杠桿平衡中的受力分析①

靳玉保

(河南省焦作市基礎教育教學研究室，河南 焦作 454000)

杠桿平衡中的受力分析①

靳玉保

(河南省焦作市基礎教育教學研究室，河南 焦作 454000)

“杠桿”是初中物理的重要教學內容.在教學中很多學生、甚至教師對杠桿的受力情況不是很清楚，影響了該部分內容的教學效果.從力的合成與分解角度對杠桿平衡條件加以分析，不僅能提高教師對杠桿受力及平衡的認識，更能促進學生對這部分內容的深入理解.

杠桿；平衡；受力分析

1 問題的提出

人教版物理八年級(下)第十二章第一節講到了杠桿，杠桿是初中物理的教學重點和難點知識.為了說明杠桿的受力情況，課本采用了如圖1所示的受力示意圖，來說明杠桿、動力、阻力等概念.但很多學生、甚至教師對杠桿的受力情況不是很清楚，這影響了學生對該部分內容的學習效果.

圖1

2 杠桿平衡受力的深層分析

下面以人教版課本中圖1所示的情況進行具體分析.

首先，分析石塊的受力情況.如圖2所示，在杠桿平衡時，可認為石塊處于平衡狀態，石塊受到重力G、彈力FN、摩擦力f的作用.如圖3所示，根據牛頓第三定律，石塊對杠桿的作用力為彈力FN′、摩擦力為f′，結合圖1和圖3，根據力學知識和幾何關系可以得出FN′=F2cosθ，f′=F2sinθ(其中θ為杠桿與水平方向夾角)，所以人教版課本中所畫的F2實際上是杠桿所受的彈力FN′和摩擦力f′的合力.

圖2

圖3

圖4

由于彈力垂直于接觸面，摩擦力平行于接觸面，如圖4所示，人對杠桿的作用力應為彈力F和摩擦力f2，由圖1和圖4結合，根據力學知識和幾何關系可以得出F=F1cosθ，f2=F1sinθ(其中θ為杠桿與水平方向夾角)，故人教版課本中的F1應為彈力F和摩擦力f2的合力.教師只有把杠桿受到的具體性質力搞清楚，才能站在更高的角度上認識杠桿的受力情況，才能更好地促進教學.

正是編者為了降低學生的難度，用合力來代替了兩個分力，使學生在理解時增加了難度.教學中，學生經常會問杠桿受不受摩擦力呢？

通過分析可以看出，人對杠桿的摩擦力f2過支點，不能作為動力，人對杠桿的彈力F應為動力.石塊對杠桿的摩擦力f′同樣也過支點，不能作為阻力，石塊對杠桿的彈力FN′應為阻力.所以，杠桿盡管受到人和石塊對其的摩擦力，但產生的力矩為零，可以不用考慮.

如圖5所示，設杠桿與水平方向的夾角為θ，根據杠桿平衡條件，人對杠桿產生的力矩M1=Fx1=F1cosθ·x1=F1(x1cosθ)=F1l1，石塊對杠桿產生的力矩M2=FN′x2=F2cosθ·x2=F2(x2cosθ)=F2l2.

圖5

可以看出人對杠桿的彈力力矩剛好等于F1產生的力矩，石塊對杠桿壓力的力矩剛好等于F2產生的力矩.合力產生的力矩效果與其分力產生的力矩效果是等效的.顯然，人教版編者為了降低學生的認知，用合力F1、F2來表示人與杠桿、石塊與杠桿間的作用力.但作為教師一定要清楚在杠桿作用中真正的動力、阻力是什么，真正的杠桿受力情況是什么.

3 教學啟示

教師在平時的教學中總會遇到學生提問時帶來的疑惑，教師要從物理原理的角度多加分析，給學生進行細致講解，而不要一味用告知、記住就行的方法來處理，這樣我們教育出來的學生才能具有更高的學科核心素養.

[1] 課程教材研究所，物理課程教材研究開發中心.義務教育課程標準實驗教科書 物理 九年級[M].北京:人民教育出版社,2012.

[2] 程守洙,江之永.普通物理學[M].北京:高等教育出版社,2006.

①名師簡介：靳玉保，中學高級教師，河南省學術技術帶頭人、中小學教育教學專家、骨干教師，全國優秀教研員，主要研究中學物理教學.