基于證據理論的地鐵火災安全評價方法*

馬　劍，葉　新，林　鵬

(1.西南交通大學 交通運輸與物流學院 綜合交通智能化國家地方聯合工程實驗室，四川 成都 610031；2.西南交通大學 地球與環境科學學院 高速鐵路運營安全空間信息技術國家地方聯合工程實驗室，四川 成都 610031)

0　引言

隨著我國城市化進程的加快，交通擁堵、環境污染等問題給地面交通帶來了前所未有的挑戰。與地面城市交通工具相比，地鐵具有速度快、污染少、能耗少、占地省、安全環保等優點[1]，且能夠滿足大規模人群快速便捷出行的需要，因此分擔了越來越多的日常公交出行比例。

雖然地鐵帶來許多便利，但是地鐵從建設到運營過程中，特別是地鐵客流高峰期，站內人員密度大，一旦出現火災等事故，易造成群死群傷的嚴重后果，帶來重大的經濟損失[2]。例如： 1995年韓國大邱地鐵站在擴建施工時，因操作失誤導致煤氣管道發生爆炸，造成101死亡，143人受傷[3]；1995年阿塞拜疆地鐵由于電動機車的電氣故障引起火災，共造成558人死亡、269人受傷，調查結果顯示死亡乘客中大多是因窒息而死[4]；2003年韓國大邱地鐵站發生的人為縱火事件，造成極其慘烈的后果，共造成198人死亡和146人受傷，289人失蹤[5]；2010年俄羅斯莫斯科地鐵站發生人為制造爆炸案，造成41人死亡、上百人受傷。大量的事故統計資料表明，地鐵火災安全問題需要持續重視。

為改進地鐵火災安全性，識別、發現、評價和有效管理潛在的危險源具有重要意義。因此，研究人員提出多種定性和定量的分析評價方法，例如：安全檢查表、危險與可操作性、事故樹、事件樹、層次分析法等[6-8]。杜寶玲對大量的國外地鐵事故進行統計分析，提出在地鐵火災預防上應加強可燃物控制，完善消防設施，建立救援預案[9]；安永林等人利用多級可拓評價方法，對地鐵火災風險進行評估[10]，此方法不用考慮一般評價中所需的隸屬度函數，能對地鐵火災風險等級進行有效地評估，并可根據評價結果對風險管控中的薄弱環節提出改善意見；鄧艷麗等人通過對近年來地鐵火災事故的統計分析，總結主要的起火原因，包括：電氣設備故障、地鐵施工引起的電火花、乘客所攜帶的易燃易爆物品、人為縱火[11]，也提出相應的防護對策；睢羽等人著眼于地鐵火災可引起的二次事故風險，采用聚類思想，對二次事故風險進行動態綜合評估，并對風險進行聚類區劃，提高安全評價結果的精確性[12]。

在大多數定量安全評價中，都會涉及影響因子的量化評價，評價指標的數值分數常采用專家打分的方法。然而，專家打分往往與專家自身經歷和經驗有直接關系，顯示出較強的不確定性。引入D-S證據理論，將不確定結果進行可靠的數值轉換，融合多個證據，從而可靠評價地鐵火災安全問題。

1　D-S證據理論

1.1　基本原理

D-S證據理論是貝葉斯概率的推廣，能夠以不確定性信息為基礎進行可信度推理。1967年，Dempster在研究不確定概率問題時，提出用多值映射思想確定概率的上、下界。1976年，他的學生Shafer用信任度函數重新表達概率上、下界，在此基礎上形成“證據理論”[13]。D-S證據理論中，證據融合規則可將有一定沖突或不一致的證據進行融合，經過處理后的證據更加可靠。該方法已經成功應用于：機動車評價分析、海軍系統安全分析與綜合、軟件系統安全性能分析、作業人員安全行為評價等方面[14-17]。在地鐵安全評價中，很多評價因素同樣具有不確定和模糊性，因此，對這類因素，不同專家給出的評價結果可能偏差較大。在這種情況下，將地鐵火災安全性高低作為評價目標，將專家對每一種可能導致火災發生因素的衡量作為證據，融合不同因素的評價結果，得到其上、下界和融合后的評價結果，最終精確評價地鐵火災安全性。

