基于“O”型冒落的Y型通風采空區氣體分布特征*

耿曉偉，劉　雨，郭曉陽，楊姍姍

(遼寧工程技術大學 安全科學與工程學院，遼寧 阜新 123000)

0　引言

傳統的U型通風系統，因受其特有的采空區漏風流場的影響，工作面上隅角極易積聚大量瓦斯，在高瓦斯礦井尤為突出。相對而言，兩進一回的Y型通風系統中兩巷共同進風，隨著工作面的推進，沿空留巷逐步填充支護變為回風巷，漏風向采空區深部延伸，避免了瓦斯積聚在工作面上隅角，對上隅角瓦斯的治理效果顯著[1]。此外，這種形式的通風方式下，各種軌道、電纜、管道以及電氣設備都處于新風中，極大地消除了安全隱患，提高了回風巷的安全性。

近年來，數值模擬被大量地應用到采空區氣體運移及流固耦合傳熱的研究當中。基于采空區“O”型圈理論，李宗翔等[2-3]建立了采空區氣體運移與自然發火耦合數學模型，開發了基于迎風格式有限元方法求解的G3程序，并用該程序對Y型通風采空區瓦斯涌出規律、采空區遺煤自燃分布特征、采空區注氮防滅火等進行了研究；根據Y型通風采空區的空隙分布特征，文虎等[4]利用數值模擬方法求解了各條件下采空區中氧化帶的分布特征，定量分析了影響后退式沿空留巷采空區內氧化帶范圍的關鍵參數。何磊等[5]采用數值模擬方法模擬研究了Y型通風采空區流場和瓦斯運移規律，并對比分析了U型和Y型通風條件下采空區流場和瓦斯運移特征。針對綜放工作面U型與Y型通風特點，劉偉等[6]建立了多場耦合的采空區自然發火模型，對比研究了U型與Y型通風對采空區自然發火的影響。

根據以上分析，本文以某礦4402綜放工作面為例，針對兩進一回的Y型通風方式，基于描述采空區冒落的“O”型圈理論[7]，結合采空區遺煤耗氧放熱的非均勻性特征[3]，用數值模擬的方法研究Y型通風采空區漏風規律、瓦斯和氧氣的運移特點以及自燃“三帶”的分布形態，從理論上為該類型工作面采空區瓦斯和火災防治工作提供參考。

1　采空區流場數學模型

1.1　模型假設

采空區復雜的孔隙結構導致其氣體流動也很不穩定[8]，遺煤氧化放熱過程也非常復雜，為了研究方便，作如下合理假設：(1)氣體視為理想的不可壓縮氣體，忽略由氣體黏性引起的耗散熱；(2)采空區氣體視為線性滲流，服從Darcy定律[9]；(3)采空區視為各向同性的多孔介質； (4)忽略Soret效應和Defour效應的影響。

1.2　基本控制方程

將采空區視為多孔介質后，多組分氣體在采空區中的滲流規律遵循如下通用控制方程[10]。

(1)

式中：▽為Hamilton算子；Φ為通用變量，可以代表不同的待求變量；Γ為廣義擴散系數；S為廣義源項。以上參數在各方程中表示的意義如下：

1)連續性方程：

Φ=1 ，Γ=0，S=Sm

2)動量方程：

因為采空區視為各向同性的多孔介質，故Si簡寫為[11]：

(2)

3)能量方程：

4)組分輸運方程：

Φ=ωφ，Γ=Dφ，S=Wφ

5)標準k-ε方程：巷道和工作面氣體流動選用RNKk-ε方程，其中，在湍流動能方程中：

在湍流耗散率方程中：

式中：Sm表示采空區氣體質量源項，kg/(m3·s)。μ為有效動力粘度系數，取1.79×10-5Pa·s；Si為采空區多孔介質第i個動量方程損失源項；α為滲透率，m2；C2是慣性阻力損失系數，1/m2；λe為采空區多孔介質有效導熱系數，λe=nλg+(1-n)λs，λg，λs分別為多孔介質中孔隙氣體、多孔骨架的導熱系數，分別取0.045 4 W/(m·K)，0.25 W/(m·K)；Ce為多孔介質的有效熱容，Ce=nCg+(1-n)Cs，Cg，Cs分別為多孔介質中孔隙氣體、多孔骨架的體積當量熱容，分別取1 207 J/(kg·K)，998 J/(kg·K)；Ss為能量源項，J/kg。Dφ是氣體組分φ的動力彌散系數張量，m2/s；Wφ是氣體組分φ的源匯項，kg/(m3·s)。Gk為平均速度梯度引起的湍動能k的產生項；C1ε，C2ε，Cμ，σk，σε為模型常數，分別取1.44，1.92，0.09，1.00，1.30。

