基于競爭失效的數控系統PCB性能退化可靠性建模技術

解傳寧,王燕濤，應 華

(煙臺大學機電汽車工程學院，山東煙臺 264005)

基于競爭失效的數控系統PCB性能退化可靠性建模技術

解傳寧,王燕濤，應 華

(煙臺大學機電汽車工程學院，山東煙臺 264005)

為全面、客觀、準確地評估數控系統PCB在外部環境應力和內部線路結構作用下的可靠性水平，驗證其是否滿足數控系統可靠性設計的要求及其在實際工作環境中能否支持系統可靠的工作，以數控系統PCB為研究對象，從可靠性分析與評估中的核心和關鍵問題出發，在綜述PCB失效機理和退化失效分析的基礎上，提出了一種基于多失效機理競爭的數控系統PCB可靠性統計模型的構建思路，結合不同失效機理下的數控系統PCB可靠性分析模型，分析失效機理間的相關性，并通過試驗數據量化各失效機理在競爭失效模型中的權重，最終建立數控系統PCB競爭失效可靠性模型，為準確地分析和預測數控系統PCB的可靠性提供了方法和途徑。

數控系統；PCB；競爭失效；可靠性建模；性能退化

印制電路板(printed circuit boards，簡稱PCB)作為數控系統電氣連接的載體，逐漸成為數控系統的底層配件或直接更換單元，其性能和質量直接影響著整個系統的可靠性。隨著數控系統PCB的結構越來越小巧輕薄，設計越來越復雜，層數越來越多，導線間距更加細密，以及其應用領域和工作環境的不斷擴展，其絕緣可靠性面臨越來越大的挑戰。因此，對數控系統PCB進行可靠性研究和評估更為貼近工程實際，具有重要的工程實際意義。

由于PCB內部結構設計及高溫、高濕、偏壓、振動等復雜外部條件的綜合影響，引起PCB失效的物理、化學原因往往有多種，PCB的最終失效可能是其中一種或多種失效機理作用所導致。若不考慮多種失效機理并存及相互作用的問題，很有可能高估PCB可靠性水平而帶來相應的風險。在產品的眾多失效機理中，每一種失效機理都可能導致其失效，這種失效形式被稱之為競爭失效。競爭失效問題已在可靠性工程領域得到了廣泛的關注。本文從競爭失效的角度出發，在綜述PCB失效機理和退化失效分析的基礎上，提出了一種研究數控系統PCB在環境條件和電路結構多應力條件下的可靠性統計模型建模的設計思路，為全面、客觀、準確地分析和預測數控系統PCB的可靠性水平提供方法和途徑。

1 可靠性分析的國內外研究現狀

1.1 PCB可靠性建模

近年來，高密度、多功能、多層化PCB因制造上的復雜性、材料上的多樣性和生產上的經濟性等多種因素，失效現象呈現上升趨勢，同時在工作期間，PCB還必須在高壓、高溫、高濕等復雜環境下長時間運行，由此其面臨著越來越多的失效及可靠性問題，如爆板、分層、開裂及絕緣失效等。PCB的可靠性測試、失效分析和可靠性評估得到越來越多的重視。RATHINAVELU等[1]、黃華良[2]、READY等[3]在研究PCB失效機理方面取得了一定成果，驗證了環境溫度、濕度、電壓、線路結構等是PCB失效的重要影響因素。孫志旺等[4]、李偉等[5]研究了電應力對某型雷達功能電路板可靠性的影響，建立了電源連續工作和電源通斷電情況下的加速模型，完成了對某雷達電路板的可靠性評估。黃運來等[6]、賈占強等[7]對某電源板進行溫度應力加速退化試驗，在探索PCB的失效規律和可靠性評估方面取得了一定的成果。在性能損傷評估方面，王春宇等[8]在如何定量評估空間荷電粒子的影響上，提出了基于電磁復合場的空間光學敏感器/探測器荷電粒子屏蔽裝置的設計思路。

