冷軋平整機帶鋼表面振紋研究

周家林，何 浩，饒 剛，潘成剛，彭成武，陳曉海

(1. 武漢科技大學鋼鐵冶金及資源利用省部共建教育部重點實驗室，湖北 武漢，430081；2. 武漢鋼鐵股份有限公司冷軋廠，湖北 武漢，430083)

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冷軋平整機帶鋼表面振紋研究

周家林1，何 浩1，饒 剛1，潘成剛1，彭成武1，陳曉海2

(1. 武漢科技大學鋼鐵冶金及資源利用省部共建教育部重點實驗室，湖北 武漢，430081；2. 武漢鋼鐵股份有限公司冷軋廠，湖北 武漢，430083)

針對單輥驅動四輥冷軋平整機出現的帶鋼表面振紋問題，通過現場實測輥系的振動信號，并對平整機振動系統固有特性進行仿真分析，發現帶鋼表面振紋是平整機支撐輥使用中后期輥系系統自激振動和強迫振動共同作用的結果。此外，結合振紋影響因素的分析結果，建立帶鋼表面振紋振動頻率的數學模型，定量分析軋制工藝參數對振紋振動頻率的影響規律，在此基礎上提出了抑制系統產生共振的措施，不僅有效減輕了帶鋼表面振紋缺陷，還延長了平整機支撐輥的使用壽命。

平整機；冷軋帶鋼；振紋；振動頻率；自激振動；強迫振動；共振

單輥驅動四輥冷軋平整機在使用一段時間后，平整過后的帶鋼表面常出現明暗相間的條紋，不僅嚴重影響了產品表面質量，還會加速輥面磨損、縮短換輥周期[1]。為此，研究生產過程中冷軋帶鋼表面振紋的形成機理及其影響因素，對于減輕帶鋼表面振紋、提高產品質量具有實際意義。

一般認為，帶鋼表面出現的振紋與平整機的振動有關，且在不同設備、工藝參數下，振紋形成的原因也各有不同，對此國內外研究者進行了系列分析，如Hofmann等[2]通過在平整機上安裝表面質量激光檢測器，發現有振紋的帶鋼表面存在厚波和形波；Wu等[3]分析了軋制力波動對帶鋼表面振紋產生的影響；楊旭等[4]則提出了支撐輥磨損帶來的軋機振動可能導致帶鋼表面振紋的產生。目前，研究大多集中于定性分析平整機的振動特性，而有關平整機振動與帶鋼表面振紋的聯系，以及定量分析軋制工藝參數對帶鋼表面振紋影響的研究還較少。

基于此，本文通過對單輥驅動四輥冷軋平整機輥系系統的振動信號進行測試與分析，建立了帶鋼表面振紋的振動頻率數學模型，分析了軋制工藝參數對振紋振動頻率的影響規律，在此基礎上提出了振紋抑制措施，以期為控制平整機輥系振動、減輕帶鋼表面振紋提供指導。

1 平整機振動測試

采用B&K4371型加速傳感器拾取平整機輥系的水平和垂直振動信號，選取上、下支撐輥和上、下工作輥中心軸端口處水平方向和垂直方向上共8個測點，從新支撐輥上機使用至輥面出現振紋而下機結束，連續記錄各測點的振動信號，并從中選取支撐輥使用后期輥系系統的振動信號，以專用處理軟件Vib’SYS對各測點信號進行分析。同時，現場實測帶鋼的表面振紋。

2 振動類型分析

2.1 振動信號

平整機支撐輥使用到后期，帶鋼表面出現明顯振痕時，實測輥系支撐輥和工作輥振動信號如圖1所示。對所測數據進行頻譜分析可知，平整機各輥系的振動中均出現了548.5 Hz左右的頻率，且該頻率在一定范圍內波動。從圖1中還可以看出，頻率548.5 Hz的能量相當集中，是輥系振動的核心頻率，且工作輥振動的幅值(圖1(a)、(b)、(e)、(f))波動比支撐輥大(圖1(c)、(d)、(g)、(h))，而支撐輥振動的幅值基本一致。此外，工作輥的垂直方向振動(圖1(a)、(e))比水平方向振動(圖1(b)、(f))的幅值大，而支撐輥垂直方向(圖1(c)、(g))與水平方向(圖1(d)、(h))的振幅基本一致，且下工作輥(圖1(e)、(f))振動強度明顯大于上工作輥(圖1(a)、(b))及支撐輥(圖1(c)、(d)、(g)、(h))。