1.3　 采空區“O”型圈模型

隨著工作面的推進和關鍵層的斷裂，采空區中部的采動裂隙和冒落巖石被逐漸壓實，而在四周煤柱側的離層裂隙和冒落裂隙將保持下來，從而在采空區四周形成一個聯通的裂隙發育區，稱為采動裂隙“O”型圈[7]，是采空區漏風滲流和氣體運移的主要通道。本文基于此觀點對采空區不同參數進行描述。結合采空區實際覆巖冒落壓實的分布狀態，這里給出描述煤巖冒落碎脹系數按“O”型圈分布的函數公式[2]：

Kp(x,y)=Kp,min+(Kp,max-Kp,min)e-a1d1(1-e-ξa0d0)(ξ<1)

(3)

圖1是ξ取0.233時的碎脹系數分布圖。顯然，采空區碎脹系數呈不均勻分布，采空區多孔介質孔隙率為：

(4)

根據Blake-Kozeny公式[12]可推導出采空區滲透率和慣性阻力損失系數分別為：

(5)

(6)

式中：Kp(x,y)為采空區冒落煤巖碎脹系數分布函數，無因次；Kp,max和Kp,min為初始和壓實冒落碎脹系數，分別取1.5，1.15；a0和a1為距離固壁和工作面的衰減率，分別取0.268 m-1，0.036 8 m-1；d0和d1為采空區內某點(x，y)距離固壁和工作面的距離，m；ξ為控制“O”型圈模型形態分布的調整數，根據實際情況通過試算確定。Dp為采空區平均調和粒徑，取0.07 m。

圖1　采空區“O”型圈碎脹系數分布Fig.1　Hulking coefficient distribution of goaf of O-type circle

1.4　采空區各源項及遺煤氧化放熱公式

1)瓦斯涌出源項：

(7)

(8)

2)氧氣消耗源項：

(9)

3)遺煤耗氧放熱公式：

(10)

式中：H為采空區流場高度，m；M為工作面采高，取3 m。W0和W1為均勻穩定瓦斯涌出源項和衰減瓦斯涌出源項，分別取1.58×10-4mol/(m2·s)，8.19×10-4mol/(m2·s)；α為瓦斯涌出衰減系數，取0.08；ν為工作面推進速度，取12 m/d；mCH4為CH4的摩爾質量，取0.016 kg/mol。ωO2為混合氣體中氧氣的體積分數，%；ω0O2為新鮮風流中氧氣的體積分數，%；mO2為O2的摩爾質量，取0.032 kg/mol；H1為采空區遺煤厚度，取平均值0.3 m；γ0為遺煤耗氧速率待定系數，取2.31×10-5mol/(m3·s)；b0為試驗常數，取0.023 5℃-1。τ為時間變量；b1，b2為遺煤總耗氧化學反應、遺煤化學吸附放熱值，分別取2.21×105J/mol，3.53×105J/mol；β為遺煤氧化耗氧量占總耗氧量的比值，β=a1+ (a2-a1)ωO2/ω0O2，其中a1、a2為試驗常數，分別取0.053、0.08；T0為采空區初始溫度，取296 K。

2　物理模型構建及參數設定

2.1　工作面概況

某礦4402綜放工作面埋深350 m，走向長1 216 m，傾斜長175 m。工作面主采4#煤層，煤層傾角平緩，賦存穩定，地質構造簡單，平均厚度12 m。工作面相對瓦斯涌出量最大為44.49 m3/min。相鄰工作面采用U型通風方式，回采期間上隅角瓦斯頻繁超限，針對該問題結合4402工作面煤層賦存情況，決定采用兩進一回的Y型通風方式治理采空區及上隅角瓦斯。

