救災物資供應網絡解構及結構優化模型

王熹徽，李 峰，梁 樑

(中國科學技術大學管理學院，安徽 合肥 230026)

救災物資供應網絡解構及結構優化模型

王熹徽，李 峰，梁 樑

(中國科學技術大學管理學院，安徽 合肥 230026)

本文依據采購-儲存-運輸三點決策過程，將現實中復雜的救災物資供應網絡解構為8類直線型物資供應鏈。構建了以最小化社會損失為首要目標的救災物資供應網絡的結構優化模型，該模型可在救災行動績效不降低的情況下，給出最優的最低成本物資供應鏈組合，或在成本不增加的情況下，得到最優的最大救災行動績效物資供應鏈組合。以5.30盈江地震為對象，利用真實數據對優化模型進行了驗證，并在此基礎上對不同情境下的優化結果進行了對比分析。研究發現，物資類型和地區類型變化會改變救災物資供應網絡的最優結構，但物資需求量的變化并不會顯著改變救災物資供應網絡的最優結構，而只影響供應鏈的增減和物資承載量的增減。本研究厘清了救災物資供應網絡的構成和流程，為進一步優化奠定了基礎，所提出的優化模型既可用于應急條件下救災物資供應網絡的即時構建，又可為和平時期救災物資儲備體系的建設提供方向性指導。

救災物資供應網絡；網絡解構；結構優化；救災應急運作管理

1 引言

近年來，世界范圍內災害頻發，人類社會遭受了巨大的人員傷亡和財產損失。研究表明，全球每年約有500次災害，共造成兩億人受災，75000人死亡[1]。而在過去的十年中，僅自然災害平均每年造成200億美元的直接經濟損失[2]。面對日益嚴峻的災害形勢，各救援組織都試圖通過積極應對和科學決策以提高救災應急管理水平，從而減少或避免人員傷亡，減輕或消除社會經濟損失。在救援行動中，物資救援是滿足生存需求和救援需求的關鍵，而救災物流更是占據救援成本的80%以上[1]。雖然理論界和救援組織對救災物資的供應問題進行了細致研究，也推出了一些具體措施，但是，在各個極端災害的救援中，救災物資延遲仍普遍存在。因救災物資緊缺或延遲造成的損失，也約占災害總損失的15%-20%[3]。我們認為，造成救災物資供應低效的一個重要原因是救災物資供應網絡不合理，其結構優化水平低。一般而言，救災物資供應網絡涉及多個成員和多種決策與策略，所以，其現實結構非常復雜。而現有研究往往人為地選取一類供應鏈進行協調優化，這樣即使存在最優解，也僅僅是局部最優。

本文主要研究救災物資供應網絡的組成結構和相應的結構優化問題。鑒于救災物資供應網絡的復雜性，現有研究中一部分主要著眼于客觀存在的實體供應網絡，并在固定的物理網絡基礎之上進行優化。如Sheu和Pan Cheng[4]為應對大規模自然災害提出了集中式應急網絡設計方法，Li等[5]研究了颶風災害中的庇護所網絡選址問題，文獻[6-8]研究了應急物資配送中心的選址問題。其實質都是在備選地點集合中選出一個最優組合，使得災害發生時救災物資能夠在最短時間內滿足災區的最大需求。此外，運輸路徑優化問題也是建立在客觀存在的實體網絡之上，如Campbell等[9-10]。另一部分研究則側重于抽象的救災物資供應網絡(供應鏈)。一般認為，救災物資運作管理問題應分為“獲取-儲存-分配/運輸”三個階段進行研究[11-12]，從而構成了一條完整的救災物資供應鏈[13-14]。以救災物資供應鏈的視角來管理救災物資，有助于提升救災物資運作管理效率，從而更好地服務于災害應急救援。但是，現有研究只是孤立地考察了其中一個或者兩個點，人為地將救災物資供應網絡軀解。如Chakravarty[15]和Wang Xihui等[16]研究了救災物資供應鏈中的采購問題，Ozguven和Ozbay[17]何Das和Hanaoka[18]進行了救災物資庫存問題研究，而Bozorgi-Amiri等[19]和?zdamar等[20]則考察了救災物資供應鏈中的運輸問題。國內學者對該問題的研究同樣遵從實體網絡與抽象網絡兩個維度。實體網絡方面，楊繼君和佘廉[21]和劉舒悅等[22]研究了救災物資的優化調運問題，祁明亮等[23]和阮俊虎等[24]研究了救援物資的聯合運送問題，張玲等[25]和倪冠群等[26]考察了應急避難點與配送中心的選址決策，劉長石等[27]則運用模糊方法研究了救災物質的定位與路徑規劃問題。抽象網絡方面，王熹徽和梁樑[28]和張琳等[29]從供應鏈的視角研究了救災物資的采購問題，吳勇剛等[30]則研究了針對救災物資的災害應對策略，包括預先購買/即時購買與外包物流/自主物流。

