基于區間數關聯決策的工作面升壓區間優化*

董子文，劉愛群，于文惠，易玉枚

(湖南工學院 安全與環境工程學院，湖南 衡陽 421002)

0　引言

老空區下進行工作面開采，在采動影響下導致上覆老空區區域性卸壓，煤巖體松動，縱向和橫向裂隙充分發育，在本工作面通風條件下，上下覆之間形成多源多匯漏風通道，導致瓦斯、CO下泄和遺煤供氧充分，自燃危險加劇[1]；如王磊[2]指出，馬脊梁礦8505工作面開采時其上覆存在8507老采空區，開采過程中出現上覆老采空區有害氣體下泄嚴重危害8505工作面的問題。采空區外壓高于內壓雖然能一定程度上降低采空區涌出的瓦斯和CO量，但也會導致采空區內部漏風嚴重自燃加劇，所以調壓過程中必須對內外壓差進行實時監測并降低壓差[3]。均壓是治理工作面瓦斯等氣體超限的最為有效和經濟的方法，且可以采用數值模擬方法覆均壓措施進行優化[5-6]；如王玚[7]采用數值模擬方法，對不同升壓值下采空區流場、壓力場、O2濃度場進行模擬研究，在充分考慮降低有毒有害氣體涌出和危害的同時充分考慮對自燃“三帶”分布及變化的影響，最終依據上述指標綜合確定升壓值，并取得較好的效果；王春橋[8]等使用Fluent軟件對均壓前后采空區的漏風分布、靜壓以及CO濃度分布進行數值模擬研究，結果顯示，均壓可以解決CO向工作面涌出的問題；朱紅青[9]等使用流體模擬軟件對單一工作面進行均壓效果模擬，結果表明單一工作面進行均壓能將采空區自燃“三帶”由調壓前的紊亂狀態調節成規律狀態。張勛與王繼仁[10-11]等指出多層采空區調壓需同時以控制氣體涌出和殘煤自燃為目標，建立了調壓范圍計算方法和調壓控制方法，并建立了基于多點動態調壓系統的風壓分布動力學方程，還建立了系統穩定性的判別方法與反饋補償機制。在傳統的均壓應用中對均壓只是使用定性和兩點式方法進行確定均壓方案，存在頻繁變換均壓設施的位置和大小的不足。蔡永樂[12]等人編制了一套計算機模擬程序對均壓進行定量研究，對均壓技術進行了創新并提高了其經濟與安全性。所以多層采空區共存條件下，下覆本工作面升壓需要采用定量方法確定合理升壓區間，對于定量確定合理區間問題黨耀國[13]等提出了灰色多指標區間數關聯決策方法，基于該方法齊慶杰[14]等對煤礦瓦斯突出綜合評價指標的合理區間進行優化并取得了較好的效果，可見該方法同樣適用于煤礦安全其他問題。

針對上述問題，筆者擬以四臺礦8405采煤工作面為例，開展雙層采空區均壓即上覆老采空區存在且風壓高于本工作面風壓時本工作面升壓數值模擬研究，研究本工作面升壓0～100 Pa條件下瓦斯與CO涌出量、濃度、上下覆之間等壓面與進風口的距離、上覆采空區的自燃氧化帶寬度及遺煤最高溫度7個變量的變化規律，并以此7個變量為評價標準開展多指標區間數關聯決策，對最優升壓區間進行綜合評價和確定，并在現場實施升壓，分析其效果，為老空區存在且上覆風壓高于本工作面條件下本工作面的升壓與安全回采提供理論與技術支持。

1　工作面升壓研究

1.1　工作面概況

四臺礦12號煤層8405工作面可采厚度3 m，工作面斜長135 m，走向長度1 400 m，上覆距離本煤層頂板22 m為老采空區，老采空區在下浮工作面采動影響下與本工作面采空區貫通，由于老采空區長期封閉導致其內部封存大量高濃度瓦斯、CO等高溫高壓氣體，在上下采空區貫通后容易導致由上覆老采空區向本工作面涌出大量瓦斯和CO，工作面風量810 m3/min，瓦斯濃度達到1.2%，CO濃度達到0.003 5%，嚴重危害本工作面的安全、順利推進，因此在大面積雙層采空區共存條件下考慮采用本工作面升壓的方式控制有毒有害氣體的涌出和超限。

1.2　工作面升壓數值模擬結果

根據相關數值建模理論，大面積雙層采空區均壓問題研究中選用物理場為自由與多孔介質流體流動、多孔介質傳熱、多孔介質物質傳遞3個物理場使用COMSOL Multiphysics 5.03D軟件進行建模；3個物理場之間通過流體壓力及速度,場的溫度以及物質濃度進行耦合[15-16]。

數值模擬依據四臺礦12號煤層8405工作面實際建立如圖1(a)所示的幾何模型，其中本工作面采高3 m上覆老空區高度設置為3 m，本采空區長100 m，其余300 m為工作面和未采實體煤，整個模型以工作面斜長155 m控制寬度，長度為400 m，高度為50 m；本工作面頂板距離上覆老空區22 m，本采空區上11 m厚為冒落帶及11 m厚彎曲下沉帶。