目前對PCB可靠性評估和建模的研究，大多局限于建立單應力或雙應力的溫度、濕度、偏壓加速模型，從多應力對產品的性能影響來看，這種分析方法仍不夠全面。張國龍等[9]對某型雷達PCB開展了溫度、濕度、電應力綜合加速退化試驗，建立了溫度-濕度-開/關頻率的加速模型，一定程度上解決了多應力加速試驗數據建模難題。對于電子產品，多應力綜合作用的影響并非等效于單個應力作用的簡單疊加。此外，由于PCB的線路和結構設計對PCB上的電場分布和易氧化金屬材料所帶電極性的影響，而逐步成為影響PCB絕緣可靠性不可忽視的因素[10]。RUDRA等[11]通過試驗得出引起PCB失效的電化學遷移速率與導線間距成一定比例。但是到目前為止，線路結構對PCB性能影響研究還不充分，尤其中國在此方面的研究甚少。因此，深入研究環境應力和線路結構綜合作用下PCB的性能變化規律，構建影響關系模型具有重要意義。

1.2 加速退化失效

考慮到產品的失效最終可追溯到潛在的性能退化過程，PCB作為典型的高可靠長壽命產品，一般從表征產品功能的物理/化學性能特征參數的變化著手，通過監測性能退化數據進行可靠性分析來實現產品的可靠性評定，這成為目前探索PCB性能變化規律及可靠性評估的重要途徑。為了進一步節省時間和經費，一般采取加速退化試驗(ADT)加快產品性能退化。

加速退化試驗是通過施加高應力來加速產品退化，更能節省時間和費用。根據對產品退化機理的了解程度，可以將加速退化模型分為基于物理建模和基于統計建模。LU等[12]基于PCB的失效物理化學反應規律，研究了絕緣材料間的細導纖維的退化軌跡模型。該分析得到的預測結果準確度高，但所依據的物理退化機理很難完全掌握，因此建立物理模型比較困難。JAYARAM等[13]根據退化數據的特征，假定退化量分布為正態分布，提出了相應的可靠性預測方法。該基于數據統計的加速退化模型的預測準確度不如物理模型，但便于工程應用。故如何從退化數據中提取可靠性信息進行可靠性建模及數據統計推斷，成為當前理論界和工程界共同關注的熱點問題。李偉等[14]利用加速退化試驗數據分析得到電沖擊下某型雷達電路板性能退化規律，并基于Wiener過程建模。李艷等[15]以多狀態退化系統為研究對象，引入風險優先數，提出了一種新的多狀態退化過程的評估方法。孫闖等[16]采用狀態子空間描述航空發動機狀態性能變化，計算正常狀態與當前狀態子空間基矢量的主夾角，利用映射函數將主夾角轉化為運行可靠度對航空發動機進行評估。張國龍等[17]針對可靠長壽命產品在有限時間內很難獲得超過失效閾值的退化失效數據，提出一種通過偽閾值獲得壽命分布信息的方法。

綜上所述，廣大科研工作者利用高可靠產品的退化數據進行可靠性信息提取和分析，為小樣本PCB可靠性評估及壽命預測問題提供了方法，但目前研究所建立的模型往往只能解決工程領域內某一類型問題。關于PCB可靠性統計模型，盡管國內外研究者提出了關于溫度、濕度和電壓的加速模型和Weibull壽命分布的假定，但并未對模型進行統計檢驗，而且加速模型存在應用缺陷，同時，導電線路對PCB失效的量化模型還未被提及[18-19]。因此，在現有基礎上研究PCB外部環境應力和內部線路結構綜合作用下的多應力可靠性的模型構建和數據統計方法是一項尚未充分研究且有重要價值的工作。

