基于因子分析的深圳市主要工業產品產量逐年變化趨勢研究

閆登崧

(重慶交通大學經濟與管理學院 重慶 400074)

基于因子分析的深圳市主要工業產品產量逐年變化趨勢研究

閆登崧

(重慶交通大學經濟與管理學院 重慶 400074)

改革開放以來，深圳已由一個當年的小漁村發展成了現在的國家重要的經濟中心城市，經濟總量長期位列中國大陸城市第四位，是中國大陸經濟效益最好的城市之一。特別是進入新世紀以來，經濟更是快速發展，與此同時，相關的工業產品產量也是逐年變化，從相關的數據也能看出其中的一些發展趨勢，但不是很準確。為此，簡化工業產品種類數，用因子分析法對影響指標進行降維，從而，就能更加容易地進行變化趨勢的分析研究。

經濟；工業產品；發展；因子分析

一、相關背景

深圳地處珠江三角洲前沿，是連接香港和中國內地的紐帶和橋梁，是華南沿海重要的交通樞紐。深圳在中國的制度創新、擴大開放等方面承擔著試驗和示范的重要使命。在此過程中，工業對深圳市的經濟發展貢獻是十分巨大的，但從深圳市近十幾年的工業發展情況來看對其經濟發展的貢獻，又是怎樣一個發展趨勢，這就是本文將要討論的內容。

二、數據選擇

此論文選擇了自1998年至2013年深圳市工業產品：自來水生產量、發電量、小麥粉、啤酒、化學纖維為、布、印染布、服裝、塑料制品、鋁材、兩輪腳踏自信車、家用電風扇產量的情況，現在需要綜合各方面的因素確定在這16年當中某一年或某幾年的幾個年份群的發展情況。①

三、分析過程

(一)因子分析適合性檢驗。假設自來水生產量為X1，發電量為X2，小麥粉為X3，啤酒為X4，化學纖維為X5，布為X6，印染布為X7，服裝為X8，塑料制品為X9，鋁材為X10，兩輪腳踏自信車為X11，家用電風扇為X12。

首先考察收集到的這12個變量之間是否存在線性關系，即是否適合采用因子分析的方式來進行因子的提取。

從結果可以看出，各變量之間呈現較強的線性關系，能夠提取公共因子，適合進行因子分析。

(二)提取因子。由操作結果可寫出因子分析模型：

自來水產量=0.969f1+0.003f2+0.213f3

發電量=0.960f1-0.085f2+0.157f3

啤酒=0.944f1+0.023f2+0.170f3

家用電風扇=0.926f1-0.243f2-0.055f3

印染布=-0.918f1+0.172f2+0.183f3

塑料制品=0.915f1+0.172f2-0.250f3

化學纖維=-0.880f1-0.021f2+0.348f3

小麥粉=0.670f1-0.374f2+0.366f3

鋁材=0.339f1+0.832f2+0.046f3

服裝=0.107f1+0.688f2-0.621f3

兩輪腳踏自行車=0.609f1+0.622f2+0.385f3

布=-0.376f1+0.589f2+0.511f3

從軟件分析結果可看出，12個變量在第1個因子上的荷載都很高，意味著他們與第1個因子的相關程度高，第1個因子很重要；第2個因子上的荷載相對第1個要小些說明重要性不如第1個，而第3個則更小

(三)因子命名解釋。為了使因子具有命名解釋性，采用方差最大法對因子荷載矩陣實施正交旋轉。

結果顯示，發電量、家用電風扇、自來水生產量、印染布、啤酒、塑料制品、化學纖維、小麥粉在第1個因子上有較高的荷載，那么第1個因子主要解釋了這幾個變量，可解釋為必須消費產品；兩輪腳踏自行車、鋁材、布在第2個因子上有較高的荷載，那么第2個因子主要解釋了這幾個變量，可解釋為中端消費產品；服裝在第3個因子上的荷載較大，那么第3個因子主要解釋了這個變量，可解釋為一般消費產品。這與旋轉前相比，因子含義就較為清晰。

繼續進行檢驗，3個因子沒有線性相關性，也就實現了因子分析的設計目標。

(四)計算因子得分。采用回歸法估計因子得分系數，并輸出因子得分系數。

F1=0.130X1+0.136X2+0.115X3+0.125X4-0.126X5-0.106X6-0.143X7-0.027X8+0.117X9-0.017X10+0.030X11+0.147X12

F1=0.126X1+0.066X2+0.060X3+0.111X4+0.147X5+0.455X6+0.133X7-0.058X8-0.043X9+0.327X10+0.425X11-0.096X12

F1=-0.122X1-0.112X2-0.328X3-0.089X4-0.236X5-0.160X6-0.078X7+0.587X8+0.217X9+0.210X10-0.059X11-0.023X12

在計算兩個因子得分變量的變量值時，化學纖維和布的權重較高，但方向恰好相反，這與因子的實際含義是相吻合的。

四、結果解釋

現在利用因子得分變量對1998到2013各年份進行對比研究。

首先繪制三個因子得分變量的3-D分布散點圖。

觀察散點圖可看出2012年的第1個因子和第3個因子得分都是最高，說明2012年的必需消費產品和一般消費品都相比其他年份高，2004年的第2個因子得分最高，說明2004年的中端消費產品最高。這其實反映在現實生活中也是很容易解釋的，由于進入新世紀后深圳市的發展使社會上大多數勞動人民都差不多享受到了福利，中端產品的需求也日益加大，這就進一步促進了中端產品的生產。2004年之后的發展過程中，經濟持續增長，直到2008年全球金融危機，使得人們對一些高級消費品的追逐趨勢放緩，從圖中也不難看出2008年的3個因子得分都較低，其實還不算最低，由于經濟危機對我國的影響的“潛伏期”較長，這種低糜期一致持續到2012才真正緩過氣來。

現在，對各年的各指標綜合評價。這里采用計算因子加權總分的方法，其中權重的確定是關鍵。通常的做法是根據實際情況由專家組研究來確定。這里，僅從單純的數量上考慮，以三個因子的方差貢獻率為權數。于是計算公式為F=0.58433F1+0.15986F2+0.13617F3。

五、結語

深圳市城市發展水平日益提高，這樣工業產品的產量必然會有一個健康、穩定的發展趨勢的。我國政府出臺的各種保質量、穩增長措施，對與各個城市的經濟結構優化是非常有利的，這樣一來經濟的持續健康發展是一個必然的趨勢。所以，在我國的政策的大環境下，以及人們消費觀念的逐漸變化過程中，各種主要工業產品的產量也會逐漸趨于平穩。盡管在進入新世紀最初的幾年工業產品產量極不穩定，但在2010年之后就逐漸趨于平穩。

運用因子分析法進行工業產品產量各年度的變化趨勢分析，只是一個初步的評價，想要更加準確地進行分析，可能還要結合其他分析方法一起進行。比如在因子分析之前可以首先對各年的工業產品產量做回歸分析，這樣的分析結果會更加完美。

【注釋】

①數據來源：深圳統計年鑒2014。

[1]高惠璇.應用多元統計分析[M].北京大學出版社,2005.

[2]薛薇.SPSS統計分析方法及應用[M].電子工業出版社,2009.

[3]朱建平.應用多元統計分析[M].科學出版社,2012.