計量統計模型在經濟增長問題中的應用

楊鳳

摘要：隨著全球經濟的快速發展，計量統計模型在經濟領域的應用越來越廣泛，并為相關機構制定政策提供有力的依據。經濟增長是衡量宏觀經濟狀況的重要指標之一。近年來，計量統計學與經濟分析相關的研究越來越多，通過現實數據，建立計量統計模型，從模型分析中得到結論，找出相關自變量對于經濟增長的影響，提出合理化建議。本文主要通過向量自回歸模型（VAR）來說明計量統計模型在經濟增長問題中的應用。

關鍵詞：計量統計模型；向量自回歸模型；經濟增長；脈沖響應函數；方差分析

中圖分類號：F224 文獻識別碼：A 文章編號：1001-828X（2016）033-0000-01

隨著計量統計學與經濟學知識的相互融合，各種計量統計模型在經濟增長問題中的應用越來越廣泛，這里主要通過向量自回歸模型來探討計量統計模型在其中的應用。

一、VAR模型在經濟增長問題中的應用

首先抽取統計數據，確定相關變量，然后建立向量自回歸VAR[1]模型，并用Johansen協整檢驗、脈沖響應函數與方差分解[2]等方法對多個自變量的相關性進行了實證研究。VAR模型是進行多個自變量的分析時最易操作的計量統計模型，經常用于預測相關時間序列，并分析隨機擾動項對變量的影響，進而說明各種因素對變量造成的影響。此外運用VAR 模型的優勢在于可合理地描述變量間的互動關系，而無需事先對變量的外生性和內生性進行辨別。本文以高等教育的投入和教育規模與經濟增長之間的關系為例進行說明。

1.自變量選擇、數據處理

通常以地區生產總值（GDP）來代表經濟增長，而收集到的數據是絕對數據，因此會受通貨膨脹等因素的影響。將數據換算成某年的不變價格，然后以某年為基期來計算，用以剔除通貨膨脹等因素的影響。為了消除異方差，從而更好的分析某省教育投入（EDU）、教育規模（SCA）、地區生產總值（GDP）之間的關系，對EDU、SCA、GDP取自然對數，分別用InEDU、LnSCA和InGDP[3]表示。

2.平穩性檢驗

在估計VAR 回歸模型之前，因為現實中的經濟時間序列一般均為非平穩的，采用傳統的計量統計學知識去建立模型，較容易產生虛假回歸[3]的現象。因此我們需要對各個變量進行ADF檢驗，若各個變量存在單整階數，而且階數相等時，這樣才可以有效地確定多個變量間的相互關系。

3.VAR模型建立

運用通過平穩性檢驗的變量建立VAR模型。傳統的計量統計方法不足以說明變量之間的動態關系，同時內生變量在方程兩端均有出現，將會使判斷和估計變得特別復雜。為了解決這些問題，Christopher Sims[1]于1980年提出了VAR模型，并運用到經濟學中，使經濟系統動態性分析加速發展，進而解釋各種自變量對經濟增長形成的影響。

VAR（p）模型的數學表達式[1]是：

Yt=a+p1Yt-1+p2Yt-2+…+ppYt-p+Ut

其中，Yt是包含多個內生變量的列向量，這里內生變量就是指教育投入、教育規模和經濟增長，p是滯后階數，t是樣本個數。pj是n行n列的系數矩陣。Ut是隨機擾動項，j=1，2，…，n。

4.VAR模型的穩定性檢驗

對上述建立的VAR模型進行穩定性檢驗，如果模型中AR特征多項式的全部根的倒數值都在單位圓內[4]，說明VAR模型是穩定的，則可以說這個VAR模型是有效可靠的，能夠進行接下來的脈沖響應和方差分解分析。

5.Johansen協整檢驗

Juselius與Johansen [1]共同提出了以VAR模型為基礎的檢驗回歸系數的方法。進行多個變量協整檢驗采用這種方法更為合適。此方法是為了說明各變量之間是否存在長期穩定的均衡關系。運用Johansen檢驗法對各變量進行協整檢驗，建立標準化的協整方程，通過系數看出各變量間的均衡關系。

6.Granger因果關系檢驗

由Johansen協整檢驗可得，某自變量與經濟增長存在長期的協整關系，但這種關系是否是一種因果關系，需要進行Granger因果關系檢驗。Granger因果關系檢驗[1]是檢驗一個變量的滯后變量是否能夠引入到其他變量中。若某個變量受到其他變量的滯后影響，則稱它們具有Granger因果關系[5]。

7.脈沖響應函數與方差分解

為了更加明確多個自變量與經濟增長之間的動態關系，在分析VAR模型時，實際上是考慮一個脈沖項發生變化進而對整個系統的影響程度，這就是脈沖響應函數分析法。方差分解幫助我們了解每一個結構沖擊對內生變量變化的貢獻度[6]，用以分析不同結構沖擊的重要程度。

二、小結

本文以計量統計學中典型的VAR模型為例，說明了計量統計模型應用在經濟增長問題中的具體步驟。在計量統計學中，還有很多的統計方法適用于經濟問題，比如主成分分析法、層次分析法等等，大家都可以此為例進行展開學習與應用。運用計量統計學分析各因素如何影響經濟增長，為制定經濟政策的參與者提供好的建議，提升計量統計學的現實意義。

參考文獻：

[1]王少平.計量經濟學[M]高等教育出版社，2011：1-992.

[2]張曉峒.Eviews使用指南與案例[M].北京：機械工業出版社.2007：84-87，121-122

[3]鄧媛，李瑞光.VAR模型實證分析云南省教育投入與經濟增長的關系[J].2009（2）：1-6.

[4]馬鵬媛，米紅.高等教育規模與經濟增長關系演變的實證研究[J].2012（2）：1-5.

[5]蔡文伯，程璐.新疆教育增長與高等教育規模VAR模型[J].2012（12）：1-3.

[6]王禮剛，莊貴陽.基于VAR模型的甘肅省碳排放影響因素的實證研究[J].2013（1）.

作者簡介：楊 鳳（1983-），女，湖北襄陽人，碩士，講師。主要從事計量經濟學與應用統計學研究。