從救災物資供應網絡的全過程來看，現有文獻大都只研究了救災物資供應鏈的一部分，或是在特定供應鏈結構下針對個別決策的局部優化問題，缺少對救災物資供應鏈全局的把握。如Balcik和Ak[31]在研究供應商選擇問題時自動采用了“災前預先購買-供應商儲存-供應商運輸”的供應鏈結構；Chakravarty[32]則考察了一個“零售商-救助提供商-物流服務提供商-災區”的救援鏈結構。對救災物資供應鏈部分內容的優化，雖然可以在局部上提升救援績效，但對整個救災物資供應網絡而言可能收效甚微。因為對一個救災物資供應網絡的局部進行諸如采購、儲存、運輸等優化決策，并不能得到一個適用于全局的最優解。雖然也有一些學者考察了救災物資供應的全過程網絡，如Altay等[33]提出了災害救援的集成物流模型，Balcik等[11]提出了救災物資供應的一般網絡結構，但他們都僅僅提供了一個抽象的理論框架，并不能夠進行建模分析。此外，Chakravarty[15]、吳勇剛等[30]和Wang Xihui等[34]的研究表明，不同的救災物資供應鏈策略會導致不同的效能，而救援情境也影響著救援鏈的結構和運作。受此啟發，我們認為，不同的救災物資供應鏈具有不同的特征，應該被用于不同的災害情境。這有兩層含義，其一，不同的救災物資供應鏈在不同的災害情境中會產生不同的救援績效；其二，不同的災害情境應該采用不同的救災物資供應鏈組合。鑒于此，本文將對救災物資供應網絡進行結構優化，決定不同災害情境下最優的救災物資供應鏈組合，以及每類獨立供應鏈所承載的最優物資量。特別地，本文主要考察救災物資的供應網絡，并通過對其建模分析而給出災害情境下的結構優化決策。該網絡與已有研究的不同之處在于：(1)抽象網絡；本文研究的救災物資供應網絡并不具有實體的物理結構，而是通過對救災物資供應鏈運作過程的抽象而提煉出來的。(2)完整網絡；本文的研究對象包含采購-儲存-運輸的完整結構，這樣形成的網絡具有一般性，可以轉化為其他研究中的救災物資供應結構；并且，這一網絡將已有研究中單獨考察采購、儲存和運輸的情況結合起來，形成一個整體框架。

借鑒商業物流的成功經驗，從供應方到災區，可以將救災物資的獲取-儲存-分配/運輸看作一條完整的救災物資供應鏈[12-14]。但是，由于每個決策點的策略不唯一，救災物資供應鏈的類型也具有多樣性。鑒于此，如何分解救災物資供應網絡，如何梳理救災物資供應鏈，如何對不同的救災物資供應鏈進行安排，進而如何優化不同情境下的救災物資供應網絡就成為了一個值得探討與研究的科學問題。本文將在已有研究的基礎上，利用三個供應鏈決策點，從復雜的救災物資供應網絡中解構出8類救災物資供應鏈，每一類都對應一個可行的救災物資供應通路。在給定災害情境和供應鏈的情況下，可以對救災物資供應鏈的結構選擇和物資分配進行決策。本文構建了救災物資供應網絡的結構優化模型，該模型以最大化社會性救援績效為首要目標，并追求經濟成本的最小化。最后，我們對模型進行了基于真實例子的數值分析和應用，并在此基礎上進行了一些擴展討論。與已有研究相比，本文具有一些顯著的特征：1)將復雜的救災物資供應網絡進行了合理分解，該分解方法所得的物資供應鏈集合具有完備性，獨立性和決策過程完整性的特征，且有助于厘清物資供應網絡的構成和流程，為進一步的優化奠定了基礎。2)優化模型同時考慮了救災行動績效的社會性和經濟性，比大多數已有的優化模型更加符合救災運作管理的現實考量，更加符合現實。3)優化模型經過了真實案例和數據的檢驗，并可在此基礎上進行演繹和拓展分析，具有較強的解釋力。