1.3 競爭失效

競爭失效是產品的一種重要的失效模式，在可靠性工程領域得到了廣泛關注。BOCCHETTI等[20]、李偉[21]、王華偉等[22]分別針對不同領域產品的可靠性問題，通過分析退化與突發失效2種失效模式之間的相關性，建立了有效的競爭失效可靠性模型。張詳坡等[23]在競爭失效加速壽命試驗統計分析基礎上，研究三參數Weibull分布變應力加速壽命試驗統計分析方法，建立參數估計的極大似然模型并進行實例驗證。LEHMANN[24]利用性能退化監測數據和故障數據，采用退化閾值沖擊模型，建立突發失效與性能退化失效協變量、環境影響因素之間的關系。TANG等[25]根據退化量間的正相關結構，建立多故障模式相關性失效的Copula綜合可靠性模型。管強[26]研究了Wiener退化過程和競爭退化試驗的客觀Bayes分析，基于2種不同的退化競爭失效觀察數據，分別討論了無信息先驗的后驗性質，并給出了相應Gibbs抽樣步驟和Bayes估計，首次用客觀Bayes法對退化競爭失效模型進行研究。

綜上，目前關于競爭失效分析的研究已經有了一定的成果，相關研究對競爭失效的可靠性理論研究起到了積極的推動作用，也使可靠性分析的準確性得以提高，但是仍存在一些問題，如模型假設條件過于理想，模型未知參數的求解過程較為復雜，適用范圍較小等，因此尋找更為符合工程實際的模型成為當前研究的熱點。目前關于PCB的可靠性建模是基于單一失效模式進行的，根據這種可靠性模型進行可靠性評估，其結果會與實際產生偏差。因此針對數控系統PCB的多種失效模式，本研究依據競爭失效分析原理，對數控系統PCB多失效機理的可靠性建模及評估方法進行了探索，使之更加符合工程實際。

2 數控系統PCB失效及可靠性建模分析

2.1 數控系統PCB失效分析

圖1 數控系統故障部件頻率直方圖Fig.1 Frequency histogram of CNC fault parts

隨著數控系統PCB高密度、細導線、密間距等的發展，在長時間工作情況下，極易發生PCB絕緣性能退化造成短路或漏電故障。在對某一型號數控系統故障部件的失效分析中，其統計結果也表明PCB是數控系統中故障頻發的部件，如圖1所示。目前，為了適應數控系統功能提高和信號高速處理的發展趨勢，數控系統PCB進一步向高密度、高精度、高速傳輸等方向發展，這使數控系統PCB要承受不斷上升的溫度壓力，導致其發生絕緣失效的可能性不斷增加。因此PCB的質量和可靠性面臨更大的挑戰。

由于PCB受內部結構設計及復雜外部條件(高溫、高濕、偏壓、振動等)的綜合影響，引起PCB失效的物理、化學原因往往有多種，可能由于其中一種或多種失效機理作用而導致PCB的最終失效，如電化學遷移、溫濕度腐蝕、表面污染、溫度沖擊等。其中，電化學遷移(electrochemical migration，簡稱ECM)是PCB發生絕緣劣化的主要原因之一。ECM是一種電化學現象，是PCB在高溫高濕和存在偏置電壓的情況下，電極間發生的金屬離子遷移現象，并在表面沉淀析出金屬或金屬化合物，該過程稱為ECM。由于析出的沉淀物呈樹枝狀，故也稱為枝晶。ECM過程中的枝晶生長，如圖2所示。

圖2 ECM枝晶生長圖Fig.2 Dendrite growth of ECM

ECM會導致數控系統PCB絕緣性能降低甚至線路間短路或漏電。研究顯示，工作環境中的溫度、相對濕度、施加的偏置電壓、PCB導電圖形等因素可以顯著地影響PCB的絕緣可靠性。在高溫高濕的環境下，PCB在偏置電壓驅動下，很容易發生ECM失效，引起線路間的短路，甚至燒毀元器件。目前關于環境條件、PCB基材、污染、焊點等對ECM影響的研究越來越多，但是針對導電線路對ECM影響的研究相對不足。因此深入地研究PCB的ECM問題，對PCB絕緣失效防護具有重要的理論和實際意義。

