初中數學數形結合思想的應用研究

廖曉建

(江西省贛州市南康區赤土民族中學,江西 贛州 341405)

初中數學數形結合思想的應用研究

廖曉建

(江西省贛州市南康區赤土民族中學,江西 贛州 341405)

所謂的數形結合思想，乃是指在正確領會數字和圖形二者之間的關系基礎上，依托對數字和圖形二者的轉換，實現對相關數學問題的求解.可以說，數形結合思想不但是數學中一種重要的習題求解方式，更是能夠實現對學生抽象思維訓練的有效方法，因此數學教師在常規教學活動中應當注重加強這方面的教學.

初中數學；數形結合；常規教學；形象性；規律性

數學教師應當依托數形結合思想進行教學，從而使習慣于感官認識的學生能夠借助直觀的數學圖形，降低理解難度，對看似難以理解的數學知識相關概念實現快速地領會.為此，本文將從將數形結合思想巧妙地融入于數學課堂常規教學之中、注重對基礎數學概念的強化教學、通過興趣引導的方式，讓學生感受到"數形結合"的魅力、通過坐標系繪制，使學生實現對數形結合思想的深入領會這幾個方面就數形結合在初中數學教學中的應用展開研究，以供參考.

一、將數形結合思想巧妙地融入于數學課堂常規教學之中

數學學科所涉及和涵蓋的一些概念對于學生而言具有一定的理解難度，如若不掌握這些概念的內涵，也就是無法實現對這些概念的有效利用.考慮到學生長于感性認識而弱于理性理解的情況，數學教師應當將數形結合思想巧妙地融入于數學課堂的常規教學活動之中，也就是說，數學教師應當將一些習題以圖形的方式為學生進行呈現，從而幫助學生實現理解難度的降低.例如引導學生將座位視為坐標，將經過路線視為直線等，進而通過生活中的具體圖形令學生更好接受該解題思維模式.

二、注重對基礎數學概念的強化教學

唯有在正確地掌握和理解基礎數學概念的基礎之上，學生在數學習題求解過程中方才能夠做到游刃有余.數學概念是數學思想方法的載體，數學中的“數形結合”思想大部分來源于概念教學過程．加強對基本概念的教學，是掌握數形結合思想的基礎．概念教學中，要有意識地賦抽象概念以直觀的形．要揭示概念的不同的表達形式．使學生加深對概念的理解與掌握，為以后利用基本概念的不同形式解復雜的數學問題奠定基礎，尤其是教師進行一些幾何知識教學時，必須借助圖形圖示的方式，使學生通過圖形領會幾何知識所蘊涵的空間意義.

三、通過興趣引導的方式，讓學生感受到“數形結合”的魅力

數學知識的學習是一個持續的過程，因此，數學教師必須將數形結合思想貫穿于數學教學的始終，并在這一過程中注重實現對學生的興趣引導.例如在學習有理數和無理數時，教師就可以在教學過程中引入數形結合思想，使學生初步的接觸這一數學思想.在一次方程和不等式的學習中，就可以引導學生利用數形結合方法解決簡單的數學問題，時期感受到數形結合方法對數學問題的簡化和直觀呈現優勢.依托數學教師循序漸進地耐心引導，將使學生實現對數形結合思想的深入領會，進而在日后的數學知識研習以及數學習題求解過程中自然而然地應用到這一思想.

四、通過坐標系繪制，使學生實現對數形結合思想的深入領會

教學進程中我們可引導學生繪畫一次函數圖象進而快捷求解各類一元一次、二元一次方程、不等式問題，或通過二次函數圖象的繪制進行無理數近似值、二次方程、最值、不等式解集等復雜問題的求解.

(一)數學教師應當讓學生能夠從圖形中洞悉其同數字的關系：相當一部分數學習題，有賴于學生按照圖形分析其中存在的數量關系，進而實現對習題的準確求解.

(二)數學教師要引到學生掌握將數字轉化為圖形的能力：多數代數習題實則具備了顯著的幾何特質，因此，數學教師要培養學生掌握將數字轉化為圖形的能力，進而實現對習題的準確求解.

總之，教師應該認清數形結合的重要意義，并且不斷探索數形結合應用的方法和途徑，真正提高學生數學學習能力和綜合素質.

[1] 陳玉娟.數形結合思想貴在“結合”——一類問題錯解引發的思考[J].數學通報，2012(10).

[2] 李曉琴.“數形結合”在初中數學中的“第一次碰撞”——“數形結合”在有理數中的運用[J].新作文(教育教學研究)，2010(24).

[責任編輯：李克柏]

2017-06-01

廖曉建(1982-)，男，江西南康人，本科，中學一級教師，主要從事初中數學教學研究.

G632

B

1008-0333(2017)20-0027-01