2 救災物資供應網絡解構

2.1 救災物資供應網絡

災害救援涉及到國際救援組織、地方政府、軍隊、地方和區域救援組織、私人企業、捐贈者以及受災群眾等多個成員[11]。根據他們承擔的責任，可以劃分為救援組織、供應商、物流企業和災區。救援組織是救援的領導者和驅動者，負責實施災害救援，同時也是救災物資的買方。救援組織主要包含三類，國際組織、政府部門和非政府組織[35]，任何領導或驅動救災物資供應鏈的主體都可以歸于救援組織。救援組織可以獨立完成救援行動，也可以將部分內容外包給其他主體。供應商是救災物資的來源，包括營利性的商業機構和慈善性的捐贈(本文不考慮商業購買與慈善捐贈的差別，把他們都抽象為購買)。供應商除提供救災物資外，還作為附加服務地提供儲存服務和運輸服務。物流企業具有專業化的大批量快速物流經驗，作為第三方物流策略為救援組織提供救災物資的運輸服務，這一點在長距離大批量的救災物資運輸中顯得尤為重要。災區是所有受災群眾的集合，也是救災物資的目的地。由此，根據Balcik等[11]的研究，可以將救災物資供應網絡抽象成圖1所示的網絡結構。圖中6個節點分別是供應商、救援組織、物流企業、供應商倉庫、救援組織倉庫以及災區。圖中共有13條代表救災物資單向流動的方向箭線，如L2表示救災物資從供應商流向供應商倉庫，L10表示救災物資從救援組織倉庫流向災區。每一條從供應商到災區的通路都是可實現救災物資供應的獨立的救災物資供應鏈，如路徑L2L6表示災前預先購買救災物資，并由供應商負責救災物資的儲存以及災后運輸，這正是Balcik和Ak[31]研究供應商選擇問題時采用的救災物資供應鏈。

圖1 救災物資供應鏈的網絡結構

2.2 救災物資供應鏈的決策過程

從圖1中的網絡結構可以看出，救災物資單向性地從供應商流向災區。救災物資在供應網絡中的流動方向受到決策過程的影響，不同的決策對應不同的流動方向，并涉及不同的網絡成員，從而組合成為不同的救災物資供應鏈。由此可見，厘清救災物資供應的決策過程，是分解一個復雜的救災物資供應網絡的關鍵。根據Balcik等[11]和王熹徽[14]的研究，救災物資供應的決策流程如圖2所示，依次有采購、儲存和運輸三個決策點。每一決策都有幾種不同的策略，而不同的策略具有不同的特征，并有可能產生完全不同的救援結果。

(1)采購。救災物資的采購策略可以分為災前預先采購和災后即時采購兩種方式。雖然災后即時購買是救災物流中最常見的采購方式[31,36]，但災前預先購買是應對可預測或季節性災害的有效手段。并且，即時購買通常成本較高，交貨提前期時間長，而預先購買的救災物資則單價低，但風險損失大，且增加了庫存成本[14,16]。

(2)儲存。救災物資的儲存策略可以分為供應商儲存、救援組織儲存與災后即時購買救災物資時的零庫存三種方式。儲存決策與采購決策密切相關，一般而言，只有預先購買的物資才需要專門考慮儲存決策。由于本文假定所有物資來源都是供應商，因此，供應商的儲存能力可以看作無限大，而救援組織的儲存能力則常常受到限制[11]。并且，供應商儲存策略由于使用了供應商的商業經驗，可以有效降低儲存成本，但也使得救援組織的監管成本增加；而救援組織儲存雖然幾乎沒有監管成本，但儲存成本通常較高[30,34]。供應商儲存與救援組織儲存的經典例子是沃爾瑪與FEMA，二者在2005年卡特麗娜颶風前后的救災物資儲備中結果大相徑庭[37-38]。

(3)運輸。救災物資的運輸策略可以分為救援組織運輸、供應商運輸和物流企業運輸三種方式，即是由救援組織、供應商還是物流企業將救災物資從倉庫或即時購買的供應商處運輸到災區。一般而言，救援組織不具有城市地區快速物流的經驗[30]，但其在偏遠地區或道路通行條件差的災區具有較大優勢。供應商的運輸僅是一種附加服務，在城市地區和交通條件好的災區具有最大的價格優勢，且運能巨大。物流企業運輸是第三方物流策略，具有豐富且成功的商業物流經驗，在救援組織運能不足時可以進行有效替代與補充。

圖2 救災物資供應鏈的決策過程

2.3 救災物資供應網絡解構

圖2中的救災物資供應鏈決策過程是與圖1中的救災物資供應網絡相對應的。如此，根據圖2的決策過程可以將圖1的救災物資供應網絡解構為表1中的8類救災物資供應鏈，并且，每一類供應鏈都可以實現救災物資從供應商向災區的轉移。這一分解具有完備性、獨立性和決策過程完整性的特征：(1)完備性：所有供應鏈一起構成了圖1中的完整網絡；(2)獨立性：每兩類供應鏈之間彼此獨立且互不影響；(3)決策完整性：每一類供應鏈都經歷了采購-儲存-運輸三決策。解構救災物資供應網絡得到的供應鏈結構如表1所示。