如上所述，數控系統PCB的絕緣退化失效受到多種失效機理競爭作用，如由導電陽極絲生長造成的PCB內部短路失效，由溫度沖擊引發的PCB鍍覆孔開路故障，在高溫、潮氣腐蝕下導致的PCB爆板，在一定濕度和腐蝕性氣體作用下產生的過孔爬行腐蝕短路等。因此，通過分析PCB運行中出現的主要失效模式，探索其失效原因(即失效機理)，研究環境應力(溫度、濕度和偏置電壓)和線路結構(導線間距)等因素對PCB絕緣可靠性的影響，可以為PCB性能退化預測研究提供依據，為快速評價數控系統PCB綜合應力條件下的工作可靠性、預測其在工作過程中的可靠度提供理論支持。

2.2 PCB可靠性建模分析

產品的可靠性統計模型是可靠性試驗與數據統計分析的基礎。加速退化試驗的可靠性統計模型主要包括退化軌跡模型、壽命分布模型和加速模型。為了準確評價PCB這種退化失效型產品的性能特征和工作可靠性，首先，要準確選取性能特征量，這是PCB性能退化規律分析的前提。查閱IPC-9201—2007[10]和IPC-TM-650[27]等相關PCB的性能規范與測試方法可知，絕緣性能的評價可以通過絕緣電阻IR(insulation resistance)來表征。IR反映了材料和電極系統的屬性，一般用于評價介于兩導體或導線之間絕緣材質的抗電阻性。因此，本研究選取絕緣電阻(IR)作為測試評價PCB的性能特征量。其次，要正確規定失效判據。根據標準IPC J-STD-004—2011[28]，IPC-TM-650和IPC-9201—2007中的相關規定，當PCB的絕緣電阻(IR)降到100 MΩ時，便可認定PCB絕緣失效。因此，本研究規定數控系統PCB絕緣失效判據為100 MΩ。

據此，擬合PCB絕緣電阻(IR)隨時間變化的軌跡函數，構建PCB退化軌跡模型。基于PCB失效物理/化學分析，通過探索PCB在各失效機理作用下的性能變化規律及本身的特性，構建PCB環境應力和導電線路多應力加速模型，同時，從統計角度推導PCB的失效壽命分布函數。針對多種失效機理并存的競爭失效可靠性建模，需要結合不同失效機理下的數控系統PCB可靠性分析模型，依據失效機理間的相關性分析，并通過試驗數據量化各失效機理在競爭失效模型中的權重，最終建立數控系統PCB競爭失效的可靠性模型。

3 基于競爭失效的數控系統PCB性能退化研究分析

3.1 基于競爭失效的PCB可靠性統計建模

在PCB失效模式和機理分析的基礎上，基于競爭失效研究，探索各失效機理作用機制，構建數控系統PCB競爭失效的可靠性統計模型。以ECM失效機理分析為例，目前，國際上對ECM的主要影響應力研究已建立了PCB單應力、雙應力(溫度和濕度)加速關系模型。通過PCB失效分析，考慮到導電線路對ECM的影響不可忽略，故通過分析PCB在ECM過程中的性能變化規律，構建PCB在溫度、濕度、電壓和導電線路多應力綜合作用下的加速模型。此外，從統計分析的角度還可推導PCB壽命分布模型，并進一步分析其他失效機理。

基于多失效機理的競爭技術，對數控系統PCB各失效機理下的可靠性分析模型進行分析，通過試驗數據量化各失效機理在競爭失效模型中的權重，最終構建有效的數控系統PCB競爭失效的可靠性統計模型。圖3為基于競爭失效的數控系統PCB可靠性統計模型的構建流程。

圖3 基于競爭失效的數控系統PCB可靠性統計模型構建流程Fig.3 Flow chart of reliability model building for CNC PCB based on competing failure

3.2 PCB加速退化試驗設計

選取PCB絕緣性能失效特征量，規定失效判據，設計并開展數控系統PCB的多應力加速退化試驗。如前所述，根據標準IPC J-STD-004—2011，IPC-TM-650和IPC-9201—2007中的相關規定，選取絕緣電阻(IR)作為PCB絕緣失效特征量，同時確定在ECM作用下PCB的絕緣失效判據為100 MΩ。

