淺談小學數學課堂以數形結合思想引領教學的方法

韋鴻根

【摘要】 數學思想，是指現實世界的空間形式和數量關系反映到人們的意識之中，經過思維活動而產生的結果。數學思想是對數學事實與理論經過概括后產生的本質認識，而所謂數形結合思想，其實質是將抽象的數學語言與直觀的圖像結合起來，就是根據數與形之間的對應關系，通過數與形的相互轉化來解決數學問題的思想，是一種可使復雜問題簡單化、抽象問題具體化的常用的數學思想方法。數形結合包含“以形助數”和“以數輔形”兩個方面，其應用大致可以分為兩種情形：或是借助形的生動和直觀性來闡明數之間的聯系，即以形作為手段，數為目的；或是借助于數的精確性和規范嚴密性來闡明形的某些屬性，即以數作為手段，形作為目的。課堂中以“數形結合”來引領教學，指導學生探究學習，那將非常有利于學生從不同的側面加深對問題的認識和理解，提供解決問題的方法，也有利于培養學生將實際問題轉化為數學問題的能力，促進學生對數學理解的生長、數學素養的提高。

【關鍵詞】 小學數學課堂 數形結合思想 教學方法

【中圖分類號】 G623.5 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2017）03-132-01

一、在教學數的認識中以數形結合引領，促進對數意義的解釋

數的產生源于計數，在古代的各種各樣的計數法中，都是以具體的圖形來表示抽象的數。我們在教學中應該逐步讓學生體會到數字本身就是一種符號的思想，它除了代表數量外還可以代表更豐富的信息。

華羅庚先生說過：數缺形時少直觀，形少數時難入微，數形結合百般好，隔裂分家萬事休。在教學中，對于數的認識，許多學生初次接觸新的數時，感到較抽象，難于理解，如能做到數形結合，學生便可透徹地加以理解。

二、在教學數的運算中以數形結合引領，促進算理的演釋

數形結合不僅是一種數學思想，也是一種很好的教學方法。在諸多計算知識教學中，許多算理學生模棱兩可，如果能做到數形結合，學生便可透徹地加以理解。如教學多位數乘一位數（不連續進位）的筆算乘法時，（人教版三年級上冊第61頁例2）16×3，借助擺小棒圖，讓計算3個6根是18根，滿10根就捆成一捆，18根可以捆成1捆，還余8根，加上前面的3捆，共4捆余8根，也就是48根。所以16×3=48；又如教學“異分母分數加減法”時，我先讓學生回憶同分母分數的計算方法，讓學生明確只有在計數單位相同的情況下才能直接相加或相減。當出示異分母分數的加減算式■+■時，先讓學生獨立思考，有什么相同點和什么不同點，能直接相加嗎？應該怎樣計算？有一部分學生會想到先通分后變成同分母分數再計算但不太明白算理，這時我讓學生觀看動態的課件，再親自動手畫一畫兩個相同的圖形（圓形、長方形或正方形），分一分，分成相同的份數，再計算，從“形”的角度讓學生理解異分母分數加減法的算理，突破了教學難點。

三、在教學“常見的量”中以教學數形結合引領，促進數量關系的具體化

數學的主要研究對象是數與形。但在現實生活中，數與形和量與計量總是密切聯系著的，學習數學必然要涉及量與計量。如教學認識時間單位——秒的認識，在探究分與秒之間的關系時，借助時鐘模型，秒針走1小格的時間是1秒，走一圈是60小格也就是60秒，當秒針從12走一圈再回到12正好走60小格，也就是60秒，此時，分針正好走1小格，是1分鐘。這樣在操作中讓學生借助時鐘模型（數形結合）中很好的了解了分與秒之間的關系；又例如在教學容積單位及容積單位與體積單位之間的換算時，內容比較抽象學生不容易理解，我采取讓學生提前預習多收集實物（如礦泉水瓶、牛奶瓶、藥液瓶）的方法，課上利用多媒體課件和量筒教具讓學生充分自己動手比一比。1升水可以用量筒量出來，1升的水有兩瓶500毫升的礦泉水，那么1毫升的水又有多大呢？你有辦法演示給同學們看嗎？”質問一出，學生又討論交流了。有的學生說用量筒來量，但發現量筒最小的刻度是10毫升，沒有辦法量出；有的說用裝有10毫升的藥液的瓶子裝水后平均分成10份，每份就是1毫升，但困惑的是不知道用什么量器來量了進行平均分。正在孩子們熱烈討論的時候，有一個孩子走上講臺，從老師帶來的模具中拿出一個小小的立方體，舉著它對全班的同學說“這是一個棱長是1厘米的正方體，它的體積是1立方厘米，它的中間也是空的。小正方體的面壁很薄，老師說過可以忽略不計，那么這個小正方體的容積就大約等于它的體積，那我們可以往這個棱長是1厘米的小正方體里裝滿水，水的體積就大約是1毫升了，也就是1毫升等于1立方厘米。全體同學聽完這個孩子的想法，如醍醐灌頂，不約而同的說“對，用這種方法就可以量出1毫升的水了?！苯又⒆觽兙头中〗M往1立方厘米的模具中注滿了水，并把模具里的水倒到小本子上或自己的手掌上，真正感受到1毫升的水大約有3至5滴水的大小了。這樣通過“形”使抽象的內容具體化，不僅讓學生非常形象的理解1升和1毫升的液體有多大，使學生容易接受，而且更能很好的展示了體積單位與容積單位之間的聯系，也讓學生牢固的掌握了容積單位升與毫升之間的進率，學生對容積與容積單位學習較好地得到了解決。

四、在教學解決實際問題中以數形結合引領，促進學生對題意的直觀分析

分析問題時，利用線段圖進行分析，是解決問題是常用的一種方法。學生會發現，借助線段圖的“支撐”，在解決問題時會比較順利。

數形結合能為學生提供恰當的形象材料，將抽象的數量關系具體化，把無形的解題思路形象化。在小學數學課堂教學中，教師要從全局著眼，從具體的教學內容過程著手，有目的、有計劃、巧妙地運用數形結合思想引領教學，使得學生開闊思路、突破思維定勢，成為運用自如的思想觀念和思維工具，對學生來說是一種學習方法，會長期穩固地作用于學生的數學學習生涯中，也會使得數學課堂教學充滿樂趣。