1.2　評價信息的表達

在證據理論中，評價中的證據可用1個有限集合θ= {A1,A2, … ,An}，其中θ非空，稱θ為評價的識別框架[18]。給定識別框架θ，則函數M：2θ→[0,1]在滿足M(Φ)=0，∑A?θM(A)=1時，稱M(A)為基本概率賦值，其中2θ為θ的冪集。

對給定的M，對任意A∈2θ定義相應的信任函數和似然函數見式(1)、式(2)：

Bel(A)=∑B?AM(B)

(1)

(2)

式中：信任函數Bel(A)為對A的總信任，是支持A的最小值；似然函數Pl(A)為不否定A的信任度，是支持A的最大值。這樣[Bel(A),Pl(A)]就自然形成對A的信任區間。而Pl(A)-Bel(A)則用來表示不知道A的程度。

1.3　評價結果的信息融合

在安全評價過程中[19-20]，由于大多數評價因素的評價指標不唯一，具有隨機性，會導致評價結果有差異[21]。采用證據融合的處理方法，將同一因素的不同評價結果進行正交和運算。

設M1和M2是2個基本概率賦值，則其正交和M=M1⊕M2，見式(3)～式(5)：

M(Φ)=0

(3)

M(A)=K-1×∑X∩Y=AM1(X)×M2(Y)

(4)

K=1-∑X∩Y=ΦM1(X)×M2(Y)
=∑X∩Y≠ΦM1(X)×M2(Y)

(5)

如果K≠0，則正交和M也是1個基本概率賦值，就是對M1和M2的融合；如果K=0，則不存在正交和，說明M1(X)和M2(X)矛盾。

設M1，M2，M3，…，Mn是有限n個基本概率賦值，則其正交和M=M1⊕M2⊕…⊕Mn，見式(6)～式(7)：

M(A)=
K-1×∑A1∩A2∩…∩An=AM1(A1)·M2(A2)…Mn(An)

(6)

K=1-∑A1∩A2∩…∩An=ΦM1(A1)…Mn(An)
=∑A1∩A2∩…∩An≠ΦM1(A1)…Mn(An)

(7)

2　基于證據理論的地鐵火災安全評價步驟

地鐵火災安全受到建筑物內可燃物分布、人員逃生技能、消防設施設備等因素影響。為評價地鐵火災安全性，首先構建地鐵火災安全評價指標體系，根據歷史數據確定每種因素的權重，接著對每種因素采用專家打分法獲得證據，其次確定指標的綜合概率值，最后對評分證據進行處理和分析。具體來講，基于證據理論的地鐵火災安全評價可通過如下步驟完成：

1)建立地鐵火災安全評價指標體系。通過查閱地鐵建筑相關資料，確定場所下可能出現的火災危險源，從“人、機、管、環”4大方面分類總結，盡可能的完善指標內的各個因素。

3)評價因素安全概率賦值。專家組成員對評價因素進行打分，分值上下界分別為0和1。分值越趨近于0，表示該評價因素越危險，用這種打分方式避免在不確定性問題上的只用“是否”來簡單判斷。專家組成員對指標體系內的評價因素進行打分，分值越靠近1，表示越安全。

4)指標綜合概率值的確定。根據每個評價因素所在層次，評價因素的概率值為評價安全概率值乘上對應總目標的各級權重qn。以3層權重指標的第1個因素θ111為例：

(8)

其中n為因素在體系中的等級數，n=1,2,3。最終獲得綜合概率值集合M{M{θ111},M{θ112},…,M{θrst}}，以及與其對應的不確定性值m{θ}=1-M{θ111}-M{θ112}-…-M{θrst}，其中m{θ}是評價因素的概率值的補集，表達對應的不確定性，r=1,2,3…；s=1,2,3…；t=1,2,3…。

