測量單位教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的量感

陳淑芳（廈門市翔安區(qū)馬巷中心小學(xué)，福建廈門361101）

測量單位教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的量感

陳淑芳
（廈門市翔安區(qū)馬巷中心小學(xué)，福建廈門361101）

量感是一種意識和能力，是指學(xué)生不使用測量工具對某個量的大小進行推斷或推斷用某個單位表示的量與實際物體的大小相吻合的一種感覺。量感的培養(yǎng)有助于學(xué)生理解量的概念、體會量的大小，提高學(xué)生的估算、估測能力，增進生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。本文結(jié)合自己的教學(xué)實踐，在測量單位內(nèi)容教學(xué)中注重體驗，豐富感知；注重估測，合情推理；注重調(diào)整，反思辨析。致力于學(xué)生量感的培養(yǎng)。

測量單位；量感培養(yǎng)；感知；估測；調(diào)整

量感是一種感覺、感悟，更是一種直觀的能力，是指學(xué)生不使用測量工具對某個量的大小進行推斷或推斷用某個單位表示的量與哪個實際物體的大小相吻合的一種感覺。［1］測量單位內(nèi)容的教學(xué)，培養(yǎng)量感是核心任務(wù)。小學(xué)數(shù)學(xué)測量單位的教學(xué)內(nèi)容是發(fā)展學(xué)生量感的重要教學(xué)點。對比分析不同版本的教材，我們發(fā)現(xiàn)在長度、面積、體積單位內(nèi)容的教材中均增加了讓學(xué)生感知體驗、活動估測的內(nèi)容，意在借助圖形直觀與具體實際操作，幫助學(xué)生理解量的概念、體會量的大小，培養(yǎng)學(xué)生終身受用的估測能力，增進生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。因此，每次測量單位的教學(xué)，都應(yīng)是一段指向量感培養(yǎng)的意義構(gòu)建歷程。

雖然新課程標準對學(xué)生量感的培養(yǎng)有明確要求，然而，并沒有引起一線教師足夠的重視，教師們對一所城鎮(zhèn)中心校21個數(shù)學(xué)教師進行“在測量單位內(nèi)容教學(xué)中，應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生哪些方面的能力？”的問卷訪談，結(jié)果顯示，教師們提得最多的是“動手操作”“合作交流”的能力培養(yǎng)，提到培養(yǎng)“估測能力”的有3人，只一人提到了“量感”的培養(yǎng)，可見，培養(yǎng)“量感”在教學(xué)上成了盲點。

教師教學(xué)理念的缺失、日常教學(xué)的無意識，勢必造成在學(xué)生量感的培養(yǎng)上著力不足。傳統(tǒng)教學(xué)重計算換算輕實踐能力的培養(yǎng)，缺乏讓學(xué)生探究、感知量的大小的環(huán)節(jié)，忽視對學(xué)生估測感悟的引導(dǎo)，學(xué)生體驗不深，測量單位的觀念自然得不到很好的建立，很難促進學(xué)生相關(guān)量感的形成。要從根本上改變兒童的量感缺失這一現(xiàn)狀，教師要明確“量感”教學(xué)的意義，改變教學(xué)方式，強調(diào)學(xué)生主體，教師主導(dǎo)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中學(xué)習(xí)量、感悟量，并在掌握單位量的基礎(chǔ)上，進行簡單估算推測，由此解決實際問題。那么，如何在測量單位教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的量感呢?下面結(jié)合自己的教學(xué)實踐談?wù)勥@方面的體會。

一、注重體驗，豐富感知

關(guān)鍵詞：感知。史寧中教授說過，世界上很多東西不可傳遞，只能靠親身經(jīng)歷。測量單位是抽象的概念，看不見摸不著。只有讓學(xué)生經(jīng)歷測量單位的發(fā)生發(fā)展過程，通過全身感官參與體驗,從多角度采用多方法進行實踐操作,充分積累有效的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，才能形成清晰的單位觀念。