表1 救災物資供應鏈

這8類救災物資供應鏈的組合，可以構成任意救災物資供應網絡。即任意救災物資供應網絡都可以由所分解得出的8類救災物資供應鏈組合所得。由于各供應鏈具有不同的特征，因此如何恰當的組合這些供應鏈，形成一個可以適用于特定災害的救災物資供應網絡，以實現救援績效最大化目標，是本文的另一個重要研究內容。

3 救災物資供應網絡結構優化模型

3.1 符號說明

為表述方便，本文所使用的數學符號解釋如下：

決策變量：

qit：供應鏈i∈N在時間t內所承載的物資量；

參數：

X：救災物資需求量；

r：物資短缺產生的單位社會損失；

a：服務要求，即在t

B：資金約束；

τi：供應鏈i∈N下的物資保存時間，與災害有關；

z：物資的保質期；

Imax：救援組織的最大儲存能力；

Lmax：救援組織的最大運輸能力；

μit：供應鏈i∈N在時間t內所承載物資產生的單位社會損失；

pi：供應鏈i∈N所承載物資的單位購買價格；

PIi：供應鏈i∈{4,5,6}所承載物資的(供應商)單位儲存價格；

PLi：供應鏈i∈{1,4}在時間t內所承載物資的(供應商)單位運輸價格；

CIi：供應鏈i∈{7,8}在時間t內所承載物資的(救援組織)單位儲存成本；

CLi：供應鏈i∈{2,5,7}在時間t內所承載物資的(救援組織)單位運輸成本；

LLi：供應鏈i∈{3,6,8}在時間t內所承載物資的 (物流企業)單位運輸價格；

t1：快速物流時間臨界點，一般取值為黃金救援時間72小時；

t2：救援行動的時間臨界點，一般認為，當t>t2時救援效果為0；

N：供應鏈集合，且有i∈N={1,2,…,8}。

3.2 模型構建

3.2.1 目標函數

根據Holguín-Veras等[39]的觀點，救災物流優化模型應該使用社會性的成本作為其目標函數。據此，本文利用社會損失的概念來測度救援行為的績效。在所有災害救援情境中，最壞的救援結果是，沒有任何救援物資抵達災區，并且所有需求都得不到滿足，此時社會損失達到最大，表示為r·X。而任何其他有救災物資運抵的救援行動，其造成的社會損失都不會大于上述情境下的社會損失，并且運抵數量越多、運抵時間越短，社會損失越小。鑒于此，我們使用某一救援行動最終導致的社會損失與最大社會損失之間的差額來表示該物資救援行動的績效。

P=rX-[r·max(X-Q,0)+∑i∈N∑t∈Tμitqit]

(1)

其中，Q=∑i∈N∑t∈Tqit是災害救援中的物資總量。在本文中，社會損失包含兩部分，時間延遲產生的社會損失和物資短缺產生的社會損失[32]，物資短缺量由max(X-Q, 0)給出。

經濟成本也是衡量救災行動績效的重要指標之一，必須在模型中加以考慮。但本文與Holguín-Veras等[39]給出的方法不同，在其研究中救援的總成本由經濟成本加上社會成本構成。這種做法意味著經濟成本與社會成本之間具有可替代性，即可以以社會成本為代價換取經濟成本的減少。我們認為，救援行動的主要目的是盡可能地在數量和時間上滿足對于救災物資的需求，從而最大限度地減輕災民痛苦。因此，物資救援的社會成本應該是優先于經濟成本的，這樣的做法才更符合“人道物流”(HumanitarianLogistics)的非牟利性。經濟成本由(2)式表示，

C=∑i∈N∑t∈T[(pi+PIi·τi/z+CIi·τi/z+PLit+LLit+CLit)·qit]

(2)

上式中，第一項是救災物資的采購成本；第二、三項是儲存成本，當采取災后即時采購的策略時，儲存成本為零；第四、五、六項表示運輸成本。

基于上述分析，模型的目標函數應包含如下兩個因素：救援行動的績效和經濟成本，且績效的優先級高于經濟成本。由此本文采用Max(P-ε·C)作為模型的目標函數。該目標函數包含兩部分：第一部分是社會性的救援績效P，第二部分是經濟成本與非阿基米德無窮小項的乘積ε·C。對于該目標函數的求解可分為兩個步驟：(1)極大化測度救援績效的多項式；(2)在保持第一步中最大績效不減小的前提下，極小化經濟成本。

3.2.2 模型

構建救災物資供應網絡結構優化模型：

Max(P-ε·C)

(3a)

s.t.C≤B

(3b)

∑t∈T(q7t+q8t)≤Imax

(3c)

∑t∈T(q2t+q5t+q7t)≤Lmax

(3d)

∑i∈N∑t

(3e)

(3f)