(a) 上工作輥垂直方向 (b) 上工作輥水平方向 (c) 上支撐輥垂直方向

(d) 上支撐輥水平方向 (e) 下工作輥垂直方向 (f) 下工作輥水平方向

(g) 下支撐輥垂直方向 (h) 下支撐輥水平方向

圖1 工作輥和支撐輥的振動信號

Fig.1 Vibration signals of work rolls and backup rolls

2.2 平整機振動特征分析

現場實測的帶鋼表面振紋間距主要分布在20～30 mm，波峰約在0.3～3.0 μm之間，最大可達10 μm。從圖1中可以看出，平整機的振動基本是第五倍頻程顫振，頻率在500～800 Hz間。此時盡管帶鋼厚度差極小，但有顯著的明暗條紋，并且軋輥尤其是支撐輥表面也會出現相應的條紋。由此可見，帶鋼表面振紋是由軋機顫振引起的，這與文獻[5]的結果是一致的。此種情況下，如果不及時換輥，則會出現“軋輥振動→軋輥振紋→帶鋼振紋→軋輥振動”的惡性循環，造成帶鋼表面嚴重的振紋缺陷。

2.3 系統固有頻率

根據平整機結構特點，建立了平整機系統的6自由度集中質量模型，輥系采用4個等效質量模擬，機架與上下橫梁采用2個等效質量模擬，其三維結構模型見圖2，模擬計算得平整機的固有振動頻率見表1。由表1可知，其第6階固有頻率549.9 Hz與實測的垂直振動頻率548.5 Hz十分接近，故可以認為實測到的548.5 Hz振動為第6階振動，且輥系間的這種相對運動會造成支撐輥表面振紋的形成。

圖2 平整機三維結構圖

表1 平整機固有頻率

2.4 軋制界面的剛度及阻尼特性分析

圖3為下工作輥單輥驅動的四輥平整機工作輥及軋件受力分析示意圖，e為工作輥輥心連線相對支撐輥輥心連線向出口的偏移量。

圖3 軋件受力分析示意圖

由圖3可知，工作輥平衡狀態時，上工作輥在軋件給予的合力N2與上支撐輥在其接觸界面給予的合力P2的共同作用下勻速轉動，下工作輥在軋件給予的合力N1與下支撐輥在其接觸界面給予的合力P1作用下勻速轉動；上工作輥軋制界面所受的界面摩擦力f2與軋制方向相同，為上輥系勻速轉動提供動力矩，而下工作輥所受界面摩擦力f1與軋制方向相反，成為下工作輥轉動的阻力矩；支撐輥與工作輥接觸界面摩擦力均與軋制方向相同。

針對平整機的集中質量模型，用參數攝動法分析了軋制界面剛度特性對平整機固有頻率的影響。為明顯起見，將軋制界面的等效剛度減小了10%，計算得系統的垂直振動固有頻率如表2所示。對比表1和表2可知，系統的第6階固有頻率與軋制界面剛度相關性最強，表明該階固有頻率直接決定于軋制界面的動力學參數。

表2 軋制界面剛度減少10%時系統的固有頻率

Table 2 Inherent frequencies of system with rolling interface stiffness reduced by 10%

階數123456頻率/Hz83.5122.3165.2322.3408.6522.6

由文獻[6-8]可知，平整機工作輥接觸界面摩擦力與其相對滑動速度的偏導數為負值，即平整機帶材與上、下工作輥間的軋制界面具有負阻尼特性。由于軋制界面的負阻尼作用，平整機系統易在水平和垂直方向引發自激振動，且振動頻率隨工況而發生變化。

2.5 平整機顫振的類型判斷

由以上分析可知，工作輥持續振動的頻率549.9 Hz為系統的某階固有頻率，此階固有頻率的振型所確定的上、下工作輥的位移方向相反，且對軋制界面的動力學特性最敏感。因此，可以認為平整機頻率為549.9 Hz的顫振為自激振動，且與軋制界面的動力學特性直接相關。

綜上所述，在支撐輥使用初期階段，平整機振動為自激振動，在系統自激振動的作用下，支撐輥表面振紋一旦形成，支撐輥對工作輥的作用會因振紋的存在而形成一個附加激勵，即自激振動和強迫振動共存。

