基于接觸帶穩定性的回采順序優化分析*

王明旭，許夢國，程愛平

(武漢科技大學 資源與環境工程學院，湖北 武漢 430081)

對于充填法與崩落法共同開采研究，鄧磊[1]將程潮鐵礦崩落法轉充填法的過渡段分為安全礦柱和充填采區。江兵等[2]在大冶鐵礦崩落法轉充填法開采的過渡區域，采用淺孔留礦嗣后充填回收礦石。賈太保[3]研究露天轉地下開采過程中地表變形的動態演變規律。而對共同開采的回采順序的研究較少，更多是單獨采礦方法下的回采順序研究，較多學者通過數值模擬[4-8]、相似模擬和其他數學方法進行研究。葉義成等[9]對緩傾斜礦床進行相似模擬試驗，研究嗣后充填采礦法回采上橫山礦合理的回采順序。宋世生等[10]針對那林金礦礦巖非常破碎、存在許多中厚礦體的情況，進行了無底柱分段崩落采礦法的試驗研究。王李管等[11]通過混合整數規劃法對無底柱分段崩落法采場回采順序建立模型進行研究，并應用于具體礦山。這些研究都只是涉及到了2種采礦方法并存的問題，一是只存在從無底柱分段崩落法向充填法轉化時的一種過渡階段采礦方法的選擇，而且多半是隔離層厚度的研究問題。二是不需要考慮同時開采的問題，也就不存在統籌考慮2種采礦方法共同開采的回采順序優化的問題，為此本文基于接觸帶穩定性的崩落法與充填法共同開采的回采順序進行優化研究。

1　共同開采接觸帶力學模型

在共同開采接觸帶模型中，充填體的開挖充填所起的作用主要是將接觸帶的集中應力傳遞給三面圍巖，起到圍巖支撐的作用，可以作為彈簧約束。接觸帶兩端的大理巖和礦巖簡化為簡支梁。故可將圖1共同開采接觸帶模型簡化為簡支梁加中間彈簧約束的力學模型(見圖2)，計算簡支梁上的任何一點的撓度和剪切力。

圖1　共同開采接觸帶力學作用示意Fig.1　Contact zone mechanics sketch of combined method

圖2　簡支梁力學模型Fig.2　Mechanics model of simply supported beam

為了計算的簡便，可以將梯形荷載分為荷載為p的均布荷載和最大值為q-p的三角形荷載。建立簡支梁左邊鉸支處為原點的直角坐標系。梁上任一截面處的剪力：

(1)

用里茨法求解，簡支梁受均布荷載p的作用任一截面處所產生的撓度[12]：

(2)

簡支梁受三角形荷載，最大值q-p單獨作用任一截面處所產生的彎矩：

(3)

根據撓曲線的近似微分方程：

(4)

則簡支梁受三角形荷載，最大值q-p單獨作用任一截面處所產生的撓度：

(5)

通過彎曲變形疊加法原理，得到簡支梁在梯形荷載作用任一截面處所產生的撓度：

(6)

式中:L為梁的跨距；E為梁的彈性模量；I為梁截面的慣性矩。

2　充填采礦法的方案選擇

選擇典型剖面進行相似模擬實驗，在此之前，進行數值模擬研究。除結合礦山提供的有關地質資料外，還對所研究區域進行了相應的地質調查，并取樣進行了相應的巖石物理力學性質實驗。為便于模擬的方便，對實驗結果進行了適當處理，確定了研究區域巖石模擬涉及到的物理力學參數，見表1。

表1　典型礦巖物理力學參數

相似模擬實驗的幾何相似比為1∶600，相應的物理力學參數作等比例調整。建立了與相似模擬實驗同樣大小的數值模型(見圖3)。模型尺寸，左邊高度133 cm，右邊高度117.5 cm，寬度163 cm，厚度20.5 cm。底部固定，兩邊位移約束，前后自由面。

圖3　崩落法和充填法共同開采模型Fig.3　Combined mining model of caving method and filling method

對保安礦柱的充填法開采，擬采用上向水平分層充填法或下向水平分層充填采礦法。為了比較2種采礦方法的適用性，結合礦山實際，在同時開采過程中，觀察接觸帶的應變變化情況。考慮到現場實際和不同采礦法的礦量回采情況，充填法和無底柱分段崩落法同時開采，確定了如下方案(見表2)。

表2　保安礦柱充填法回采方案

將充填采礦區域分為5層，每層高度為60 mm，實際尺寸達46.8 m，采用嗣后充填。回采順序中所列的充填區域的回采單指回采完畢沒有進行充填的情況。待下一順序回采時，此回采順序即充填完畢。且每次充填只是考慮完全充填情況，即充填接頂完全，充填料漿質量符合充填要求。每次回采順序模擬后，通過兩條系列監測點的監測數據找出最大主應變值中的最大值(見圖4和圖6)。

圖4　方案1礦體回采情況下的M1系列監測點中的最大主應變值Fig.4　The maximum principal strain value of the M1 series monitoring point in the case of the mining of the ore