模型中，式(3a)為目標函數；式(3b)是物資救援的預算約束；式(3c)和(3d)給定救援組織的儲存能力約束和運輸能力約束；式(3e)是基于快速物流的物資救援服務要求，它要求救災物資需求的一部分能夠在時間t

3.3 分析

上節給出了求解救災物資供應網絡結構優化問題的一般模型。為更好的解釋該模型，本節主要對模型中的參數關系進行討論，并對模型中的部分參數進行了簡化約定和分析。

(1)采購。預先購買與即時購買具有不同的定價。一般而言，預先購買的單位價格低于即時購買[15]。并且，在使用價格柔性供應鏈契約時，大批量訂購可以給預先購買帶來價格折扣[31]。但是，災害發生時物資需求急劇增加，這會抵消價格折扣，并隨著采購量的增加，單位價格也增加。因此，本文假定災前預先購買僅有數量折扣效應，而災后即時購買只存在價格膨脹效應。本文假定采購定價是二階段的階梯函數，用pr表示即時購買的物資單位價格，用pp表示預先購買的物資單位價格：

其中，p1>p0>p2>p3。影響購買定價的一個主要外部因素是需求量，而需求量又與災害密切相關。按照災害的破壞程度和所造成的影響，可以將災害分為重大災害和一般性災害[31]。一般而言，重大災害發生概率低，但破壞性大，產生的救災物資需求量也大；而一般性災害發生概率高，但破壞性通常較小，產生的救災物資需求量也小。與采購定價聯系起來，本文假設存在兩種需求情況，即需求量遠遠大于數量閾值Q0的重大災害，以及需求量稍大于甚至小于數量閾值Q0的一般性災害。

(2)儲存。救援組織的儲存費用包括直接的儲存成本與間接的監管成本，而儲存成本受到物資類型的影響。遵循Dignan[40]的做法，救災物資可以分為易腐物資和非易腐物資兩類。易腐物資如食物、水和藥品，要求嚴格的存放和儲存條件，保質期短且價格昂貴；而非易腐物資如帳篷、棉被，處置較為簡單，保質期也較長，只要保持使用前的不毀壞即可。本文假定，供應商的儲存成本較救援組織低，且其成本優勢在存儲易腐物資時更為明顯[30,34]。考慮到救援組織的監管費用，則對于易腐物資，即使加上監管費用，供應商仍具有儲存的價格優勢，即有PICI。

(3)運輸。運輸價格跟時間要求有關，且運輸價格是時間的非增函數。即要求把救災物資運送到災區的時間越短，運輸價格越高，反之則越低。此處也假定運輸價格是兩階段的階梯函數：當tL1。此外，地區位置和道路交通條件也會影響運輸價格。一般而言，在城市地區，交通路網通暢，供應商具有最大的價格優勢，物流企業次之，救援組織最差，即有PLLL>CL。

(4)社會損失函數。Holguín-Veras等[39]專門探討了救災物流的社會損失函數，本文采用王熹徽和梁樑[28]的假設，即假定所有供應鏈的提前期相同，并因此同一物資在不同供應鏈中的損失函數相同。本文采用分段階梯函數來刻畫社會損失函數：當t

4 案例研究

4.1 案例背景

2014年5月24日，云南省盈江縣發生里氏5.4級地震。六天之后，又發生里氏6.1級地震。截止6月1日，共發生余震1333次，并包括2次4.0—4.9級余震和1次5.0—5.9級余震。這次地震共造成45人受傷，29996戶民房受損，51202戶居民受災(http://www.dehong.gov.cn/news/dh/content-16-15551-1.html)。我們在震后15天到達盈江，并于6月11日走訪重災區，對當地居民進行問卷調查以獲取社會性變量數據，并通過實地考察獲取了經濟性變量。以非易腐物資-帳篷和易腐物資-血漿為例，采用NRS 0-10測度法，得到其社會損失均值如表2。對提供帳篷的供應商和治療受傷災民的醫院進行了調查，得到主要的經濟性變量如表3所示。

表2 社會損失均值

表3 經濟性變量參數

以第三節模型為基礎，對上述數據進行簡化約定，得到盈江地震的救災物資供應網絡結構優化問題的兩個基本案例，數據如表4。其中，單位社會損失取3日均值和7日均值，因為災后72小時對于救援至關重要[41]，因此可把社會損失的3日均值作為快速物流的社會損失；同樣地，可把社會損失的7日均值作為標準物流的社會損失。

4.2 結果

對4.1中帳篷和血漿的例子進行救災物資供應網絡結構優化求解，計算采用Matlab_2012a，得到結果如表5(假設預算約束無窮大)。由于預算約束無窮大，即預算資金可以滿足所有物資需求，所以，表5的結果表明，無論是易腐物資-血漿，還是非易腐物資-帳篷，在實現極大化救援績效P時，都滿足了救災物資的全部需求。