2.2　物理模型與網格劃分

根據4402工作面實際情況，確定物理模型尺寸為：軌道巷和運輸巷長35 m，寬5 m，高3 m；工作面長175 m，寬5 m，高3 m；沿空留巷長300 m，寬5 m，高3 m；采空區傾向長180 m，走向長300 m，高20 m。本文使用ICEM CFD建模軟件在笛卡爾坐標系下創建物理模型，采用結構化網格劃分技術對模型劃分網格，共劃分網格836 510個。

圖2　 Y型通風采空區物理模型示意Fig.2　Sketch of physical model of Y-type ventilation goaf

2.3　求解參數設置

1)邊界條件

兩巷入口邊界條件均設置為速度入口，氣體溫度17℃，其中O2占20.96%，CH4占0.04%，CO2占0.04%，其他的均為N2。軌道巷風速0.8 m/s，運輸巷風速2.4 m/s。沿空留巷出口邊界條件設置為自由出口。采空區初始溫度設為23℃，其與工作面及沿空留巷之間的面設置為內部界面，其他面設置為無滑移壁面邊界條件。

將采空區定義為多孔介質流體區域[13]。使用C語言編寫UDF外部程序，參照式(3)～(10)分別定義了采空區多孔介質區域的孔隙率、滲透率、慣性阻力損失系數、瓦斯涌出源項、氧氣消耗源項和遺煤氧化放熱源項，運算時將其加載到相應制方程中，以增強該數學模型的適應性和契合度。

2)材料物性

流體區域材料選擇甲烷—空氣混合物，多孔介質固體參數按照4402工作面實際煤樣參數設定。

3)求解器設置

選擇基于壓力的隱式穩態求解器。湍流模型選擇標準k-epsilon雙方程模型，氣體運移使用組分輸運無化學反應方式。采用有限體積法對各控制方程進行離散并求解，壓力與速度之間的耦合選用基于交錯網格的SIMPLE算法。

3　數值模擬結果及分析

3.1　采空區漏風流場分布規律

圖3和圖4分別為兩進一回Y型通風采空區風壓等值線和漏風流線。通過觀察及分析可知，采空區風壓在下隅角處最大，為76 Pa，運輸巷進來的風流集中在下隅角幾乎垂直射入采空區，并且漏風越靠近運輸巷側越能吹到采空區的深部。風壓沿著對角線向采空區深部逐漸減小，漏風在風壓作用下全程流向采空區深部。

圖3　 Y型通風采空區風壓等值線Fig.3　Wind pressure contour of Y-type ventilation goaf

圖4　 Y型通風采空區漏風流線Fig.4　Air leakage flow of Y-type ventilation goaf

從圖3可以看出，在工作面方向上，風壓從上隅角到下隅角逐漸降低，這就使得采空區內的風流最終通過填充墻漏入沿空留巷。由圖3可知，采空區和沿空留巷末端的交匯處為風壓能位最低點，為-14 Pa。

3.2　采空區漏風風速分布規律

采空區漏風速率分布如圖5所示。

圖5　 Y型通風采空區漏風速率分布Fig.5　Air leakage rate distribution of Y-type ventilation goaf

其中圖5(a)為工作面向采空區漏風速率隨工作面長度的變化曲線，從圖中看出，工作面0～17 m和160～180 m的范圍漏風速率較高，兩巷在工作面的拐角處漏風速率最大，這表明：工作面向采空區的漏風集中在上、下隅角附近，上、下隅角附近的采空區內漏風速率高，漏風量大；相比較而言，工作面17～160 m范圍內的漏風速率較小且變化不大，基本趨于平緩。究其原因，風流在下隅角處集中并垂直射入采空區，故漏風較多，漏風速率較大；過了拐彎處，工作面與沿空留巷的壓差逐漸降低，漏風減少，漏風速率也隨之變小；由于工作面和軌道巷的風在上隅角匯合，使上隅角和沿空留巷的壓差增大，向采空區的漏風增多，漏風速率升高。

圖5(b)為采空區向沿空留巷漏風速率隨采空區深度的變化曲線，由圖可知，距工作面越遠，采空區向沿空留巷的漏風速率越小，漏風越少。漏風集中在工作面距采空區0～25 m范圍內，風速沿著采空區深度方向快速降低，下隅角處風速達到最大，漏風最嚴重。然而25～300 m范圍內的漏風速率則相對較低，沿采空區深度方向降低緩慢。這是因為離工作面越遠，采空區壓實程度越高，孔隙率越小，能漏到沿空留巷的風越少，漏風速率越低；另外，離工作面越遠，漏風因受到沿程風阻的阻礙作用，風速逐漸減小。