5)綜合評價。根據上面因素的綜合概率值的確定，利用式(1)和式(2)可以求得各大類指標的信任函數上、下界。如果有多個專家評價結果，可利用式(3)～式(7)，對多組評價結果整合，使最終評價結果更加精確、真實。

3　基于證據理論的地鐵火災安全評價與分析

3.1　地鐵火災安全評價指標體系的建立

因為地鐵建筑的特殊性，其潛在的危險源與常規建筑物不同，發生火災后消防設施設備的使用不同，管理制度和應急預案也有不同。此外，由于地鐵內部的結構限制，人員可視范圍有限，對人員在緊急情況下的逃生有一定的限制。所以研究地鐵火災問題時，要綜合考慮多個方面的因素，如：從“人”的方面，應該考慮地鐵內部的人員組成，再確定人的消防意識、應急能力等；從“設備”的方面，應該考慮站內設備是否能正常工作，消防系統是否能最大化運用；從“環境”的方面，應該考慮地鐵站內火災荷載的大小，如果地鐵站為多種交通方式的樞紐站，乘客攜帶行李會比其他站多，可燃物的數量和種類增多，都會給地鐵火災的預防帶來更大的挑戰；從“管理”的方面，應考慮消防管理制度是否合理，消防教育訓練等是否到位。

通過查閱相關文獻資料[22-23]，結合地鐵建筑特點，建立地鐵火災安全評價指標體系，并根據歷史數據確定指標中的各因素權重。建立的地鐵火災安全評價指標體系，如表1所示。表中θijk表示評價指標的各級因素，i，j，k表示第1，2，3級因素，括號內數字為該級指標的權重。

表1　地鐵火災安全評價指標體系及權重

3.2　初級評價

3.2.1評價初始數據

根據表1中的地鐵火災安全評價指標體系，評價因素集合θ=﹛θ111,θ112,θ121,θ122,θ123,θ211,θ212,θ213,θ221,θ222,θ223,θ231,θ232,θ233,θ311,θ312,θ313,θ314,θ321,θ322,θ323,θ41,θ42,θ43,θ44﹜。專家組成員對指標體系內的評價因素進行打分，分值越靠近0，表示評價項目的安全狀態越危險或項目的安全工作能力越低，導致地鐵火災發生的可能性越大。地鐵火災安全評價結果分類指標，如表2所示。

表2　地鐵火災安全評價結果分類

3.2.2指標綜合概率值

根據每個評價因素所在層次，評價因素的概率值為評價分值乘上對應總目標的綜合權重q。以因素“乘客的消防意識性等級”為例，已知因素“乘客的消防意識性等級”評分值為b，則因素“乘客的消防意識性等級”的綜合概率值為：

M{θ111}=b×q1×q2×q3

(9)

由此可得綜合概率值集合M{M{θ111},M{θ112},…,M{θ44}}，以及其對應的不確定性值m{θ}=1-M{θ111}-M{θ112}-…-M{θ44}。

3.3　評價分析

根據表1中的地鐵火災安全評價指標體系，對某地鐵站進行地鐵火災安全評價。專家組成員對評價因素進行打分，分值越靠近0，表示越不能保證安全狀態。表3為采用同一評價指標體系，不同專家打分結果匯總。

利用綜合概率值計算可得第1組評分的綜合概率值集合M{M{θ111},M{θ112}, …,M{θ44}},m{θ}} ={0.016 9, 0.039 4, 0.008 3, 0.022 0, 0.048 1, 0.016 0, 0.022 2, 0.030 1, 0.004 8, 0.024 0, 0.010 5, 0.007 9, 0.002 3, 0.007 9, 0.028 7, 0.023 6, 0.042 8, 0.009 5, 0.005 6, 0.020 5, 0.031 1, 0.010 0, 0.015 0, 0.022 5, 0.052 5, 0.478 0}。

