集對分析理論在爆破工程安全預評價中的應用*

陳雪鋒，陳文濤

(1.北京科技大學 土木與資源工程學院，北京 100083；2.中國職業安全健康協會，北京 100013)

0　引言

隨著國家建設發展，爆破技術在基礎建設、礦山開采等領域得到了廣泛的應用。爆破能夠加快工程建設速度，節省建造成本，給工程建設帶來極大的便利。然而，爆破工程作業過程中一旦發生生產事故，將會造成嚴重的經濟損失和惡劣的社會影響。因此，為了保障人的生命和財產安全，確保爆破工程的順利實施，對爆破工程進行科學合理的安全預評價，具有重要的現實意義[1]。

爆破工程安全受設計方案、施工過程、爆區環境等多種因素影響，是一種多因子的綜合評價。目前，爆破工程安全預評價方法主要采取預先危險性分析法、模糊綜合評價法、灰色關聯分析方法等[2-4]，這些方法雖然考慮了爆破安全影響因素的模糊性，但并沒有考慮到安全影響因素的不確定性問題，因而存在一定的局限性。集對分析理論正是一種用于處理模糊和信息不確定性系統的理論和方法，其核心思想是把不確定性與確定性視為一個既確定又不確定的同異反系統進行分析和數學處理[5]，且在水質評價、自然災害風險度評價、工程造價風險評價等方面得到了成功應用[6-8]，很好地解決了影響因素的不確定性問題。鑒于此，以下將集對分析理論應用于爆破工程安全預評價，以期為同類施工提供借鑒和參考。

1　爆破工程安全預評價指標體系

1.1　爆破工程安全預評價指標體系構建

影響爆破工程安全的因素很多，有爆破設計方案、施工過程中的影響因素，又與爆區環境條件密切相關，而且通過大量的調查分析表明，安全管理也是分析事故致因不可或缺的因素之一。在以往研究成果的基礎上，遵循全面性、簡潔性、可操作性原則[9]，并結合有關法律法規及規程，構建爆破工程安全預評價指標體系，如圖1所示。

圖1　爆破工程安全預評價指標體系Fig.1　Indexes system of blasting engineering safety pre-evaluation

1.2　爆破工程安全預評價指標權重確定

合理地確定各指標權重是實現科學合理評價的關鍵問題之一。常見的指標權重計算方法分為主觀賦權法和客觀賦權法。主觀賦權法具有利用專家知識的優點，但存在較大的主觀性。因此，以下采取客觀賦權法中的熵值法，即文獻[10]中的方法來計算權重，以降低這種主觀性，計算結果見表1。

2　基于集對分析理論的爆破工程安全預評價

2.1　集對分析理論

集對分析是我國學者趙克勤于1989年提出的一種處理不確定性問題的系統分析方法，其基本思想是從同一、差異和對立等3個方面系統描述2個被比較對象的關系[11]。集對分析理論有3個基本概念：集對、聯系度和集對勢。所謂集對，是指具有一定聯系的兩個集合組成的一個對子。如給定2個集合A和B，則用H=(A，B)表示2個集合組成的對子。在具體背景下，聯系度用來對集對H=(A，B)的特性展開數學分析，其表達方式如下:

μ=a+bi+cj(1)

表1　爆破工程安全預評價指標權重

式中：μ為聯系度；a，b，c分別為集合A和集合B的同一度、差異度和對立度，且滿足歸一化條件，即：a+b+c=1；i為差異度系數，取值范圍為[-1，1]；j為對立度系數，取值為-1。

式(1)稱為三元聯系數表達式。在實際應用中，如果將bi分解為n個級別，則將三元聯系數引申為多元聯系數，即：μ=a+bi1+b2+…+bn+cj，稱之為n+2元聯系數[12]。

由式(1)可知，聯系度是從同一、差異和對立等3個方面全面描述2個事物的確定與不確定性信息，其中，bi反映集合A和集合B的差異性，bi隨著i的變化而變化，屬于不確定性信息；a和cj分別體現集合A和B的同一性和對立性，屬于確定性信息，故聯系度充分考慮了事物的確定性與不確定性，從而能夠更加準確地處理事物的模糊性。