表4 案例數據

表5 求解結果(無預算約束)

注：S表示供應鏈結構，SQ表示各供應鏈承載的物質數量，SP表示績效，SC表示成本，PC、IC與TC分別表示購買成本、儲存成本與運輸成本。TP、TC、AP、Q分別表示災害情景下的總績效、總成本、平均績效和物質總量。下文類似。

對于帳篷，可以通過1000單位物資實現最大的績效6770，其最小成本是956400，平均績效0.00708。帳篷的最優供應網絡由四種供應鏈構成：1)L2L8L12是預先購買并將物資儲存于供應商倉庫，災后由救援組織運送物資；2)L2L9L13是預先購買并將物資儲存于供應商倉庫，但災后由物流企業運送物資；3)L3L10是預先購買物資，并由救援組織負責物資的儲存與運輸；4)L3L11L13是預先購買并將物資儲存于救援組織的倉庫中，災后由物流企業運送物資。可以發現，所有供應鏈都預先購買物資，這是因為，對非易腐物資而言，預先購買的價格折扣可以抵補預先購買的儲存費用，預先購買是有利可圖的。與圖1的救災物資供應鏈決策過程相聯系，即有，全部1000單位物資均預先購買，并將500單位儲存于供應商倉庫，500單位儲存于救援組織的倉庫中；災后由救援組織運送300單位，物流企業運送700單位。事實上，表5中的結果并不唯一，只要滿足前述決策關系，即能夠以最小成本956400實現最大績效6770。對于血漿，可以通過滿足200單位的需求實現最大績效946，其最小成本是146000，平均績效是0.00648。血漿的最優供應網絡僅有一種供應鏈L4L12，即災后即時購買，并由救援組織負責將物資運送到災區。

通過分析可以發現：

1)易腐物資的儲存費用非常高，不宜預先購買并儲存。非易腐物資預先購買的價格折扣可以完全抵補其儲存費用，故適于預先購買并儲存；并且，救援組織是非易腐物資儲存的第一選擇。

2)盈江地處偏遠地區，交通不便，此時，救援組織具有最大運輸價格優勢，故無論是易腐物資，還是非易腐物資，都首先通過救援組織運送，其次才通過第三方物流企業運送。供應商的運輸服務在交通不便的偏遠地區不適用。

3)即便是同一災害的救援行動中，易腐物資和非易腐物資具有完全不同的最優物資供應網絡，即不同的物資類型應當使用不同的物資供應網絡。易腐物資的網絡結構更簡單。

4)救災物資的最優供應網絡是8種供應鏈的組合，但不會使用全部類型的供應鏈。表5及后文的數值結果表明，至多四種供應鏈就能夠構建最優的救災物資供應網絡。

表6 求解結果(預算約束)

進一步地，我們考慮受到預算約束影響的情況。簡單地，我們取表5中最小成本的一部分作為預算約束，并進行救災物資供應網絡結構優化求解。取帳篷的預算約束為700000，血漿的預算約束為100000，得到新的結果如表6。此時，帳篷的最優網絡由三種供應鏈構成，供應鏈L2L8L12不再使用。事實上，當預算減少到475400(285000+190400)時，最優網絡僅由L3L10和L3L11L13構成；當進一步減少到315000時，最優網絡僅有L3L10。而對于血漿，由于表5中其最優網絡僅有一種供應鏈L4L12，預算減少并不會改變最優網絡，而只會改變物資量。

在現實中，救援組織是災害救援的第一主體，但其能力通常有限，表現為運能有限、儲備能力有限等。此時，需要使用供應商和物流企業的能力作為補充，實現救援組織與私人企業的聯合，以最終實現使用最小成本達到最大績效的目的。

4.3 討論

4.2節就盈江地震中的易腐物資(血漿)和非易腐物資(帳篷)為例，給出了本文的救災物資供應網絡結構優化模型求解。但是，正如3.3節所闡述的那樣，救災物資供應鏈的決策過程(購買，儲存，運輸)受到諸多外部因素如，救災物資的需求數量、救災物資類型和受災地區交通運輸條件等的影響。通過對4.2節的回顧可以發現，盈江地震可以刻畫為一個發生在偏遠地區的一般性災害，因此所給出的結論僅適用于需求量較小(一般性災害)，運輸條件不便(偏遠地區)情境下的救災物資供應問題。