在此基礎上，利用式(1)可得起火因素的信任函數：

Bel(θ1)=M{θ111}+M{θ112}+M{θ121}+
M{θ122}+M{θ123}=0.134 6

(10)

類似地，有Bel(θ2)=0.125 6，Bel(θ3)=0.161 7，Bel(θ4)=0.100 0。

利用式(2)可得人的因素的似然函數：

1-(M{θ21}+M{θ221}+…+M{θ44})=0.612 7

(11)

類似的，有Pl(θ2)=0.603 6，Pl(θ3)=0.639 8，Pl(θ4)=0.578 0。

表3　地鐵火災安全檢查

可見由人的因素θ1引發的不安全評價的賦值下界是0.134 6，上界為0.612 7。對于不確定性問題，與利用其它評價方法相比，運用證據理論可將其不確定性概率的范圍確定，從而便于對該問題的進一步量化分析。

3.4　證據融合

證據融合是證據理論優勢的最重要體現，特別是當不同的專家給出的評價結果有差異時，依據證據理論，依然可以得到可靠的評價結果。為說明這一特性，假設針對某地鐵站，依據前文建立的評價體系，共有7位專家參與評價，每位專家給出的評分詳見表3。

為便于比較，假設專家6與專家5除對“乘客的消防意識性等級”一項打分略有區別外，其余各項評分均相同。進一步假定專家7與專家6對“消防常規檢查”一項的評定有異議，但其余各項指標打分均一致。專家5，專家6和專家7給出的評議，定性上顯示其對該地鐵站的安全性逐次提高。

依據證據融合理論進行證據融合，結果如下：M1{{θ1},{θ2},{θ3},{θ4},θ}={0.135,0.126,0.162,0.100,0.478}；M2{{θ1},{θ2},{θ3},{θ4},θ}={0.150,0.130,0.154,0.105,0.461}；M3{{θ1},{θ2},{θ3},{θ4},θ}={0.156,0.138,0.166,0.095,0.445}；M4{{θ1},{θ2},{θ3},{θ4},θ}={0.168,0.118,0.170,0.113,0.432}；M5{{θ1},{θ2},{θ3},{θ4},θ}={0.055,0.064,0.070,0.062,0.748}；M6{{θ1},{θ2},{θ3},{θ4},θ}={0.061,0.064,0.070,0.062,0.743}；M7{{θ1},{θ2},{θ3},{θ4},θ}={0.061,0.064,0.070,0.108,0.700}。

根據式(3)～式(7)正交和運算：

類似有M1,2({θ2})=0.173，M1,2({θ3})=0.219，M1,2({θ4})=0.135。則：

m(θ)=1-∑iθi=1-(0.291+0.235+0.031+0.107)=0.278

整理可得：M1,2{{θ1},{θ2},{θ3},{θ4},θ}={0.195,0.173,0.219,0.135,0.278}

再將以上結果與剩下的專家評分結果逐個融合，最后得到：

M123{{θ1},{θ2},{θ3},{θ4},θ}={0.229,0.198,0.256,0.141,0.175}；M1234{{θ1},{θ2},{θ3},{θ4},θ}= {0.255,0.199,0.282,0.149,0.115}。

至此，可以發現1到4號專家評分結果分別為“亞安全”級別，通過逐個融合后，將不確定的區間逐步縮小，4次評分結果融合后的結果為Bel({θ1,θ2,θ3,θ4})=0.885，Pl({θ1,θ2,θ3,θ4})=1，信任區間為[0.885,1]，不確定度為0.115，因此綜合評定結果為“安全”級別。