3 振紋特征分析

3.1 帶鋼表面振紋的振動頻率模型

據現場觀測可知，帶鋼表面多呈明暗等間隔交替的橫向條紋，振紋寬度不僅等于接觸弧長的寬度，且明條紋和暗條紋與接觸區域的弧長有關。由于冷軋平整機壓下率較小，在平整力作用下，軋輥和軋件自身均會產生彈性變形，因此在計算接觸弧長l′時，應考慮軋輥自身的彈性壓扁和軋件的彈性變形[9]，即：

(1)

式中：R為工作輥半徑；h0、h1分別為軋件軋前和軋后的厚度；ν1、ν2分別為工作輥和軋件的泊松比；E1、E2分別為工作輥和軋件的彈性模量；p為塑性變形區平均單位軋制壓力。

根據冷軋平整機小延伸率的特性，平均單位軋制壓力計算采用簡化的柯洛遼夫公式[9]：

(2)

(3)

因此，軋制后帶鋼的延伸率λ可表示為[3]：

λ=1/(1-ε)

(4)

軋件平整過程中的前滑值s為[3,10]：

(5)

平整后軋件的接觸弧長在帶鋼表面的長度l″可表示為：

l″=(1+s)λl′

(6)

因此，平整后帶鋼表面出現振紋的頻率fp可表示為：

fp=v/l″

(7)

式中：v為軋制速度。

由式(7)可知，在其他軋制參數一定時，軋速越高則帶鋼表面振紋的振動頻率越高。

3.2 模型驗證

為驗證模型的正確性，以連續退火四輥平整機經常生產的4種產品為例來計算帶鋼表面振紋的頻率，并與實測值進行對比，其中各項工藝參數及計算結果分別列于表3和表4中。

表3 軋輥及帶鋼的基本參數

表4 典型產品的軋制工藝參數及計算結果

從表4中可以看出，平整機支撐輥使用到后期，不同規格的4個鋼種在不同軋制工藝參數下，計算得帶鋼表面振紋的振動頻率基本集中在550 Hz附近，這與現場實測得到的輥系振動頻率548.5 Hz非常接近。可見，該模型的計算結果與實際值吻合較好，模型的有效性得到驗證。同時，也證明了帶鋼表面的振紋是由平整機支撐輥使用后期輥系自激振動頻率(548.5 Hz)與系統固有振動頻率(549.9 Hz)及帶鋼本身振動頻率(550 Hz附近)接近形成的共振現象引起的，即帶鋼表面的振紋是平整機輥系系統自激振動與強迫振動共同作用的結果。

4 振紋影響因素分析及抑制措施

4.1 帶鋼表面振紋影響因素分析

根據式(1)～式(7)，采用表3與表4中的參數，研究軋制工藝參數對不同鋼種表面振紋振動頻率的影響，結果如圖4所示。

圖4(a)給出了不同鋼種表面振紋振動頻率隨延伸率的變化。由圖4(a)可見，隨著延伸率的增加，帶鋼表面振紋的振動頻率逐漸降低，這是因為延伸率越大(即壓下率增加)，接觸弧長越長，帶鋼表面振紋波長越長，振動頻率則隨之減小。

圖4(b)為軋制速度對帶鋼表面振紋振動頻率的影響。從圖4(b)中可以看出，隨著軋制速度的增加，各鋼種表面振紋的振動頻率逐漸升高，其中對DC01的影響最為顯著，對WDEL450的影響則相對較小，這是由于接觸弧長不變時，帶鋼表面振紋的振動頻率與軋制速度呈正比(式(7))，即隨著軋制速度的提高，將出現升頻現象。

圖4(c)和圖4(d)為不同鋼種表面振紋振動頻率隨張力的變化。由圖4(c)和圖4(d)可知，隨著前、后張力的增加，各鋼種表面振紋的振動頻率逐漸升高，且后張力的影響效果比前張力更為顯著。張力在冷軋平整帶鋼時起到的實質作用是改變帶鋼在軋輥變形區內的應力狀態，即張力的施加使帶鋼的受力狀態由三向受壓轉變為兩向受壓、一向受拉的應力狀態[11]，這就降低了軋制變形區的單位壓力，使變形區的接觸弧長減小，進而導致帶鋼表面振紋的振動頻率增加。而與圖4(b)軋制速度的影響效果相比，張力的影響效果相對較弱。

圖4(e)為摩擦系數對帶鋼表面振紋的影響。從圖4(e)中可以看出，隨著摩擦系數的增大，各鋼種表面振紋振動頻率逐漸降低，其中GQ360受影響最顯著。這是由于隨著摩擦系數的增加，變形區應力狀態系數增大，變形區單位壓力增加，使得接觸弧長變長，從而導致了帶鋼表面振紋振動頻率的降低。