圖5　方案1中C3礦塊回采完畢后各監測點處的主應變值Fig.5　The main strain at each monitoring point of the C3 ore block after the completion of the mining in the plan 1

圖6　方案1礦體回采情況下的M2系列監測點中的最大主應變值Fig.6　The maximum principal strain value of the M2 series monitoring points in the case of the mining of the ore

從圖6(a)可以看出，回采C1和C2采區后產生的最大主應變較小，只有1.63E-04 mm，待C2充填完畢，回采B1時，最大主應變值突變到9.14E-04，應變值增大了5.6倍。隨著C3礦塊的回采，主應變的最大值從最上部的1號監測點移到22號監測點處(見圖5)。說明C3礦塊的回采有助于減小最大主應變值。雖然系列監測點M1靠近崩落法一端，可從C4和C5開采最大主應變值增大情況來看，影響接觸帶靠近崩落法一側區域的礦體變形主要是充填區的礦塊開采。從圖6(b)可以看出，回采C5并充填后，再回采B1，最大主應變值也發生了較大突變，其值增大3.11倍，之后各監測點處的最大主應變值的最大值變化較為平緩，只是在回采C2后，其值稍微有較大幅度的增大，也只是增大了1.16倍。單獨從系列監測點M1的最大主應變值情況來看，方案2是優于方案1的。

從圖6(a)可以看出，自C1開采到C3開采，系列監測點M2的最大主應變值的最大值一直處于逐漸遞增的趨勢。從回采礦塊C1時的最大主應變的最大值1.54E-04變化到回采C3完畢時的6.21E-04，增長幅度達4.04倍。從后段的變化趨勢來看，C4礦塊和C5礦塊的回采增大了最大主應變的最大值，B2和B3的崩落反而有助于減少系列監測點M2處的應變值。從圖6(b)可以看出，從礦塊C5的開挖到崩落B1，應變值增大了2.01倍，之后的最大主應變的最大值變化平穩，且最大值只是5.59E-04(見表3)。以最值情況來看，方案2要優于方案1。

為了進一步量化2種采礦方法的優劣比較，通過均方差，引入復均差的概念評判應變發生的平穩性。即復均差:

(7)

對于靠近充填法一側的系列監測點M2，2種采礦方法的均方差比較接近，沒有明顯的差異性，其復均差W2為0.229。而對于靠近崩落法一側的系列監測點M1，兩者的均方差相隔較大，且其復均差W1為9.52。所有復方差小于1的都可認為平穩性差異不大。通過復均差的比較可知，對于系列監測點M2的應變值比較，方案1要稍微優于方案2，可這只能算平穩性差異不大，對于系列監測點M1的應變值比較，方案2要明顯優于方案1，最后綜合量化比較知，方案2要優于方案1，即對保安礦柱的回采中，上向水平分層充填采礦法要優于下向水平分層充填采礦法。

表3　2種不同充填法的監測點應變值比較

充填法與無底柱分段崩落法共同開采情況下，通過對上向水平分層充填法和下向水平分層充填法進行數值模擬，在接觸帶之間設置主應變監測點。系列監測點M1在接觸帶的右側，靠近無底柱分段崩落法采礦，系列監測點M2在接觸帶的左側，靠近充填法回采區域。首先對每種方案中的每一步回采順序進行模擬，找出2條系列監測點最大主應變中的最大值，然后計算均值、均方差和各回采順序系列監測點最大值中的最大值。比較2種采礦方法可知，在M1監測點的最大主應變值來看，雖然方案1的均值要低于方案2，可均方差方案2要優于方案1，且系列監測點最大值中的最大值，方案2中的值要小于方案1。在M2監測點的最大主應變值來看，方案1的均值依然要低于方案2，均方差也一樣，不過相差不大，而系列監測點最大值中的最大值中方案2的值要遠遠小于方案1。綜合比較可知，方案2要優于方案1，即上向水平分層充填法要優于下向水平分層充填法。

3　共同開采協調的回采順序優化

確定了保安礦柱的上向水平分層充填采礦法，接著就需要按照上向水平分層充填法和無底柱分段崩落法共同開采的回采順序進行選擇和優化。考慮到保安礦柱保有量的巨大，只有合理選擇共同開采下的回采順序，才能更有利于保護接觸帶的穩定，確保礦山井下作業的生產安全。

同時為了進一步研究上向水平分層充填法與無底柱分段崩落法共同開采的合理回采順序，進行了數值模擬研究。將研究區域鎖定在-395～-500 m水平。-500水平崩落法采礦的以下區域，按照礦山計劃安排是采用充填法采礦。將充填法回采區分為5個區，分別是C1、C2、C3、C4和C5，將崩落法回采區分為3個區，分別是B1、B2和B3。

表4　回采順序

為了進一步優化2種采礦方法共同開采時的回采順序，結合2種方法的采礦生產能力和已經形成了相關經驗，擬定了5種回采方案(見表4)。方案a即是擬采用的下向水平分層充填法。為了提高回采順序模擬的工作效率，先分別進行方案b和方案c，方案d和方案e的比較。

