

通過數形結合的方法，利用函數圖像來學習函數性質，將抽象的問題具體化、復雜的問題逐一簡單化，也就自然而然能讓學生提高興趣，主動學習，教學質量也就能得到極大的保證。

（二）結合實際，強化應用意識

函數的抽象性使得眾多初中生認為學習函數甚至學習數學枯燥乏味。因此，在函數的實際教學過程中，教師需要盡量結合實際，同生活中的小事情結合起來。這樣不僅能激發學生的學習興趣，更是讓學生達到真正理解函數，運用函數解決生活的數學難題，提高他們的應用能力。

這種結合實際問題來初步了解函數概念，幫助學生在實際問題中準確的找出變量規律再來求解，學生既能逐步理解函數概念，又能提高應用能力。