本節以4.2節所給出的結構優化結果為基礎，對如下三種情況的救災物資供應網絡結構優化問題進行了擴展討論：1)發生需求量巨大的重大災害情況下；2)災害發生在運輸條件便利的城市地區情況下；3)需求量巨大，且運輸條件便利情況下。我們假設，當發生重大災害時，所有物資的需求都顯著增大，此時，帳篷的需求是10000單位，血漿的需求是5000單位。當災害發生在交通便利的城市地區時，各類物資的運輸成本會發生顯著變化。此時，帳篷和血漿的運輸價格如表7所示。本節所有內容都假定預算約束無窮大。

表7 盈江地震救災的擴展情形

首先，我們對帳篷的供應網絡結構優化問題進行討論，結果如表8所示。主要結論有：

1)重大災害導致需求擴大，但并不會顯著改變救災物資的最優供應網絡。表8中，需求量巨大情境下的最優結構與表5基本類似，而交通便利地區需求量巨大情境與需求量較小情境下的結果也類似。這表明，在特定地區，對于特定物資類型，有較穩定的救災物資供應網絡的最優結構。這意味著，救援組織可以分區域地規劃設計各地的救災物資供應網絡，這種網絡對于災害本身具有一定的穩定性，不會因救災物資需求總量的變化而顯著改變。

2)災害發生地區的交通運輸情況會顯著改變救災物資供應網絡的最優結構。無論是需求量巨大的重大災害，還是需求量較小的一般性災害，當災害從交通不便的偏遠地區移向交通便利的城市地區時，易腐物資(帳篷)的最優結構都完全改變。這表明，設計救災物資的最優供應網絡時，必須結合各自的區域特征，地區間構建最優救災物資供應網絡的經驗并不能簡單地復制，需要因地制宜。

對于易腐物資-血漿，其擴展討論的計算結果如表9所示。上述對于非易腐物資的結論對于易腐物資同樣適用，即救災物資需求總量的變動會影響各供應鏈承載的物資量，但不會顯著改變救災物資供應網絡，而地區類型的變化會顯著改變救災物資的供應網絡。

通過分析可以發現，當救災的外部環境發生變化時，救災物資供應網絡的最優結構會有不同的變化。1)物資類型改變，會顯著影響救災物資供應網絡的結構；2)地區類型變化，救災物資供應網絡的最優結構也會顯著改變；但是，3)需求數量的變化，并不會顯著改變救災物資供應網絡的最優結構，其影響主要表現為供應鏈的增減和物資承載量的增減。總之，不同的災害情境有不同的最優救災物資供應網絡，其由不同的供應鏈組合而成。

表8 帳篷的擴展情形

表9 血漿的擴展情形

5 結語

本文主要研究了救災物資供應網絡的組成結構和相應的結構優化問題。通過對復雜的救災物資供應網絡的抽象分析，本文依據救災物資供應鏈的三點決策過程，將現實中復雜的救災物資供應網絡解構為8類直線型物資供應鏈，這一分解具有完備性、獨立性和決策過程完整性的特征。這一過程有助于厘清救災物資供應網絡的構成和流程，為進一步的優化奠定了基礎。本文構建了救災物資供應網絡的結構優化模型，該模型以最小化社會損失為首要目標，并追求經濟成本的最小化。該模型既可用于應急條件下救災物資供應網絡的即時構建，又可為和平時期救災物資儲備體系建設的提供方向性指導。本文以5.30盈江地震為對象，利用真實數據對優化模型進行了驗證，結果顯示該模型可以用于應急條件下真實災害救援行動的分析和優化。在此基礎上，本文通過調整參數、改變外界環境條件，對不同情境下模型的優化結果進行了對比和分析，得到了一些有助于未來救災物資儲備體系建設的指導性方針。

研究發現，任何一個救災物資供應網絡都可以通過采購、儲存和運輸這一決策過程分解為所列8類直線型物資供應鏈集合的一個子集，任何災害情境的救災物資供應網絡都可以由這8類供應鏈組合而成。并且，本文所給出的救災物資供應網絡優化模型，可以在確保救災行動績效不降低的情況下，尋找出最優的最低成本物資供應鏈組合，或在確保成本不增加的情況下，尋找出最優的救災行動績效最大的物資供應鏈組合。在盈江地震中，易腐物資(血漿為例)不應預先購買并儲存，而非易腐物資(帳篷為例)則可預先購買并儲存，且首選由救援組織儲存；救災物資的運輸則由救援組織和物流企業完成。此外，我們發現即便是同一災害的救援行動中，易腐物資和非易腐物資具有完全不同的最優供應網絡，易腐物資的供應網絡結構更簡單。當救災行動的外部環境發生變化時，救災物資供應網絡的最優結構會有不同的變化。研究表明，物資類型和地區類型變化會改變救災物資供應網絡的最優結構，而物資需求量的變化，并不會顯著改變救災物資供應網絡的最優結構，其影響主要表現為供應鏈的增減和物資承載量的增減。