加速退化試驗按照試驗應力的施加方式可以分為恒定應力加速退化試驗(簡稱恒加試驗)、步進應力加速退化試驗和序進應力加速退化試驗。由于恒加試驗方法簡單，數據統計分析方法最為成熟，因此本研究擬選擇恒加試驗。在恒加試驗設計中，需要解決的主要問題有：1)加速應力的選擇和應力水平的確定，保證試驗在不改變失效機理的前提下的加速性；2)多個加速應力的安排和樣品數目的確定，保證試驗精度的前提下節約試驗成本；3)由于自動連續采集試驗數據在技術上往往是有困難的，故通常采用測試周期方法，因此需要確定測試周期；4)此外，為了進一步縮短試驗時間和節約試驗經費，還需要設定試驗截尾時間。

3.3 PCB絕緣退化分析

探索數控系統PCB的絕緣性能退化規律，構建性能退化預測模型，然后結合失效判據，外推PCB偽失效數據，據此對數控系統PCB的可靠性統計模型進行參數辨識。從表征數控系統PCB功能的物理/化學性能參數的變化著手(即退化數據)，提取和分析退化數據中所包含的大量可信、精確且有用的與PCB壽命有關的關鍵信息，有效擬合其退化過程(即退化軌跡)，性能退化軌跡一般用以下幾種模型來進行擬合：線性模型、指數模型、冪模型、自然對數模型、Lloyd-Lipow模型。通過分析PCB性能退化規律，結合工程物理分析，構建數控系統PCB的性能退化預測模型。

由間接外推獲得的PCB偽失效數據，也可解決高可靠性PCB可靠性評估中失效數據不足的問題。加速退化試驗可靠性模型的參數估計方法基本上是極大似然法、最小二乘法、矩估計法、EM法和Bayes方法。針對數控系統PCB的可靠性統計模型，參考樣本數據，以提高可靠性預測精度為目的，通過分析、比較，選用精度較高而有效的參數估計方法進行模型參數估計。

3.4 PCB可靠性統計推斷

通過試驗對PCB可靠性模型進行統計檢驗，驗證模型的有效性和正確性，最后利用可靠性統計模型，客觀、準確地預測數控系統PCB可靠性指標。目前基于競爭失效的恒加試驗統計推斷一般是在5個基本假定之下進行的。所以需要分別進行驗證來保證試驗設計的合理性與統計推斷的正確性。下面就以Weibull分布的情形為例討論這5條基本假設。

假定A1 PCB的失效是且僅是由m個失效機理之一引起，并且這m個失效機理的發生時間是統計獨立的。

假定A2 PCB的失效時間T是m個失效機理中的最小發生時間，即T=min(Tj)，j=1, 2, …,m，式中Tj表示第j個失效機理的發生時間。

假定A3 在各應力水平下，PCB各失效機理的發生時間都服從Weibull分布，即若加速應力為S1，S2，…，Sk，則產品在任意應力水平Si下，第j個失效機理的發生時間的分布函數為

(1)

式中，t為壽命數據；mij>0，ηij>0，分別稱為Weibull分布的形狀參數和特征壽命(也稱為尺度參數)。

此假定表明，改變PCB應力水平不會改變產品壽命分布類型，它們之間的差別僅僅在分布模型參數mij和ηij上。這可以保證依據試驗嚴格地進行試驗數據分析與壽命預測。該假定可以通過Weibull概率紙和數值檢驗法得到驗證，常用到數值檢驗法有K-S檢驗法、Cramer-vonMises檢驗法、Tiku檢驗法及Van-Montfort法等，要根據試驗數據的特點選用合適的檢驗方法。

假定A4 在各加速應力水平及正常應力水平下，PCB失效機理保持不變。因為Weibull分布的形狀參數m的變化反映了產品失效機理的變化，故此假定反映在數學上就是PCB在應力水平下，Weibull分布的形狀參數m保持不變，即

m0j=m1j=…=mkj=mj，j=1,2,…,m。

(2)