(a) 延伸率 (b) 軋制速度

(c) 前張力 (d) 后張力

(e) 摩擦系數

4.2 抑制措施

綜合以上分析可知，帶鋼振紋的形成過程為：由于平整機工作輥接觸界面的負阻尼特性，自激振動在支撐輥使用初期階段就已存在；在支撐輥使用到中后期，由自激振動引起工作輥接觸界面摩擦狀態的變化，導致輥面磨損，同時由于支撐輥使用時間(帶鋼表面出現振紋或規定使用時間)較工作輥使用時間(一般一天更換一次)長，且工作輥表面硬度比支撐輥大，所以支撐輥表面易于形成振紋，支撐輥輥面振紋對工作輥產生激勵作用，此時系統的振動為自激振動和強迫振動共存。

上述研究表明，隨著延伸率增加、軋制速度降低、前后張力減小及摩擦系數增加，帶鋼表面振紋的振動頻率減小。因此，在滿足平整帶鋼質量的前提下，可以通過改變軋制工藝參數來使帶鋼表面振動頻率遠離自激振動頻率范圍(500～600 Hz)，避免共振區域出現，從而降低引發共振的可能性。

此外，在軋件入口側增加抑振輥可以調節張力變化，抑制或消除自激振動，從而消除振紋形成的基礎；實行變速軋制可以破壞振紋的形成條件，從而抑制振紋的形成過程；合理配制平整液的濃度，保證軋制界面的油膜厚度，避免輥面間打滑或引起軋制力的變化，減少輥系的自激振動；提高軋輥水平支撐剛度和阻尼，如減小平整機軋輥軸承座與機架窗口之間裝配間隙可提高系統穩定性。

根據本文研究結果，對四輥平整機的平整工藝參數進行了調整，使用調整后的工藝參數明顯減輕了帶鋼表面振紋缺陷，延長了平整機支撐輥的使用周期，即支撐輥換輥周期由5～10天延長到25天左右。

5 結論

(1)平整機輥系系統核心振動頻率為548.5 Hz，相當于系統垂直振動的第6階固有頻率；軋制界面的負阻尼作用，使平整機系統在水平和垂直方向引發自激振動。

(2)帶鋼表面振紋的產生是平整機輥系系統強迫振動的反映，支撐輥使用中后期，自激振動和強迫振動引發系統產生共振。

(3)針對不同鋼種，可通過改變延伸率、軋制速度、前后張力和摩擦系數等軋制工藝參數來改變帶鋼表面振紋的振動頻率，避免共振的發生，以減輕帶鋼表面振紋缺陷，延長平整機支撐輥的使用壽命。

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[責任編輯 董 貞]

Study on chatter marks on strip surface of cold temper mill

ZhouJialin1,HeHao1,RaoGang1,PanChenggang1,PengChengwu1,ChenXiaohai2

(1. Key Laboratory for Ferrous Metallurgy and Resources Utilization of Ministry of Education, Wuhan University of Science and Technology, Wuhan 430081, China; 2. Cold Rolling Factory, Wuhan Iron and Steel Co., Ltd., Wuhan 430083, China)

Aiming at the chatter marks present on the surface of strip produced by a four-roll cold temper mill driven by a single-roll, continuous tracking measurement of vibration signals as well as simulation analysis of inherent characteristics of the roller system were carried out. It’s found that chatter marks on the strip surface is a result of the combination of self-excited vibration and forced vibration of the roller system in the middle-late use phase of backup rolls. In addition, according to the analysis of influencing factors on chatter marks, the corresponding mathematical model of vibration frequency is established, and the effects of rolling parameters on the vibration frequency of chatter marks are analyzed quantitatively. Furthermore, the improvement measures for inhibitating resonance vibration of the system are put forward, which turns out to be effective for the reduction of surface flaw on strip surface and the prolongation of the service life of backup rolls.

temper mill; cold steel strip; chatter mark; vibration frequency; self-excited vibration; forced vibration; resonance vibration

10.3969/j.issn.1674-3644.2017.02.003

2016-11-29

國家自然科學基金資助項目(51375353)；武漢科技大學冶金裝備及其控制教育部重點實驗室開放基金資助項目(2013A17)．

周家林(1966-)，男，武漢科技大學副教授.E-mail：zhoujialin@wust.edu.cn

TG335.5+6；TH113.1

A

1674-3644(2017)02-0095-06