在“引入”和“拓展”中彰顯精彩
——《數學廣角——找次品》教學談

熊有輝

在新課程理念，如何引領學生感受解決問題策略的多樣性，從而更好地在數學教學中滲透優化思想呢？實踐證明，巧妙的課初引入和充足的課末拓展，或能讓學生從多方面體會到最優化策略的成因，更大限度地點燃學生的興趣之火。

以下是一教師在執教《數學廣角——找次品》時的開頭設計：

1.出示美國“挑戰者”號航天飛機失事視頻，你從中了解到什么信息？（1986年1月28日,美國第二架航天飛機“挑戰者”號在飛行時發生爆炸，價值12億美元的航天飛機化作碎片墜入大西洋，造成世界航天史上最大的悲劇。據調查，這次災難的主要原因是一個不合格的零件引起的。）

2.猜猜看，有可能是什么原因造成的呢？

3.引導小結：機毀人亡的事件造成不可估量的經濟損失，也讓我們體驗到“次品”的危害，可見嚴格檢驗不讓“次品”流入市場是多么重要。這節課我們就來研究如何找次品。

不難看出，“挑戰者”號航天飛機失事的視頻播放，一下子就點燃了學生的興趣之火。觸發興趣點的方法很多，比如故事、視頻、謎語、音樂、詩歌等。不論什么方法，都應該最大限度地點燃學生的探尋之火和智慧之火。這就意味著教師在課前要精心準備、精心設計，以最大限度地喚醒學生為出發點。課堂伊始，就要“撥開迷霧，盡快露出一抹希望的亮光”，進而營造出一種師生生命動態發展、自由舒展、多元、個性、發展的教育氛圍，以此打造搖曳生姿、生機勃勃的數學課堂。

成功的數學課堂應該看學生在課堂上參與的人數，是百分之百參與，還是只有少數？其中的自由之光、思維之光、創造之光是照耀了絕大多數學生，還是只頻頻照亮了少數所謂的尖子生？

仍然以《找次品》的教學為例。教師可以設計覆蓋全體學生的分層訓練題目，面向學困生，可以設計“基礎過關題”：媽媽買了12袋鹽，其中11袋質量相同，另一袋是次品鹽，稍微輕一些，請幫媽媽設計用天平找次品的一種最優方案。面向中等生，可以設計“能力提升題”：20個零件里有一個不合格，不合格的零件比合格的重一些。用天平稱，至少稱幾次就能保證把不合格的零件找出來？面對優等生，應設計“拓展題”：100個零件里有一個不合格，不合格的零件比合格的重一些。用天平稱，至少稱幾次就能保證把不合格的零件找出來？

基于這樣的分層教學的思路，教師還可以進一步拓展課堂。教師要特別關注教學內容是否在貼近學生經驗的基礎上又向前拓展了一步？是否考慮了新舊知識的遷移、探究和延伸？生長點和延伸點是否由“課內”過渡到“課外”。可以設計以下探究活動：

1.思考：如果是3的倍數的數，為什么要分成3份，而且要平均分成3份，對最佳策略的成因作出推理和解釋。

2.運用規律解決27、81、243個……中去找次品，讓學生感悟這里其實是有規律可循的。

3.探索非3倍數的最佳策略并且完善找次品的規律，即不能平均分成3份的，盡量平均分成3份，保證有兩份數量相同，并且只和第三組差1個，所用的次數是最少的，這是否是最優的方法？

一堂課是否透亮，在于它是否有溫度、有生命，是否有一個不斷生成、不斷延伸的空間。這一切取決于教師。首先，教師應該是一個巧妙的點燈人，善于點燃學生的興趣點，善于喚醒他們沉睡的細胞；其次，教師應該是一個優秀的牧羊人，要善于把學生引領到能夠吃到“豐美水草”的理想地帶；其三，教師應該是一個熱情的激勵者，要善于激勵全體學生“由根生干，由干生枝，由枝生葉”。但愿多種角色糅合在一起的教師，能夠打造出生機盎然的小學數學高效課堂。