退化機理一致性是加速退化試驗方案實施的前提。

假定A5 在各應力水平下PCB存在有規律的加速過程。在已知產品壽命分布的情況下，加速退化過程的規律性是指產品壽命特征量與加速應力之間存在一個明確的函數關系。故在Weibull分布下，PCB第j個失效機理的加速模型表示為

lnηji=cj0+cj1φj1(S1)+…+cjkφjk(Sk)，

(3)

式中：cj0，cj1，…，cjk是待估常數；S1，S2，…，Sk是加速應力；φj1(·)，φj2(·)，…，φjk(·)是已知函數。

國內外大量試驗數據表明，許多產品滿足這5項假定即可進行基于競爭失效的恒加試驗。

4 結 語

PCB的絕緣失效是多種失效機理(如電化學遷移、溫度和濕度腐蝕、低周熱疲勞、表面污染、電應力沖擊等)競爭作用的結果。基于競爭失效的數控系統PCB性能退化可靠性研究的難點在于構建在外部環境應力和內部線路結構綜合作用下的數控系統PCB競爭失效的可靠性統計模型，這是最為基礎和關鍵的內容。筆者及其團隊正通過分析PCB失效機理及其性能退化規律，研究不同失效機理之間的相互影響，進而構建競爭失效的可靠性統計模型，項目進展會在后續的論文中論述。目前關于競爭失效分析的理論研究已經有了一定的成果，相關研究對PCB多失效機理的作用機制分析、競爭失效可靠性建模、可靠性預測起到了積極的推動作用，可以提高PCB可靠性分析的準確性。以競爭失效機理分析和加速退化試驗技術研究為基礎，構建數控系統PCB競爭失效的可靠性統計模型，并進行試驗驗證，其主要研究內容處于學術前沿。應用所構建的可靠性統計模型對PCB進行科學、客觀的可靠性評估和壽命預測，將可靠性分析和可靠性工程緊密結合，解決工程實際問題，能夠為數控系統及其零部件的可靠性增長提供科學有效的支撐，具有重要的科學研究意義和應用價值。

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Reliability modeling technology for CNC PCB performance degradation based on competing failure

XIE Chuanning, WANG Yantao, YING Hua

(School of Mechatronics and Automobile Engineering, Yantai University, Yantai, Shandong 264005, China)

To comprehensively, objectively, and accurately predict the reliability of CNC PCB under the action of the external environment stress and the internal circuit, and verify whether the reliability design of CNC system could meet the requirement and the system could reliably work, the CNC PCB is investigated. Starting from crucial and key problems of the reliability ana-lysis and evaluation, on the basis of review of the failure mechanism and degradation failure analysis, the typical accelerated model of CNC PCB is proposed in consideration of the multiple failure mechanism competing, which provides a new method to accurately analyze and evaluate the reliability of CNC PCB. Then in consideration of the failure mechanism and relation among multiple failure modes, a thought on building the typical accelerated model of CNC PCB is advanced. Finally, through analyzing the correlation and quantifying the proportions of all failure mechanisms based on test data, the accelerated model of CNC PCB is proposed on competing failure. It provides a new method to analyze and evaluate the reliability of CNC PCB accurately.

CNC; PCB; competing failure; reliability modeling; performance degradation

1008-1542(2017)02-0101-07

10.7535/hbkd.2017yx02001

2016-06-03；

2016-11-15；責任編輯：王海云

國家自然科學基金(51505407)；山東省自然科學基金(BS2014ZZ011)

解傳寧(1982-)，女，山東煙臺人，講師，博士，主要從事可靠性試驗及評估方面的研究。

E-mail：xcning2006@163.com

TB114

A

解傳寧，王燕濤，應 華.基于競爭失效的數控系統PCB性能退化可靠性建模技術[J].河北科技大學學報,2017,38(2):101-107.

XIE Chuanning, WANG Yantao, YING Hua. Reliability modeling technology for CNC PCB performance degradation based on competing failure[J].Journal of Hebei University of Science and Technology,2017,38(2):101-107.