注意到，本文關于救災物資供應網絡的部分結論并非新物，且得到了學術界的普遍認可，但以往研究多是從理論框架上進行陳述，而本文通過數學模型對這些結論進行了驗證。并且，基于盈江地震真實數據的應用，表明本文能夠得到正確的結論，能夠為救災應急運作管理實踐提供客觀指導和借鑒。但是，由于救災應急運作管理在全球范圍內都是一個新興問題，這些一般規律在現實中卻屢次遭到違背，比如，美國聯邦緊急事務管理署(FEMA)多次違背“易腐物資不易儲存而非易腐物資適于儲存”這一結論。一方面，鑒于2005年沃爾瑪在卡特莉娜颶風中利用自己的物資儲備進行自發救援的成功經驗和發揮的顯著作用，FEMA在2006年采取了類似的措施，即在災害發生之前就預先進行大量實物儲備，包括易腐性物資和非易腐性物資。但是，預期的颶風卻沒有在2006年發生，而所儲備的易腐性物資由于保質期等原因不得不銷毀，結果造成大量的浪費[37-38]。另一方面，FEMA又于2009年將食物、水等易腐物資納入到了其實物儲備體系的采購清單之中[42]，這顯然違背了學界和業界的共識。面對諸如此類的救災應急運作管理實踐，本文的結論再次強調了在實踐中遵守相應一般規律的重要性。只有嚴格遵守這些規律，才能在社會性救援績效和經濟性救援成本的雙目標下提升救災應急運作管理水平，并更好地實施災害救援運作。

需要指出的是，本文研究的一個基本假設是：同一物資在不同供應鏈中的損失函數相同。這意味著，不同供應鏈的差別僅體現在組成成員和價格(成本)參數上，這顯然是對現實情況的一種簡化。事實上，不同供應鏈在協調難度、提前期等方面都有不同。因此，未來研究可以針對損失函數的差異性，構建適用于不同情境下的救災物資供應網絡的優化模型。此外，本文依據供應鏈決策過程中的采購、儲存與運輸對救災物資供應網絡進行了分解，并在此基礎上給出了優化模型。但是，這并不是唯一的分解方式，其他決策點的運用應當也能夠分解和優化救災物資供應網絡。因此，未來研究可以考慮對供應鏈決策過程進行系統性考量，從其他角度對救災物資供應網絡進行分解和優化。

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The Deconstruction of a Relief Material Supply Network and Corresponding Structure Optimization Model

WANG Xi-hui, LI Feng, LIANG Liang

(School of Management, University of Science and Technology of China, Hefei 230026, China)

Along with the increasing frequency of natural and man-made disasters all over the world, the demand for relief supplies has been accelerating in the last decade. When disasters strike a certain area, non-for-profit organizations (NGOs) will purchase relief supplies from suppliers and/or collect donations from donators, then deliver relief supplies to disaster-affected areas to help victims. In practice, however, the relief logistics suffers a serious delay, along with an enormous social and economic loss.The unreasonablestructure of the relief supply is a major reason. Therefore, it’s necessary to study the relief supply network and explore its structure optimization. Towards this end, a complex relief supply network is deconstructed into 8 linear relief supply chains based on the purchase-warehousing-transportation decision-making process. This deconstruction method has three features: (i) completeness, the universal set of all substructures is the general structure; (ii) independence, every substructure is of independence and doesn’t include or affect other substructures; and (iii) integrity, every substructure includes complete process and decisions of a relief effort. Afterwards, a structure optimization model is developed to obtain the optimal combination of relief supply chains to minimize the social loss of a relief operation. The purpose of the model is to obtain the minimum-cost supply chains combination without deteriorating the relief performance or the maximum-performance supply chains combination without increasing the monetary cost. Moreover, the proposed model is verified by the real data acquired from 5.30 YingJiang Earthquake in 2014. Different structure optimization results are compared and analyzed by adjusting parameters or changing external conditions. The comparison and analysis suggest that the types of relief supplies and affected areas have significant effect on the optimal network structure, while the demand quantity of relief supplies has little effect on the network structure. This study clarifies the constitution and process of a relief supply network, which lays the foundation for further improvement. The proposed structure optimization model not only can be used to construct a relief supply network in time for emergency situation, but also provide directional guidance for the construction of relief reserve system.

relief supply network; deconstruction; structure optimization; humanitarian operations management

1003-207(2017)01-0139-12

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2017.01.015

2015-10-28；

2016-05-01

國家自然科學基金資助項目(71110107024,71301154,71671169)

李峰(1990-)，男(漢族)，四川人，中國科學技術大學管理學院，博士研究生，研究方向：應急救災管理、決策分析，,E-mail: lfeng90@mail.ustc.edu.cn.

F252

A