《圓的面積》應用幾何畫板

【摘要】依據新課標的要求，將信息技術與數學課程進行有機整合，合理安排教學內容。通過信息技術的應用，運用《幾何畫板》軟件，以《圓的面積》為例，利用信息技術的直觀性、生動性、普遍性等特點，使教學的表現形式更加形象化、多樣化、視覺化，充分揭示數學概念的形成與發展，展示數學思維的形成過程，讓學生作為學習的主體，主動參與，積極探索，激發學生學習數學的興趣，提高學生主動建構數學知識體系的能力，達到提高課堂教學效率的目的。

【關鍵詞】圓 幾何畫板 建構數學體系 提高課堂效率

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）08-0158-01

我在教學中經常采用多媒體教學，其中幾何畫板是我的得力助手。在教學中也收到了很大成效。本文我結合自己的教學實踐來闡述一下《幾何畫板》在初中數學課堂中的運用及體會。

一、幾何畫板在《圓的面積》一課的應用

“圓的面積”是人教版五四制六年級上冊的教學內容，利用幾何畫板教學，能夠將極限思想展現得淋漓盡致，并能夠直觀的將抽象問題轉化，畫曲為直更加形象具體，學生也能夠從幾何畫板中感知“轉化”這一重要的數學思想。

（一）“轉化”思想的體現

通過建立幾何畫板將圓平均偶等分，分成4份，8份，16份，32份，64份，128份等等。

將圓進行分割和拼接，在這樣的過程中體現轉化的思想。利用幾何畫板軟件能夠將圓的份數通過計算機分得的份數越來越多，體現了幾何畫板的形象具體。

通過直觀動畫的展示，學生能夠自覺主動發現，圓分得的份數越多，那么拼接出來的圖形就越接近長方形，從而將圓的面積公式的推導問題轉化成了長方形的面積進行推導。從而突破本節課的教學難點之一。

（二）極限思想的展現

在極限思想的展現方面，本節課體現在很多地方。比如在圓轉化成長方形的過程中，分得的份數越多就越接近于長方形。可以通過動畫的展示體會拼接的整個過程，更加透徹的理解極限的思想。通過動態展示教學內容，把抽象的數學教學變得更形象更直觀。學生可以解決難以繪制的圖形，而且提供了圖形“變換”的動感，這樣的“動畫”模型豐富多彩，使學生有耳目一新感覺，并能從畫面中找到問題解決的方法，認清問題的本質，更好地理解數學基本概念。

用幾何畫板對圓形的多種展開圖進行直觀的演示，使學生完全處于一種興奮、積極參與的狀態，有助于學生主動地從事觀察、實驗、猜測、驗證、交流等教學活動。鼓勵學生發表意見，學生的潛能得到了極大的發展。教師的角色發生了徹底的轉變，成為了學生學習的組織者、引導者、參與者。

（三）畫曲為直的直觀

在突破教學中又一難點時，應用的更加直觀，可以將曲線變為直線，用最短的時間使學生能夠主動觀察并找到轉化的量。實現了畫曲為直、畫圓為方的數學思想，同時極大地提高了教學效率，高效培養了學生的空間想象能力。

數學教學中有些內容是難點，通過教學實踐證明，計算機能有效地克服這些難點，使教學更直觀，更形象，易于學習與受，更易理解。

二、利用幾何畫板輔助數學教學

（1）體現數學美，激發學生學習數學的興趣。利用幾何畫板動感的“七巧板”拼湊，可以繪出美麗的勾股樹、旋轉變換的正方形組合等等一系列能體現數學美麗一面的圖形。（2）能使抽象數學的概念直觀化。如在學習“軸對稱”概念時，使用幾何畫板作演示，既能吸引學生的注意力，又能掌握該學習知識。（3）探究數學性質與定理，變學數學為做數學。幾何畫板可以幫助學生從動態中去觀察、探索和發現對象之間的數量變化關系與空間結構關系。在定理、公式、法則的教學中，幾何畫板提供來了測量和計算功能，能夠對做出的對象進行度量，還能對測量的值進行計算。（4）使函數圖像和性質形象化。教學中充分地利用幾何畫板將抽象的內容具體化、形象化。（5）使數形結合等復雜方法簡單化。在實際教學中我們教師需要提供一些簡明直觀的生動演示，讓學生切身體驗數學問題，學生才會真正理解相關知識，而幾何畫板恰好給我們的數學教學提供了這樣的場景。

三、結語

總之，幾何畫板在數學教學中非常重要。教師利用幾何畫板教學，既能改變傳統的教學觀念，對教學方法進行創新，激發學生的學習興趣，使學生積極主動的參與到教學過程中，并主動配合教師教學，提升數學課堂教學質量。而學生在學習過程中，也會激發自身的思維創造力，并培養自身的自主學習能力，因而，教師要對幾何畫板這個軟件重視，并能夠利用多媒體引用幾何畫板教學，從而能夠提升自身的教學水平。

參考文獻：

[1]閆彬.“幾何畫板”在數學教學中的優勢[J].成功（教育），2011年01期.

作者簡介：

王軼（1988年1月26日-），女，本科學歷，山東人，哈爾濱冰雪運動學校，理科綜合教研組組長，數學教師，職稱：中學二級。