2.2　基于集對分析理論的爆破工程安全預評價模型

在基于集對分析理論的爆破工程安全預評價模型中，將安全評價結果和安全評價標準一起構成一個集對。

2.2.1安全評價等級劃分

在安全評價過程中，需要制定合理的安全評價等級。在實際應用中，通常將安全評價等級劃分為奇數個等級[13]，本文將爆破工程安全分為5個等級，具體見表2。

表2　安全等級表

2.2.2五元聯系數確定

根據安全評價等級劃分，采取五元聯系度進行集對分析，表達式為：

u=o+pi1+qi2+ri3+sj

(2)

式中：o+p+q+r+s=1；u表示評價結果與評價標準的聯系度；o，p，q，r和s分別表示“很安全”、“較安全”、“安全”、“不安全”和“很不安全”的程度。

假設指標Ci(i=1，2，…，n)綜合權重為Wi(i=1，2，…，n)，則式(2)可表示為：

(3)

2.2.3五元聯系數模型

邀請n位專家對各指標進行評價，根據專家的業務水平和知識，設專家權重W為[W1，W2，…，Wn]，令μ′(M)為n位專家對指標評價結果的五元聯系數計算模型，則：

(4)

式中：R為同異反評價矩陣；E為聯系分量矩陣；M代表模型“Model”。

2.2.4安全評價結果的判別

由于每種數學方法都存在局限性，為了防止評價結果失真，應對評價結果進行辨別。根據文獻[14]，假設o=max(o，p1，p2，p3，q)，則o>0.5為集對分析在判別系統歸屬級別的適用條件；同樣，p1，p2，p3和q為最大值時，可以與o直接替換。如果不滿足此適用條件，則利用系統各級別變量的全部信息來求出系統級別特征值，來判斷系統的安全等級，系統級別變量的歸屬程度見表3。

表3　系統級別變量的歸屬程度

將各級別歸屬程度作為權重，其對應的級別特征值之積的總和作為系統的級別特征值，計算公式為：

(5)

式中：usum為系統級別特征值。

2.2.5集對勢分析

表4　集對勢的等級劃分

3　應用實例

將上述建立的模型應用于江油市某煙囪拆除爆破工程進行安全預評價。

3.1　問卷調查

根據現場的實際情況，邀請5位專家進行問卷調查，得到原始數據見表5。

表5　爆破施工安全預評價指標調查表

3.2　安全評價聯系數計算

根據5位專家評價結果和各項評價指標的權重，根據式(3)計算，得出每個專家所對應的安全評價聯系數，結果見表6。

表6　爆破工程安全評價聯系數

3.3　安全評價結果計算

依據專家的業務水平和知識，5位專家的權重W=(0.25，0.15，0.20，0.15，0.25)，結合式(4)，可以得出該次拆除爆破工程的綜合安全評價聯系式為：

0.221 25+0.363 500i1+0.193 25i2+0.144 00i3+0.078 00j

3.4　安全評價結果分析

由于o=max(o，p1，p2，p3，q)=0.363 5<0.5，故采取式(5)求出系統特征值，即：

usum=0.221 25×5+0.363 5×4+0.193 25×3+0.144×2+0.078×1=3.506

根據說明本次爆破工程處于“安全”與“較安全”之間。

3.5　集對分析勢分析

4　結論

1)從爆破設計、施工過程、爆區環境和安全管理等4個因素中選取設計內容的完整性、爆破參數的合理性、設計人員專業知識等12個指標構建爆破工程安全預評價指標體系；采取熵值法計算指標權重，能夠減少指標權重賦值的主觀性。

2)針對諸多指標具有模糊性，難以確定的特點，建立基于集對分析理論的爆破工程預評價模型，且將該模型應用于工程實例，實例應用表明，該模型能夠應用于爆破工程的安全預評價，可以為爆破工程順利開展提供決策依據。

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