對于方案b和方案c來說，只是充填區的C1和崩落區的B3回采的先后順序發生輪換，故只需要比較這兩次回采所形成系列監測點中最大主應變的最值。無論是對于系列監測點M1E還是M2E，方案c的最值都要比方案b的最值要小，故方案c優于方案b。

對于方案d和方案e來說，C3和B3的回采發生了調換，故只需要比較這兩次回采所形成系列監測點中最大主應變的最值。對于方案d來說，兩個系列監測點的最值情況，前一次回采后方案d的最大值要大于方案e，兩處系列監測點M1E和M2E相差值分別為0.53E-04 mm和0.10-04 mm，而第二次回采后，方案d的最大值要小于方案e，兩處系列監測點M1E和M2E的相差值分別為0.22-04 mm和0.14-04 mm。說明2種方案各有優劣之處。考慮到系列監測點M1E離崩落帶更近，其變形對地表選廠的影響要大，且其第一次回采形成的最大主應變的最大值，方案d的最大值更大，綜合考慮方案e要優于方案b。

5種方案中，方案b和方案d被淘汰，剩下的3種方案中，方案a和方案c只是存在4處回采不一樣，為了提高比較效率，先進行這種方案的比較。

從系列監測點M1E來看，方案a中4個回采出現的最大值和均值分別為9.65 E-04 mm和8.67E-04 mm，而方案c中4個回采出現的最大值為9.67 E-04 mm和9.12E-04。從最大值和均值兩項指標比較來看，方案a要優于方案c。最后比較方案a和方案e。

表5　方案a和方案e回采中應變中的最值

從表5可以看出，在系列監測點M1中，方案a中最值的均值和最大值分別為7.37E-04 mm和8.59E-04 mm，而方案e中的最值的均值和最大值分別為9.53E-04 mm和8.49E-04 mm，顯然方案a優于方案e。在系列監測點M2中，方案a中的最值的均值和最大值分別為5.95E-04 mm和5.14E-04 mm，而方案e中最值的均值和最大值分別為6.45E-04 mm和5.64E-04 mm，顯然方案a優于方案e。最后綜合得知方案a要優于方案e。

4　共同開采對接觸帶的影響

從圖7可以看出，未回采前，系列監測點M1的最大主應變的最小值為9.45E-05 mm，出現在15號監測點，最大主應變的最大值為1.53E-04 mm，出現在49號監測點。回采完畢后，系列監測點M1的最大主應變的最小值2.47E-04 mm，出現在15號監測點，最大主應變的最大值為9.93E-04 mm，出現在24號監測點。回采完畢之后，系列監測M1和M2的主應變值如圖8～圖10所示。

圖7　監測線的最大主應變云圖Fig.7　Maximum principal strain cloud

圖8　M1系列監測點的主應變值Fig.8　M1 series of monitoring points of the principal strain value

圖9　M2系列監測點的主應變值Fig.9　M2 series of monitoring points of the principal strain value

圖10　系列監測點M2的最大主應力值Fig.10　Maximum principal stress value of the monitoring point M2

在B1和C1回采完畢后，系列監測點M2中靠近現場地壓在線監測點為從1號到10號監測點，其值從8.17E-03MPa到1.41E-02MPa之間(見圖10)。

5　相似模擬試驗

通過前面的數值模擬研究確定的最優回采順序，進行了2種采礦方法的接觸帶穩定性相似模擬研究。應用相似原理，進行不同介質的配比試樣的力學變形特征試驗測試，確定各介質最佳配比后進行大相似模型(見圖11)的澆筑，待模型養護干燥后進行相關試驗。通過電阻應變片監測接觸帶表壁應變變化、電阻應變計監測接觸帶內部在2種采礦方法回采過程中的應變變化、超聲波測量接觸帶內部破壞，進行接觸帶的力學變形規律監測和穩定性研究。試驗結果表明，通過最優回采順序開采，接觸帶保持穩定。

圖11　相似模擬試驗Fig.11　Similarity simulations

6　結論

1)將共同開采接觸帶簡化為簡支梁加彈簧約束的力學模型，通過最大撓度和最大剪切力的計算，能夠較好的解釋接觸帶力學作用機理。

2)通過數值模擬比較，引入復均差的比較方法，得出上向水平分層充填采礦法比下向水平分層充填采礦法更優。2種采礦方法作用下5種回采順序的模擬比較，方案a的C5→B1→C4→B2→C3→B3→C2→C1回采順序更利于2種采礦方法接觸帶的穩定，說明錯開協調的回采方案更優。

3)通過數值模擬未開采和開采現狀下的應力變化情況，與現場實際的地壓在線監測系統測試的數據進行比較，兩者的數據比較吻合，說明數值模型建立符合現場實際，同時實驗室相似模擬試驗也驗證了選擇的優化回采順序的合理性，能夠為接下來的充填采礦法的選擇和共同開采作用下的回采順序優化提供指導。

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