3.3　采空區瓦斯濃度分布規律

兩進一回Y型通風采空區瓦斯濃度分布見圖6。

圖6　 Y型通風采空區瓦斯濃度分布Fig.6　Gas concentration distribution of Y-type ventilation goaf

從圖6(a)分析發現，Y 型通風方式下，采空區內瓦斯濃度基本呈“L”形分布。采空區內大部分瓦斯隨著漏風涌向沿空留巷，越往采空區深部瓦斯濃度越大，最終由沿空留巷排出。工作面距采空區前20 m瓦斯濃度低于1%。圖6(a)中采空區右上角存在一個近似扇形的高瓦斯濃度區域，該區域靠近沿空留巷側寬約100 m，靠近運輸巷側寬約50 m，瓦斯濃度在70%以上。結合圖6(b)2條曲線可知：上隅角瓦斯濃度低于1%，不存在瓦斯積聚現象；瓦斯濃度隨著采空區深度的增加而升高，但由于運輸巷側漏風速率更大，因此瓦斯濃度升高更快；沿空留巷側瓦斯濃度整體高于運輸巷側；高瓦斯濃度區域瓦斯濃度為70%～85%。

3.4　采空區氧氣濃度分布規律

兩進一回Y型通風采空區氧氣濃度分布見圖7，結合圖7(a)和圖7(b)綜合分析可知，Y 型通風方式下，采空區氧氣濃度同樣呈“L”形分布。沿工作面方向，采空區靠近運輸巷側的氧濃度較高，越靠近沿空留巷氧氣濃度越低；上、下隅角附近的采空區內氧氣濃度均最大，為20.96%；在采空區內0～50 m的范圍內，氧氣濃度沿工作面方向的變化不大。沿采空區深度方向，氧氣濃度由工作面向采空區深部逐漸降低，并在深部形成了一個低氧濃度區域，該區域與高瓦斯濃度區域大致相同。

圖7　 Y型通風采空區氧氣濃度分布Fig.7　Oxygen concentration distribution of Y-type ventilation goaf

3.5　采空區自燃“三帶”分布規律

采空區自燃危險區域的劃分標準主要有采空區內的漏風風速、氧氣體積分數、測點的升溫特征3種方法[14-15]，在此采用氧氣體積分數法來劃分，即采空區氧氣體積分數為8% ～ 18% 時為自燃危險區域。從圖7(a)可以看出，兩進一回Y型通風采空區自燃“三帶”在運輸巷側最寬，在沿空留巷側最窄，結合圖7(b)可得出采空區自燃“三帶”寬度范圍，詳見表1。

表1　 Y型通風采空區自燃“三帶”分布范圍

由表1可知，氧化帶在沿空留巷側寬度107 m，而在運輸巷側寬度226 m，為沿空留巷側的兩倍，因此采空區自燃危險區域在運輸巷側分布更廣。

4　結論與建議

1)兩進一回Y型通風采空區漏風集中由工作面上、下隅角漏入，風量和風速沿著對角線向采空區深部逐漸減小，最終通過填充墻進入沿空留巷。越靠近運輸巷和沿空留巷，漏風越大。工作面后方0～25 m范圍內的漏風最大，約占總漏風的35%。

2)Y型通風方式能有效避免工作面上隅角瓦斯積聚。采空區瓦斯濃度近似呈上窄下寬的“L”形分布，并隨著采空區深度的增加而升高，沿空留巷側的瓦斯濃度高于運輸巷側。采空區深部200～300 m靠近沿空留巷側存在一個扇形的高瓦斯濃度區域，瓦斯濃度平均在70%以上，應重點對該區域瓦斯進行抽放。

3)氧氣在Y型通風采空區內同樣呈“L”形分布，越靠近采空區深部氧氣濃度越低，采空區深部的高瓦斯濃度區域同時也是氧氣的低濃度區域。采空區遺煤自燃危險區域在運輸巷側分布較廣，因此認為在運輸巷側向采空區采取如注氮、注CO2等防火措施更能有效抑制采空區遺煤自燃。

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