如教學(xué)“毫米的認識”一課，從喚醒學(xué)生的生活經(jīng)驗入手：“小紅有兩條彩帶，哪條長？想知道紅彩帶比黃彩帶長多少，怎么辦？”學(xué)生想到了比一比、量一量的方法。由于多出的部分不足1厘米，自然引出比“厘米”小的長度測量單位——毫米。“哪里能找到一毫米？”問題一出，學(xué)生馬上想到了熟悉的直尺。先讓學(xué)生在直尺上找1毫米，再想一想、說一說尺子上哪里還有這樣的1毫米，引導(dǎo)學(xué)生用心觀察1毫米有多長，尋找并例舉身邊厚度約為1毫米的物品，借用厚度為1毫米的卡片再次感受1毫米有多小。在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生脫離工具正確比、畫1毫米的長度。這樣，學(xué)生頭腦中自然形成了“毫米”的表象，真正建立起毫米的單位直觀。

又如：小學(xué)測量單位教材內(nèi)容的編排，采用分組呈現(xiàn)的形式，每組由若干個單位組成（如體積單位中含立方米、立方分米、立方厘米三個單位），認識完每組測量單位后，不急于組織學(xué)生進行鞏固練習(xí)，而是引導(dǎo)學(xué)生回顧對比，用手勢比一比每個單位的大小，看一看擺在一起的大小各不相同的三個單位，找一找生活中熟悉的大小接近的事物，想一想它們各自適合測量生活中什么樣的物體。當(dāng)學(xué)生能夠給每個單位“量身定位”后，就意味著學(xué)生能正確區(qū)分各單位的大小，在頭腦中建立起各自的表象，并形成獨立的測量單位體系。這樣，學(xué)生頭腦中的單位就能變得明朗、形象、直觀，他們的經(jīng)驗就會變得豐富而準確，從而獲得數(shù)、形的深刻理解，形成量感。

實際教學(xué)中，部分教師簡化了教學(xué)過程，以講代練，認為教師講了、做了、說了，學(xué)生就會了、懂了、理解了，［2］這種想法是片面的。教學(xué)時，教師應(yīng)設(shè)計多樣化的有效活動，通過“看、想、比、捏、估”等活動，引導(dǎo)學(xué)生把建立表象和生活經(jīng)驗相聯(lián)系，借助身邊具體形象的事物豐富對測量單位的直觀感知，提高表象的清晰度。讓學(xué)生在“做”中體驗，在實踐中體驗“量”，在直觀表象中獲得對“量”的獨特感受，從而促進量感的形成發(fā)展。

二、注重估測，合情推理

關(guān)鍵詞：估測。“量感”的建立、形成和發(fā)展過程中，比較、估測必不可少。生活中，能剛好用一個測量單位來表示，又是學(xué)生熟悉了解的事物很少，很多時候使用測量單位，需要學(xué)生經(jīng)過比較、估測后得出。在測量單位內(nèi)容的教學(xué)中，教師應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生在測量單位表象基礎(chǔ)之上的估測意識，引導(dǎo)學(xué)生在不同的情景中不斷地去感悟同一個對象，經(jīng)歷聚焦、比較、歸納、提升、推理的學(xué)習(xí)活動過程，促進學(xué)生利用合理參照物形成初步估量物體的數(shù)學(xué)能力，在估測對比中豐富、提升量感，體會估測在生活中的應(yīng)用價值。

如教學(xué)體積單位“立方厘米”時，有一位教師設(shè)計了如下多樣化的體驗活動，讓學(xué)生在活動中理解量和運用量，發(fā)展量感。在學(xué)生初步建立1立方厘米大小的觀念后，讓學(xué)生動手用橡皮泥做一個“1立方厘米”，做好后比較調(diào)整；然后讓學(xué)生思考生活中體積為1立方厘米的物體，如博餅用的色子、葡萄、每個鍵盤按鍵的大小等等，學(xué)生每找出一樣就用標準的正方體對比一下。因為前面所舉的例子都是1立方厘米的物體，教師適時的拓展，出示一根粉筆，顯然它的體積比1立方厘米來得大，估一估這只粉筆的體積，說一說估測的依據(jù)。最后再估一估更大的紙巾盒的體積，想一想還適合用立方厘米作單位嗎？