本煤層采空區和11 m高冒落帶的孔隙率按照式(1)設置，滲透率按照式(2)計算；本煤層開采以后與上覆老空區形成裂隙聯通，形成大面積導氣帶，導氣帶高度達26.8～44.6 m，所以本文所建模型中本煤層11 m厚的裂縫帶及上覆老空區高25 m的范圍完全在導氣帶范圍內，且現場實測發現地表裂隙與采空區裂隙是聯通的，所以本煤層冒落帶以上區域的孔隙率采用式(4)進行計算，滲透率按照式(7)計算；本煤層未采實體煤的孔隙率按照實測為0.09，滲透率為5e-14m2。

n0=1-1/kp0

(1)

式中：kp0為碎脹系數，采用式(3)計算。

(2)

式中：dp為遺煤平均粒徑，m。

kp0=1.1+0.5exp((-0.036 8(y[1/m]))(1-exp(-0.233·0.268·min(x[1/m],135-x[1/m])))

(3)

nz=1-1/kpz

(4)

式中：kpz為導氣帶碎脹系數，計算方法如式(5)。

kpz=kp0-as·ln(z[1/m]-14)

(5)

式中：as為基準系數，采用式(6)計算。

as=(kp0-1)/ln(26)

(6)

(7)

網格劃分采用模型默認的標準化4面體網格構成進行控制，最小單元體為1 m，最大為10 m，增長率為1.4，共形成包含102 325個域單元，25 677個邊界單元和1 911個邊單元組成的如圖1(b)所示的整體網格；計算時間步長為1 d，計算時間為50 d，總計算自由度為1 374 560。

圖1　幾何模型及網格劃分Fig.1　Geometric model and grid division

根據實測上覆采空區頂部風壓98 620 Pa，本工作面進風口采用風速1.5 m/s，回風出口與進風入口的壓差為130 Pa，進風入口到工作面的壓差為20 Pa，工作面上下端頭壓差80 Pa，回風巷道內外端口壓差30 Pa，回風出口與上覆老采空區之間的風壓差為50 Pa，上覆老采空區溫度為35℃。

圖2為在回風側取切面的風壓分布，圖2(a)顯示未升壓時上覆風壓高于下浮本工作面，當升壓70 Pa(即本工作面回風口風壓高于上覆老空區20 Pa)時本工作面采空區及整體風壓都高于上覆，從而會改變上下覆之間漏風流方向和氣體涌出方向。

圖2　采場風壓等值線分布Fig.2　Distribution of wind pressure in mining field

如圖3(a)所示未升壓時由于本工作面進風側風壓高于上覆，而上覆老空區風壓高于本采空區導致漏風流沿進風側到上覆，在回風側由上覆向下浮本工作面采空區和巷道區域流動，導致上覆老空區封存的大量有害氣體向本采空區和工作面以及回風巷道涌出，有害氣體危害嚴重；當升壓70 Pa(即本工作面回風口風壓高于上覆老空區20 Pa)時如圖3(b)所示，此時由于下浮整體風壓高于上覆。所以漏風流由下向上流動，這種風流方向可以抑制老空區向本工作面涌出有害氣體，如果升壓過高會導致本工作面向上覆老空區的漏風，使老空區遺煤自燃危險加重。

圖3　不同升壓條件下大面積復合采空區流場分布Fig.3　Flow field distribution of large area composite goaf under different pressure

如上所述，升壓過程中復合采空區的風壓分布、漏風流場方向及氣體涌出方向和濃度、自燃“三帶”分布等都將發生變化，后續研究中將根據升壓過程中各指標變化規律直接去數據進行分析。

下浮本采空區升壓過程中升壓值分別設置為10，20，30，40，50，60，70，80，90，100 Pa，根據模擬得出如表1所示的上下覆之間等壓面與進風口距離、工作面瓦斯濃度、工作面CO濃度、工作面瓦斯和CO涌出量、上覆老采空區氧化帶寬度與最高溫度變化情況，以上7種指標分別使用A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7表示。

根據表1，下浮本工作面升壓過程中上下覆之間等壓面與進風口的距離不斷增加，當下浮升壓70 Pa后整個上覆老采空區的風壓均低于下浮工作面；當升壓40 Pa，60 Pa時工作面瓦斯和CO濃度分別降低到0.96%，22.2×10-6，均達到安全標準；當下浮工作面升壓80 Pa時，本工作面的絕對瓦斯涌出量為4.7 m3/min，低于5 m3/min；該煤層最短自然發火期為17 d，本工作面正常開采速度為3 m/d，所以允許的采空區氧化帶最大寬度為51 m，而當下浮升壓80 Pa時氧化帶寬49 m，升壓90 Pa時增長至51 m。

表1　升壓過程中各指標變化

2　最優升壓區間的確定

2.1　多指標區間數關聯決策矩陣構建

由于升壓過程中上述A1～A7均是連續變化，且在現場調壓過程中由于調控技術及機械設備和雙層采空區之間的復雜結構不能做到精確到某一升壓值，而只能在某一合理的升壓范圍內進行調壓，所以對升壓范圍進行優化是必須將其視為一個區間進行綜合評價和確定。