為說明證據融合理論的優點，我們考慮將前述7位專家評分結果分為3組：

1)第1到4號專家與5號專家的評分結果結合作為第1組；

2)第1到4號專家與6號專家的評分結果結合作為第2組；

3)第1到4號專家與7號專家的評分結果結合作為第3組。

分別進行證據融合，則有：

M12345{{θ1},{θ2},{θ3},{θ4},θ}={0.253,0.039,0.286,0.153,0.268}；M12346{{θ1},{θ2},{θ3},{θ4},θ}= {0.256,0.040,0.286,0.153,0.265}；M12347{{θ1},{θ2},{θ3},{θ4},θ}={0.252,0.041,0.283,0.167,0.257}。

由于專家5給出的評分結果與前4位專家有較大的差異，該專家的打分顯示某地鐵站的綜合評價為“危險”，因此，第1組評分的融合結果為Bel({θ1,θ2,θ3,θ4})=0.732，Pl({θ1,θ2,θ3,θ4})=1，信任區間為[0.732,1]，不確定度為0.268，綜合評價顯示為“亞安全”級別,與前4位專家打分融合相比，這一綜合結果的不確定性顯著增加。

專家6的評分與專家5相比，評價指標內的第1個3級評價指標“乘客的消防意識性等級”有微小的不同，因此，將專家6的評分與前4位專家的評分進行融合得到第2組評分的融合結果為Bel({θ1,θ2,θ3,θ4})=0.735，Pl({θ1,θ2,θ3,θ4})=1，信任區間為[0.735,1]，不確定度為0.265，綜合評價顯示為“亞安全”級別。該結果與第1組評分融合結果一致，但是信任函數與第1組評分的融合結果相比增大了0.003，這是因為專家6對該地鐵站的安全水平打分略高于專家5，該專家的打分更傾向于接近前4位專家打分。

專家7的評分與專家6相比，最后1個2級評價指標“消防常規檢查”有較大的差別。在該方面，專家7認為該地鐵系統安全性較好。因此，第3組評分的融合結果為Bel({θ1,θ2,θ3,θ4})=0.743，Pl({θ1,θ2,θ3,θ4})=1，信任區間為[0.743,1]，不確定度為0.257，綜合評價顯示為“亞安全”級別。與第2組結果相比，雖然評價結果也顯示為“亞安全”級別，但是該結果的信任函數相比增大了0.008，不確定性有所降低。這是由于雖然專家7對該地鐵站的整體評價與前4位專家有較大差異，但是在最后1個2級評價指標上，與專家6相比，專家7的打分與前4位專家打分更一致，因此，專家7給出的評價的可信度更高，將其打分與前4位專家的打分相融合就更可靠。進一步與前4位專家的綜合評價結果相比，由于專家7在其他各項打分上存在較大差異，因此，該組結果的不確定度顯著增加，從而使得綜合評價結果變為“亞安全”級別。

通過對以上3組評分融合處理結果的分析可以發現，證據理論可以有效融合證據(也即評分)中的一致部分，從而將數據的中的不確定性值的范圍減小，使評價結果更加的精確可靠；在有數據沖突或較為不一致時，該方法也綜合考慮各證據之間的共同部分，進行合理的融合，避免因人的判斷誤差而對最終結果產生影響。

4　結論

1)由于地鐵建筑結構與功能特殊性，建立由人的因素、設備因素、管理因素和環境因素4大方面組成的地鐵火災安全評價指標體系，并通過調研相關資料，對其中的各級因素分配權重，考慮各級因素在整個體系中的重要性，提出綜合概率值。

2)運用D-S證據理論，通過初級處理后，評價數據得到數學量化，使評價結果更加精確。進而將多組評價結果進行再處理，得到不確定性問題的賦值上界和下界。最后利用證據融合法則，綜合考慮多組評價結果，有效減少因人的判斷偏差而引起的隨機誤差，使評價結果更加全面可信。

3)對某地鐵火災安全評價結果顯示，對于一致的評價結果，證據理論的融合法則有效的將不確定范圍減小；對于有一定沖突的檢查結果，通過融合法則處理，最終結果能綜合考慮到每個評價依據。案例表明，環境的不確定因素對整個體系影響較大，在地鐵火災的應急管理中，應對環境因素加強管理。

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