又如，前面提到的《毫米的認識》，在充分體驗1毫米后，設(shè)計估一估的活動：先課件出示1分硬幣和1元硬幣，讓估測誰的厚度更接近1毫米；再拿出1分和1元硬幣，量一量1分硬幣和1元硬幣的厚度，摸一摸、記一記。最后同桌活動“疊硬幣”，感受2毫米、3毫米、5毫米、6毫米、10毫米的長度。學(xué)生在估測過程中獲得實實在在的體驗，感受了單位“毫米”的大小，如此反復(fù)體驗的過程即是量感中估測能力強化的過程。

在教學(xué)完測量單位后，經(jīng)常設(shè)計讓學(xué)生估一估的情境，能夠有效地提高學(xué)生的估算能力。比如學(xué)習(xí)了“米”的認識后，讓學(xué)生估測1米約相當(dāng)于幾根鉛筆長；估測自己家所在樓房的高度；認識“面積單位”后，估測A4紙的面積、浴室地板的面積等。類似的練習(xí)，可以幫助學(xué)生快速判斷測量結(jié)果的合理性，確定測量結(jié)果的大致范圍，能夠幫助學(xué)生快速地選擇恰當(dāng)?shù)臏y量工具，根據(jù)生活實際積累精確度的經(jīng)驗，提升“量感”。學(xué)生的估算能力和測量能力提高，對于選擇恰當(dāng)?shù)臏y量單位標準去衡量一個物體的直覺會更加恰當(dāng)。

三、注重調(diào)整，反思辨析

關(guān)鍵詞：調(diào)整。人的感覺常常會受到周圍環(huán)境、條件的影響而發(fā)生變化。學(xué)生運用量感去感知物體的準確性、精確度需要通過不斷的比較調(diào)整來發(fā)展。比如教學(xué)完“1平方分米”后，教師出示一張標準的1平方分米正方形紙，問學(xué)生正方形紙的面積的大小。學(xué)生的回答是1平方分米。當(dāng)教師把這個1平方分米任意地撕成三份，重新組合在黑板上拼出一個新的不規(guī)則圖形，再問學(xué)生它的面積有多大時，大部分學(xué)生認為它不再是1平方分米了。隨著個別同學(xué)的說明，通過大家再次討論交流，同學(xué)們得出正確的答案，原來它就是1平方分米。

可見，在量感能力培養(yǎng)中，同樣需要經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生進行反思調(diào)整。比如報紙是學(xué)生日常最熟悉的物品之一，但在填寫“一張報紙的面積約40（）”時，很多學(xué)生卻選擇“平方厘米”做單位。40平方厘米對小學(xué)生來說，因為數(shù)值較大，確實較難把握它的大小。可是如果學(xué)生具有一定的估測推理能力，就會想到1平方分米等于100平方厘米，40平方厘米比1平方分米的一半還少，課堂上說過一個開關(guān)面板的面積大約是1平方分米，那么，一張報紙的面積還沒有開關(guān)面板一半的大小，那么，他們就能判斷出答案不可能是“平方厘米”。類似這樣思辨之后一次次的調(diào)整修正，促使學(xué)生的正確思維方式逐漸形成，對大小不一的測量單位使用的直覺漸漸明晰，思考逐步走向深刻。

總之，學(xué)生的“量感”是在一點一滴的實踐、體驗中感悟而來的，就像樂感、語感、美感一樣，作為一種感覺，其培養(yǎng)過程需要日積月累，不可能一蹴而就。在測量單位內(nèi)容教學(xué)中，教師要做教學(xué)的有心人，有意識地將“量感”的培養(yǎng)貫穿于“測量單位”教學(xué)的始終，通過教師有形的教學(xué)，賦予學(xué)生無形的量感。

［1］周國蓉.6年級學(xué)生量感現(xiàn)狀調(diào)查與分析［D］.重慶：西南大學(xué)，2014.

［2］芮金芳.數(shù)學(xué)實驗中累積量感經(jīng)驗的實踐策略［J］.基礎(chǔ)教育研究.2015（5）.

（責(zé)任編輯：陳志華）