根據區間數關聯決策理論，N個被評估對象或是擬定的決策方案組成決策方案集S,S={S1,S2,…,Sn};m個評價指標或屬性組成指標集A={A1,A2,…,Am}。

方案Si對指標Aj的屬性值為(i=1,2,…,n；j=1,2,…,m),方案集S對指標集A的區間決策矩陣X為：

將升壓值0～100 Pa劃分為10個連續區間：S1:[0-10]，S2:[10-20]，S3:[20-30]，S4:[30-40]，S5:[40-50]，S6:[50-60]，S7:[60-70]，S8:[70-80]，S9:[80-90]，S10:[90-100]。

構建如表2所示區間數關聯決策矩陣。

表2　區間數決策矩陣

2.2　標準化決策矩陣的構建

根據上述研究升壓過程中A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7的變化范圍分別為82～135 m，0 %～1 %，0%～0.002 4%，0～5 m3/min，0～0.1944 m3/min，0～51 m，35～70 ℃，其中A1為“效益型”指標，越大越好，A2～A7均為“成本型”指標，越小越好。

Aj為效益型指標，則:

(8)

Aj為成本型指標，則:

(9)

根據式(8)～(9)構建如表3所示的規范化區間數決策矩陣。

表3　規范化區間數決策矩陣

2.3　最優升壓區間方案的確定

對于多指標決策問題，對表3中規范化后的決策矩陣進行最優化處理，分別取7個不同評價指標對應10個方案中上下區間數之和最大值(如式(10))對應的方案為最優。

(10)

(11)

根據式(3)確定評價指標A1～A7最理想的方案分別為：S8，S8，S8，S10，S10，S5，S1，S8。據式(11)確定理想方案集為：S+={[0.111 203,0.116 279],[0.138 452,0.130 417],[0.134 078,0.126 059],[0.141 877,0.133 095],[0.112 595,0.109 780],[0.092 541,0.099 261],[0.120 474,0.126 077]}。

2.4　區間數關聯系數

定義L0i(k)為區間A=[x0L(k),x0U(k)]到區間B=[xiL(k),xiU(k)]的距離，求解如式(12)：

(12)

當P=1時為漢明距離，P=2為歐幾里得距離。

方案Si與最優方案S+關于評價指標Aj的區間數關聯系數按式(13)計算：

(13)

取P=2，分辨率ρ=0.5計算各方案到理想方案的區間關聯系數如表4所示。

表4　Si與S+關于Aj的區間數關聯系數

2.5　區間關聯度計算及最優方案確定

用式(14)計算區間關聯度，列入表5。

(14)

根據表5，區間關聯度εi最大的為S8，對應ε8=0.880 3，其次為S9的ε8=0.878 6，因此按照區間關聯度越大越好的原則，S8為最優升壓區間，即升壓70～80 Pa，調壓過程中回風端口風壓高于上覆采空區20～30 Pa。

表5　Si與S+關于Aj的區間關聯度

3　升壓效果分析

圖4　工作面升壓后瓦斯濃度Fig.4　Concentration of gas after lifting pressure

圖5　工作面升壓后CO濃度Fig. 5　Concentration of CO after lifting pressure

綜上所述，本工作面升壓的最優升壓區間為回風端口風壓高于上覆老采空區20～30 Pa，現場在本工作面回風巷使用PLC變頻調壓技術將本工作面風壓升高70～80 Pa，升壓后本工作面瓦斯及CO濃度如圖4，圖5，圖中顯示升壓后本工作面瓦斯濃度最大為0.7 %，最小為0.4%，統計期間的瓦斯濃度多集中在0.55%～0.45%之間，沒有出現瓦斯超限現象；本工作面回風CO最大濃度0.002 6%，且在升壓后監測的50 d 內僅3次超限，其他時間均低于0.002 4%，絕大部分集中在0.001 8%上下，說明升壓后本工作面瓦斯與CO得到有效控制，能保證工作面瓦斯與CO濃度不超限，且上覆老采空區與本煤層采空區未發生自燃現象，充分說明本工作面在現有風壓基礎上升壓70～80 Pa即回風端口風壓高于上覆老采空區20～30 Pa能同時保證本工作面瓦斯與CO不超限和上覆老采空區不發生自燃，該升壓區間較為合理。

4　結論

1)在本工作面上覆存在老空區，在采動影響下，當上覆風壓高于下浮時會導致上覆老采空區向本工作面涌出大量有毒有害氣體，導致本工作面瓦斯、CO超限，危害本工作面的安全回采。

2)本工作面升壓可以改變上下覆之間的流場方向和氣體涌出方向，下浮本工作面升壓時本工作面的瓦斯、CO濃度和涌出量均成降低趨勢，但會導致上覆老空區漏風加劇，自燃氧化帶寬度增加，遺煤溫度升高，加劇自燃進程。

3)上覆采空區風壓高于本工作面回風端口50 Pa時，將本工作面升壓70～80 Pa為最優升壓區間，即可保證本工作面瓦斯、CO不超限，又能保證上覆采空區遺煤不發生自燃，為最優升壓區間。

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